Bài 1.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 24)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:10
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho hai phân thức \(\dfrac{P}{Q}\) và \(\dfrac{R}{S}\).
Chứng tỏ rằng :
a) Nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\) thì \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)
b) Nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\) và \(P\ne Q\) thì \(R\ne S\) và \(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{R}{S-R}\)
Hướng dẫn giải
a)
\(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\Rightarrow PS=QR\)
\(\Leftrightarrow PS+QS=QR+QS\)
\(\Leftrightarrow S\left(P+Q\right)=Q\left(R+S\right)\)
điều kiện Q,s khác 0 => chia hau vế cho QS
\(\Leftrightarrow\dfrac{S\left(P+Q\right)}{QS}=\dfrac{Q\left(R+S\right)}{QS}\Leftrightarrow\dfrac{\left(P+Q\right)}{Q}=\dfrac{\left(R+S\right)}{S}\) đpcm
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:28