80 câu trắc nghiệm luyện tập chuyên đề hàm số

MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc LUYỆN TẬP HÀM SỐ Câu 1. Cho các mệnh đề sau: 1 (1) Đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  3x  1 có dạng như hình bên 3 x2  2 x  2 (2) Xét tính đơn điệu của hàm số y  x 1 Hàm số nghịch biến trên (2; 1)  (1;0) và đồng biến trên (; 2)  (0; ).  1 (3) GTLN-GTNN của hàm số sau: y   x4  2 x2  1 trên đoạn  2;  lần lượt là 2 và 7. 2  (4) Hàm số y  x (C). Có lim  y  ; lim  y  . 1 1 2x 1 x   x    2  2 (5) Hàm số y  x4  mx2  m  5 có 3 điểm cực trị khi m > 0. Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2. Cho các mệnh đề sau: 2x  3 (C). Phương trình tiếp tuyến c ủa đồ thị (C) tại điểm có tung x 1 1 1 độ bằng 1 là: y  x  . 5 5 (1) Hàm số: y  (2) Hàm số y  x3  6 x2  9 x  2. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 ;  3;   , nghịch biến trên khoảng (1; 3), đồ thị hàm số có điểm cực đại xCĐ = 1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu xCT = 3 (3) Đường cong y  (4) Hàm số y  x2  1 có 2 tiệm cận. x 2x 1 có bảng biến thiên như hình x 1 1  (5) Giá trị lớn của hàm số f  x   x  4  x 2 . trên đoạn  2;  . Là 2 2 2  Có bao nhiêu mệnh đề đúng: A. 2 198 B. 3 C. 4 D. 5 QSTUDY.VN Câu 3. Cho các mệnh đề sau: (1) Hàm số y  x 4  x 2 có đồ thị như sau: 2x  4 (C ). Cho hai điểm A(1; 0) và B(7; 4) . x 1 Phương trình tiếp tuyến của (C ) đi qua điểm trung điểm I của AB.  : y  2 x  4 (2) Cho hàm số y  (3) Cho hàm số y  2x  3 (C ). Hàm số đồng biến trên tập xác định. x 1 1 (4) Hàm số y  x3  x 2 có điểm uốn tại x = 1. 3 (5) Hàm số y   x4  4 x2  3 (1) đạt cực tiểu tại xCT = 0; đạt cực đại tại xCĐ   2 Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng: A. 2 B. 3 Câu 4. Cho các mệnh đề sau: C. 5 D. 1 (1) Hàm số y  x3  6 x2  9 x  2 (1). Đồng biến trên khoảng  ;1 ;  3;   , nghịch biến trên khoảng (1; 3). (2) Hàm số y  x 4  x 2 nghịch biến trên các khoảng a  1. (3) Hàm số y  x không có cực trị. (4) Để phương trình x4  4 x2  m  1  0 có đúng 2 nghiệm thì m  1 và m  5. xm (5) Hàm số y  có tất cả 2 tiệm cận với mọi m. x2  1 Có bao nhiêu mệnh đề đúng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 5. Cho các mệnh đề sau: (1) Hàm số y   x3  3x 2  4 có đồ thị như hình vẽ: (2) Hàm số y  f  x   x3  3x 2  2016 có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0  1 là: y = 9x + 2011 (3) Để hàm số y   x3   m  3 x2   m2  2m  x  2 đạt cực đại tại x  2 thì m  0, m  2. (4) Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có 2 điểm cực đại, một điểm cực tiểu. (5) Điều kiện để hàm số y  f ( x) có cực trị khi và chỉ khi y '  f '( x)  0 có nghiệm kép. Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng: A. 2 B. 3 C. 5 D. 1 Câu 6. Cho các mệnh đề sau: 3x  2 (1) Hàm số y  có tiệm cận đứng là x = 2, tiệm cận ngang y = 3. x2 (2) Hàm số y  x3  3x 2  1 có yCĐ– yCT = 4. (3) Phương trình:  x 4  4 x 2  3  m có nghiệm kép khi m = 3 hoặc m = 1. (4) Hàm số y = 2x  3 . Nghịch biến trên tập xác định. x 1 (5) Hàm số f ( x)  x  1  4  x 2 đồng biến (1, 2) và nghịch biến trên ( 2, 2) 199 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 7. Cho các mệnh đề sau: (1) Hàm số y  x3  3x 2  2 có đồ thị như sau: (2) Hàm số y  2x 1 nghịch biến trên  ;1   1    x 1 (3) Hàm số y = x 4  2 x 2 (C),. Có 2 tiếp tuyến của đồ thị (C), đi qua điểm A(1;-1). 1 (4) Hàm số y = x 4  2 x 2  3 . Có 3 điểm cực trị 4 x 1 (5) Cho hàm số y  để hàm số đồng biến trên xm khoảng (2; 2) thì tập giá trị đầy đủ của m là: m > 2. Có bao nhiêu mệnh đề đúng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8. Cho các mệnh đề sau: (1) Hàm số y = 2 x3  6 x2  5 . Có đồ thị như sau: x 1 9 (2) Hàm số y  2 có 1 tiệm cận đứng chỉ khi m  x  3x  m 4 4 2 (3) Hàm số trở thành y  2 x  4 x  3 nghịch biến trên các  ; 1  1;0  và 1;   . khoảng và  0;1 ; đồng biến trên các khoảng (4) Hàm số y   x4  4 x2  3 (1). Có 2 điểm uốn. (5) Hàm số y  3 x (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành 2 5 độ x = 1 là y  x  . 