20 Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán trung tâm GDTX Thanh Oai, Hà Nội
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001
Câu 1. Nghiệm của phương trình log 2 x ( x − 1) = 1 là
x = −1
x = 0
.
B. x = 2 .
C.
.
D. x = −1 .
A.
x = 2
x = 1
Câu 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và ABC = 60 . Cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = a 3 . Góc giữa đư ng thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
B. 90 .
C. 60 .
log
15
=
a
log
10
=
b
log
50
9
3
Câu 3. Cho
; 3
.Tính
theo a và b .
A. log9 50 = a + 2b .
B. log9 50 = a − b .
1
D. log9 50 = a + b − 5 .
C. log 9 50 = ( a + b − 1) .
2
Câu 4. Toạ đ̣ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 2 5i là
B. 2;5 .
C. 2; 5 .
A. 2; 5 .
A. 30 .
D. 45 .
D. 2;5 .
x + 3 y −1 z − 5
=
=
1
2 có ṃt vectơ chỉ phương là
−1
Câu 5. Trong không gian Oxyz , đư ng thẳng
u = (1; − 1; − 2 )
u = ( −3;1;5 )
u = ( 3; − 1;5 )
u = (1; − 1; 2 )
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 6. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình − z 2 + 4 z − 20 = 0 . Điểm nào dưới đây
d:
biểu diễn cho số phức w = z0 + 2i trên mặt phẳng tọa đ̣?
A. P(4; 4).
B. M (2;6).
C. N (2; 4).
D. Q(2; −2).
Câu 7. Cho khối trụ có thể tích V và bán kính đáy r . Tìm chiều cao h của khối trụ đã cho bằng
3V
V
V
r2
.
h
h
.
.
.
A. h
B. h
C.
D.
V
r2
3 r2
r2
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2;1;4 ) , B ( 4;3;2 ) . Tọa đ̣ trung điểm của AB là
A. N ( 6;2; −2 ) .
B. Q ( 3;1; −1) .
C. P (1; 2;3) .
D. M ( 2;4;6 ) .
Câu 9. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3a 2 . Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
1/4 - Mã đề 001
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
a3 3
.
4
1
Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x 2 + là
x
1
B. x 3 − 2 + C .
C. x3 + ln x + C .
A. 6 x + ln x + C .
x
A.
a3 2
.
3
B.
3 x
x e
1
Câu 11. Xét
3 x
x e
0
dx =
C.
3 x 4 +100
dx =
4
x e
0
1
+100
+100
1
A.
4
0
C.
dx , nếu đặt u = x 4 + 100 thì
1 u
100 4 e du
x e
1
3 x 4 +100
0
104
3 x
x e
4e du
u
D.
100
4
+100
x e
0
1
D.
a3 3
.
6
D. x3 + ln x + C .
dx bằng?
1
B.
101
Câu 12. Cho hàm số y
y
a3 3
.
12
dx =
3 x 4 +100
0
4 e du
101
1
u
dx = −
100
104
1 u
e du
4
100
f x . Biết rằng hàm số f x có đạo hàm là f ' x và hàm số
f ' x có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số f x nghịch biến trên đoạn
C. Hàm số f x đồng biến trên
; 2 .
1;1 .
2;1 .
Câu 13. Xét các số thực dương a và b thỏa mãn log 4 ( 2a.8b ) = 10log a − log b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1;
A. ab + 3b = 2a .
1
Câu 14. Cho
.
C. ab + 3b2 = 2a .
B. ab + 3b 2 = a .
f ( x )dx = 2 . Khi đó
2 f ( x ) + e
1
x
dx bằng
D. ab + b2 = 2a .
A. e + 3 .
B. 5 + e .
C. 5 − e .
D. 3 − e .
3
2
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x − 3x − 9 x + 35 trên đoạn −4; 4 là:
0
0
A. min f ( x) = 15.
B. min f ( x) = −41.
C. min f ( x) = 0.
D. min f ( x) = −50.
A. S = ( 2;5)
B. S = ( 3;5)
C. S = ( 0; 2 )
D. S = ( 0;3)
−4; 4
−4; 4
−4; 4
Câu 16. Tập nghiệm S của bất phương trình log3 (5 − x) 1 là
−4; 4
2x + 3
lần lượt là
x −1
C. y = 2, x = −1 .
D. y = 2, x = 1 .
Câu 17. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
B. y = −3, x = 1 .
A. y = −3, x = −1 .
Câu 18. Thể tích khối cầu bán kính a bằng
a3
4 a 3
A.
.
B.
.
C. 4 a3 .
D. 2 a3 .
3
3
Câu 19. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 và ACB = 30o . Khi quay tam giác
2/4 - Mã đề 001
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
ABC xung quanh cạnh AC thì đư ng gấp khúc ACB tạo thành ṃt hình nón. Diện tích toàn phần của hình
nón đó bằng.
A. 3 .
B. 3 .
C. 9 .
D. 3 3 .
log2 x 4
32 ?
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x − 1 = 0 . Véc tơ nào sau đây là ṃt véc tơ pháp
tuyến của ( P ) ?
A. n3 = ( 2;0; − 1) .
B. n2 = ( 0;1; 0 ) .
C. n1 = ( 2; − 1;0 ) .
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
D. n4 = (1; 0; 0 ) .
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3.
B. 0.
C. −4.
D. 2.
Câu 23. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 6 .
B. 18 .
C. 12 .
D. 4 .
3
2
Câu 24. Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình f ( x ) + 1 = 0 là:
A. 2 .
B. 3 .
A. 2 .
B. 4 .
C. 0 .
D. 1
C. 6 .
D.
z
Câu 25. Cho số phức z = 2 + i . Tính .
z =5
z =3
z =2
z = 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 26. Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 2 và u8 = 256 . Công ḅi của cấp số nhân đã cho bằng:
(
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 3i
2
z = 3 + 4i . Môđun của z bằng
4
5
2
.
C. .
D. .
5
4
5
z
=
4
−
5
i
.
z
=
1
−
i
w
=
z
+
5
z
1
2 bằng
Câu 28. Cho hai số phức 1
và 2
Mô đun của số phức
67
167
.
.
A. 235.
B.
C.
D. 1117.
2
5
Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho
A.
5
.
2
)
1
.
4
B.
3/4 - Mã đề 001
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
có nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 2 .
Câu 30. Tập xác định của hàm số y = 2 x là
C. 1 .
B. 0; + ) .
\ 0 .
D. 4
D. ( 0; + ) .
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 8x + 2 y + 2 = 0 . Tâm I của mặt cầu (S) có
A.
.
C.
2
tọa đ̣ là:
A. I ( 4; −1;0 ) .
B. I ( −8;2;2 ) .
Câu 32. Cho hàm số f ( x ) =
2
2
C. I ( 4; −1; −1) .
D. I ( −4;1;0 ) .
x−2
. Diện tích hình phẳng giới hạn b̉i đồ thị hàm số đã cho và đư ng thẳng
x +1
5
y = 2 x − là
2
27
8
27
8
55
8
55
8
− 6 ln .
− 3ln .
− 6 ln .
+ 6 ln .
A.
B.
C.
D.
8
3
16
3
8
5
8
5
Câu 33. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đư ng cong trong hình bên?
1
1
x
B. y = x 3 .
C. y = 2 x 4 + x 2 .
D. y =
.
A. y = − x 3 .
2
2
x +1
Câu 34. Từ 8 cái áo và 5 của mình, An muốn chọn ṃt ḅ quần áo. Số cách chọn là
B. 25 .
C. 40 .
D. 13 .
A. 64 .
Câu 35. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
4
2
A. a 3
B. 4a 3
C. a 3
D. 2a 3
3
3
------ HẾT -----.
4/4 - Mã đề 001
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 002
Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh
8a 3
A. 9
2a
bằng
3
a3
B. 27
8a 3
C. 27
3
D. 2a .
Câu 2. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 4 = 0 . Giá trị của z1 + 2 z2 bằng
Câu 3. Vectơ n = ( −1; −4;1) là ṃt vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
A. 3 3 .
B. 2 3 .
C. 3 2 .
D. 6 .
A. x − 4 y + z + 1 = 0 .
B. x + 4 y + z + 2 = 0 .
C. x + 4 y − z + 3 = 0 .
D. x + y − 4 z + 1 = 0 .
B. z1 + z2 = 5 .
C. z1 + z2 = 13 .
D. z1 + z2 = 1 .
Câu 4. Cho hai số phức
A. z1 + z2 = 5 .
z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i . Tính môđun của số phức z1 + z2 .
Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy
và SA = a 2 . Tìm số đo của góc giữa đư ng thẳng SC và mặt phẳng ( SAB )
A. 30 .
B. 60 .
C. 45 .
D. 90 .
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a 2 , đ̣ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ
bằng
A. 6a 3 .
C. 3a3 .
B. a 3 .
D. 2a 3 .
Câu 7. Diện tích hình phẳng được giới hạn b̉i đồ thị hàm số y = x 2 và đư ng thẳng y = x bằng:
A.
1
.
2
B.
1
.
4
1
.
6
C.
D.
1
.
3
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 4 ) + ( y + 2 ) + ( z − 6 ) = 4 . Tọa đ̣ tâm I và bán kính
2
A. I ( −2;1; −3) , R = 4. B. I ( 2; −1;3) , R = 2.
R của mặt cầu (S) là:
2
C. I ( 4; −2;6 ) , R = 1.
2
D. I ( 4; −2;6 ) , R = 2.
Câu 9. Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 3 và u2 = 15 . Công ḅi của cấp số nhân đã cho bằng
1
.
B. −12 .
C. 12 .
5
Câu 10. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
A.
D. 5 .
1/4 - Mã đề 002
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x = 1
B. x = 0
C. x = −2
D. x = 2
A (1;1;0 )
B ( 0;1; 2 )
Câu 11. Trong không gian với hệ toạ đ̣ Oxyz , cho hai điểm
và
. Vectơ nào dưới đây là
ṃt vectơ chỉ phương của đư ng thẳng AB .
b = ( −1;0; 2 )
d = ( −1;1; 2 )
c = (1; 2; 2 )
a = ( −1;0; −2)
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
Câu 12. Ṃt câu lạc ḅ có 30 thành viên. Có bao nhiêu cách chọn ṃt ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó
chủ tịch và 1 thư kí?
A. A303 .
B. 30! .
Câu 13. Tập xác định của hàm số y = ( x − 2002 )
A.
\ 2002.
B.
−2020
C. C303 .
D. 3! .
C. 2002; + ) .
D. ( 2002; + ) .
là
.
Câu 14. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích của khối
nón đã cho
B. 12 .
C. 36 .
D. 20 .
A. 60 .
Câu 15. Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có thể tích bằng:
1
1
1
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
3
4
2
6
Câu 16. Cho
f ( x )dx = 12 . Tính
0
f (3x)dx .
2
0
A. 4.
B. 36.
C. 15.
Câu 17. Cho số phức z = −3 + 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng −3 , phần ảo bằng −2i .
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
Câu 18. Cho hàm số y
A. ( −;1) .
B. Phần thực bằng −3 , phần ảo bằng −2 .
D. Phần thực bằng −3 , phần ảo bằng 2.
f x có bảng biến thiên như sau:
B. (1;+ ) .
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
C. ( − ; −1) .
Câu 19. Với a, b là hai số thực dương tùy ý, log 3 (a 4b) bằng
A.
1
log 3 ( ab).
4
D. 2.
B. 4log3 a + log3 b.
Câu 20. Cho hàm số f ( x ) xác định trên
C. 4log3 (ab).
, bảng xét dấu của f ( x ) như sau
D. ( −1;1) .
D. 4log3 a − log3 b.
Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
Câu 21. Cho hàm sô y
B. 4.
C. 3.
f (x ) có bảng biến thiên như sau:
D. 2.
2/4 - Mã đề 002
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x )
5
0 là
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là
B. x = 2, y = 2 .
C. x = 1, y = 2 .
A. x = 2, y = 1 .
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình x ln x
A. a.b
e3.
Câu 24. Nếu
9
B. a.b
f ( x ) dx = 5 thì
0
e ln
2
f ( x ) + 2 x dx
9
2e 4 có dạng a;b . Tính a.b.
x
e.
D. x = 1, y = 1 .
e4.
C. a.b
D. a.b
1.
bằng
0
A. 15 .
B. 86 .
C. 23
D. 96 .
Câu 25. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đư ng cong trong hình bên?
A. y = − x 4 − 2 x 2 − 1 .
B. y = − x3 − 1 .
C. y =
x −1
.
x +1
Câu 26. Bất phương trình log 2 (4 − x) 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
D. y = x 4 + 2 x 2 − 1 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm M ( 5; −3;7 ) qua trục Oz có tọa đ̣ là:
A. 0 .
B. 2 .
C. Vô số.
D. 1 .
A. ( 0;0; −7 ) .
B. ( −5;3;7 ) .
C. ( 0;0;7 ) .
D. ( 5; −3; −7 ) .
A. 36 .
2
B. 36 a .
C. 12 .
D. 6 .
A. 3 .
B. e3 .
C. 3e .
D. e .
Câu 28. Diện tích của mặt cầu có bán kính R = 3a bằng
5
3 3
Câu 29. Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn a = b e . Giá trị của 5ln a − 3ln b bằng:
Câu 30. Cho số phức z = 4 − 5i . Trên mặt phẳng tọa đ̣, điểm biểu diễn của số phức z là điểm nào?
3/4 - Mã đề 002
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
A. N ( 4;5) .
B. Q ( −4;5) .
C. P ( 4; − 5) .
D. M ( −5; 4) .
3x 1
3x 1
+ cos8 x + C . B.
− cos8 x + C .
A.
ln 3 8
ln 3 8
3x
− cos8 x + C .
C.
ln 3
1
D. 3x ln 3 − cos8 x + C
8
A. −2 .
C. 2i .
D. 2 .
Câu 31. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x + sin 8x là
Câu 32. Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) . Số phức z có phần ảo là
Câu 33. Xét hàm số y
B. 4 .
x
4
trên đoạn
x
1;2
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4 và giá trị lớn nhất là 2.
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất là 2.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4 và không có giá trị lớn nhất.
Câu 34. Phương trình 20204 x−8 = 1 có nghiệm là
9
7
B. x = 2 .
C. x = .
D. x = −2 .
A. x = .
4
4
Câu 35. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ,
biết AB = 5, BC = 2 .
A. Stp = 14 .
B. Stp = 18 .
C. Stp = 28 .
D. Stp = 24 .
------ HẾT ------
4/4 - Mã đề 002
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 4 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 003
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ( 2; + ) .
C. ( −;1) .
A. (1;3) .
D. (1; 2 ) .
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 z + 3 = 0 . Vectơ nào dưới đây là ṃt vectơ pháp
tuyến của ( P ) ?
A. n3 = ( 0;1; −2 ) .
B. n4 = ( −1;0; 2 ) .
C. n1 = (1; −2;3) .
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log3 ( 2 x − 1) 3 là
D. n2 = (1; −2;0 ) .
1
1
1
A. ;14 .
B. ( −;14 ) .
C. ;5 .
D. ;14 .
2
2
2
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho vec tơ a = 2i − j − 2k . Đ̣ dài của vec tơ a bằng
B. 3
C. 9 .
A. 5 .
Câu 5. . Diện tích phần gạch chéo trong hình dưới bằng
937
.
96
Câu 6. Cho khối ḥp chữ nhật ABCD.ABCD có các cạnh AB = a ; AD = a 2 ; AA = a 5 . Thể tích của
khối ḥp đó là :
a3 10
a3 10
A.
.
B.
.
C. a 2 10 .
D. a3 10 .
3
2
Câu 7. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a 1 , log a a b bằng
A.
20
.
3
B.
343
.
96
D. 5 .
C.
99
.
32
D.
(
)
1
1
B. 2 + log a b .
C. 1 + 2log a b .
D. + log a b .
A. 2 + log a b .
2
2
Câu 8. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp đã
cho.
1/4 - Mã đề 003
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
2a 3
14a 3
14a 3
.
B. V =
.
C. V =
.
6
2
6
Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + cos2 x là
A. V =
1
B. x 2 − sin 2 x + C .
2
−5
Câu 10. Tập xác định của hàm số y = ( x − 2 ) là
A. x 2 + 2sin 2 x + C .
A. ( 2;+ ) .
C. x 2 + sin 2 x + C .
D. V =
11a3
.
12
1
D. x 2 + sin 2 x + C
2
\ 2 .
