Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

666 câu trắc nghiệm hình học không gian Toán lớp 12

88a1d771437ca156b8b09324f1f50a12
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM 5 tháng 3 2021 lúc 8:12:14 | Được cập nhật: hôm qua lúc 15:05:27 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 399 | Lượt Download: 4 | File size: 10.644248 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

Trang 1 Trang 2 Trang 3 Trang 4 Trang 5 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 104 Câu 51. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. ABC D có A 1; 2; 1 , C  3; 4;1 , B  2; 1;3 và D  0;3;5  . Giả sử tọa độ D  x; y; z  thì giá trị của x  2 y  3z là kết quả nào dưới đây? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.  Câu 52. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3;1; 0  và MN   1; 1;0  . Tìm tọa độ của điểm N . A. N  4; 2; 0  . B. N  4; 2; 0  . C. N  2; 0; 0  . D. N  2; 0; 0  . Câu 53. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1; 2; 1 , B  2;3; 4  và C  3;5; 2  . Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .  27  A. I   ;15; 2  .  2  5  B. I  ; 4;1 . 2   7 3 C. I  2; ;   .  2 2  37  D. I  ; 7;0  .  2  Câu 54. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2  , B  1;3; 9  . Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho ABM vuông tại M .      M 0; 2  2 5; 0 A.  .  M 0; 2  2 5; 0       M 0; 2  5; 0 B.  .  M 0; 2  5;0       M 0;1  5; 0 C.  .  M 0;1  5;0       M 0;1  2 5; 0 D.  .  M 0;1  2 5; 0  Câu 55. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 2  , B  5; 6; 4  , C  0;1; 2  . Độ dài đường phân giác trong của góc A của ABC là A. 3 . 2 74 B. 2 . 3 74 C. 2 74 . 3 D. 3 74 . 2 Câu 56. [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 0; 2  , B  3; 1; 4  , C  2; 2;0  . Điểm D trong mặt phẳng  Oyz  có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng  Oxy  bằng 1 . Khi đó có tọa độ điểm D thỏa mãn bài toán là A. D  0;3; 1 . B. D  0; 3; 1 . C. D  0;1; 1 . D. D  0; 2; 1 . Câu 57. [2H3-2] Cho A  2; 0; 0  , B  0; 2; 0  , C  0;0; 2  . Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng Oxy sao    2 cho MA.MB  MC  3 là A. Tập rỗng. B. Một mặt cầu. C. Một điểm. D. Một đường tròn. Câu 58. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  0; 2;1 và N 1;3; 0  . Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng Oxz . A. E  2;0;3 . B. H  2;0;3 . C. F  2; 0;  3 . Câu 59. D. K  2;1;3 . [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3;1;0  , B  0; 1;0  , C  0;0; 6  .     Nếu tam giác ABC  thỏa mãn hệ thức AA  BB  C C  0 thì tọa độ trọng tâm của tam giác đó là A. 1;0; 2  . B.  2; 3; 0  . C.  3; 2;0  . D.  3; 2;1 . Câu 60. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. ABC D có A  0; 0;0  , B  3; 0; 0  , D  0;3; 0  và D  0;3; 3 . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là A.  2;1; 1 . B. 1;1; 2  . File word liên hệ: [email protected] C.  2;1;  2  . D. 1; 2; 1 . MS: HH12-C3 Trang 6 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 105 Câu 61. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;1;3 , B  2;1;1 . Tìm tọa độ   tất cả các điểm M , biết rằng M thuộc trục Ox và MA  MB  6. A. M     6; 0; 0 và M  6; 0; 0 . C. M  2;0; 0  và M  2; 0; 0  . B. M  3; 0; 0  và M  3; 0; 0  .   D. M  31; 0; 0 và M   31;0; 0 . Câu 62. [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABC D . Biết A 1; 0;1 , B  2;1; 2  , D 1; 1;1 , C  4;5; 5  . Gọi tọa độ của đỉnh A  a; b; c  . Khi đó 2a  b  c bằng A. 3 . B. 7 . C. 2 . D. 8 . Câu 63. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;1; 1 , B  3; 0;1 , C  2; 1;3 . Điểm D thuộc Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5 . Tọa độ điểm D là Câu 64. A. D  0; 7; 0  . B. D  0;8; 0  . C. D  0;7; 0  hoặc D  0; 8; 0  . D. D  0; 7; 0  hoặc D  0;8; 0  . [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2;1 , B  2; 2;1 , C 1; 2; 2  . Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây: 4 2  A.  0;  ;  . 3 3  Câu 65. 2 4  B.  0;  ;  . 3 3  2 8  C.  0;  ;  . 3 3   2 8 D.  0; ;   .  3 3  [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , độ dài của véctơ u   a; b; c  được tính bởi công thức nào?  A. u  a  b  c.  B. u  a 2  b 2  c 2 .  C. u  a  b  c .  D. u  a 2  b 2  c 2 . Câu 66. [2H3-2] Cho tam giác ABC với A 1; 2; 1 , B  2; 1;3 , C  4; 7;5  . Độ dài phân giác trong của ABC kẻ từ đỉnh B là A. 2 74 . 5 B. 2 74 . 3 C. 3 73 . 3 D. 2 30 . Câu 67. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A  2; 2;1 . Tính độ dài đoạn thẳng OA . A. OA  3 . B. OA  9 . C. OA  5 . D. OA  5 . Câu 68. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M  3; 0;0  , N  0; 0; 4  . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. MN  10. B. MN  5. C. MN  1. D. MN  7. Câu 69. [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  2;5;1 , B  2; 6; 2  , C 1; 2; 1 ,   D  d ; d ; d  . Tìm d để DB  2 AC đạt giá trị nhỏ nhất. A. d  3 . B. d  4 . C. d  1 . D. d  2 . Câu 70. [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC , biết A 1;1;1 , B  5;1; 2  , C  7;9;1 . Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A. A. 3 74 . 2 B. 2 74. File word liên hệ: [email protected] C. 3 74. D. 2 74 . 3 MS:Trang HH12-C37 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 71. [2H3-4] Trong không gian Oxyz , A  2;5;1 , cho 106 B  2; 6; 2  , C 1; 2; 1 . Để MA2  MB 2  MC 2 đạt giá trị lớn nhất thì OM bằng A. 3 10 . B. 3 5 . C. 3 3 . D. 2 3 .    Câu 72. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho u   1;3; 2  , v   3; 1; 2  khi đó u .v bằng A. 10 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 73. [2H3-1] Trong không gianvới hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1; 0  , B  0; 1;1 , C 1; 2;1 . Khi đó diện tích tam giác ABC là A. 11 . B. 1 . 2 C. 11 . 2 D. 3 . 2 Câu 74. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A  0; 2; 1 và A 1; 1; 2  . Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA  2MB là 2 4  1 3 1 A. M  ;  ; 1 . B. M  ;  ;  . C. M  2; 0; 5  . D. M  1; 3; 4  . 2 2 2 3 3    Câu 75. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a   2;1;0  , b   1;0; 2  . Tính   cos a, b     2 A. cos  a, b   . 25   2 B. cos a, b   . 5     2 2 C. cos a, b   . D. cos a, b  . 25 5   Câu 76. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a   1;1;0  , b  1;1;0  và  c  (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?          2 A. cos b, c  . B. a.c  1 . C. a và b cùng phương. D. a  b  c  0 . 6       Câu 77. [2H3-2] Cho hai véctơ a và b tạo với nhau một góc 120 và a  2 , b  4 . Tính a  b .         A. a  b  8 3  20 . B. a  b  2 7 . C. a  b  2 3 . D. a  b  6 .         Câu 78. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M  1; 1; 2  , N 1; 4; 3 , P  5; 10; 5  . Khẳng định nào sau đây là sai? A. M , N , P là ba đỉnh của một tam giác. B. MN  14. C. Các điểm O , M , N , P cùng thuộc một mặt phẳng. D. Trung điểm của NP là I (3; 7; 4). Câu 79. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD trong đó A  2;3;1 , B  4;1; 2  , C  6;3;7  , D  5; 4;8  . Tính chiều cao h kẻ từ D của tứ diện. A. h  Câu 80. 86 . 19 B. h  19 . 86 C. h  19 . 2 D. h  11 . [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  a; b; c  . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a  b  0. B. Khoảng cách từ M đến  Oxy  bằng c . C. Tọa độ hình chiếu của M lên Ox là  a; 0; 0  .  D. Tọa độ OM là  a; b; c  . File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 8 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 107 Câu 81. [2H3-2] Cho ba điểm A  2; 1;5 , B  5; 5; 7  và M ( x; y;1) . Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng? A. x  4 và y  7 . B. x  4 và y  7 . C. x  4 và y  7 D. x  4 và y  7 Câu 82. [2H3-2] Cho tứ diện ABCD biết A  0; 1;3 , B  2;1;0  , C  1;3;3 , D 1; 1; 1 . Tính chiều cao AH của tứ diện. A. AH  29 . 2 B. AH  14 . 29 C. AH  29 . D. AH  1 . 29 Câu 83. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , các điểm A 1; 2;3 , B  3;3; 4  , C  1;1; 2  A. là ba đỉnh của một tam giác. C. thẳng hàng và B nằm giữa A và C . B. thẳng hàng và C nằm giữa A và B . D. thẳng hàng và A nằm giữa C và B . Câu 84. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 1; 6; 2  , B  4;0; 6  , C  5; 0; 4  và D  5;1;3  . Tính thể tích V của tứ diện ABCD . 1 A. V  . 3 3 D. V  . 5   Câu 85. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các véctơ a   2, 0,3  , b   0, 4, 1 và     c   m  2, m 2 ,5  . Tìm giá trị của m để a , b và c đồng phẳng. B. V  3 . 7 A. m  2 hoặc m  4 . C. m  2 hoặc m  4 . C. V  2 . 3 B. m  2 hoặc m  4 . D. m  1 hoặc m  6 . Câu 86. [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 0; 0  , B  0;1; 0  , C  0; 0;1 và D  2;1; 1 . Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng A. 2. B. 1. C. 1 . 3 D. 1 . 2    Câu 87. [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho 3 véctơ a   1;1; 0  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 . Trong các kết luận sau, có bao nhiêu kếtluận  sai?      (I). a  b ; (II). b  a ; (III). b.c  2 ; (IV). a  b , A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 .    Câu 88. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a   2; 1;0  , biết b cùng chiều với a và  có a.b  10. Chọn phương án đúng.     A. b   6;3;0  . B. b   4;2;0  . C. b   6; 3;0  . D. b   4; 2;0  . Câu 89. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với 3 3 A 1;0;1 , B  2;1; 2  và giao điểm của hai đường chéo là I  ; 0;  . Tính diện tích của hình 2 2 bình hành. A. 2 . B. 5 . C. 6 . D. 3 . Câu 90. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;  1 , B  0; 2;1 và C  3;0; 0  . Khẳng định nào sau đây là đúng?      A. AB  AC  0 . B. AB. AC  0 . File word liên hệ: [email protected]   C. AB  AC .   D. AB  2. AC . MS:Trang HH12-C39 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 108 Câu 91. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;5  , B  5; 5; 7  và M  x; y;1 . Với giá trị nào của x và y thì 3 điểm A, B, M thẳng hàng? A. x  4 và y  7 . B. x  4 và y  7 . C. x  4 và y  7 . D. x  4 và y  7 . Câu 92. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A  1; 2;1 , B  0; 0; 2  , C 1; 0;1 , D  2;1; 1 . Tính thể tích tứ diện ABCD. A. Câu 93. 1 . 3 B. 2 . 3 C. 4 . 3 D. 8 . 3 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 2; 4  , B  1;1; 4  , C  0;0; 4  . Tìm số đo của  ABC . A. 135 . B. 45 . C. 60 . D. 120 . Câu 94. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B  3; 4;1 , D  1;3; 2  . Tìm tọa độ điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB , CD và có góc C bằng 45. A. C  5;9;5 . B. C 1;5;3 . D. C  3; 7; 4  . C. C  3;1;1 . Câu 95. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCE có ba đỉnh A  2 ;1 ; 1 , B  3; 0 ;1 C  2 ; 1 ; 3 và đỉnh E nằm trên tia Oy. Tìm tọa độ đỉnh E , biết thể tích tứ diện ABCE bằng 5 .  E  0 ; 5 ;0   E 0 ; 8 ; 0 A.  . B.  . C. E  0 ; 7 ; 0  . D. E  0 ;8 ; 0  .  E  0 ; 4 ; 0   E  0 ; 7 ; 0  Câu 96. [2H3-3] Cho bốn điểm A  a; 1; 6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 và thể tích của tứ diện ABCD bằng 30 . Giá trị của a là A. 1. B. 2. C. 2 hoặc 32. D. 32. Câu 97. [2H3-3] Cho bốn điểm O  0;0;0  , A  0;1; 2  , B 1; 2;1 , C  4;3; m  . Tìm m để bốn điểm O , A , B , C đồng phẳng. A. m  7. B. m  14. C. m  14. D. m  7. Câu 98. [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3;1 và B  5; 6; 2  . Đường AM . BM AM 1 C.  . BM 3 thẳng AB cắt mặt phẳng  Oxz  tại điểm M . Tính tỉ số A. AM 1  . BM 2 B. AM 2. BM D. AM  3. BM Câu 99. [2H3-3]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;0; 2  , B 1;1;1 , C  2;3; 0  . Tính diện tích S của tam giác ABC . A. S  3 . 2 B. S  3 . 2 C. S  1 . 