Bài 1.65 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:59
Câu hỏi
Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm ?
Hướng dẫn giải
Giải:
Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta MPR\) và \(K\) là trọng tâm của của \(\Delta NQS\)
\(\Rightarrow\) Ta cần chứng minh: \(K\) và \(G\) trùng nhau
Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta MPR\) nên ta có:
\(3\overrightarrow{KG}=\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{KP}+\overrightarrow{KR}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}+\overrightarrow{KD}+\overrightarrow{KE}+\overrightarrow{KF}\right)\) (t/c trung điểm)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{KD}+\overrightarrow{KE}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KF}\right)\)
\(=\overrightarrow{KN}+\overrightarrow{KQ}+\overrightarrow{KS}=\overrightarrow{0}\) (Vì \(K\) là trọng tâm của của \(\Delta NQS\))
\(\Rightarrow\) Đpcm
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:22:45
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 (SGK trang 27)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 4 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 4 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 2 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 1 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 3 (SBT trang 50)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 3 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 4 (SBT trang 50)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 1 (SBT trang 49)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 2 (SBT trang 50)
- Bài 2 (SGK trang 27)
- Bài 3 (SGK trang 27)
- Bài 4 (SGK trang 27)
- Bài 5 (SGK trang 27)
- Bài 6 (SGK trang 27)
- Bài 7 (SGK trang 28)
- Bài 8 (SGK trang 28)
- Bài 9 (SGK trang 28)
- Bài 10 (SGK trang 28)
- Bài 11 (SGK trang 28)
- Bài 12 (SGK trang 28)
- Bài 13 (SGK trang 28)
- Bài 1 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 28)
- Bài 3 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 2 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 4 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 5 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 6 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 7 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 8 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 9 - Câu hỏi phần TN (SGK trang 29)
- Bài 1.48 (SBT trang 45)
- Bài 1.49 (SBT trang 45)
- Bài 1.50 (SBT trang 45)
- Bài 1.51 (SBT trang 45)
- Bài 1.52 (SBT trang 45)
- Bài 1.53 (SBT trang 45)
- Bài 1.54 (SBT trang 45)
- Bài 1.55 (SBT trang 45)
- Bài 1.56 (SBT trang 45)
- Bài 1.57 (SBT trang 46)
- Bài 1.58 (SBT trang 46)
- Bài 1.59 (SBT trang 46)
- Bài 1.60 (SBT trang 46)
- Bài 1.61 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)
- Bài 1.62 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)
- Bài 1.63 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)
- Bài 1.64 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.65 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.66 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.67 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.68 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.69 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.70 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)
- Bài 1.71 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 48)
- Bài 1.72 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 48)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 1 (SBT trang 48)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 2 (SBT trang 48)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 3 (SBT trang 48)