Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 1: Phân thức đại số

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 3 tháng 7 2020 lúc 12:45:51


Mục lục
* * * * *

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa về phân thức đại số

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

Trong đó:

+ A được gọi là tử thức (hay gọi là tử).

+ B được gọi là mẫu thức (hay gọi là mẫu).

Chú ý:

+ Mỗi đa thức cúng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.

+ Số 0, số 1 cũng là một phân thức đại số.

Ví dụ: Ta có các phân thức đại số như: (2x - 1)/(3x + 2), 1/(3x), 4/1, ...

2. Hai phân thức bằng nhau

Hai phân thức A/B và C/D được gọi là bằng nhau nếu: A.D = B.C

Ta viết: 

 nếu A.D = B.C.

Ví dụ:

+

vì 3x2y.2xy2 = x.6xy3 hay 6x2y3 = 6x2y3.

+

vì ( x - 1 ).( x + 1 ) = 1.( x2 - 1 )

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức

Hướng dẫn:

a) Phân thức

 xác định ⇔ x2 - 4x + 4 ≠ 0

⇔ ( x - 2 )2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 (vì ( x - 2 )2 \ge 0 )

Vậy điều kiện xác định của phân thức 

b) Phân thức 

 xác định ⇔ x2 - 1 ≠ 0

⇔ ( x - 1 )( x + 1 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 1.

Vậy điều kiện xác định của phân thức

c) Phân thức

Vậy điều kiện xác định của phân thức

 là x ≠ - 1 hoặc x ≠ 3

Bài 2: Chứng minh các phân thức sau bằng nhau

Hướng dẫn:

a) Ta có 

⇒ 3x2y.( - 1/3xy2 ) = - xy3.x2

b) Ta có

⇒ 2( x + 1 )y.x( x + 1 )2y = - xy2. - 2( x + 1 )3


Được cập nhật: hôm kia lúc 2:32:30 | Lượt xem: 480