Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Hãy xác định điểm D sao cho ?

Có (Không phụ thuộc vào vị trí điểm M). A B C I K b) Dựng hình bình hành BCAD. Theo quy tắc hình bình hành: . Vậy .

Bài 1.56 (SBT trang 45)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:58

Câu hỏi

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Hãy xác định điểm D sao cho \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}\) ?

Hướng dẫn giải

Có \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{CM}\)
\(=\left(\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MA}\right)+\left(\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MB}\right)=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\) (Không phụ thuộc vào vị trí điểm M).

b) Dựng hình bình hành BCAD. Theo quy tắc hình bình hành:
\(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CD}\).
Vậy \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}\).

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:22:45

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Bài 1.56 (SBT trang 45)

Câu hỏi

Hướng dẫn giải

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm