Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

420 câu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian

89c75ec1d0c39c2a6e1452ffcd5352da
Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 28 tháng 9 2020 lúc 11:06:10 | Được cập nhật: 9 tháng 5 lúc 0:10:49 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 283 | Lượt Download: 2 | File size: 2.660759 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

Lời nói đầu Chào các Em học sinh thân mến ! Nhằm cung cấp cho các Em tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017, Thầy gửi đến cho các Em tiếp quyển 3 “ 420 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian”. Tài liệu được chia ra thành 6 phần: Phần 1. Các bài toán về tọa độ điểm và vectơ. Phần 2. Các bài toán về viết phương trình mặt phẳng. Phần 3. Các bài toán về viết phương trình mặt cầu. Phần 4. Các bài toán về viết phương trình đường thẳng. Phần 5. Các bài toán vị trí tương đối. Phần 6. Các bài toán tổng hợp 1 Phần 1. Các bài toán về tọa độ điểm và vectơ      Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u  2i  3 j  2k , khi đó tọa độ của u đối hệ tọa độ Oxyz là : A.  2; 3;2  B.  3;2;2  C.  2;2; 3    D.  2; 3;2   Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u  2i  k , khi đó tọa độ của u đối hệ tọa độ Oxyz là: A.  2;1 B.  0;2;1 C.  2; 0;1 D. 1; 0;2  B.  0;1; 1 C. 1; 0; 1 D.  1;1; 0  B. 1;1; 0  C. 1;2; 0  D.  0;2; 0  B.  2;1; 0  C.  2;1 D. 1;2; 0  C. a  b  c D. a2  b2  c2     Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u  j  k , khi đó tọa độ của u đối hệ tọa độ Oxyz là: A. 1; 0;1    Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u  2 j , khi đó tọa độ của u đối hệ tọa độ Oxyz là: A.  0; 2; 0      Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u  2i  j , khi đó tọa độ của u đối hệ tọa độ Oxyz là: A.  2;1; 0    Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u   a; b; c  , khi đó độ dài của u được tính theo công thức nào sau đây: A. abc B. a2  b2  c 2      Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u  2i  2 j  k , khi đó độ dài của u bằng: B. 4 A. 5 C. 3 D. 5       Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u  2 j  3k; v  i  2k , khi đó tọa độ của   u  v đối hệ tọa độ Oxyz là: A. 1;2; 1 B. 1; 0;1 C. 1;2;2  D.  1; 0;2  2  Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Tích vô hướng của hai vectơ a   a1; a2 ; a3  và  b   b1; b2 ; b3  được xác định bởi công tức nào sau đây: A. a1.b2  a2 .b1  a3 .b3 C. a1.b2  a2 .b1  a3 .b3 D. a1.a2  b2 .b1  a3 .b3      Oxyz Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ u  mi  j  2k . Biết u  5 , khi đó giá trị m B. a1.b1  a2 .b2  a3 .b3 bằng: A. m  0 B. m  1 C. m  2 D. m  1     Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u  i   m  1 j  2k . Tìm các giá trị m không  âm để u  6 , khi đó giá trị m bằng: A. m  0  m  2 B. m  0 C. m  1 D. m  2       Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u  j  3k ; v  i  k , khi đó tích vô hướng  của u.v bằng: A. 3 B. 2 C. 3 A. 4 B. 3 C. 1 D. 2       Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u  3 i  k; v  3 j  k , khi đó tích vô  hướng của u.v bằng: D. 2       Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u  k  3  2 i  3 j; v  3 j  k , khi đó  tích vô hướng của u.v bằng: A. 3 1 B. 2 3 2 D. 3  2 . 3        Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u  2 j  mk  3i; v  i  k . Tìm m để u.v  2 : A. 2 B. 3 C. C. 0 D. 1   Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Với các vectơ a; b; c tùy ý khác vectơ không. Cho các phát biểu sau:      (1). a  b .c  a.c  b.c        (2).  a  b  .c  a.c  b.c     (3).  a.b  .c  a.  c.b  3  a.b   (4). cos a; b    a.b   Các phát biểu đúng là: A. (1), (2), (3) B. (1), (2), (4) C. (1), (2) D. (1), (2), (3), (4)    Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   2;3;1 , b  1;1; 1 , c   2;3; 0  . Tìm tọa      độ của vectơ d , biết d  a  b  c : A.  5; 7; 0  B.  2;3;1 C. 1;3;1 D.  2; 1;1   Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   2;1;1 , c   3; 1;2  . Tọa độ của vectơ      b thỏa mãn biểu thức 2b  a  3c  0 là :  1 5  B.  ; 2;  2   2  3 5  A.  ;1;  2   2  7 3 5  1  C.  ; 2;  D.  ; 2;  2  2   2 2         Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ u  m.i  3.k  n. j và v  2i  2 j  2k . Tính  tổng (m+n) biết u.v  2 : A. 2 B. 4 C. 1 D. 3        Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ u  xi  k  y j và v  i  j , trong đó x, y là   các số thực dương. Tìm tổng  x  y  biết u.v  0 và u  3 : A. 2 B. 3 C. 1 D. 0     Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u   2;1;2  , v   2;1;2  . Tính cos a; b :   A. 1 3 B. 1 6 C. 1 9 D. 1 2   Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u  0; 2; 2 , v   2;  2; 0 . Góc giữa     hai vectơ đã cho bằng: A. 60 B. 90 C. 30 D. 120   Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  1;1;2  , b   x; 0;1 . Với giá trị nào của x   thì a  b  26 : x  2 A.   x  4 x  2 B.  x  4  x  2 C.   x  3 x  2 D.  x  3 4    Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   x; y;2  , b   2;1;3  , c  1;2;1 . Biết   a.b  2 và a.c  3 . Tích  x.y  bằng: A. 1 C. 6 D. 2     Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   x;2;1 , b   3;2; 0  . Giá trị a  b nhỏ B. 1 nhất khi : A. x  3 B. x  2 C. x  1 D. x  3     Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   3; x  1;1 , b   0; 1;1 . Giá trị a  2 b nhỏ nhất khi: A. x  3 C. x  2 D. x  1    Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   x;1;2  , b   2;1;1 , c   3;2;2  . Đặt   B. x  3   P  a  b  a  c , P đạt giá trị nhỏ nhất khi: A. x  2 B. x  3 C. x  2  x  3 5 D. x   2   Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   2; x;1 , b  1;2;1 , c   2;1;3  , x là số     thực thay đổi. Đặt P  a  b  a  c , giá trị nhỏ nhất của P bằng: A. 4  2 B. 10 C. 2 2 D. 1  5    Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a  1; x  1;1 , b   2;1; 1 , c  1;3; 3  , x là     số thực thay đổi. Đặt P  a  b  a  c , giá trị nhỏ nhất của P bằng: A. 65 B. 55 C. 70 35   Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  1;2;3  , b   x; 0;1 . Với giá trị nào của x   thì a  b  2 6 : D.  x  1 A.  x  3 x  2 B.  x  3 x  1 C.   x  3 x  3 D.   x  5 5     Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2; 2;3  , b   x; 0;1 . Đặt P  a  b , P đạt giá trị nhỏ nhất khi: A. x  2 B. x  1 C. x  1 D. x  2    Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  1; 2;3  , b   x  1;1;1 , c  1;2;3  . Đặt    P  a  b  c , giá trị nhỏ nhất của P bằng: A. 3 B. 10 C. 2 3 D. 2 2   2   Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   x;2;1 , b   2;1;2  . Biết cos a; b  , 3   khi đó: C. x  3 D. x  1 2 4     Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  2i  j  k . Tọa độ của điểm M đối với hệ A. x1 2 B. x  1 3 tọa độ Oxyz là: A.  2; 1; 2  B.  2; 1;1 C.  1; 2;1 D. 1;1; 2      Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  j  2i  3k . Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz là: A.  2; 1;3  B. 1; 2;3  C. 1; 2;1 D.  2;1;3     Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  2 j  3i . Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz là: A.  2;1; 0  B.  2; 3; 0  C.  3; 2; 0  D.  3; 2     Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  j  k . Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz là: A.  0;1; 1 B. 1; 1 C. 1;1; 1 D. 1; 1; 0        Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ OM  2 j  k; ON  2 j  3i . Tọa độ của vectơ  MN đối với hệ tọa độ Oxyz là: A. 1;1; 2  B.  3; 0;1 C.  2;1;1 D.  3; 0; 1       Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ OM  3 i  k; ON  j  k . Độ dài đoạn thẳng MN bằng: 6 A. 3 B. 4 D. 2 C. 3     Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  i  3 k  4 j . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp(Oxy). Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:  A. 1;  3; 4   B. 0;  3; 4  C.  0; 0; 4    Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  i   D. 1; 4; 0  32  2   k  j . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp(Oxy). Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là: A. 1;1; 0  B.  1;   2 3  2 ; 0   C.  1;   2 3  2 ;1   D.  0;      2 3  2 ;1    Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM       2  5 i  k  2 j . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp(Oxy). Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là: A.  0; 1;2    C.  0;2; 1 D.  2; 1     Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  3k  2 j  i . Gọi M’ là hình chiếu vuông B. 2  5;2; 1 góc của M trên mp(Oxz). Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là: A.  3; 0;1 B. 1; 1; 0  C.  0; 0; 3  D. 1; 0; 3      Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM   k  2 j  3 i . Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua góc tọa độ. Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:  A. 1;  2; 3    B.  3;  2;1  C.  2;1;  3   D. 1; 0; 3     Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  k  3 j . Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua góc tọa độ. Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là: A. 1; 3; 0  B.  0;3;1 C.  0;1;3  D. 1;3; 0  Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  2;1; 3  , C  0; 0;1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của G trong hệ tọa độ Oxyz là: 7 A. 1;2; 0  B. 1; 1;1 . C. 1;1; 0  . D.  2;1; 0  . Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 1;1; 0  , C 1; 0; 2  . Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác ABC đến trung điểm của cạnh AB bằng: A. 3 2 B. 2 2 C. 3 3 D. 2 2 3 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABDC với A 1; 2;1 , B 1;1; 0  , C 1; 0; 2  . Tọa độ đỉnh D của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là: A. 1; 1;1 B. 1;1;3  C. 1; 2; 3  D.  1;1;1    Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a  1;2; 0  , b   2; 1;1 , c  1; 1; 0  . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:  A. a.c  1   C. a  b  B. b  6   D. c  b    Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a  1;1; 0  , b   2; 2; 0  , c   1;1;1 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:   A. a, b cùng phương.  B. c  2   C. a  c    D. a  b  c Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABCD với A 1;3; 0  , B 1;1; 2  , D 1; 0; 2  . Tọa độ đỉnh C của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là: A. 1; 2; 4  C.  1; 2; 4  B.  1; 2; 2  D. 1; 0; 4  Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABCD với A 1;1; 0  , B 1;1; 2  , D 1; 0; 2  . Diện tích của hình bình hành ABCD bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  3;1; 0  , B  2; 0; 2  và trọng tâm 1 2 G  ; 1;  . Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC trong hệ tọa độ Oxyz là: 3 3 8 A. 1; 2;1 B.  2; 2;1 C.  4; 4; 0  D.  2; 2;3  Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành MNEF với M  3; 2; 0  , F  2; 1; 2  , E  1; 0;1 . Tọa độ của N trong hệ tọa độ trong hệ tọa độ Oxyz là: A.  0;1; 1 B.  2; 1; 1 C. 1; 2;1 D.  0; 1; 1 Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  2; 0; 2  , B  3;1;1 , C 1; 0; 1 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Độ dài đoạn thẳng AH bằng: A. 2 26 3 B. 26 3 C. 3 26 2 D. 3 26 4 Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  1; 4; 2  , B 1; 0;1 , C  2; 0; 1 . Cho các phát biểu: (1). Hình chiếu vuông góc của trung điểm BC trên mp Oxy  có tọa độ  0; 2; 0  . (2). Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác.   (3). AB, AC cùng phương.  (4). BC  5 . Số phát biểu đúng là: B. 3 A. 1 C. 4 D. 2 Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  2;1; 0  , B 1; 1;1 , C  0;1; 4  . Cho các phát biểu sau: (1). Tam giác ABC vuông . (2). Diện tích của tam giác bằng 21 . (3). Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là 1;1; 2  . (4). Hình chiếu vuông góc của điểm C trên mp  Oyz  có tọa độ là  0;1; 4  . Số phát biểu đúng là: A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 59. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1; 2  , B 1; 0;3  , C  2; 0;1 . Tìm tọa độ đỉnh D sao cho các điểm A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật: A.  2; 1; 2  B.  2;1; 0  C.  0;1; 4  D.  2; 0;1 9 Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1; 2  , B  3;1; 4  , C  0; 2;3  , D  2; 2; 5  . Cho các phát biểu sau: (1). Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BCD. (2). Các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. (3). Hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng đi qua hai điểm A, C có tọa độ 1; 2;1 . (4). Trung điểm của đoạn thẳng AD trùng với trung điểm của đoạn thẳng BC. Số các phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 d. 4 C. 3 Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;1; 2  . Tìm điểm M’ thuộc mp  Oxy  sao cho độ dài đoạn thẳng MM’ là ngắn nhất: A. M ' 1;1; 0  B. M '  1;1; 2  D. M ' 1; 0;1 C. M '  1; 0; 0    Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3  1;2 . Tìm điểm M’ thuộc mp  Oxz  sao cho độ dài đoạn thẳng MM’ là ngắn nhất: A. M '  0; 0; 0    B. M ' 0; 3  2;1  C. M ' 1; 0; 2  D. M ' 1; 3  20   Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 2;3  , B 1; 2;1 . Đặt P  MA  MB ,  trong đó M là một điểm nằm trên mp  Oxy  . Tìm tọa độ của M để P đạt giá trị nhỏ nhất : A. 1; 2; 0  B. 1; 2; 2  C.  0; 2;1 Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  D.  1;1; 0     3  1; 5;3 , B 1;3 5;1 . Đặt   P  MA  MB , trong đó M là một điểm nằm trên mp  Oyz  . Tìm tọa độ của M để P đạt giá trị nhỏ nhất:  A. 0; 2 3; 2   B. 0; 5;1   C. 0; 5;2   D. 0; 2 5; 2    Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  2;3;1 , B 1;1; 0  . Đặt P  MA  2 MB , trong đó M là một điểm nằm trên mp  Oxy  . Tìm tọa độ của M để P đạt giá trị nhỏ nhất: A. 1;1; 0  B.  0; 1; 0  C.  0; 1; 0  Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  D. 1; 1;1   2; 3;6 , B  3; 6;2  . Đặt P  MA  MB ,  trong đó M là một điểm chạy trên mp  Oxy  . Giá trị nhỏ nhất của P có thể là: 10