50 đề bám sát tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPTQG môn Toán năm 2022

Đề Số 26: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

Gv

Ths:

Phạm

Hùng

Hải

MỤC LỤC

Bộ Đề Thi Giữa Kì II Năm 2021 - 2022

ii

143

Đề Số 27: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

148

Đề Số 28: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

154

Đề Số 29: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

159

Đề Số 30: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

164

Đề Số 31: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

169

Đề Số 32: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

174

Đề Số 33: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

179

Đề Số 34: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

184

Đề Số 35: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

189

Đề Số 36: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

194

Đề Số 37: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

200

Đề Số 38: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

206

Đề Số 39: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

211

Đề Số 40: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

216

Đề Số 41: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

221

Đề Số 42: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

227

Đề Số 43: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

233

Đề Số 44: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

238

Đề Số 45: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

244

Đề Số 46: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

250

Đề Số 47: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

256

Đề Số 48: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

261

Đề Số 49: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

266

Đề Số 50: Đề Thi GK2 Phát Triển Đề Minh Họa 2022

272

ii

ii

GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH

Nơi

Đâu

Có

Ý

Chí

Ở

Đó

Có

Con

Đường

Phát Triển Đề Minh Họa BGD 2022

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUNG TÂM LUYỆN THI Fly Education

Thầy Phạm Hùng Hải

ĐỀ SỐ 1

Phát Triển Đề Minh Họa BGD 2022

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn:

Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ PHÁT TRIỂN 01 MINH HỌA 2022

Câu 1.

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao

h

= 20

cm, bán kính đáy

r

= 25

cm. Một thiết diện đi

qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là

12

cm. Diện tích

của thiết diện đó bằng

A

500

cm

2

.

B

400

cm

2

.

C

300

cm

2

.

D

406

cm

2

.

Câu 2.

Cho hàm số

y

=

f

(

x

)

có bảng biến thiên như sau

x

y

0

y

−∞

−

1

0

1

+

∞

+

0

−

0

+

0

−

−∞

2

1

2

−∞

Hàm số

y

=

f

(

x

)

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A

(0; 1)

.

B

(

−

1; 1)

.

C

(

−

1; 0)

.

D

(

−∞

;

−

1)

.

Câu 3.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f

(

x

) = cos

x

+ 6

x

là

A

sin

x

+ 3

x

2

+

C

.

B

−

sin

x

+ 3

x

2

+

C

.

C

sin

x

+ 6

x

2

+

C

.

D

−

sin

x

+

C

.

Câu 4.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f

(

x

) = sin 2

x

−

2

là

A

2 cos 2

x

−

2

x

+

C

.

B

−

2 cos 2

x

−

2

x

+

C

.

C

12

cos 2

x

−

2

x

+

C

.

D

−

12

cos 2

x

−

2

x

+

C

.

Câu 5.

Tính mô-đun của số phức

z

=

5

−

10

i

1 + 2

i

.

A

|

z

|

= 25

.

B

|

z

|

=

√

5

.

C

|

z

|

= 5

.

D

|

z

|

= 2

√

5

.

Câu 6.

Cho số phức

z

=

−

1 + 2

i, w

= 2

−

i

. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số

phức

z

+

w

?

A

P

.

B

N

.

C

Q

.

D

M

.

x

y

O

1

−

1

−

1

M

Q

P

N

Câu 7.

Cho hình chóp

S.ABC

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại

A

,

(

SAC

)

⊥

(

ABC

)

,

AB

= 3

a

,

BC

= 5

a

. Biết rằng

SA

= 2

a

√

3

và

’

SAC

= 30

◦

. Khoảng cách từ điểm

A

đến

(

SBC

)

bằng

A

3

√

7

14

a

.

B

3

√

17

4

a

.

C

6

√

7

a

.

D

12

5

a

..

Câu 8.

Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(

P

) :

x

−

2

y

+ 2

z

−

3 = 0

. Véc-tơ nào dưới đây là

một véc-tơ pháp tuyến của

(

P

)

?

A

#»

n

= (1; 2; 2)

.

B

#»

n

= (1;

−

2; 2)

.

C

#»

n

= (1;

−

2;

−

3)

.

D

#»

n

= (1; 2;

−

2)

.

Câu 9.

Giá trị lớn nhất của hàm số

y

=

x

+ 4

x

−

2

trên đoạn

[3; 4]

.

A

−

4

.

B

10

.

C

7

.

D

8

.

1

1

GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH

Gv

Ths:

Phạm

Hùng

Hải

´

K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng

2

Câu 10.

Cho

1

Z

−

2

f

(

x

) d

x

= 3

. Tính tích phân

I

=

1

Z

−

2

[2

f

(

x

)

−

1] d

x

.

A

−

9

.

B

−

3

.

C

3

.

D

5

.

Câu 11.

Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

:

x

−

1

2

=

y

1

=

z

+ 1

2

. Điểm nào dưới đây thuộc

d

?

A

P

(3; 1; 1)

.

B

N

(0;

−

1;

−

2)

.

C

Q

(3; 2; 2)

.

D

M

(2; 1; 0)

.

Câu 12.

Một mặt cầu có diện tích bằng

16

π

. Thể tích của khối cầu tường ứng với mặt cầu đã cho

bằng

A

128

π

3

.

B

256

π

3

.

C

32

π

3

.

D

64

π

3

.

Câu 13.

Đồ thị hàm số

y

=

20

x

2

−

2

x

−

15

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A

2

.

B

0

.

C

1

.

D

3

.

Câu 14.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

f

(

x

) =

1

x

2

−

x

?

A

F

(

x

) = ln

|

x

|

+ ln

|

x

−

1

|

.

B

F

(

x

) =

−

ln

|

x

|

+ ln

|

x

−

1

|

.

C

F

(

x

) = ln

|

x

| −

ln

|

x

−

1

|

.

D

F

(

x

) =

−

ln

|

x

| −

ln

|

x

−

1

|

.

Câu 15.

Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

(

S

) : (

x

−

1)

2

+ (

y

+ 3)

2

+ (

z

−

4)

2

= 4

. Tọa độ của

tâm

I

và bán kính

R

của mặt cầu là

A

I

(

−

1; 3;

−

4);

R

= 2

.

B

I

(1;

−

3; 4);

R

= 2

.

C

I

(1;

−

3; 4);

R

= 4

.

D

I

(

−

1; 3;

−

4);

R

= 4

.

Câu 16.

Cho hàm số

f

(

x

) =

3

x

+ 1

−

x

+ 1

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A

f

(

x

)

nghịch biến trên

R

.

B

f

(

x

)

đồng biến trên

(

−∞

; 1)

và

(1; +

∞

)

.

C

f

(

x

)

nghịch biến trên

(

−∞

;

−

1)

∪

(1; +

∞

)

.

D

f

(

x

)

đồng biến trên

R

.

Câu 17.

Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho ba điểm

A

(0; 1; 2)

,

B

(2;

−

2; 1)

,

C

(

−

2; 0; 1)

. Phương

trình mặt phẳng

(

ABC

)

là

A

x

−

2

y

−

4

z

+ 6 = 0

.

B

x

+ 2

y

−

4

z

+ 1 = 0

.

C

x

+

y

+ 2

z

−

5 = 0

.

D

x

+ 2

y

−

4

z

+ 6 = 0

.

Câu 18.

Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình

Ö

…

2 log

2

x

22

3

−

2 log

x

22

3

+ 5

−

√

13 +

Ã

2

log

2

22

3

x

−

4

log

22

3

x

+ 4

è

·

(24

x

6

−

2

x

5

+27

x

4

−

2

x

3

+1997

x

2

+

2016)

≤

0

.

A

12

,

3

.

B

12

.