3 3 Có bao nhiêu mệnh đề đúng: A. 1 B. 3 C. 4 Câu 9. Cho các mệnh đề sau: (1) Cho y   x3  3x 2  4 1 Hàm số có điểm cực đại tại (0;4) điểm cực tiểu tại (2;0) (2) Đồ thị hàm số y  2 x3  3x2  1 có đồ thị dạng 2 x  2 giao điểm của 2 x2 tiệm cận nằm trên đường thẳng y = x (3) Cho hàm số y  (4) Hàm số y   x3  3x  2 tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 thỏa mãn 200 D. 5 QSTUDY.VN phương trình y "  x0   12 vuông góc với đường thẳng y  9 x  14 x 4 x3 13   1 có 2 điểm cực trị là (0; 1) và (1; ). 4 3 12 Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng: (5) Đồ thị hàm số y  A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 y Câu 10. Cho các mệnh đề sau: 2x 1 (1) Hàm số y  có đồ thị như hình vẽ x 1 1 (2) Hàm số y  x3  2 x 2  3x  1 có giá trị cực 3 7 đại y  , cực tiểu y = 1. 3 x (3) Hàm số y  (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 2x 1 2 1 8 bằng . y   x  . 3 9 9 x2 (4) Cho hàm số y  có đồ thị kí hiệu là (C ) . Để đường thẳng y   x  m cắt đồ x 1 4 2 1 -2 O 1 2 4 5 x -2 -4 thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 2 thì có 2 giá trị của m. (5) Hàm số y  x  2 không có cực trị. Có bao nhiêu mệnh đề sai: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 11. Cho các mệnh đề sau: (1) Đồ thị h hàm số: y  x2 (C) có dạng như hình 2x  1 bên dưới. (2) Hàm số y  x3  3x 2 đồng biến trên các khoảng  ;0   2;   và nghịch biến trên khoảng  0;2 . (3) Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y  2 x3  3x2  12 x  1 trên [–1; 5] lần lượt là 266 và 1. 1 (4) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  3x  1 mà song song với đường 3 29 thẳng y  3x  1 có phương trình là y  3x  . 3 2x  3 (5) Hàm số y  có lim y   ; lim y   x 1 x 1 x 1 Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12. Cho các mệnh đề sau: 201 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc (1) Hàm số y  3x  2 có tiệm cận đứng là y  3 và tiệm cận ngang x  1 . x 1 (2) Hàm số y  x 4  2x 2 có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu (3) Giá trị của m để đương thẳng y  mx  1 cắt đồ thị  C  của hàm số y  x  2 x  1 3 2 tại ba điểm phân biệt là  1;   . (4) GTLN, GTNN của hàm số y  x2 16 trên đoạn  2; 4 lần lượt là và 4. 3 x 1 x2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm x 1 thuộc (C) có tung độ bằng 4 là y  3x  10 . (5) Hàm số y  Chọn số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 13. Cho các mệnh đề sau: (1) Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có điểm uốn tại x   (2) Hàm số y  1 3 x2 nghịch biến trên tập  ;1  1;   . x 1 (3) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 2  3x  6 trên đoạn  2;4  là x 1 4 và 3. (4) Cho hàm số y  x3  6 x2  9 x  2  C  Đường thẳng đi qua điểm M  1;1 và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) có phương trình là: 1 3 y  x . 2 2 x2  2 có bao 2 tiệm cận ngang là y = 1, y = 1 có phương trình x2 là y  4 x  3 và y  4 x  19 . (5) Cho hàm số y  Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên: A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 14. Cho các mệnh đề sau: (1) Cho hàm số y  x3  3x 2  1 . Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0  ;  2;   , hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  . Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x  0 , đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x  2 . (2) Cho hàm số y = x3  3x2  4 C  Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng  d  : y  5x  7 là y  3x  5 . (3) GTLN,GTNN của hàm số y  202 x2 16 trên đoạn  2; 4 là và 0. 3 x 1 QSTUDY.VN (4) Đồ thị hàm số y  2x  3 có tiệm cận đứng là y  2 và tiệm cận ngang là x  2016 x  2016 . (5) Hàm số y  x có lim  y  ; lim  y   . 1 1 2x 1 x   x    2  2 Những mệnh đề sai là: A. 1 ,  3 ,  4  . B.  2  ,  3 ,  5 . C.  2  ,  3 ,  4  ,  5 . D. 1 ,  2  ,  4  . Câu 15. Cho các mênh đề sau: (1) GTLN, GTNN của hàm số y  x3  3x 2  9 x  1 trên đoạn  2; 2 là 28 và 4 . 