Bài 1.6 (Sách bài tập trang 14)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:18
Lý thuyết
Câu hỏi
Tính sin của góc tạo bởi hai mặt kề (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều ?
Hướng dẫn giải
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Khi đó góc giữa hai mặt (CAB) và (DAB) bằng \(\widehat{CMD}=2\widehat{CMN}\)
Ta có :
\(CM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2};CN=\dfrac{a}{2}\)
Do đó :
\(\sin\widehat{CMN}=\dfrac{\dfrac{a}{2}}{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
Từ đó suy ra :
\(\sin\widehat{CMD}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:08
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