C

12

,

1

.

D

12

,

2

.

Câu 19.

Giả sử

f

(

x

)

và

g

(

x

)

là các hàm số bất kỳ liên tục trên

R

và

a, b, c

là các số thực. Mệnh đề

nào sau đây

sai

?

A

b

Z

a

f

(

x

) d

x

+

c

Z

b

f

(

x

) d

x

+

a

Z

c

f

(

x

) d

x

= 0

.

B

b

Z

a

cf

(

x

) d

x

=

c

b

Z

a

f

(

x

) d

x

.

C

b

Z

a

f

(

x

)

g

(

x

) d

x

=

b

Z

a

f

(

x

) d

x

·

b

Z

a

g

(

x

) d

x

.

2

2

GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH

Nơi

Đâu

Có

Ý

Chí

Ở

Đó

Có

Con

Đường

Phát Triển Đề Minh Họa BGD 2022

3

D

b

Z

a

(

f

(

x

)

−

g

(

x

)) d

x

+

b

Z

a

g

(

x

) d

x

=

b

Z

a

f

(

x

) d

x

.

Câu 20.

Cho

1

Z

−

1

f

(

x

) d

x

=

−

5

và

5

Z

−

1

f

(

x

) d

x

= 10

, khi đó

5

Z

1

f

(

t

) d

t

bằng

A

8

.

B

5

.

C

15

.

D

−

15

.

Câu 21.

Cho các số thực

x

,

y

dương và thỏa mãn

log

2

x

2

+

y

2

3

xy

+

x

2

+ 2

log

2

(

x

2

+2

y

2

+1)

≤

log

2

8

xy

. Tìm giá

trị nhỏ nhất của biểu thức

P

=

2

x

2

−

xy

+ 2

y

2

xy

−

y

2

.

A

32

.

B

1 +

√

5

2

.

C

52

.

D

12

.

Câu 22.

Cho hình chóp

S.ABCD

có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo

hình bên). Góc giữa hai đường thẳng

SD

và

AB

bằng

A

30

◦

.

B

90

◦

.

C

30

◦

.

D

45

◦

.

A

B

C

D

S

Câu 23.

Trong mặt phẳng phức

Oxy

, điểm

A

(

−

2; 1)

là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A

z

= 2

−

i

.

B

z

=

−

2 +

i

.

C

z

= 2 +

i

.

D

z

=

−

2

−

i

.

Câu 24.

Cho lăng trụ tam giác đều

ABC.A

0

B

0

C

0

có độ dài cạnh đáy bằng

2

a

, cạnh bên bằng

a

√

3

.

Tính thể tích

V

của lăng trụ.

A

V

= 2

a

3

√

3

.

B

V

= 2

a

3

.

C

V

=

a

3

√

3

.

D

V

= 3

a

3

.

Câu 25.

Thể tích khối lập phương có cạnh

2

a

bằng

A

8

a

3

.

B

2

a

3

.

C

a

3

.

D

6

a

3

.

Câu 26.

Cho lăng trụ tam giác đều

ABC.A

0

B

0

C

0

có tất cả các cạnh đều bằng

a

. Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(

A

0

BC

)

bằng

A

a

√

3

4

.

B

a

√

21

7

.

C

a

√

2

.

D

a

√

6

4

.

Câu 27.

Tính giá trị của biểu thức

I

=

a

·

log

2

√

8

.

A

I

=

23

.

B

I

=

3

a

2

.

C

I

=

2

a

3

.

D

I

=

32

.

Câu 28.

Trong không gian

Oxyz

, cho điểm

M

(1;

−

2;

−

3)

. Hình chiếu vuông góc của điểm

M

lên mặt

phẳng

(

Oyz

)

là

A

Q

(0;

−

2;

−

3)

.

B

P

(1; 0;

−

3)

.

C

N

(1;

−

2; 0)

.

D

K

(1; 0; 3)

.

Câu 29.

