90 bài tập trắc nghiệm khối nón và mặt nón nâng cao

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 90 BTTN KHỐI NÓN- MẶT NÓN NÂNG CAO TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 09467984891 Câu 1: Cho hình nón tròn xoay có đường cao 20cm và bán kính đáy 25cm. Gọi diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là và V. Tỉ số bằng xq xq A. B. C. D. Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng A. Một hình nón có đỉnh là tâm của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. B. C. D. Câu 3: Một tứ diện đều cạnh có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: A. B. C. D. Câu 4: Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền Diện tích xung quanh của hình nón là: A. B. C. D. Câu 5: Một hình nón tròn xoay có đường cao bán kính đáy Một thiết diện đi qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là. Tính diện tích thiết diện đó A. B. C. D. Câu 6: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S. Trong đáy của hình nón đó có hình vuông ABCD nội tiếp, cạnh bằng A. Biết rằng Tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh của hình nón A. B. C. D. Câu 7.Cho hình nón đỉnh có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Một mặt phẳng (P) hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh. Diện tích thiết diện cắt bởi (P) và khối nón bằng: 2000cm3 41 3001cm3 41 3001cm5 41 2005cm3 41 23a3 23a2 26a2 22a2 23a2 22a3 23a3 23a 22a2 22a3 22a6 23a3 20cm 25cm 12 cm 300 500 250 400 00ASB (0 45 32a1( 1)12 tan 32a1( 1)12 tan 32a1( 1)12 tan 22a1( 1)12 tan2 A. B. C. D. Câu 8. Cho hình nón đỉnh có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Một mặt phẳng (P) hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh. Khoảng cách từ tâm của đáy đến mp(P) bằng: A. B. C. D. Câu 9. Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Vẽ dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600. Diện tích tam giác SBC là: A. B. C. D. Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A. Thể tích khối nón có đỉnh và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: A. B. C. D. Câu 11. Cho hình chóp S.ABC đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A. Thể tích khối nón có đỉnh và đáy ngoại tiếp tam giác ABC là: A. B. C. D. Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600. Thể tích khối nón có đỉnh và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: A. B. C. D. Câu 13: Cắt một hình nón đỉnh bởi một mặt phẳng chứa đường cao của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân tại O, có cạnh góc vuông bằng A. Diện tích toàn phần của hình nón là: A. B. C. D. 22a .sin cos sin 22a sin cos sin3 2a sin cos sin3 2a .sin cos sin 3. sin6 3. sin2 a. sin2 a. cos2 a2 2a22 2a26 2a23 2a212 3a 144 3a712 3a 146 3a 1412 3a 3327 3a 119 3a327 3a 333 3a62 3a66 3a612 3a36 2a2 2a22 2a122 2a23 Câu 14. Cho hình nón đỉnh có bán kính đáy bằng a, đường sinh tạo với đáy một góc 600. Thể tích của khối nón được tính theo là: A. B. C. D. Câu 15: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A. Thể tích của khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp được tính theo là: A. B. C. D. Câu 16: Cắt một hình nón đỉnh không có mặt đáy theo một đường thẳng đi qua đỉnh rồi trải lên một mặt phẳng được một hình quạt có tâm O. Biết hình nón có bán kính đáy và chiều cao Diện tích hình quạt tạo thành là: A. B. C. Đáp án khác D. Câu 17: Một hình nón đỉnh có tâm mặt đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng 2A. Biết góc giữa (P) và mặt đáy bằng 600. Bán kính mặt đáy bằng: A. B. C. D. Câu 18: Một hình nón đỉnh có tâm mặt đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua được thiết diện là một tam giác đều cạnh A. Biết góc giữa (P) và mặt đáy bằng 450. Thể tích khối nón được tính theo là: A. B. C. D. Câu 19: Thể tích khối nón ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnh �� là A. ����3√63. B. ����3√69. C. ����3√627. D. ����3√681. Câu 20: Cho khối nón (�) có thể tích là 8�� và bán kính đường tròn đáy là ��. Cắt (�) bằng mặt phẳng vuông góc với trục ta được một khối nón mới là (�). Nếu thể tích của (�) là �� thì độ dài đường cao của (�) là A. 12������2. B. 12������2. C. 24������2. D. 24������2. 3a33 3a3 3a39 3a3 3a 3327 3a 339 3a 333 3a 339 ra 24a 3a33 2a a32 a52 a5 3a624 35a24 35 68 35 6244 Câu 21: Cho hình nón có độ dài đường sinh là �=4 ���, bán kính đường tròn đáy là ��=2 ���. Thiết diện qua trục của hình nón là hình gì? A. Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng và góc giữa một mặt bên và đáy bằng diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là A. B. C. D. Câu 23: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng 2A. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là: A. B. C. D. Câu 24: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng A. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc Diện tích của thiết diện này bằng: A. B. C. D. Câu 25: Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là: A. B. C. D. Câu 26: Khối nón (N) có chiều cao bằng Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng Khi đó, thể tích của khối nón (N) là: A. B. C. D. Câu 27. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón là 5. Chiều cao của hình nón là A. 12.5 B.10 C. 8.5 D. Câu 28. Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Chiều cao của khối nón này là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết h? 060 2a6 2a4 2a3 25a6 2a 174 2a 154 2a 176 2a 178 060 2a23 2a22 22a 2a24 2500(cm 2600(cm 2550(cm 2450(cm 3a 264a9 316a3 325a3 316 348 N5 A. B. C. D. Câu 29. Cắt khối nón bởi mặt phẳng qua đỉnh được thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3, AB=12; bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao của khối nón là: A. B. C. D. Câu 30. Khối nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh có thể tích bằng: A. B. C. D. Câu 31. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3; AC=4. Kẻ AH vuông góc với BC. Quay tam giác ABC xung quanh trục BC. Tam giác AHB và tam giác AHC tạo thành hai khối nón có thể tích lần lượt là Tỉ số là: A. B. C. D. Câu 32. Bán kính đáy hình nón bằng R, góc giữa đỉnh của hình khai triển mặt bên bằng 900 Tính đường sinh. A. 3R B. 4R C. D. Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2A. Tính thể tích hình nón ngoại tiếp tứ diện. A. B. C. D. Câu 34.. Hình nón có đường kính bằng và tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích hình nón. A. B. C. D. Câu 35. Hình nón có đường kính bằng và tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp hình nón. hx3 hx2 2h3 h33 24 5555 12 5555 5524 55 3a6180 3a636 3a672 3a618 12V 12VV 916 169 34 43 2R 4R 38 627 3a612 3a327 3a618 236 A. B. C. D. Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là A. Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. A. B. C. D. Câu 37:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh băng A. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’.Diện tích xung quanh của hình nón đó là; A. B. C. D. Câu 38: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Thể tích khối nón đó. A. C. D. Câu 39. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O;r). Gọi S1 là diện tích xung quanh hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Khi đó tỉ số bằng: A. B. C. D. Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao và Khi đó diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp bằng: A. B. 2 C. D. Câu 41: Cho hình nón có đỉnh thuộc mặt cầu tâm bán kính và đáy là đường tròn tương giao của mặt cầu đó với một mặt phẳng vuông góc với SO tại sao cho SH (0 2r). Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là 23 33 43 2a52 2a5 2a 2a4 2πa 33 2πa 22 2πa 32 2πa 62 23 33 OO \' 12SS 33 12 0ASB 60 22 427 A. B. C. D. Câu 42: Cho hình nón có bán kính bằng 5a, đường sinh bằng 13a, thể tích hình cầu nội tiếp hình nón là A. B. C. D. Câu 43: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh khi quay quanh một đường cao. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của khối nón thì có bán kính là A. B. C. D. Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 600. Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là A. B. C. D. Câu 45: Một hình nón có chiều cao 15a, bán kính đáy bằng 6a, khi đó chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất nội tiếp trong hình nón bằng A. B. C. D. 5a Câu 46: Một tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy cảu hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là A. B. C. D. Câu 47: Biết thể tích hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón là V. Khi đó thể tích của hình nón bằng A. B. C. D. Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC’ khi quay quanh trục AA’ bằng 2r 2r 2r 2r 2.x 2r 2r 2.x 2r 2r 34000 a3 31000 a3 32000 a3 35000 a3 a34 a24 a22 a32 23a2 23a4 23a8 23a10 3a2 2a3 5a2 2a33 2a2 2a23 2a32 4V33 4V3 4V3 V338 A. B. C. D. Câu 49: Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy là có thể tích là Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt đáy một góc (P) cắt đường tròn đáy tại hai điểm A, mà Gọi là thể tích của khối nón sinh bởi tam giác SAB khi quay quanh trục đối xứng của nó. Tính A. B. C. D. Câu 50.Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón bằng A. B. C. D. Câu 51.Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón bằng A. B. C. D. Câu 52.Một khối nón có diện tích đáy 25cm2 và thể tích bằng cm2 Khi đó đường sinh của khối nón bằng A. B. C. D. Câu 53.Cho hình tứ diện đều cạnh Hình nón tròn xoay đỉnh đáy là đường tròn nội tiếp có diện tích xung quanh thể tích bằng 1V 060 AB 2V 21VV 33 34 237 32 2a 32xqa3V a3 32xqa3V a3 32xqa3V a12 32xqa3V a12 2a 32xq4aV 23 32xqaV a3 32xqaV 23 32xq4aV a3 1253 5cm 2cm 5cm 2cm S.ABC ABC9 A. B. C. D. Câu 54: Người ta có một khối gỗ có hình dạng một khối nón tròn xoay có thể tích bằng và độ dài đường tròn đáy bằng Vì nhu cầu sử dụng, người ta muốn tạo ra một khối cầu từ khối gỗ trên. Thể tích lớn nhất có thể của khối cầu này là bao nhiêu? A. B. C. D. Câu 55.Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc Hình nón tròn xoay đỉnh đáy là đường tròn ngoại tiếp có diện tích xung quanh và thể tích bằng A. B. C. D. Câu 56.Cho hình tứ diện đều cạnh Hình nón tròn xoay đỉnh đáy là đường tròn ngoại tiếp có diện tích xung quanh thể tích bằng A. B. C. D. Câu 57.Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc Hình nón tròn xoay đỉnh đáy là đường tròn nội tiếp hv có diện tích xung quanh và thể tích bằng 23xq2S a6 108 23xq32S a6 108 23xq23S a3 108 23xq6S a4 108 372 cm 12 cm 3288 1) cm 3142 1) cm 3310 1) cm 3224 1) cm S.ABC 060 ABC 23xqS a3 23xq2S a39 23xqS a36 23xqS a12 S.ABC ABC 23xq2S a3 27 23xq36S a3 27 23xq23S a3 27 23xq3S a2 27 S.ABCD 045 ABCD