2 D. S  3 . Câu 100. [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có A trùng với gốc tọa độ O , các đỉnh B  m; 0; 0  , D  0; m; 0  , A  0; 0; n  với m, n  0 và m  n  4 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC  . Khi đó thể tích tứ diện BDAM đạt giá trị lớn nhất bằng 245 9 64 75 A. . B. . C. . D. . 108 4 27 32 File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 10 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 109 Vấn đề 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 101. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  5 y  2 z  2  0 . Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ).    A. n1   3;5; 2  . B. n1   3; 5; 2  . C. n1   3; 5; 2   D. n1   3; 5; 2  . Câu 102. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  3 z  2  0 . Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của   ?   A. n1   2; 3; 2  . B. n2   2;0; 3 .  C. n3   2;2; 3 .  D. n4   2;3; 2  . Câu 103. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : y  2 z  4  0 . Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của   ?   A. n2  1; 2;0  . B. n1   0;1; 2  .  C. n3  1;0; 2  .  D. n4  1; 2;4  . Câu 104. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 và  Q  : x  y  z  5  0. phẳng  P  và  Q  ? A. 0 . Có bao nhiêu điểm M trên trục Oy thỏa mãn M cách đều hai mặt B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 105. [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1; 1;1 , B  3;1; 2  , D  1; 0;3 . Xét điểm C sao cho tứ giác ABCD là hình thang có hai đáy AB , CD và có góc tại C bằng 45 . Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau: 7  A. Không có điểm C như thế. B. C  0;1;  . 2  C. C  5; 6; 6  . D. C  3; 4;5  . Câu 106. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A  0; 0; 2  , B  3; 0; 0  , C  0;1; 0  , D  4;1; 2  . Độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng  ABC  của tứ diện ABCD bằng A. 11 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 107. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  4; 0; 0  , B  0; 2; 0  , C  0;0; 6  . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp K của tam giác ABC . A. K  2;1;3 . B. K  5;7;5  .  80 13 135  C. K  ; ;  . D. K  1; 5;1 .  49 49 49  Câu 108. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng y  z  2  0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của  P  ?    A. n  1; 1;2  . B. n  1; 1;0  . C. n   0;1; 1 . P có phương trình  D. n   0;1;1 . Câu 109. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  2 y  z  1  0. Mặt phẳng  P  có véctơ pháp tuyến là   A. n   1;3; 2  . B. n   3; 1; 2  . File word liên hệ: [email protected]  C. n   2;3; 1 .  D. n   3;2; 1 . MS: HH12-C3 Trang 11 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 110  Câu 110. [2H3-1] Mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có véctơ pháp tuyến n   3; 2; 1 có phương trình là A. 3 x  2 y  z  4  0 . B. 3 x  2 y  z  4  0 . C. 3 x  2 y  z  0 . D. x  2 y  3z  4  0 .  Câu 111. [2H3-1] Trong không gian với hệ Oxyz , mặt phẳng   đi qua M  2; 1;1 nhận n   3; 2; 4  làm véctơ pháp tuyến có phương trình là A.   : 3x  2 y  4 z  4  0 . B.   : 3x  2 y  4 z  8  0 . C.   : 3x  2 y  4 z  0 . D.   : 2 x  y  z  8  0 . Câu 112. [2H3-1] Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm A 1; 1; 2  và có véctơ pháp tuyến  n   4; 2; 6  . A.  P  : 4 x  2 y  6 z  5  0 . B.  P  : 2 x  y  3z  5  0 . C.  P  : 2 x  y  3z  2  0 . D.  P  : 2 x  y  3z  5  0 .  Câu 113. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véctơ n   2; 4;6  . Trong các mặt phẳng  có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ n làm véctơ pháp tuyến? A. 2 x  6 y  4 z  1  0 . B. x  2 y  3  0. C. 3 x  6 y  9 z  1  0. D. 2 x  4 y  6 z  5  0. Câu 114. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình 3 x  2 y  3  0. Phát biểu nào sau đây là đúng?  A. n   6; 4; 0  là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  .  B. n   6; 4; 6  là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  .  C. n   3; 2; 3 là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  .  D. n   3; 2; 3 là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  . Câu 115. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : y  4 z  3  0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của  P  ?  A. n1  1; 4;3 .  C. n3   0;0; 4  .  B. n2   0;1; 4  .  D. n4  1;0; 4  . Câu 116. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  1;0;1 và C  0; 4; 1 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là A. x  4 y  2 z  3  0. B. x  4 y  7  0. C. x  4 y  2 z  3  0. D. x  2 y  3 z  14  0. Câu 117. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt  phẳng đi qua điểm M 1; 2; 3 và có một véctơ pháp tuyến n  1; 2;3 ? A. x  2 y  3z  12  0 . B. x  2 y  3 z  6  0 . C. x  2 y  3z  12  0 . D. x  2 y  3 z  6  0 . File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 12 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 111 Câu 118. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng  Oyz  ? A. y  0 . B. x  0 . C. y  z  0 . D. z  0 . Câu 119. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4; 0;1 và B  2; 2;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3 x  y  z  6  0 . B. 3 x  y  z  0 . C. 6 x  2 y  2 z  1  0 . D. 3 x  y  z  1  0 . Câu 120. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  đi qua gốc toạ độ và  nhận n   3; 2;1 là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng  P  là A. 3 x  2 y  z  14  0 . B. 3 x  2 y  z  0 . C. 3 x  2 y  z  2  0 . D. x  2 y  3 z  0 .  Câu 121. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ n   0;1;1 . Mặt phẳng nào trong các  mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận véctơ n làm véctơ pháp tuyến? A. x  0 . B. x  y  0 . C. y  z  0 . D. z  0 . Câu 122. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  1  0. Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của  P  ?   A. n   2; 1; 1 . B. n   2; 1; 1 .  C. n   2; 1; 1 .  D. n   1; 1; 1 . Câu 123. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 1; 2  , B 1; 5; 4  . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB ? A. x  2 y  z  7  0. B. x  y  z  8  0. C. x  y  z  2  0. D. 2 x  y  z  3  0. Câu 124. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : 3x  2 z  1  0 . Véctơ  pháp tuyến n của mặt phẳng  P  là     A. n   3;2; 1 . B. n   3;2; 1 . C. n   3;0;2  . D. n   3;0; 2  . Câu 125. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y  2 z   . Viết 1 1 2 phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm M  2; 0; 1 và vuông góc với d . A.  P  : x  y  2 z  0 . B.  P  : x  2 y  2  0 . C.  P  : x  y  2 z  0 . D.  P  : x  y  2 z  0 . Câu 126. [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  z  1  0 . Véctơ nào sau đây không là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  .   A. n   2;0; 2  . B. n  1; 1; 1 .  C. n   1;0;1 .  D. n  1;0; 1 . Câu 127. [2H3-1] Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng 5 x – 3 y  2 z – 3  0 có phương trình: A. 10 x  9 y  5 z  0 . B. 5 x – 3 y  2 z  0 . C. 4 x  y  5 z  7  0 . File word liên hệ: [email protected] D. 5 x – 3 y  2 z – 3  0 . MS: HH12-C3 Trang 13 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 112 Câu 128. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  2  0 . Tìm  một véctơ pháp tuyến n của  P  .     A. n   2;  1; 3 . B. n   4; 2; 6  . C. n   2;1;  3 . D. n   2;1;  3 . Câu 129. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 2;1 và mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  2  0 . Phương trình mặt phẳng  Q  đi qua A và song song mặt phẳng  P  là A.  Q  : x  3 y  2 z  4  0 . B.  Q  : x  3 y  2 z  1  0 . C.  Q  : 3 x  y  2 z  9  0 . D.  Q  : x  3 y  2 z  1  0 . Câu 130. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm A 1;1;1 và vuông góc với đường thẳng OA có phương trình là A.  P  : x  y  z  0 . B.  P  : x  y  z  0 . C.  P  : x  y  z  3  0 . D.  P  : x  y  z  3  0 2 2 2 Câu 131. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z  2   49 và điểm M  7; 1;5  . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  tại điểm M là A. x  2 y  2 z  15  0. C. 6 x  2 y  3 z  55  0. B. 6 x  2 y  2 z  34  0. D. 7 x  y  5 z  55  0. Câu 132. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  6; 2; 5  , B  4; 0; 7  . Gọi  S  là mặt cầu đường kính AB . Phương trình mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  tại điểm A là A. 5 x  y  6 z  62  0 . B. 5 x  y  6 z  62  0 . C. 5 x  y  6 z  62  0 . D. 5 x  y  6 z  62  0 . x  1 y 1 z  3   và 2 1 3 điểm A  4; 1; 3 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là Câu 133. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A. 2 x  y  3 z  18  0 . B. 2 x  y  3z  0 . C. 2 x  y  3 z  18  0 . D. 2 x  y  3 z  36  0 . Câu 134. [2H3-2] Trong 2 không 2 gian với hệ tọa độ Oxyz, 2  S  :  x  1   y  1   z  3  9 , điểm M  2;1;1 thuộc mặt cầu. Lập phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  tại M . A.  P  : x  2 y  z  5  0 . B.  P  : x  2 y  2 z  2  0 . C.  P  : x  2 y  2 z  8  0 . D.  P  : x  2 y  2 z  6  0 cho mặt cầu phương trình mặt Câu 135. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 0;1 và B  3; 2; 3 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là A. x  y  2 z  5  0 . B. 2 x  y  z  5  0 . C. x  y  2 z  1 . D. 2 x  y  z  1 . Câu 136. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  y  3z  10  0 và điểm M  2; 2;3 . Mặt phẳng  P  đi qua M và song song với mặt phẳng   có phương trình là A. 2 x  y  3 z  3  0 . B. 2 x  y  3 z  3  0 . C. 2 x  2 y  3z  3  0 . D. 2 x  2 y  3z  15  0 . File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 14 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 113  S  có phương trình x 2  y 2  z 2  4 x  8 y  12 z  7  0 . Mặt phẳng tiếp xúc với  S  tại điểm P  4;1; 4  có phương Câu 137. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu trình là A. 2 x  5 y  10 z  53  0 . C. 8 x  7 y  8 z  7  0 . B. 6 x  3 y  2 z  13  0 . D. 9 y  16 z  73  0 . Câu 138. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 0  và đường thẳng x  1 y z 1   . Tìm phương trình mặt phẳng  P  đi qua A và vuông góc với d . 2 1 1 A. x  2 y  z  4  0 . B. 2 x  y  z  4  0 . C. 2 x  y  z  4  0 . D. 2 x  y  z  4  0 . d: Câu 139. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2; 1;3 , B  4; 0;1 và C  10;5;3 . Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  ABC  ?     A. n1  1; 2;0  . B. n2  1; 2; 2  . C. n3  1;8;2  . D. n4  1; 2; 2  . Câu 140. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 1;0; 2  và C  0; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC A. x  2 y  z  4  0 . B. x  2 y  z  4  0 . C. x  2 y  z  6  0 . D. x  2 y  z  4  0 . Câu 141. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  6  0 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Điểm M 1; 3; 2  thuộc mặt phẳng  P  .  B. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  là n   2; 1; 2  . C. Mặt phẳng  P  cắt trục hoành tại điểm H  3; 0; 0  D. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P  bằng 2 . Câu 142. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;1 và đường thẳng x 1 y  2 z   . Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d . 1 1 1 A. x  y  z  1  0. B. x  y  z  1  0. C. x  y  z  0. D. x  y  z  2  0. d: Câu 143. [2H3-2] Trong Oxyz , cho M 1;1;1 ,   : 2 x  y  z  1  0 và  : x 1 y z  1   . Phương 2 1 3 trình mặt phẳng đi qua M , vuông góc với   và song song với  là A. 2 x  y  3z  0 . B. 2 x  y  z  2  0 . C. x  4 y  2 z  7  0 . D. 2 x  8 y  4 z  14  0 . Câu 144. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  3; 1; 2  và mặt phẳng   : 3x  y  2 z  4  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua song song với   ? A.   : 3x  y  2 z  14  0 . B.   : 3x  y  2 z  6  0 . C.   : 3x  y  2 z  6  0 . D.   : 3x  y  2 z  6  0 . M và Câu 145. [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A  0;1;1 và B 1; 2;3 . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x  y  2z  3  0. B. x  y  2z  6  0. File word liên hệ: [email protected] C. x  3 y  4z  7  0. D. x  3 y  4z  26  0. MS: HH12-C3 Trang 15 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 146. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ   : x  2 y  z  3  0 . Tìm mặt phẳng  P  A. y  2 z  3  0 . Oxyz , cho 114 A  2; 3;0  , mặt phẳng qua A , vuông góc   và song song với Oz . B. x  2 y  z  4  0 . C. 2 x  y  1  0 . D. 2 x  y  7  0. Câu 147. [2H3-2] Cho điểm M  3; 2;1 . Mặt phẳng  P  đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng  P  là A. x y z    0. 3 2 1 B. x  y  z  6  0 . C. 3 x  2 y  z  14  0 . D. x y z    1. 3 2 1 Câu 148. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 2; 0  , B  2; 4;8  . Viết phương trình mặt phẳng   trung trực của đoạn AB . A.   : x  y  4 z  12  0 . B.   : x  y  4 z  12  0 . C.   : x  y  4 z  20  0 . D.   : x  y  4 z  40  0 . Câu 149. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;0; 2  , B  2; 1;3 . Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A và vuông góc với AB . A.  P  : x  y  z  3  0 . B.  P  : 2 x  y  z  4  0 . C.  P  :  x  2 y  z  1  0 . D.  P  : x  y  z  3  0 . Câu 150. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm A 1; 2; 0  và vuông góc với đường thẳng d : A. x  2 y – 5  0 . C. –2 x – y  z – 4  0 . x 1 y z  1   . 2 1 1 B. 2 x  y – z  4  0 . D. –2 x – y  z  4  0 . Câu 151. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 1;3; 2  và song song với mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  4  0 là A. 2 x  y  3z  7  0 . B. 2 x  y  3z  7  0 . C. 2 x  y  3z  7  0 . D. 2 x  y  3z  7  0 . Câu 152. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2; 1;3 , B  2; 0;5  , C  0; 3; 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ? A. x  y  2 z  9  0. B. x  y  2 z  9  0. C. 2 x  3 y  6 z  19  0. D. 2 x  3 y  6 z  19  0. Câu 153. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H 1; 2;3 . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A , B , C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . y z A.  P  : x  y  z  6  0 . B.  P  : x    1 . 2 3 x y z C.  P  : x  2 y  3 z  14  0 . D.  P  :    1 . 3 6 9 File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 16 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 115 Câu 154. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 2; 4  và N  5; 4; 2 . Biết N là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng  P  . Khi đó mặt phẳng  P  có phương trình là A. 2 x  y  3z  20  0 . B. 2 x  y  3z  20  0 . C. 2 x  y  3z  20  0 . D. 2 x  y  3z  20  0 . Câu 155. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   chắn các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho H  3;  4; 2  là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng   là A. 2 x  3 y  4 z  26  0. C. 4 x  2 y  3z  2  0. B. x  3 y  2 z  17  0. D. 3 x  4 y  2 z  29  0 . Câu 156. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B nằm trên mặt cầu có 2 2 2 phương trình  x  4    y  2    z  2   9 . Biết rằng AB song song với OI , trong đó O là gốc tọa độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB . A. 2 x  y  z  12  0 . B. 2 x  y  z  4  0 . C. 2 x  y  z  6  0 . D. 2 x  y  z  4  0 . Câu 157. [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A 1; 2; 0  , B  3; 1; 2  , C  2; 1;1 , D  0; 2; 1 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều năm điểm O , A , B , C , D với O là gốc tọa độ? A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . Câu 158. [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;5  . Mặt phẳng  P  đi qua điểm M và cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng  P  là. A. x  2 y  5 z  30  0 . B. x y z    1. 5 2 1 C. x  y  z  8  0 . D. x y z    0. 5 2 1 Câu 159. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm A 1;  3; 2  và vuông góc với hai mặt phẳng   : x  3  0 ,    : z  2  0 có phương trình là A. y  3  0 . B. y  2  0 . C. 2 y  3  0 . D. 2 x  3  0 . Câu 160. [2H3-2] Viết phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuông góc với hai mặt phẳng   : x  y  z  2  0 ,    : x  y  z  1  0 . A. y  z  2  0 . B. x  y  z  3  0 . C. x  2 y  z  0 . D. x  z  2  0 . P : x  y  z  0 , và vuông góc với  P  , Câu 161. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : 3 x  2 y  12 z  5  0 . Viết phương trình mặt phẳng  R  đi qua O Q  . A.  R  : 2 x  3 y  z  0. B.  R  : 3x  2 y  z  0. C.  R  : x  2 y  3z  0. D.  R  : 2 x  3 y  z  0. Câu 162. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2; 0; 0  , B  0; 1;0  và C  0; 0;3 . Viết phương trình mặt phẳng  ABC  . A. 3 x  6 y  2 z  6  0 . B. 3 x  6 y  2 z  6  0 . C. 3 x  6 y  2 z  6  0 . D. 3 x  2 y  2 z  6  0 . File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 17 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 116 Câu 163. [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A  2; 0; 0  , B  0; 3; 0  , C  0;0;5  . Viết phương trình mặt phẳng  ABC  . A. x y z   0. 2 3 5 B. x y z    1. 2 3 5 C. 2 x  3 y  5 z  1 . D. 2 x  3 y  5 z  0 . Câu 164. [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho G  2; 3;1 . Phương trình mặt phẳng cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC là x y z    1. 3 9 6 x y z C.    0. 6 9 3 B. 3 x  2 y  6 z  18  0. A. D. 2 x  3 y  z  14  0. Câu 165. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;  3; 2  , B 1; 0;1 , C  2;3; 0  . Viết phương trình mặt phẳng  ABC  . A. 3 x  y  3z  0 . B. 3 x  y  3z  6  0 . C. 15 x  y  3 z  12  0 . D. y  3 z  3  0 . Câu 166. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; 5 . Gọi M , N , P là hình chiếu của A lên các trục Ox , Oy , Oz . Phương trình mặt phẳng  MNP  là A. x  y z   1. 2 5 B. x  2 z  5 z  1  0 . C. x  2 y  5 z  1 . D. x  y z  1  0 . 2 5 Câu 167. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  Q  đi qua ba điểm không thẳng hàng M  2; 2; 0  , N  2;0;3 , P  0;3;3 có phương trình A. 9 x  6 y  4 z  30  0 . B. 9 x  6 y  4 z  6  0 . C. 9 x  6 y  4 z  6  0 . D. 9 x  6 y  4 z  30  0 . Câu 168. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng  Q  đi qua ba điểm không thẳng hàng M  2; 2; 0  , N  2;0;3 , P  0;3;3 có phương trình: A. 9 x  6 y  4 z  30  0 B. 9 x  6 y  4 z  6  0 C. 9 x  6 y  4 z  30  0 D. 9 x  6 y  4 z  6  0 Câu 169. [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  0;1;1 , B  2;5; 1 . Tìm phương trình mặt phẳng  P  qua A , B và song song với trục hoành. A.  P  : y  2 z  3  0 . B.  P  : y  3 z  2  0 . C.  P  : x  y  z  2  0 . D.  P  : y  z  2  0 . Câu 170. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;  1; 5  , B  0; 0; 1 . Mặt phẳng chứa A, B và song song với Oy có phương trình là A. 2 x  z  3  0 . B. x  4 z  2  0 . C. 4 x  z  1  0 . D. 4 x  z  1  0 . Câu 171. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   đi qua A  2;  1; 4  , B  3; 2;  1 và vuông góc với mặt phẳng  Q  : x  y  2 z  3  0 . A. 5 x  3 y  4 z  9  0. B. 5 x  3 y  4 z  0. C. 11x  7 y  2 z  21  0. D. 3 x  y  z  3  0. File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 18 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 117 Câu 172. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 và mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  5  0 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng  P  . A.  Q  : 2 y  3 z  1  0 . B.  Q  : 2 x  3 z  11  0 . C.  Q  : 2 y  3 z  12  0 . D.  Q  : 2 y  3 z  11  0 . Câu 173. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A  1;2;3 , B 1;4; 2  đồng thời vuông góc với mặt phẳng  P  : x  y  2 z  1  0 là A. 3x  y  2 z  11  0 . B. 5 x  3 y  4 z  23  0 . C. 3x  5 y  z  10  0 . D. 3x  5 y  4 z  25  0 . Câu 174. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1; 0  , B  2; 0;1 và mặt phẳng  Q  : x  y  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua A , B và vuông góc với mặt phẳng  Q  . A.  P  : x  y  3z  1  0 . B.  P  : x  2 y  6 z  2  0 . C.  P  : 2 x  2 y  5 z  2  0 . D.  P  : x  y  z  1  0 . Câu 175. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1; 0  ; mặt phẳng x  3   Q  : x  y  4 z  6  0 và đường thẳng d :  y  3  t . Phương trình mặt phẳng  P  qua A , z  5  t  song song với d và vuông góc với  Q  là A. x  3 y  z  3  0 . B. 3 x  y  z  1  0 . C. x  y  z  1  0 . D. 3 x  y  z  1  0 . Câu 176. [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  đi qua hai điểm A  3;1; 1 , B  2; 1; 4  và vuông góc với mặt phẳng  Q  :2 x  y  3 z  1  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của  P  ? A. x  13 y  5 z  5  0 . B. x  13 y  5 z  5  0 . C. x  13 y  5 z  5  0 . D. x  13 y  5 z  12  0 . Câu 177. [2H3-2] Cho tứ diện ABCD với A  5;1; 3 , B 1; 6; 2  , C  5; 0; 4  , D  4; 0; 6  . Phương trình mặt phẳng qua AB song song với CD là A. 10 x  9 y  5 z  56  0. B. 21x  3 y  z  99  0. C. 12 x  4 y  2 z  13  0. D. 10 x  9 y  5 z  74  0. Câu 178. [2H3-2] Mặt phẳng chứa hai điểm A  2; 0;1 và B  1; 2; 2  và song song với trục Ox có phương trình là A. 2 y – z  1  0 . B. x  2 y – 3  0 . C. y – 2 z  2  0 . D. x  y – z  0 . Câu 179. [2H3-2] Cho hai điểm A 1; 1;5  và B  0;0;1 . Mặt phẳng  P  chứa A , B và song song với Oy có phương trình là A. 4 x  y  z  1  0 . B. 2 x  z  5  0 . File word liên hệ: [email protected] C. 4 x  z  1  0 . D. 4 x  z  1  0 . MS: HH12-C3 Trang 19 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 118 Câu 180. [2H3-2] Cho mặt phẳng   đi qua hai điểm E  4; 1;1 , F  3;1; 1 và song song với trục Ox . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát cùa   ? A. x  y  0 . B. y  z  0 . C. x  y  z  0 . D. x  z  0 . Câu 181. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 và mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  5  0 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng  P  . A.  Q  : 2 y  3 z  1  0 . B.  Q  : 2 y  3 z  12  0 . C.  Q  : 2 x  3 z  11  0 . D.  Q  : 2 y  3 z  11  0 . Câu 182. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng chứa 2 điểm A 1; 0; 1 và B  1; 2; 2  và song song với trục Ox có phương trình là A. x  y – z  0 . B. 2 y – z  1  0 . C. y – 2 z  2  0 . D. x  2 z – 3  0 . Câu 183. [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho A 1;1; 0  , B  0; 2;1 , C 1; 0; 2  , D 1;1;1 . Mặt phẳng   đi qua A , B và song song với đường thẳng CD . Phương trình mặt phẳng   là A. x  y  z  3  0. B. 2 x  y  z  2  0. C. 2 x  y  z  3  0. D. x  y  2  0. Câu 184. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B  0; 4; 0  , mặt phẳng P có phương trình 2 x  y  2 z  2017  0 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  đi qua hai điểm A , B và tạo với mặt phẳng  P  một góc nhỏ nhất. A. 2 x  y  z  4  0 . B. 2 x  y  3z  4  0 . C. x  y  z  4  0 . D. x  y  z  4  0 . Câu 185. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x  3 y 1 z 1   . Viết 2 1 1 phương trình mặt phẳng qua điểm A  3;1;0  và chứa đường thẳng d . A. x  2 y  4 z  1  0 . B. x  2 y  4 z  1  0 . C. x  2 y  4 z  1  0 . D. x  2 y  4 z  1  0 . Câu 186. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 4; 3 . Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A. A. 3 x  z  1  0. B. 4 x  y  0. C. 3 x  z  0. Câu 187. [2H3-2] Viết phương trình mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d : góc với mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z  0 . A. x  2 y  1  0 . B. x  2 y  z  0 . C. x  2 y  1  0 . D. 3 x  z  0. x 1 y z  1   và vuông 2 1 3 D. x  2 y  z  0 . Câu 188. [2H3-2] Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng   : 2 x  3 y  z  2  0 và chứa đường thẳng d : A. x  y  z  3  0 . x y 1 z  2   . 1 2 1 B. 2 x  y  z  3  0 . C. x  y  z  1  0 . D. 3 x  y  z  3  0 . Câu 189. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  chứa đường x 1 y z  1   và vuông góc với mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z  0 . 2 1 3 A. x  2 y  z  0 . B. x  2 y  1  0 . C. x  2 y  1  0 . D. x  2 y  z  0 . thẳng d : File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 20 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 119 Câu 190. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng P chứa đường thẳng x 1 y z  1   và vuông góc với mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z  0 có phương trình là 2 1 3 A. x  2 y –1  0 . B. x  2 y  z  0 . C. x  2 y –1  0 . D. x  2 y  z  0 . d: Câu 191. [2H3-3] Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng  1  : 2 x  y  z  1  0 ,   2  : 3x  y  z  1  0 A. 7 x  y  9 z  1  0 . và vuông góc với mp   3  : x  2 y  z  1  0 . B. 7 x  y  9 z  1  0 . C. 7 x  y  9 z  1  0 . D. 7 x  y  9 z  1  0 . Câu 192. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng  P  : x  2 z  4  0,  Q  : x  y  z  3  0,  R  : x  y  z  2  0. Viết phương trình mặt phẳng   của hai mặt phẳng  P  và  Q  , đồng thời vuông góc với mặt phẳng  R  . A.   : x  2 y  3z  4  0. B.   : 2 x  3 y  z  4  0. C.   : 2 x  3 y  5 z  5  0. D.   : 3x  2 y  5 z  5  0. qua giao tuyến Câu 193. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  2  0 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  song song và cách  P  một khoảng bằng 11 . 2 14 A. 4 x  2 y  6 z  7  0 ; 4 x  2 y  6 z  15  0 . B. 4 x  2 y  6 z  7  0 ; 4 x  2 y  6 z  5  0 . C. 4 x  2 y  6 z  5  0 ; 4 x  2 y  6 z  15  0 . D. 4 x  2 y  6 z  3  0 ; 4 x  2 y  6 z  15  0 . Câu 194. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 , điểm A  2;1;5  . Mặt phẳng  Q  song song với  P  ,  Q  cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại các điểm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 5 5 . Khi đó phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng  Q  ? A.  Q  : x  2 y  2 z  4  0 . B.  Q  : x  2 y  2 z  6  0 . C.  Q  : x  2 y  2 z  3  0 . D.  Q  : x  2 y  2 z  2  0 . x  3 y 1 z   và 2 1 1 điểm A 1; 2;3 . Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d và có khoảng cách từ A đến  P  là lớn Câu 195. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : nhất. Khi đó  P  có một vectơ pháp tuyến là   A. n   4;5;13 . B. n   4;5; 13 .  C. n   4; 5;13 .  D. n   4;5;13 . Câu 196. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x 1 y  2 z   và điểm A 1; 4; 2  . Gọi  P  là mặt phẳng chứa d . Khoảng cách lớn nhất 1 1 2 từ A đến  P  bằng d: A. 5 . B. 2 5 . File word liên hệ: [email protected] C. 210 . 3 D. 6 5 . MS: HH12-C3 Trang 21 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 120  P  : ax  by  cz  d  0 (với B 1;0; 2  , C  1; 1; 0  và cách A  2;5;3 một khoảng lớn Câu 197. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng a 2  b 2  c 2  0) đi qua hai điểm nhất. Khi đó giá trị của biểu thức F  A. 1 . B. 3 . 4 ac là bd 2 C.  . 7 Câu 198. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : 3 D.  . 2 x  3 y z 1   và đường 1 2 3 x  3 y 1 z  2   . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua  và tạo với đường 3 1 2 thẳng d một góc lớn nhất. A. 19 x  17 y  20 z  77  0. B. 19 x  17 y  20 z  34  0. C. 31x  8 y  5 z  91  0. D. 31x  8 y  5 z  98  0. thẳng d : Câu 199. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;8; 2  và mặt cầu  S  có phương 2 2 2 trình  S  :  x  5    y  3   z  7   72 và điểm B  9; 7; 23 . Viết phương trình mặt phẳng P qua A tiếp xúc với  S  sao cho khoảng cách từ B đến  n  1; m; n  là một vectơ pháp tuyến của  P  . Khi đó A. m.n  2. B. m.n  2. P C. m.n  4. là lớn nhất. Giả sử D. m.n  4. x  2  t  x  2  2t   Câu 200. [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  1  t và d 2 :  y  3 . Mặt  z  2t z  t   phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d 2 có phương trình là A. x  5 y  2 z  12  0 . B. x  5 y  2 z  12  0 . C. x  5 y  2 z  12  0 . D. x  5 y  2 z  12  0 . Câu 201. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d 2 lần lượt có phương x2 y2 z3 x 1 y  2 z 1   , d2 :   . Viết phương trình mặt phẳng cách đều 2 1 3 2 1 4 hai đường thẳng d1 , d 2 . trình d1 : A. 14 x  4 y  8 z  13  0 . B. 14 x  4 y  8 z  17  0 . C. 14 x  4 y  8 z  13  0 . D. 14 x  4 y  8 z  17  0 . Câu 202. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  2 y 1 z   và 1 1 2 x  2  t  d 2 :  y  3 . Tìm phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 , d 2 . z  t  A. x  3 y  z  8  0 . B. x  5 y  2 z  12  0 . C. x  5 y  2 z  12  0 . D. x  5 y  2 z  12  0 . Câu 203. [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  song song và A.  P  : 2 x  2 z  1  0 . x2 y z x y 1 z  2   và d 2 :   1 1 1 2 1 1 B.  P  : 2 y  2 z  1  0 . C.  P  : 2 x  2 y  1  0 . D.  P  : 2 y  2 z  1  0 . cách đều hai đường thẳng d1 : File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 22 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 121 Câu 204. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  song song và A.  P  : 2 x  2 z  1  0. x2 y z x y 1 z  2   và d 2 :   . 1 1 1 2 1 1 B.  P  : 2 y  2 z  1  0. C.  P  : 2 x  2 y  1  0. D.  P  : 2 y  2 z  1  0. cách đều hai đường thẳng d1 : x  2  t  x  2  2t    Câu 205. [2H3-4] Cho hai đường thẳng d1 :  y  1  t và d 2 :  y  3 . Mặt phẳng cách đều hai đường  z  2t  z  t   thẳng d1 và d 2 có phương trình là A. x  5 y  2 z  12  0. B. x  5 y  2 z  12  0. C. x  5 y  2 z  12  0. D. x  5 y  2 z  12  0. Câu 206. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  0; 0; a  ; B  b; 0; 0  ; C  0; c; 0  với a, b, c   và abc  0 . Khi đó phương trình mặt phẳng  ABC  là A. x y z    1. b c a B. x y z    1. c b a C. x y z    1. b a c D. x y z   1. a b c Câu 207. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho H 1; 4;3 . Mặt phẳng  P  qua H cắt các tia Ox , Oy , Oz tại ba điểm là ba đỉnh của một tam giác nhận H làm trực tâm. Phương trình mặt phẳng  P  là A. x  4 y  3 z  12  0 . B. x  4 y  3z  26  0 . C. x  4 y  3 z  24  0 . D. x  4 y  3z  26  0 . Câu 208. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1; 0; 0  , B  0; 2; 0  và C  0; 0;3 . Phương trình mặt phẳng  ABC  là A. x y z    6. 1 2 3 B. x  2 y  3z  1 . C. x y z    1. 1 2 3 D. 6 x  3 y  2 z  6 . Câu 209. [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1; 0; 0  ; B  0; 2; 0  ; C  0; 0;3 . Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng  ABC  ? A. x y z    1. 3 2 1 B. x y z    1. 2 1 3 C. x y z    1. 1 2 3 D. x y z    1. 3 1 2 Câu 210. [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0; 2; 0  , B 1; 0; 0  , C  0;0; 3 . Phương trình mặt phẳng  ABC  là A. x y z    1. 2 1 3 B. x y z    0. 1 2 3 C. x y z    1. 1 2 3 D. x y z    0. 1 2 3 Câu 211. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  cắt ba trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho tam giác ABC có trọng tâm là G  1; 3; 2  . Phương trình mặt phẳng  P  là A. 6 x  2 y  3 z  18  0 . B. x y z    1. 3 9 6 File word liên hệ: [email protected] C. x y z    0. 3 9 6 D. x y z    1. 1 3 2 MS: HH12-C3 Trang 23 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 122 Câu 212. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng   đi qua điểm M  5; 4;3 và chắn trên các tia Ox , Oy , Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là A. x  y  z  4  0. B. x  y  z  12  0. C. 5 x  4 y  3z  50  0. D. x  y  z  2  0. Câu 213. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi M , N , P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A  2;  1; 1 lên các trục Ox , Oy , Oz . Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng  MNP  có phương trình là A. x  2 y  2 z  2  0. B. x  2 y  2 z  6  0. C. x  2 y  4  0. D. x  2 z  4  0. Câu 214. [2H3-2] Cho điểm M  3; 2; 4  , gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox , Oy , Oz . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  . A. 6 x  4 y  3 z  12  0 . B. 3 x  6 y  4 z  12  0 . C. 4 x  6 y  3 z  12  0 . D. 4 x  6 y  3 z  12  0 . Câu 215. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  –3; 2; 4  , gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox , Oy , Oz . Mặt phẳng nào sau đây song song với mp  ABC  ? A. 4 x  6 y  3 z  12  0 . B. 3 x  6 y  4 z  12  0 . C. 4 x  6 y  3 z  12  0 . D. 6 x  4 y  3 z  12  0 . Câu 216. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 1;1 , B  2;1; 2  , . Gọi H  x; y; z  là trực tâm tam giác ABC thì giá trị x  y  z là kết quả nào dưới đây? A. 1. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 217. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 12;8;6  . Viết phương trình mặt phẳng   đi qua các hình chiếu của M trên các trục tọa độ. A. 2 x  3 y  4 z  24  0. C. x y z    1. 6 4 3 B. x y z    1. 12 8 6 D. x  y  z  26  0. Câu 218. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua hai điểm A 1;  2; 1 , B  3; 0; 2  đồng thời cắt các tia đối của tia Oy , Oz lần lượt tại M , N (không trùng với góc tọa độ O ) sao cho OM  3ON . A.  P  : 2 x  y  z  5  0 . B.  P  : x  2 y  z  4  0 . C.  P  : 5 x  2 y  6 z  3  0 . D.  P  : 3x  y  z  1  0 . Câu 219. [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1; 2;3 . Mặt phẳng  P  đi qua điểm H , cắt Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình của mặt phẳng  P  là A.  P  : 3x  y  2 z  11  0. B.  P  : 3x  2 y  z  10  0. C.  P  : x  3 y  2 z  13  0. D.  P  : x  2 y  3 z  14  0. File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 24 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 123 Câu 220. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  a; 0;0  , B  0; b; 0  , 2 2 1    1 . Khoảng cách từ a b c gốc toạ độ đến mặt phẳng  ABC  có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? C  0;0; c  trong đó a , b , c là các số dương thay đổi thoả mãn A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 . Câu 221. [2H3-3] Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M  4;9;1 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. A. 9 x  4 y  1945 z  2017  0 . B. 9 x  4 y  36 z  36  0 . C. 9 x  4 y  36 z  108  0 . D. 9 x  4 y  z  18  0 . Câu 222. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm M 1; 2; 3 và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại ba điểm A , B , C khác với gốc tọa độ O 1 1 1   có giá trị nhỏ nhất. 2 2 OA OB OC 2 A.  P  : x  2 y  3z  11  0 . B.  P  : x  2 y  3 z  14  0 . sao cho biểu thức C.  P  : x  2 y  z  14  0 . D.  P  : x  y  z  6  0 . Câu 223. [2H3-4] Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M 1;9; 4  và cắt các trục tọa độ tại các điểm A , B , C (khác gốc tọa độ) sao cho OA  OB  OC . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 224. [2H3-4]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  a; 0;0  , B  0; b; 0  , C  0;0; c  , trong đó a  0 , b  0 , c  0 . Mặt phẳng  ABC  đi qua điểm I 1; 2;3 sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a , b , c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây? A. a  b  c  12. B. a 2  b  c 6. C. a  b  c  18 D. a  b  c  0 Câu 225. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   đi qua M  2;1; 2  đồng thời cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng   là A. 2 x  y  z  7  0. B. x  2 y  z  6  0. C. x  2 y  z  1  0. D. 2 x  y  2 z  1  0. Câu 226. [2H3-1] Cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  3  0 . Điểm nào trong các phương án dưới đây thuộc mặt phẳng  P  . A. M  2;1; 0  . B. N  2; 1; 0  . C. P  1; 1; 6  . D. Q  1; 1; 2  . Câu 227. [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z  6  0 . Điểm nào dưới đây không thuộc   . A. N  2; 2; 2  . B. M  3; 1; 2  . C. P 1; 2;3 . D. M 1; 1;1 . Câu 228. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  3 y  z  1  0 . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng   ? A. P  3;1;3 . B. Q 1; 2;  5 . File word liên hệ: [email protected] C. M  2;1;  8  . D. N  4; 2;1 . MS: HH12-C3 Trang 25 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 124 Câu 229. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  2 z  1  0 . Chọn câu đúng nhất trong các nhận xét sau: A.  P  đi qua gốc tọa độ O . B.  P  song song mặt phẳng  Oxy  . C.  P  vuông góc với trục Oz . D.  P  song song với trục tung. Câu 230. [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) :  y  5 z  6  0 . Hỏi mặt phẳng này có gì đặc biệt? A.  P  đi qua gốc tọa độ. B.  P  vuông góc với  Oxy  . C.  P  vuông góc với  Oyz  . D.  P  vuông góc với  Oyz  . Câu 231. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B 1; 1;3 , C 1; 1; 1 và mặt phẳng phẳng P  P  : 3x  3 y  2 z  15  0 . Gọi M  xM ; yM ; z M  là điểm trên mặt sao cho 2MA2  MB 2  MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T  xM  yM  3 z M . A. T  5 . C. T  4 . B. T  3 . D. T  6 . Câu 232. [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A  0;1; 2  , B 1;1;1 , C  2; 2;3 và mặt phẳng     P  : x  y  z  3  0 . Tìm điểm M trên mặt phẳng  P  sao cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất. A. M 1; 0; 2  . B. M  0;1;1 . C. M  1; 2;0  . D. M  3;1;1 . Câu 233. [2H3-3] Cho ba điểm A 1; 1; 0  , B  3; 1; 2  , C  1; 6; 7  . Tìm điểm M   Oxz  sao cho MA2  MB 2  MC 2 nhỏ nhất? A. M  3; 0; 1 . B. M 1; 0; 0  . C. M 1; 0; 3 . D. M 1; 1; 3 . Câu 234. [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 0  , B  1; 3; 2  và mặt phẳng   : x  y  z  3  0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng S  MA2  MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 4 2 7 A. M  ; ;  . B. M 1;1; 3  . 3 3 3 C. M  2; 1; 2  .   sao cho D. M  0; 2; 1 . Câu 235. [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  2 z  15  0 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  1  0. Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng  P  đến một điểm thuộc mặt cầu  S  là A. 3 3 . 2 B. 3. C. 3 . 2 D. 3 . 3 Câu 236. [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z  5  0 và hai điểm A 1;0; 2  , B  2; 1; 4  . Tìm tập hợp các điểm M  x; y; z  nằm trên mặt phẳng  P  sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. x  7 y  4z  7  0 A.  . 3 x  y  z  5  0  x  7 y  4 z  14  0 B.  . 3 x  y  z  5  0 x  7 y  4z  7  0 C.  . 3 x  y  z  5  0 3 x  7 y  4 z  5  0 D.  . 3 x  y  z  5  0 File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 26 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 125 Câu 237. [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm sau A 1; 1;1 , B  0,1, 2  và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ  Oxy  . Giá trị lớn nhất của biểu thức T  MA  MB là A. 6. B. 12 . C. 14 . D. 8. Câu 238. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  0 . Gọi  Q  là mặt phẳng song song với  P  và tiếp xúc với mặt cầu  S  . Viết phương trình của mặt phẳng  Q  . A.  Q  : x  2 y  2 z  17  0 . B.  Q  : x  2 y  2 z  35  0 . C.  Q  : x  2 y  2 z  1  0 . D.  Q  : 2 x  2 y  2 z  19  0 . Câu 239. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  3; 2; 1 và đi qua điểm A  2;1; 2  . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với  S  tại A ? A. x  y  3 z  8  0 . B. x  y  3 z  3  0 . C. x  y  3z  9  0 . D. x  y  3 z  3  0 . Câu 240. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  cắt ba trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C ; trực tâm tam giác ABC là H 1; 2;3 . Phương trình của mặt phẳng  P  là A. x  2 y  3z  14  0 . B. x  2 y  3z  14  0 . C. x y z    1. 1 2 3 D. x y z    0. 1 2 3 Câu 241. [2H3-2] Mặt phẳng đi qua A  2;3;1 và giao tuyến hai mặt phẳng x  y  0 và x  y  z  4  0 có phương trình là A. x  3 y  6 z  1  0 . B. 2 x  y  z  2  0 . C. x  9 y  5 z  20  0 . D. x  y  2 z  7  0 . Câu 242. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  1  0 và điểm I (4; 1; 2) . Mặt phẳng  Q  vuông góc với hai mặt phẳng ( P) và  Oxy  , đồng thời  Q  cách điểm I một khoảng bàng 5 . Mặt phẳng  Q  có phương trình là A. x  2 y  1  0 hoặc 2 x  y  4  0 . B. x  2 y  7  0 hoặc x  2 y  3  0 . C. y  2 z  10  0 hoặc y  2 z  0 . D. 2 x  y  2  0 hoặc 2 x  y  12  0 .  Câu 243. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  nhận n   3; 4; 5  là 2 2 2 vectơ pháp tuyến và  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  : x  2    y  1   z  1  8 . Phương trình của mặt phẳng  P  là A. 3 x  4 y  5 z  15  0 hoặc 3 x  4 y  5 z  25  0 . B. 3 x  4 y  5 z  15  0 hoặc 3 x  4 y  5 z  25  0 . C. 3 x  4 y  5 z  15  0 hoặc 3 x  4 y  5 z  25  0 . D. 3 x  4 y  5 z  15  0 hoặc 3 x  4 y  5 z  25  0 . Câu 244. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A  3;  1; 2  , B 1;1;  2  , M 1;1; 1 . Gọi  S  là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc trục Oz ,  P  là một mặt phẳng thay đổi và đi qua M . Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ tâm của mặt cầu  S  đến mặt phẳng  P  là A. 1. B. 2 . 2 File word liên hệ: [email protected] C. 2. D. 3. MS: HH12-C3 Trang 27 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 126 x 1 y  1 z   và 1 2 2 mặt phẳng   : x  2 y  2 z  5  0 . Gọi  P  là mặt phẳng chứa  và tạo với   một góc nhỏ Câu 245. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  : nhất. Phương trình mặt phẳng  P  có dạng ax  by  cz  d  0 ( a, b, c, d   và a, b, c, d  5 ). Khi đó tích a.b.c.d bằng bao nhiêu? A. 120 . B. 60 . C. 60 . D. 120 . Câu 246. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; 0  , B  0; 1;1 , C  2;1; 1 , D  3;1; 4  . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A. 1. B. 4. C. 7. D. Vô số. Câu 247. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;1; 2  , mặt phẳng  P  qua M cắt các hệ trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C . Gọi VOABC là thể tích tứ diện OABC . Khi  P  thay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của VOABC . A. min VOABC  9 . 2 B. min VOABC  18 . C. min VOABC  9 . D. min VOABC  32 . 3 Câu 248. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  10  0 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 mặt phẳng  Q  song song với  P  và tiếp xúc với mặt cầu  S  có phương trình là A. 2 x  2 y  z  10  0 . C. 2 x  2 y  z  20  0 . B. 2 x  2 y  z  0 . D. 2 x  2 y  z  20  0 . Câu 249. [2H3-3]Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình x 1 y z 1   và mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  chứa 2 1 1  và tạo với  P  một góc nhỏ nhất. A. 2 x  y  2 z  1  0 . B. 10 x  7 y  13 z  3  0 . C. 2 x  y  z  0 . D.  x  6 y  4 z  5  0 .  x  t1 x  1   Câu 250. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d1 :  y  0 , d 2 :  y  t2 , z  0 z  0   x  1  d3 :  y  0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H  3; 2;1 và cắt ba đường thẳng d1 , d 2 , z  t  3 d3 lần lượt tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . A. 2 x  2 y  z  11  0 . B. x  y  z  6  0 . C. 2 x  2 y  z  9  0 . D. 3 x  2 y  z  14  0 . Câu 251. [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD. ABC D biết rằng A  0; 0; 0  , B 1; 0; 0  , D  0;1; 0  , A  0; 0;1 . Phương trình mặt phẳng  P  chứa đường thẳng BC  và tạo với mặt phẳng  AAC C  một góc lớn nhất là A. x  y  z  1  0 . B.  x  y  z  1  0 . C. x  y  z  1  0 . D. x  y  z  1  0 . x 1  y  1  z  3 và mặt 2 phẳng  P  : x  2 y  z  5  0 . Mặt phẳng  Q  chứa đường thẳng d và tạo với  P  một góc nhỏ nhất có phương trình A. x  z  3  0. B. x  y  z  2  0. C. x  y  z  3  0. D. y  z  4  0. Câu 252. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 28 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 127 Vấn đề 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 253. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua M 0  x0 ; y0 ; z0  và nhận  u   a; b; c  với a 2  b 2  c 2  0 làm một véctơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? x  x0 y  y0 z  z0 A. Phương trình chính tắc của d :   . a b c  x  x0  at  B. Phương trình tham số của d :  y  y0  bt  t    .  z  z  ct 0    C. Với mọi k   thì v  ku là một véctơ chỉ phương của d . x  x0 y  y0 z  z0 D. Phương trình chính tắc của d :   . a b c Câu 254. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;3 và B 1;  2;1 . Lập phương trình đường thẳng  đi qua hai điểm A , B . x  2 y 1 z  3 x  2 y 1 z  3 A.   . B.  :   . 1 3 2 1 3 2 x 1 y  2 z 1 x  2 y 1 z  3 C.  :   . D.  :   . 1 3 2 1 2 1 Câu 255. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 0; 2  , B  2;  1; 3 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua hai điểm A , B . x  1 t x 1 y  2 z  A.  :  y  t . B.  :   . 1 1 1 z  2  t  x 1 y  2 z  3   . 1 1 1 Câu 256. [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 4  và B 1;0; 2  . Viết C.  : x  y  z  3  0 . D.  : phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B x 1 y  2 z  4 x 1 A. d :   . B. d :  1 1 3 1 x 1 y  2 z  4 x 1 C. d :   . D. d :  1 1 3 1 y2 z4  . 1 3 y2 z4  . 1 3 Câu 257. [2H3-1] Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2;  3 và B  3;  1;1 ? x 1 y  2 z  3   . 2 3 4 x  3 y  1 z 1 C.   . 1 2 3 A. x 1  3 x 1 D.  2 B. y2  1 y2  3 z3 . 1 z3 . 4 Câu 258. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;3 và đường thẳng x 1 y  2 z   . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d  . Phương trình nào sau đây 3 1 1 không phải là phương trình đường thẳng d ?  x  2  3t  x  1  3t  x  5  3t  x  4  3t     A.  y  1  t . B.  y  t . C.  y  2  t . D.  y  1  t . z  3  t z  2  t z  4  t z  2  t     d : File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 29 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 128 Câu 259. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình  x  1  2t  chính tắc của đường thẳng d :  y  3t ?  z  2  t  x 1  3 x 1 C.  1 A. y z2  . 3 1 y z2  . 3 2 x 1 y   1 3 x 1 y D.   2 3 B. z2 . 2 z2 . 1 Câu 260. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  3 , B  3;  1; 1 . Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B . x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 A.   . B.   2 3 4 3 1 x 1 y  2 z  3 x  3 y 1 C.   . D.   2 3 4 1 2 z 3 . 1 z 1 . 3 x  0  Câu 261. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  t . Tìm một véctơ  z  t  chỉ phương của đường thẳng d .   A. u   0; 2; 1 B. u   0;1; 1  C. u   0; 2;0   D. u   0;1;1 Câu 262. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : các véctơ sau véctơ nào là véctơ chỉ phương của đường thẳng d .    A. u  1; 1; 3 . B. u   2; 1; 2  . C. u   2;1; 2  . x 1 y  1 z  3   . Trong 2 1 2  D. u   2;1;2  . Câu 263. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0; 2  . Phát biểu nào sau đây là đúng?  A. u   0; 2; 1 là một véctơ chỉ phương của đường thẳng AB.  B. u   0; 2; 1 là một véctơ chỉ phương của đường thẳng AB.  C. u   0; 2; 1 là một véctơ chỉ phương của đường thẳng AB.  D. u   2; 2; 5  là một véctơ chỉ phương của đường thẳng AB. Câu 264. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm M  2; 3; 4  , N  3; 2; 5  có phương trình chính tắc là x3  1 x3 C.  1 A. y2  1 y2  1 z5 . 1 z5 . 1 x2  1 x2 D.  1 B. y 3  1 y 3  1 z4 . 1 z4 . 1 Câu 265. [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 0  và B  0;1; 2  . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng  A. b   1;0; 2  . B.  C. d   1;1; 2  . D. File word liên hệ: [email protected] AB .  c  1; 2; 2  .  a   1;0; 2  . MS: HH12-C3 Trang 30 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 129 x  1  Câu 266. [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  3t  t    . Véctơ z  5  t  nào dưới đây là véctơ chỉ phương của d ?     A. u1   0;3; 1 . B. u2  1;3; 1 . C. u3  1; 3; 1 . D. u4  1; 2;5  . Câu 267. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M  2; 0; 1 và  có véctơ chỉ phương a   4; 6; 2  . Phương trình tham số của đường thẳng  là  x  2  2t  A.  y  3t .  