Cho hàm số

y

=

f

(

x

)

có đồ thị như hình bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm

A

x

= 1

.

B

x

= 2

.

C

x

=

−

1

.

D

x

= 3

.

x

y

O

−

1

−

3

3

GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH

Gv

Ths:

Phạm

Hùng

Hải

´

K/82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Đà Nẵng

4

Câu 30.

Cho hàm số

y

=

f

(

x

) =

ax

3

+

bx

2

+

cx

+

d

có đồ thị như hình vẽ bên

dưới. Mệnh đề nào sau đây

sai

?

A

Hàm số đạt cực tiểu tại

x

= 2

.

B

Hàm số đạt cực đại tại

x

= 4

.

C

Hàm số có hai điểm cực trị.

D

Hàm số đạt cực đại tại

x

= 0

.

x

y

O

2

−

1

4

Câu 31.

Tính đạo hàm của hàm số

y

= 3

x

2

−

x

.

A

y

0

= (

x

2

−

x

)3

x

2

−

x

−

1

.

B

y

0

= 3

x

2

−

x

·

ln 3

.

C

y

0

= (2

x

−

1)3

x

2

−

x

.

D

y

0

= (2

x

−

1)3

x

2

−

x

ln 3

.

Câu 32.

Cho số phức

z

thỏa mãn

|

z

+ 1

|

+

|

z

−

3

−

4

i

|

= 10

. Giá trị nhỏ nhất

P

min

của biểu thức

P

=

|

z

−

1 + 2

i

|

bằng

A

P

min

=

√

17

.

B

P

min

=

√

34

.

C

P

min

= 2

√

10

.

D

P

min

=

√

34

2

.

Câu 33.

Có bao nhiêu cách chọn

3

học sinh từ một nhóm gồm

8

học sinh?

A

3

8

.

B

3

8

.

C

8

3

.

D

C

3

8

.

Câu 34.

Cho cấp số cộng

(

u

n

)

có

u

1

= 11

và công sai

d

= 4

.

Hãy tính

u

99

.

A

401

.

B

403

.

C

402

.

D

404

.

Câu 35.

Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 của trường THPT X có 7 học sinh trong đó có bạn An. Lực

học của các học sinh là như nhau. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi thi. Tính xác suất đểbạn An được chọn đi thi.

A

17

.

B

47

.

C

37

.

D

12

.

Câu 36.

Cho hàm số

y

=

x

3

−

3

x

2

+ 4

có đồ thị

(

C

)

như hình bên và

đường thẳng

d

:

y

=

m

3

−

3

m

2

+ 4

(với

m

là tham số). Hỏi có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để đường thẳng

d

cắt

đồ thị

(

C

)

tại

3

điểm phân biệt?

A

1

.

B

2

.

C

3

.

D

Vô số.

x

y

O

−

1

2

3

1

2

3

4

Câu 37.

Trong mặt phẳng

(

P

)

cho hình vuông

ABCD

có cạnh bằng

7

và hình

tròn

(

C

)

có tâm

A

, đường kính bằng

14

. Tính thể tích

V

của vật thể

tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục là đườngthẳng

AC

A

V

=

343(4 + 3

√

2

π

)

6

.

B

V

=

343(7 +

√

2

π

)

6

.

C

V

=

343(12 +

√

2

π

)

6

.

D

V

=

343(6 +

√

2

π

)

6

.

C

A

B

D

4

4

GV Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 - 11 - 12 & LTĐH

Nơi

Đâu

Có

Ý

Chí

Ở

Đó

Có

Con

Đường

Phát Triển Đề Minh Họa BGD 2022

5

Câu 38.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

y

=

ax

3

+

bx

2

+

cx

+

d

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

y

0

= 0

vô nghiệm và

a >

0

.

B

y

0

= 0

có 1 nghiệm và

a >

0

.

C

y

0

= 0

vô nghiệm và

a <

0

.

