Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 1.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 24)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:10

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho hai phân thức \(\dfrac{P}{Q}\) và \(\dfrac{R}{S}\).

Chứng tỏ rằng : 

a) Nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\) thì \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)

b) Nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\) và \(P\ne Q\) thì \(R\ne S\) và \(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{R}{S-R}\)

Hướng dẫn giải

a)

\(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\Rightarrow PS=QR\)

\(\Leftrightarrow PS+QS=QR+QS\)

\(\Leftrightarrow S\left(P+Q\right)=Q\left(R+S\right)\)

điều kiện Q,s khác 0 => chia hau vế cho QS

\(\Leftrightarrow\dfrac{S\left(P+Q\right)}{QS}=\dfrac{Q\left(R+S\right)}{QS}\Leftrightarrow\dfrac{\left(P+Q\right)}{Q}=\dfrac{\left(R+S\right)}{S}\) đpcm

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:28

Các câu hỏi cùng bài học