z  1  t   x  2  2t  B.  y  3t .  z  1 t   x  2  4t  C.  y  6t .  z  1  2t   x  4  2t  D.  y  3t .  z  2t  Câu 268. [2H3-1] Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 1, 2,3  và có véctơ chỉ  phương a  1;3; 2  là  x  1  t  A.  y  2  3t .  z  3  2t  x  1 t  B.  y  2  3t .  z  3  2t   x  1  t  C.  y  2  3t .  z  3  2t  x  1 t  D.  y  2  3t .  z  3  2t  Câu 269. [2H3-1] Cho hai điểm M 1, –2,1 , N  0,1, 3 . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N là x y 1 z  3   . 1 3 2 x y 1 z  3 C.   . 1 2 1 x 1  1 x 1 D.  1 A. B. y2  3 y3  2 z 1 . 2 z2 . 1 Câu 270. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A  2;  1; 3 và vuông góc với mặt phẳng  P  : y  3  0 . x  2  A.  :  y  1  t . z  3  x  2  B.  :  y  1  t .  z  3  x  1  C.  :  y  1  t . z  3  x  2  t  D.  :  y  1  t . z  3  Câu 271. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  5 z  1  0 . x 1 y  2 z  3   . 2 3 5  x  1  2t  C.  y  2  3t ,  t    .  z  3  5t  A. B. x 1 y  2 z  3   . 2 3 5 D. x2 y3 z 5   . 1 2 3 Câu 272. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 3; 4  , B  2; 5; 7  , C  6; 3; 1 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là x  1 t  A.  y  1  3t  t    .  z  8  4t  x  1 t  C.  y  3  t  t    .  z  4  8t  File word liên hệ: [email protected]  x  1  3t  B.  y  3  2t  t    .  z  4  11t   x  1  3t  D.  y  3  4t  t    . z  4  t  MS: HH12-C3 Trang 31 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 130 Câu 273. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , véctơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đi qua ba điểm A 1; 2; 4  , B  2;3;5  , C  9;7;6  có toạ độ là A.  3; 4;5  . B.  3; 4; 5  . C.  3; 4;5  . D.  3; 4; 5  . Câu 274. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3  và đường thẳng x  1 t   :y  t ,  t    . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường  z  1  4t  thẳng  . x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 A.   . B.   . 1 1 4 2 2 8 x 1 y  2 z  3 x y  3 z 1 C.   . D.   . 1 1 4 1 1 4 Câu 275. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và mặt phẳng  P  : 4 x  3 y  7 z  1  0 . Tìm phương trình của đường thẳng đi qua x 1 y  2 z  3   . 4 3 7 x 1 y  2 z  3 C.   . 3 4 7 A và vuông góc với  P  x 1 y  2 z  3   . 8 6 14 x 1 y  2 z  3 D.   . 4 3 7 A. B. Câu 276. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua A 1; 2;3 vuông góc với mặt phẳng   : 4 x  3 y  3z  1  0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d .  x  3  4t  A. d :  y  1  3t .  z  6  3t.   x  1  4t  B. d :  y  2  3t .  z  3  3t.   x  1  4t  C. d :  y  2  3t .  z  3  t.   x  1  4t  D. d :  y  2  3t .  z  3  3t.  Câu 277. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0; 1;3 , B 1; 0;1 , C  1;1; 2  . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?  x  2t x y 1 z  3 x  1 y z 1  A.  y  1  t . B.   . C.   . D. x  2 y  z  0 . 2 1 1 2 1 1 z  3  t  Câu 278. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng nào dưới đây đi qua A  3;5;7  và song song với d :  x  3  2t  A.  y  5  3t .  z  7  4t  x 1 y  2 z  3   . 2 3 4  x  2  3t  B.  y  3  5t .  z  4  7t   x  1  3t  C.  y  2  5t .  z  3  7t  D. Không tồn tại. Câu 279. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1; 0  , B  1; 2; 2  và C  3; 0; 4  .Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC . x  2 y 1 z   . 1 1 3 x  2 y 1 z C.   . 1 2 3 A. File word liên hệ: [email protected] x2  1 x2 D.  1 B. y 1 z  . 2 3 y 1 z  . 2 3 MS: HH12-C3 Trang 32 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 131 Câu 280. [2H3-2] Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với mặt phẳng   : 2 x  y  z  3  0 .  x  2  4t  A.  y  1  2t .  z  1  2t   x  2t  B.  y  t . z  t   x  2  2t  C.  y  1  t . z  1 t   x  2t  D.  y  t .  z  t  Câu 281. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  5  0 và đường thẳng d : A. m  2. x 1 y  2 z  3   . Để đường thẳng d vuông góc với  P  thì: m 2m  1 2 B. m  1. C. m  1. D. m  0. . x  1 t  Câu 282. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho  P  : y  2 z  0 , d1 :  y  t ,  z  4t  x  2  k  d 2 :  y  4  2k . Gọi M , N lần lượt là giao điểm của d1 , d 2 với  P  . Phương trình đường z  1  thẳng đi qua hai điểm M , N là x  1 t x  5  t  x  1  4t    A.  y  2t . B. 5 x  2 y  z  5  0 . C.  y  2t . D.  y  2t . z  0 z  t z  t    Câu 283. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B  1; 4;1 và đường x2 y2 z3   . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua 1 1 2 trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ? x y 1 z 1 x y2 z2 A. d :   . B. d :   . 1 1 2 1 1 2 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. d :   . D. d :   . 1 1 2 1 1 2 thẳng d : Câu 284. [2H3-2] Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm E 1; 2; 3 , F  3; 1;1 ? x 1 y  2   3 1 x  3 y 1 C.   1 2 A. z3 . 1 z 1 . 3 x 1  2 x 1 D.  2 B. y2 z3  . 3 4 y  2 z 3  . 3 4 Câu 285. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;3;  1 , B 1; 2; 4  . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB. x  1 t x 1 y  2 z  4  A.   . B.  y  2  t . 1 1 5  z  4  5t  x  2  t  C.  y  3  t .  z  1  5t  File word liên hệ: [email protected] D. x  2 y  3 z 1   . 1 1 5 MS: HH12-C3 Trang 33 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 132 Câu 286. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình của đường thẳng đi qua x 1 y  1 z x  1 y  3 z 1 A 1; 2;1 và vuông góc với hai đường thẳng d1 :   ; d2 :   1 1 1 2 1 2 x  1 y  2 z 1 x  1 y  2 z 1 A.   . B.   . 3 4 1 3 4 1 x  1 y  2 z 1 x  3 y  4 z 1 C.   . D.   . 3 4 1 2 6 2 Câu 287. [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và hai mặt phẳng P : x  y  z 1  0 , Q  : x  y  z  2  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với  P  và  Q  ? x  1  A.  y  2 .  z  3  2t   x  1  t  B.  y  2 .  z  3  t   x  1  2t  C.  y  2 .  z  3  2t  x  1 t  D.  y  2 . z  3  t  Câu 288. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  đi qua ba điểm A 1; 0; 0  , B  0; 2; 0  , C  0;0; 1 là A.  P  : 2 x  y  2 z  2  0. B.  P  : 2 x  y  2 z  2  0. C.  P  : 2 x  y  2 z  3  0. D.  P  : 2 x  y  2 z  2  0. Câu 289. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  là giao tuyến của hai mặt phẳng x  y  3 z  1  0 và 3 x  7 z  2  0 . Một véctơ chỉ phương của  là     A. u   7;16;3 . B. u   7;0; 3 . C. u   4;1; 3 . D. u   0; 16;3 . Câu 290. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  1  0 và  Q  : x  2 y  z  5  0 . Khi đó, giao tuyến của  P  và  Q  có một véctơ chỉ phương là     A. u  1;3;5  . B. u   1;3; 5  . C. u   2;1; 1 . D. u  1; 2;1 . Câu 291. [2H3-3] Trong không gian với hệ  Oxyz  cho điểm M 1; 2;3  , A 1; 0; 0  , B  0; 0;3 . Đường thẳng  đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A , B đến  lớn nhất có phương trình là x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 A.  :   . B.  :   . 6 2 3 6 3 2 x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 C.  :   . D.  :   . 3 6 2 2 3 6 Câu 292. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng chứa đường thẳng  có x  2 y 1 z   và vuông góc với mặt phẳng    : x  y  2 z  1  0 . Giao tuyến 1 1 2 của   và    đi qua điểm nào trong các điểm sau phương trình A. A  2;1;1 . B. C 1; 2;1 . C. D  2;1; 0  . D. B  0;1; 0  . x 1 y  1 z  2   . Gọi 2 1 1 d  là hình chiếu của d lên mặt phẳng  Oxy  . Đường thẳng d  có phương trình là Câu 293. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x  0  A.  y  1  t . z  0   x  1  2t  B.  y  1  t . z  0  File word liên hệ: [email protected]  x   1  2t  C.  y  1  t . z  0   x  1  2t  D.  y  1  t . z  0  MS: HH12-C3 Trang 34 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 133 Câu 294. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 3 , B  3; 1; 0  . Phương trình của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng  Oxy  là x  0  A.  y  0 .  z  3  3t   x  1  2t  B.  y  0 .  z  3  3t  Câu 295. [2H3-3] Cho đường thẳng d : x  0  C.  y  t .  z  3  3t   x  1  2t  D.  y  t . z  0  x 1 y  1 z  2   . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt 2 1 1 phẳng  Oxy  có phương trình là x  0  A.  y  1  t . z  0   x  1  2t  B.  y  1  t . z  0   x  1  2t  C.  y  1  t . z  0   x  1  2t  D.  y  1  t . z  0  x  3 y 1 z 1   và mặt 3 1 1 phẳng  P  : x  z  4  0. Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường Câu 296. [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng d lên mặt phẳng  P  .  x  3t x  3  t  x  3  3t  x  3t     A.  y  1  t . B.  y  1 . C.  y  1  t . D.  y  1  2t .  z  1  t  z  1  t  z  1  t  z  1  t     Câu 297. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  3;3; 2  và hai đường thẳng x 1 y  2 z x  1 y 1 z  2 d1 :   ; d2 :   . Đường thẳng d qua M cắt d1 , d 2 lần lượt A 1 3 1 1 2 4 và B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. AB  2 . B. AB  3 . C. AB  6 . D. AB  5 . x 1 y 1 z   . Gọi d là đường thẳng đi 2 1 1 qua M , cắt và vuông góc với  . Khi đó, véctơ chỉ phương của d là     A. u   0;3;1 . B. u   2; 1;2  . C. u   3;0; 2  . D. u  1; 4; 2  . Câu 298. [2H3-2] Cho điểm M  2,1, 0  và đường thẳng  : x  1 t x2 y2 z3  Câu 299. [2H3-2] Cho hai đường thẳng d1 :   , d 2 :  y  1  2t và điểm A 1; 2;3 . 2 1 1  z  1  t  Đường thẳng  đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d 2 có phương trình là x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 A.   . B.   . 1 3 5 1 3 5 x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 C.   . D.   . 1 3 5 1 3 5 x  1 y  1 z 1 Câu 300. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :   , 2 1 1 x 1 y  2 z 1 d :   và mặt phẳng  P  : x  y  2 z  3  0 . Viết phương trình đường thẳng 1 1 2  nằm trên mặt phẳng  P  và cắt hai đường thẳng d , d  . x 1  1 x 1 C.  :  2 A.  : y z2  . 3 1 y 1 z  2  . 1 1 File word liên hệ: [email protected] x  2 y  3 z 1   . 1 2 1 x 1 y z  2 D.  :   . 1 3 1 B.  : MS: HH12-C3 Trang 35 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 134 Câu 301. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho d1 : x y 1 z  2   , 2 1 1  x  1  2t  d 2 :  y  1  t (t  ) . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  P  : 7 x  y  4 z  0 và cắt cả z  3  hai đường thẳng d1 , d 2 có phương trình là x y 1 z  2 A.   . 7 1 4 C. x  2 y z 1   . 7 1 4 1 1 x z y  1 2 2 D.  7 1 4 B. x  1 y 1 z  3   . 7 1 4 x 1 y z  2   . Phương 2 1 3 trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P  , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là Câu 302. [2H3-2] Cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  4  0 và đường thẳng d : x 1  5 x 1 C.  5 A. y 1  1 y 1  1 z 1 . 3 z 1 . 3 x 1  5 x 1 D.  5 B. y  1 z 1  . 1 3 y 1 z 1  . 1 2 x  3 y  5 z 1   và mặt 1 1 1 phẳng  P  : x  2 y  3z  4  0 . Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P  sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng  .     A. u   1;2; 1 . B. u  1;2;1 . C. u   1; 2;1 . D. u   1; 2;1 . Câu 303. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : Câu 304. [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   : x  y  z  3  0 đồng thời đi qua điểm M 1; 2; 0  x  2 y  2 z 3   . Một vectơ chỉ phương của  là 2 1 1    A. u  1;1;  2  . B. u  1;0;  1 . C. u  1;  1;  2  . và cắt đường thẳng d:  D. u  1;  2;1 . Câu 305. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;1;1 và mặt phẳng   : x  y  z  4  0 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  6 x  6 y  8 z  18  0 . Phương trình đường thẳng  đi qua M và nằm trong   cắt mặt cầu  S  theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là: x  2 y  1 z 1   . 1 2 1 x  2 y  1 z 1 C.   . 1 2 1 x2  1 x2 D.  1 A. B. Câu 306. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ 2 2 y  1 z 1  . 2 1 y  1 z 1  . 