Bài 1 trang 8 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 nâng cao
Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào?
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa véc tơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, điểm đầu gọi là gốc và điểm cuối gọi là ngọn.
Lời giải chi tiết
Đoạn thẳng có hai đầu mút, nhưng thứ tự của hai đầu mút đó như thế nào cũng được. Đoạn thắng AB và đoạn thẳng BA là một.
Vectơ là một đoạn thẳng, nhưng có phân biệt thứ tự của hai điểm mút. Vậy vectơ AB và vectơ BA là khác nhau.
Bài 2 trang 8 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Các khẳng định sau có đúng không ?
LG a
Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
Lời giải chi tiết:
Sai vì có thể xảy ra trường hợp hai vectơ đều cùng phương với vectơ \(\overrightarrow 0 \) nhưng chúng không cùng phương với nhau.
LG b
Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác \(\vec 0\) thì cùng phương.
Lời giải chi tiết:
Đúng.
LG c
Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
Lời giải chi tiết:
Sai vì có thể xảy ra trường hợp hai vectơ đều cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow 0 \) nhưng chúng không cùng hướng với nhau.
LG d
Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác \(\vec 0\) thì cùng hướng.
Lời giải chi tiết:
Đúng.
LG e
Hai vectơ ngược hướng với một vectơ khác \(\vec 0\) thì cùng hướng.
Lời giải chi tiết:
Đúng.
LG f
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Sai vì hai vectơ có độ dài bằng nhau nhưng chưa chắc chúng cùng hướng.
Bài 3 trang 9 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Trong hình 7 dưới đây, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, các vectơ cùng hướng và các vectơ bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Các vectơ cùng phương :
+) \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow d ,\,\overrightarrow v ,\,\overrightarrow y \).
+) \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow u\)
Các cặp vectơ cùng hướng: \(\overrightarrow {a}\) và \(\overrightarrow v ;\overrightarrow y \) và \(\overrightarrow d ;\,\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow u .\)
Các cặp vectơ bằng nhau: \(\overrightarrow a = \overrightarrow v ;\,\overrightarrow b = \overrightarrow u .\)
Bài 4 trang 9 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
LG a
\(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.
Lời giải chi tiết:
Sai vì hai véc tơ này ngược hướng.
LG b
\(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng.
Lời giải chi tiết:
Đúng.
LG c
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng.
Lời giải chi tiết:
Đúng.
LG d
\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
Lời giải chi tiết:
Sai vì \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| =AB\),\( \left| {\overrightarrow {BC} } \right|=BC\)
Mà AB=2BC (do C là trung điểm AB) nên:
\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
LG e
\(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
Lời giải chi tiết:
Đúng vì:
\(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| =AC, \left| {\overrightarrow {BC} } \right|=BC\)
Mà AC=BC (do C là trung điểm của AB)
Do đó \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).
Chú ý:
\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) hiểu là độ dài của véc tơ \({\overrightarrow {AB} }\) hay là đoạn thẳng AB. Do đó các em cần hiểu đúng kí hiệu.
Câu này không phải là hai véc tơ bằng nhau mà là độ dài của chúng bằng nhau nên đúng.
LG f
\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
Lời giải chi tiết:
Đúng.
Bài 5 trang 9 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Cho lục giác đều \(ABCDEF\). Hãy vẽ các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và có
LG a
Các điểm đầu là \(B, F, C\)
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {FO} = \overrightarrow {CC'} \)
LG b
Các điểm cuối là \(F, D, C\).
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {F'F} = \overrightarrow {ED} = \overrightarrow {OC} \)
Được cập nhật: hôm kia lúc 21:52:51 | Lượt xem: 405