D

y

0

= 0

có 1 nghiệm và

a <

0

.

x

y

O

Câu 39.

Cho hình nón

(

N

)

có đường kính đáy bằng

4

a

, đường sinh bằng

5

a

. Diện tích xung quanh

của hình nón

(

N

)

bằng

A

40

πa

2

.

B

36

πa

2

.

C

20

πa

2

.

D

10

πa

2

.

Câu 40.

Trong không gian

Oxyz

, cho

d

1

:











x

= 4 + 3

t

y

= 1

−

t

z

=

−

5

−

2

t

và

d

2

:

x

−

2

1

=

y

+ 3

3

=

z

1

. Đường thẳng

vuông góc chung

∆

của 2 đường thẳng

d

1

và

d

2

có phương trình chính tắc là

A

x

−

1

=

y

+ 1

−

1

=

z

−

2

3

.

B

x

+ 1

1

=

y

+ 2

−

1

=

z

−

3

2

.

C

x

−

1

=

y

−

2

−

1

=

z

+ 3

2

.

D

x

−

1

=

y

−

2

1

=

z

+ 3

2

.

Câu 41.

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

y

=

x

3

+

x

−

1

?

A

Q

(1; 3)

.

B

M

(1; 2)

.

C

N

(1; 1)

.

D

P

(1; 0)

.

Câu 42.

Tìm điểm biểu diễn của số phức

z

là số phức liên hợp của

z

, biết

(4 + 3

i

)

z

−

(3 + 4

i

)(2 +

i

) =

9

−

9

i

.

A

(2;

−

1)

.

B

(2; 1)

.

C

(

−

2;

−

1)

.

D

(

−

2; 1)

.

Câu 43.

Cho hàm số

f

(

x

) =

x

3

+

ax

2

+

bx

+

c

với

a, b, c

là các số thực. Biết hàm số

g

(

x

) =

f

(

x

) +

f

0

(

x

) +

f

00

(

x

)

có hai giá trị cực trị là

−

4

và

2

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

hàm số

y

=

f

(

x

)

g

(

x

) + 6

và

y

= 1

bằng

A

2 ln 2

.

B

ln 6

.

C

3 ln 2

.

D

ln 2

.

Câu 44.

Cho hàm số

y

=

f

(

x

)

có đạo hàm

f

0

(

x

) = (

x

2

−

1)(

x

−

5)

với mọi

x

∈

R

. Hàm số

g

(

x

) =

f

(

x

2

+ 1)

đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A

−

1

.

B

5

.

C

0

.

D

2

.

Câu 45.

Gọi

z

1

,

z

2

,

z

3

là các nghiệm của phương trình

iz

3

−

2

z

2

+ (1

−

i

)

z

+

i

= 0

. Biết

z

1

là số thuần

ảo. Đặt

P

=

|

z

2

−

z

3

|

, hãy chọn khẳng định đúng?

A

4

< P <

5

.

B

2

< P <

3

.

C

3

< P <

4

.

D

1

< P <

2

.

Câu 46.

Tập nghiệm của phương trình

log

2

(

x

2

−

4

x

+ 3) = log

2

(4

x

−

4)

là

A

S

=

{

1; 7

}

.

B

S

=

{

7

}

.

C

S

=

{

1

}

.

D

S

=

{

3; 7

}

.

Câu 47.

Với

a

và

b

là hai số thực dương tùy ý,

ln (

a

2

b

3

)

bằng

A

6(ln

a

+ ln

b

)

.

B

2 ln

a

+ 3 ln

b

.

C

6 ln

a

+ ln

b

.

D

12

ln

a

+

13

ln

b

.

Câu 48.

Tập nghiệm của bất phương trình

2

x

<

5

là

A

(

−∞

; log

2

5)

.

B

(log

2

5; +

∞

)

.

C

(

−∞

; log

5

2)

.

D

(log

5

2; +

∞

)

.

5

5