2 1 Oxyz, cho điểm M  2;1;1 và mặt 2 phẳng   : x  y  z  4  0 và mặt cầu  S  : x  y  z  6 x  6 y  8 z  18  0 . Phương trình đường thẳng  đi qua M và nằm trong   cắt mặt cầu  S  theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là x  2 y  1 z 1 x  2 y  1 z 1 A.   . B.   . 2 1 1 1 2 1 x  2 y  1 z 1 x  2 y  1 z 1 C.   . D.   . 1 2 3 1 1 2 File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 36 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 135 Câu 307. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1; 0  và đường thẳng x 1 y 1 z   . Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M , cắt và vuông góc 2 1 1 với  . x  2 y 1 z x  2 y 1 z A. d :   . B. d :   . 1 4 1 1 4 1 x  2 y 1 z x  2 y 1 z C. d :   . D. d :   . 2 4 1 1 4 2 : Câu 308. [2H3-1] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng P : x  y  z  3  0 . A.  2;8; 4  . B.  0;10; 7  . x  2  t  d :y  8t  z  4  t  C.  5;5; 1 . và mặt phẳng D.  1;11; 7  .  x  1  2t  Câu 309. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  3t (t   ) . z  5  t  Đường thẳng d không đi qua điểm nào sau đây? A. M 1; 2;5  . B. N  2;3; 1 . C. P  3;5; 4  . D. Q  1; 1; 6  Câu 310. [2H3-1] Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A 1; 2; 1 và điểm B  2;1; 2  . 1  A. M  ; 0; 0  . 3  1  B. M  ; 0; 0  . 2  3  C. M  ; 0; 0  . 2  2  D. M  ; 0; 0  . 3  Câu 311. [2H3-2]Trong không gian Oxyz , cho A  2; 1;  1 , B  3; 0; 1 , C  2;  1; 3 và D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5 . Tọa độ của D là A. D  0;  7; 0  . B. D  0; 8; 0  .  D  0;  7; 0  C.  .  D  0; 8; 0   D  0; 7; 0  D.  .  D  0;  8; 0  Câu 312. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  6; 3; 4  , B  a; b; c  . Gọi M , N , P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ  Oxy  ,  Oxz  và  Oyz  . Biết rằng M , N , P nằm trên đoạn AB sao cho AM  MN  NP  PB , giá trị của tổng a  b  c là A. 11 . B. 11 . C. 17 . D. 17 . Câu 313. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  3; 4; 0  , B  1;1;3 , C  3,1, 0  . Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD  BC . A. D1  2; 0;0  , D2  4;0; 0  . B. D1  0; 0;0  , D2  6;0; 0  . C. D1  6; 0;0  , D2 12; 0; 0  . D. D1  0; 0;0  , D2  6;0; 0  . x  3 y 1 z  3   2 1 1 và mặt phẳng  P  có phương trình: x  2 y  z  5  0 . Tọa độ giao điểm của  d  và  P  là: Câu 314. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A.  1; 0; 4  . B.  3; 2; 0  . File word liên hệ: [email protected] C.  1; 4; 0  . D.  4; 0; 1 . MS: HH12-C3 Trang 37 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 315. [2H3-2] Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng  : 136 x y  2 z 1   đi qua điểm 1 1 3 M  2; m; n  . Tìm giá trị của m , n : A. m  2; n  1. B. m  0; n  7. C. m  4; n  7. D. m  2; n  1. x 1 y z  2   và hai 2 1 1 điểm A  1; 3; 1 , B  0; 2;  1 . Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác Câu 316. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ABC bằng 2 2. A. C  1; 0; 2  . B. C 1; 1; 1 . C. C  3;  1; 3  . D. C  5;  2; 4  . x 1 y  4 z  2   và mặt phẳng  P  : x  2 y  z  6  0 cắt nhau 2 2 1 tại I . Gọi M là điểm thuộc d sao cho IM  6 . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P  . Câu 317. [2H3-3] Cho đường thẳng d : A. 6. B. 2 6 . C. 30 . D. 6 . 2 Câu 318. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;1;1 , B  2;1; 1 , C  0; 4;6  .    Điểm M di chuyển trên trục Ox . Tìm tọa độ M để P  MA  MB  MC có giá trị nhỏ nhất. A.  2; 0;0  . B.  2; 0; 0  . C.  1;0; 0  . D. 1; 0; 0  .   Câu 319. [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;3; 0  , B 0;  2; 0 , x  t  6  M  ;  2; 2  và đường thẳng d :  y  0 . Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC 5  z  2  t  là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng 2 6 A. 2 3. B. 4. C. 2. D. . 5 Câu 320. [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  3; 0; 0  , B  0; 2; 0  , C  0;0; 6  , D 1;1;1 . Gọi  là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A , B , C đến  là lớn nhất. Hỏi  đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. M  7;13;5  . B. M  3; 4;3 . C. M  1; 2;1 . D. M  3; 5; 1 .  x  1  2t  Câu 321. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2   m  1 t . Tìm tất z  3  t  cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc? A. m  0 . C. m  1 . D. m  1 . B. m  1 .  x  2  t  Câu 322. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số  y  1  3t .  z  2t  Viết phương trình chính tắc của d . x  2 y 1 z x  2 y 1 z A. d :   . B. d :   . 1 3 2 1 3 2 x  2 y 1 z x  2 y 1 z C. d :   . D. d :   . 1 3 2 1 3 2 File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 38 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 137 Câu 323. [2H3-2] Cho hai điểm A  3; 3; 1 , B  0; 2;1 , mặt phẳng  P  : x  y  z  7  0 . Đường thẳng d nằm trên  P  sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A , B có phương trình là x  t  A.  y  7  3t .  z  2t  x  t  B.  y  7  3t .  z  2t   x  t  C.  y  7  3t .  z  2t   x  2t  D.  y  7  3t .  z  2t  Câu 324. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;  2; 2  . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và cắt tia Oz tại điểm B sao cho OB  2OA . x y z 6 x y z4 A.  :   . B.  :   . 1 2 4 1 2 2 x y z6 x 1 y z  6 C.  :   . D.  :   . 1 2 4 1 2 4 Câu 325. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1; 1 , B  2; 1;1 và mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  3  0 . Viết phương trình đường thẳng  chứa trong  P  sao cho mọi điểm thuộc  cách đều hai điểm A, B  x  1  2t  A.  y  t , t  .  z  3t   x  2t  x  2 x  t    B.  y  1  t , t   . C.  y  1  t , t   . D.  y  1  3t , t   .  z  2  3t  z  3  2t  z  2  2t    Câu 326. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A  a; 0;0  , B  0; b; 0  , C  0; 0;3 trong đó a , b là các số thực dương thỏa mãn a  b  2 . Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . Biết rằng khi a , b thay đổi thì điểm I luôn thuộc một đường thẳng  cố định. Viết phương trình đường thẳng  .  x  t  A.  :  y  2  t .  3 z   2  x  1 t  B.  :  y  t .  3 z   2 x  t  C.  :  y  2  t . z  3  x  t  D.  :  y  1  t . z  3  x  2 y  3 z 1   . Viết 1 2 3 phương trình đường thẳng d  là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng  Oyz  . Câu 327. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x  2  t  A. d  :  y  3  2t . z  0  x  t  B. d  :  y  2t . z  0  x  0  C. d  :  y  3  2t .  z  1  3t  x  0  D. d  :  y  3  2t . z  0  x  1 y 1 z  2   và mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 . Phương 2 1 3 trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1;  2  song song với  P  và vuông góc với Câu 328. [2H3-2] Cho đường thẳng d : d là x 1 A.  2 x 1 C.  2 y 1 z  2  . 5 3 y z 5  . 1 3 File word liên hệ: [email protected] x 1  2 x 1 D.  2 B. y2 z 5  . 1 3 y 1 z  2  . 1 3 MS: HH12-C3 Trang 39 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 138 Câu 329. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho M  2;3;1 , N  5; 6;  2  . Đường thẳng qua M , N cắt mặt phẳng  xOz  tại A . Khi đó điểm A chia đoạn MN theo tỷ số nào? 1 1 1 A. . B. 2 . C. . D. . 4 4 2 Câu 330. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng  P  : x  2 y  z  1  0 , Q  : x  2 y  z  8  0 và R : x  2 y  z  4  0 . phẳng  P  ,  Q  ,  R  lần lượt tại A, B, C . Đặt T  A. min T  54 3 2 . Câu 331. [2H3-3] S: x 2 Trong 2 B. min T  108 . không gian với 2 Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt AB 2 144  . Tìm giá trị nhỏ nhất của T . 4 AC C. min T  72 3 3 . hệ tọa độ D. min T  96 . Oxyz , cho mặt  P  : x  y  2 z  4  0 . Viết phương A  3; 1; 3 và song song với  P   y  z  2 x  4 y  2 z  3  0 , mặt phẳng đường thẳng  d  tiếp xúc với mặt cầu  S  tại x3  4 x3 C. d :  0 A. d : y 1  6 y 1  6 z 3 . 1 z 3 . 1 x3  4 x3 D. d :  4 B. d : cầu trình y 1 z  3  . 6 3 y 1 z  3  . 2 1 Câu 332. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;  3 và mặt phẳng   P  : 2 x  2 y  z  9  0. Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương u   3; 4;  4  cắt P tại B . Điểm M thay đổi trong  P  sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau? A. H  2;  1; 3 . B. I  1; 2;3 . C. K  3; 0;15  . D. J  3; 2; 7  . Câu 333. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi d là đường thẳng đi qua A 1; 1; 2  , song song với mặt phẳng x 1  1 x 1 A.  4 x 1 C.  4 : y 1  2 y 1  5 y 1  5  P  : 2x  y  z  3  0 , đồng thời tạo với đường thẳng z một góc lớn nhất. Phương trình của đường thẳng d là 2 z2 x 1 y 1 z  2 . B.   . 7 1 5 7 z2 x 1 y 1 z  2 . D.   . 7 1 5 7 Câu 334. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 và đường  x 1 y  5 z thẳng d :   . Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua M , vuông 2 2 1 góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.     A. u   4; 5; 2  . B. u  1;0;2  . C. u  1;1; 4  . D. u   8; 7; 2  . x  t  Câu 335. [2H3-3] Cho đường thẳng d :  y  1  t và hai điểm A  5;0; 1 , B  3;1;0  . Một điểm M thay  z  2  t  đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất của tam giác BAM . 82 A. . B. 2 5 . C. 22 . D. 21. 2 File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 40 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 139  x  2  3t  Câu 336. [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  3  t và  z  4  2t  x  4 y 1 z d :   . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt 3 1 2 phẳng chứa d và d  , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó. x 3 y  2 z  2 x3 y2 z 2 A.   . B.   . 3 1 2 3 1 2 x3 y2 z 2 x 3 y  2 z  2 C.   . D.   . 3 1 2 3 1 2 x 1 y z 1 Câu 337. [2H3-3] Cho đường thẳng  :   và hai điểm A 1; 2; 1 , B  3; 1; 5  . Gọi d là 2 3 1 đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình của d là x 3 y z  5 x y2 z x 1 y  2 z 1 x  2 y z 1 A.   . B.   . C.   . D.   . 2 2 1 1 3 4 1 2 1 3 1 1 Câu 338. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0 và hai điểm A  3; 0;1 , B 1; 1;3 . Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng  P  , gọi  là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến  là lớn nhất. Hãy viết phương trình đường thẳng  . x5 y z x  1 y  12 z  13 A.   . B.   . 2 6 7 2 6 7 x  3 y z 1 x 1 y 1 z  3 C.   . D.   . 2 6 7 2 6 7 Câu 339. [2H3-4] Cho hai điểm A  3;3;1 , B  0; 2;1 và mặt phẳng   : x  y  z  7  0 . Đường thẳng d nằm trên   sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điểm A , B có phương trình là x  t  A.  y  7  3t .  z  2t  x  t  B.  y  7  3t .  z  2t   x  t  C.  y  7  3t .  z  2t   x  2t  D.  y  7  3t . z  t  x 1 y  1 z 1 Câu 340. [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :   và 1 2 2 x y 1 z  3 2 :   cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng  P  . Lập phương trình đường 1 2 2 phân giác d của góc nhọn tạo bởi 1 ,  2 và nằm trong mặt phẳng  P  .  x  1 t  x 1 x  1  x  1 t     A.  y  1  2t  t    . B.  y  1  t    . C.  y  1  t    . D.  y  1  2t  t    . z  1 t  z  1  2t  z  1 t z  1     Câu 341. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  3; 0; 0  , B  0; 2; 0  , C  0;0; 6  và D 1;1;1 . Gọi  là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A , B , C đến  là lớn nhất, hỏi  đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. M  1; 2;1 . B. M  5; 7;3 . C. M  3; 4;3 . D. M  7;13;5  . Câu 342. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 và  x 1 y  5 z đường thẳng d :   . Tìm véctơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua M , 2 2 1 vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.     A. u   2;1;6  . B. u  1;0;2  . C. u   3; 4; 4  . D. u   2; 2; 1 . File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 41 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 140 Vấn đề 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI HÌNH CHIẾU - ĐỐI XỨNG KHOẢNG CÁCH GÓC - CỰC TRỊ Câu 343. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt 2 2 2 cầu  x  1   y  2    z  4   20 . A. I  1; 2; 4  , R  5 2. B. I  1; 2; 4  , R  2 5. C. I 1; 2; 4  , R  20. D. I 1; 2;4  , R  2 5. P Câu 344. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng 3 x  2 y  3 z  1  0. Phát biểu nào sau đây là sai? có phương trình A. Phương trình của mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  là 3 x  2 y  3 z  2  0. B. Phương trình của mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  là 6 x  4 y  6 z  1  0. C. Phương trình mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  là 3x  2 y  3 z  5  0. D. Phương trình mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  là 3x  2 y  3 z  1  0. Câu 345. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  3  0 . Xét mặt phẳng  Q  : 2 x  6 y  mz  m  0 , m là tham số thực. Tìm m để  P  song song với  Q  . A. m  2 . B. m  4 . C. m  6 . D. m  10. Câu 346. [2H3-1] Trong không gian Q  : 5x  3 y  2 z  7  0 Vị trí tương đối của  P  &  Q  Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 2x  3 y  z  4  0 ; là B. Cắt nhưng không vuông góc. D. Trùng nhau. A. Song song. C. Vuông góc. Câu 347. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : 2 x  ay  3z  5  0 và  Q  : 4 x  y   a  4  z  1  0. Tìm A. a  1 . a để  P  và  Q  vuông góc với nhau. B. a  0 . C. a  1 . Câu 348. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng  Q  :3 x  y  z  5  0 1 :  P  //  Q  . 1 D. a  . 3  P  :3 x  y  z  4  0 , và  R  :2 x  3 y  3z  1  0 . Xét các mệnh đề: Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 đúng,  2  sai. B. 1 sai,  2  đúng.  2 :  P    R  . C. 1 đúng,  2  đúng. D. 1 đúng,  2  sai. Câu 349. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  2;6; 3 và các mặt phẳng   : x  2  0,    : y  6  0,   : z  3  0 . Tìm mệnh đề sai: A.    // Oz . B.    //  xOz  . C.   qua I . D.       . Câu 350. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  :  2 x  6 y  4 z  1  0 và  Q  : x  3 y  2 z  1  0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.  P  cắt và không vuông góc với  Q  . B.  P  vuông góc với  Q  . C.  P  song song với  Q  . D.  P  và  Q  trùng nhau. File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 42 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 141 Câu 351. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : x  my  3z  2  0 và mặt phẳng  Q  : nx  y  z  7  0 song song với nhau khi A. m  n  1. 1 B. m  3; n  . 3 1 C. m  2; n  . 3 1 D. m  3; n  . 2  x  3  2t  x  5  t   Câu 352. [2H3-1] Giao điểm của hai đường thẳng d :  y  2  3t và d  :  y  1  4t  có tọa độ là:  z  6  4t  z  20  t    A.  5; 1; 20  . B.  3; 7;18  . C.  3; 2; 6  . D.  3; 2;1 . Câu 353. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x  2 y  4 1 z   2 3 2  x  4t  và d  :  y  1  6t  t    . Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d  .  z  1  4t  A. d và d  song song với nhau. C. d và d  cắt nhau. B. d và d  trùng nhau. D. d và d  chéo nhau. Câu 354. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  1 z 1   ; 2 1 2  x  3  2t  d 2 :  y  3t . Vị trí tương đối giữa d1 và d 2 là z  3  t  A. d1 cắt d 2 . B. d1  d 2 . C. d1 , d 2 chéo nhau. D. d1 // d 2 . Câu 355. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 : đường thẳng d 2 : A. cắt nhau. x  1 y 1 z  1   và 2 1 3 x3 y2 z 2   . Vị trí tương đối của d1 và d 2 là 2 2 1 B. song song. C. chéo nhau. D. vuông góc. Câu 356. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y  3 z  5   m 1 m x  5  t   m  0  cắt đường thẳng  :  y  3  2t . Giá trị m là z  3  t  A. Một số nguyên âm. B. Một số hữu tỉ âm. C. Một số nguyên dương. D. Một số hữu tỉ dương.  x  3  2t  Câu 357. [2H3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :  y  1  t và  z  1  4t  x4 y2 z4 2 :   . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 1 A. 1 và  2 chéo nhau và vuông góc nhau. B. 1 cắt và không vuông góc với  2 . C. 1 cắt và vuông góc với  2 . File word liên hệ: [email protected] D. 1 và  2 song song với nhau. MS: HH12-C3 Trang 43 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 142 x  3 y 1 z  2   2 1 3 Câu 358. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  5 z 1   . Xét vị trí tương đối giữa d1 và d 2 4 2 6 A. d1 song song với d 2 . B. d1 trùng d 2 . và d 2 : C. d1 chéo d 2 . D. d1 cắt d 2 . Câu 359. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng x  1 t x 1 y  2 z  3  d1 :   và d 2 :  y  2  2t . Kết luận gì về vị trí tương đối hai đường thẳng nêu 2 3 4  z  3  2t  trên? A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Không vuông góc và không cắt nhau. C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc. D. Vuông góc nhưng không cắt nhau. Câu 360. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  3 z  3   1 2 3  x  3t  và d 2 :  y  1  2t ,  t    . Mệnh đề nào dưới đây đúng? z  0  A. song song d 2 . B. d1 chéo d 2 . C. d1 cắt và vuông góc với d 2 . D. d1 cắt và không vuông góc với d 2 . Câu 361. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : x 1 y z   và 1 1 1 x y 1 z   . Phát biểu nào dưới đây là đúng? 2 1 1 A. Đường thẳng 1 song song với đường thẳng  2 . 2 : B. Đường thẳng 1 và đường thẳng  2 chéo nhau. C. Đường thẳng 1 trùng với đường thẳng  2 . D. Đường thẳng 1 cắt đường thẳng  2 . Câu 362. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  2 z  3   1 2 1  x  1  kt  và d 2 :  y  t . Tìm giá trị của k để d1 cắt d 2 .  z  1  2t  A. k  0. B. k  1. C. k  1. 1 D. k   . 2 Câu 363. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho d1 : x 1 y z  3   và 1 2 3  x  2t  d 2 :  y  1  4t . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  z  2  6t  A. Hai đường thẳng d1 , d 2 song song với nhau. B. Hai đường thẳng d1 , d 2 trùng nhau. C. Hai đường thẳng d1 , d 2 cắt nhau. File word liên hệ: [email protected] D. Hai đường thẳng d1 , d 2 chéo nhau. MS: HH12-C3 Trang 44 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 143 Câu 364. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x 1 y  2 z  3   và 2 3 4 x 3 y 5 z 7   . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 6 8 A. d vuông góc với d  . B. d song song với d  . C. d trùng với d  . D. d và d  chéo nhau. d : x  t  Câu 365. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai đường thẳng d1 :  y  t và z  1  x  0  d 2 :  y  2 . Khẳng định nào sau đây đúng?  z  t  A. d1 //d 2 . B. d1 và d 2 chéo nhau. C. d1 và d 2 cắt nhau. D. d1  d 2 . Câu 366. [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x  2t x 1 y 1 z  2  d:   và d :  y  1  4t  t    . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 3  z  2  6t  A. d và d  trùng nhau. B. d song song d  . C. d và d  chéo nhau. D. d và d  cắt nhau.  x  1  mt  x  1  t   Câu 367. [2H3-2] Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: d :  y  t ; d  :  y  2  2t   z  1  2t  z  3  t   A. m  1 . B. m  1 . C. m  0 . D. m  2 .  x  1  2t  x  3  4t    Câu 368. [2H3-2] Cho hai đường thẳng d1 :  y  2  3t và d 2 :  y  5  6t   z  3  4t  z  7  8t    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đường thẳng d1 vuông góc đường thẳng d 2 . B. Đường thẳng d1 song song đường thẳng d 2 . C. Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d 2 . D. Đường thẳng d1 , d 2 chéo nhau. Câu 369. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x  2 y  2 z 1 x y4 z2   và d  :   . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 1 2 6 2 4 A. d //d  . B. d  d  . C. d và d  cắt nhau. D. d và d  chéo nhau. d: Câu 370. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  7 z   và 2 1 4 x 1 y  2 z  2   . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 2 1 A. d1 và d 2 vuông góc với nhau và cắt nhau. B. d1 và d 2 song song với nhau. d2 : C. d1 và d 2 trùng nhau. File word liên hệ: [email protected] D. d1 và d 2 chéo nhau. MS: HH12-C3 Trang 45 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 144  x  3  t  Câu 371. [2H3-1] Cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0 và đường thẳng d :  y  2  2t . z  1  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d   P  . B. d   P  . C. d cắt  P  . D. d //  P  .  x  2  3t  Câu 372. [2H3-1] Cho đường thẳng d :  y  5  7t và mặt phẳng  P  : 3 x  7 y  13z  91  0 . Tìm z  4  m  3 t    giá trị của tham số m để d vuông góc với  P  . A. 13 . B. 10 . C. 13 . D. 10 . Câu 373. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d : x 1 y  2 z  1   song 2 1 1 song với mặt phẳng  P  : x  y  z  m  0 . Khi đó giá trị của m là: A. m  . B. m  0. C. m  0. D. m  2. Câu 374. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  5 y  3 z  7  0 và đường thẳng d : A. d //  P  . x  2 y z 1   . Kết luận nào dưới đây là đúng? 2 1 3 B. d cắt  P  . C. d   P  . D.  P  chứa d . x 1 y 1 z  2   và mặt phẳng   : x  y  z  4  0. Trong 1 2 3 các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. d    . B. d //   . C. d    . D. d cắt   . Câu 375. [2H3-1] Cho đường thẳng d : Câu 376. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình x  2 y 1 z  1   . Xét mặt phẳng  P  : x  my   m 2  1 z  7  0, với m là tham số thực. 1 1 1 Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  . d:  m  1 A.  . m  2 B. m  1 . C. m  2 . D. m  1. Câu 377. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  4 y  2 z  2017  0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng  P  ? x 1  3 x 1 C. d 2 :  4 A. d 4 : y 1  4 y 1  3 z 1 . 2 z 1 . 1 x 1 y 1 z  1   . 2 2 1 x 1 y 1 1 z D. d3 :   . 3 5 4 B. d1 : Câu 378. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  : x y z   vuông góc với mặt 1 1 2 phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A.  P  : x  y  z  0. B.    : x  y  z  0. C.   : x  y  2 z  0. D.  Q  : x  y  2 z  0. File word liên hệ: [email protected] MS: HH12-C3 Trang 46 `GV. TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập Câu 379. [2H3-2] Cho đường thẳng d : 145 x 1 y z  3   và mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  5  0 . Xét vị trí 1 2 4 tương đối của d và  P  . A. d nằm trên  P  . B. d song song với  P  . C. d cắt và không vuông góc với  P  . D. d vuông góc với  P  . Câu 380. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm của mặt phẳng  P  : 2x  y  z  2  0 và đường thẳng  : A. 2 . B. 1 . x 1 y  2 z   là M  a; b; c  . Tổng a  b  c bằng 1 2 1 C. 5 . D. 1 . Câu 381. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :  m  1 x  2my  3  0 , m là tham số thực.Tìm giá trị của m để  P  vuông góc với trục Oy. A. m  0 . B. m  1 . C. m  2 . D. m  1 . x  2 y z 1   và 3 1 2 mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  2  0 . Khi đó tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt Câu 382. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : phẳng  P  là A. M  1;1;1 . B. M  2; 0; 1 . C. M 1;0;1 . D. M  5; 1; 3 . 2 x  2 y  1 3z  6   3n 4 2m  m, n  0  và mặt phẳng  P  : 3x  4 y  2 z  5  0 . Khi đường thẳng d vuông góc với mặt Câu 383. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : phẳng  P  thì m  n bằng B. 1 . A. 1 . C. 3 . D. 5 .  x  2  3t  Câu 384. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  :  y  4  2t cắt các mặt phẳng  z  3  t   Oxy  ,  Oxz  lần lượt tại các điểm M , N . Độ dài MN bằng: A. 3 . B. 14 . C. 3 2 . Câu 385. [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D. 4 . x 1 y z  5   và mặt 1 3 1 phẳng  P  : 3x  3 y  2 z  6  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d cắt và không vuông góc với  P  . B. d vuông góc với  P  . C. d song song với  P  . D. d nằm trong  P  . x y 1 z   . Xét 1 1 2 mặt phẳng  P  : x  my  m 2 z  1  0, m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt Câu 386. [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : phẳng  P  song song với đường thẳng . 1 A. m  1 và m   . 2 B. m  0 và m  File word liên hệ: [email protected] 1 . 2 C. m  1 . 1 D. m   . 2 MS: HH12-C3 Trang 47