2 x  2 nghịch biến trên tập xác định. x2 2mx  1 (3) Cho hàm số: y  (1) với m là tham số. x 1 Giá trị m để đường thẳng d : y  2x  m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân (2) Hàm số y  biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho 4( x1  x2 )  6x1 x2  21 là m  4 . (4) Hàm số y  x4  4 x 2  3 có bảng biến thiên: x y' - 2 -∞ + 0 0 0 - +∞ 2 + 1 0 1 - y -3 -∞ -∞ (5) Hàm số y  x  1 không có cực tri. Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai? A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 16. Cho các mệnh đề: (1) Đường cong y  2 x2  1 có 2 tiệm cận. x 1 (2) Hàm số y   x3  3x2  7 x  4 có điểm uốn tại x  1 . (3) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x   x 2  ln 1  2 x  trên đoạn  1;0 lần lượt là 0 và (4) Cho hàm số y  1  ln 2 . 4 x2  m không có tiệm cận đứng khi x = 2 khi m ≥4 x2 (5) Cho hàm số y   x3  3x  2 (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng d: y   x  2 với tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương là: y  9 x  14. Trong các mệnh đề cho ở trên có mấy mệnh đề đúng? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 203 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc Câu 17. Cho các mệnh đề sau:     (1) Hàm số y   x4  4 x2  4 đồng biến trên ;  2  0; 2 và nghịch biến trên    2;0   2;  . (2) Hàm số y  3x4  mx 2  2m  2016 có 3 điểm cực trị khi m  0 . (3) Đồ thị các hàm số y  thì m  3 có đúng hai đường tiệm cận đứng: 4 x  2(2m  3) x  m2  1 2 13 . 12 (4) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f  x    x  1 e x trên đoạn  1;1 là 1 và 0. (5) Hàm số y  10 x  2016 không có cực trị. Trong các mệnh đề trên có mấy mệnh đề sai? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 18. Cho các mệnh đề: (1) Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y   x3  3x 2  2 (C ) và đường thẳng y  x  3. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm M là: y  9 x  7 . (2) Hàm số y  5x 1 có lim y  ; lim y   . x 1 x 1 x 1 (3) Đồ thị hàm số y  2017 x 2  7 có 1 tiệm cận ngang. x 1 (4) Hàm số y  x3  6 x2  9 x  17 đồng biến trên   :1   3;   , nghịch biến trên 1;3 và hàm số đạt cực đại tại x  1 , hàm số đạt cực tiểu tại x  3 . (5) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ): y  3  2 x tại điểm M có hoành độ x0 = 1 là y   x  2. Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 19. Cho các mệnh đề sau: (1) Hàm số y  x  1999 không có cực trị. (2) Hàm số y  2x 1 nghịch biến trên tập xác định. 3x  1 (3) Hàm số y  1 3 x  3x 2  7 x  10 có điểm uốn tại x  2. 2 1  x2 (4) Hàm số y  có 2 có 3 tiệm cận. x2 (5) Hàm số y  204 1 4 2 3  6047  x  x  2017 có 2 điểm cực trị là  0; 2017  ,  2; . 4 3 3   QSTUDY.VN Trong các mệnh đề đã cho ở trên có bao nhiêu mệnh đề sai? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 20. Cho các mệnh đề: (1) Hàm số y  2016 x  m 9 x 2  10 có tất cả 2 tiệm cận với mọi m. 1 (2) Hàm số y   x3  2 x 2  5 x  1999 3 5 1; 4  và nghịch biến  ;1   4;   . Đồ thị hàm số đạt 3 2 cực tiểu tại x  1 , đồ thị hàm số đạt cực 1 đại tại x  4. x (3) Hàm số y  x  6 x  9 x  2 có đồ 3 2 -2 -1 Giá trị của m 1 2 3 4 5 6 -1 thị như hình bên dưới: (4) f(x)=x*x*x-6*x*x+ 9*x-2 4 đồng biến trên trên y để hàm số -2 y  x3  3x2  mx  m luôn luôn đồng biến -3 trên R là m  3 . (5) Từ điểm A có thể kẻ được 3 tiếp tuyến với (C ) : y  x3  9 x 2  17 x  2 ; A(–2; 5). Trong những mệnh đề cho ở trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 Câu 21. Cho hàm số y  B. 2 C. 3 D. 4 x (C). 2x 1 Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 1 1 (1) Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là x   ; y  . 2 2 1 1   (2) Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  ,  ;   . 2 2   (3) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 2 1 8 là y   x  . 3 9 9 Chọn đáp án đúng. A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 1 Câu 22. Cho hàm số y  x3  x 2 (1) 3 (1) Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0  ;  2;   , nghịch biến trên khoảng 1; 2  . 4 (2) Hàm số đạt cực tiểu tại x  0  yCT  0 , hàm số đạt cực đại tại x  2  yCÑ   . 3 (3) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x  1 là 1 y  x  . 3 Số nhận định sai là bao nhiêu? Chọn đáp án đúng: 205