C. ( −;2 ) .
D. .
Câu 11. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a và AC = 3a . Khi quay tam giác ABC
xung quanh cạnh góc vuông AC thì đư ng gấp khúc ACB tạo thành ṃt hình nón. Diện tích toàn phần của
hình nón bằng
A. 2 13 + 2 a 2 .
B. 2 13 a 2 .
C. 2 13 + 9 a 2 .
D. 2 13 + 4 a 2 .
(
B.
)
(
)
(
)
x +1
là:
x−2
B. x = 2 .
C. y = 1 .
D. x = 1 .
A. y = 2 .
Câu 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đư ng cong trong hình bên?
Câu 12. Đư ng tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y = x3 .
B. y = − x 4 .
C. y = − x3 .
D. y =
A. log a ( b2 ) = 4 .
B. log a ( a 2b ) = 4 .
C. log a ( ab2 ) = 3 .
D. log a ( ab ) = 3 .
Câu 14. Cho log a b = 2 với a, b 0 , a 1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 15. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
2x
.
x−2
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. −4.
Câu 16. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 4ai + ( 2 − bi ) i = 1 + 6i với i là đơn vị ảo.
A. a = 1, b = 1 .
2
Câu 17. Cho
A. I = 7 .
0
1
B. a = − , b = 6 .
4
1
C. a = − , b = −6 .
4
D. a = 1, b = −1 .
C. I = 5 + .
D. I = 5 +
f ( x ) dx = 5 . Tính I = f ( x ) + 2sin x dx .
2
B. I = 3 .
0
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa đ̣ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình
x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y − 4 = 0 .Tính bán kính R của ( S ).
A. 9 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
.
2
2/4 - Mã đề 003
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
(
)
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 19. Xét các số phức z thỏa mãn ( z + 2i ) z + 2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn của z là ṃt đư ng tròn, tâm của đư ng tròn đó có tọa đ̣ là
A. (1; −1) .
B. ( −1;1) .
C. (1;1) .
D. ( −1; −1) .
Câu 20. Cho hình trụ có bán kính đư ng tròn đáy r = 5cm và có chiều cao h = 10cm . Diện tích xung quanh
của hình trụ bằng
A. 100 ( cm2 ) .
B. 50 ( cm 2 ) .
C. 100 ( cm 2 ) .
D. 50 ( cm 2 ) .
Câu 21. Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 2 và q = 2 . Tính số hạng thứ 2020.
B. 2 2022 .
C. 2 2020 .
A. 2 2019 .
Câu 22. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là
B. 4 − 3i
C. 4 + 3i
A. 3 − 4i
f ( x ) dx = 24
8
Câu 23. Cho
A. 36.
0
f ( 4 x ) dx
D. 2 2021 .
D. 3 + 4i
2
. Tính
B. 12.
0
C. 76.
D. 6.
x = 2 − t
d : y = 1 + 2t
z = 3 + t
Câu 24. Trong không gian Oxyz , đư ng thẳng
có ṃt vectơ chỉ phương là:
u = ( 2;1;1)
u = ( −1; 2;1)
u = ( −1; 2;3)
u = ( 2;1;3)
B. 1
C. 3
D. 2
A. 4
Câu 25. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 + 2 z + 26 = 0 . Phần ảo của số phức
w = (1 + i) z0 là:
B. −5.
C. −6.
D. 6.
A. 5.
Câu 26. Trên mặt phẳng toạ đ̣, số phức z = 3 − 4i được biểu diễn b̉i điểm nào trong các điểm A , B , C ,
D?
A. Điểm B .
B. Điểm A .
C. Điểm C .
D. Điểm D .
Câu 27. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.
A. V = 8 .
B. V = 4 .
C. V = 16 .
D. V = 12 .
Câu 28. Nghiệm của phương trình log3 2 x 1 2 là
A. x
5.
7
.
2
B. x
C. x
4.
D. x
5
.
2
a
.
Câu 29. Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2
32
A. 2 .
B. a
C. 3 .
D. 4 .
4− x
1 là ( a; b ) . Tính S = a 2 + b2 .
Câu 30. Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 1) + log 2
x −1
A. 25 .
B. 5 .
C. 20 .
D. 17 .
Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đư ng cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m
2
để phương trình f ( x) = m có 4 nghiệm phân biệt.
3/4 - Mã đề 003
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
.
A. Không có giá trị nào của m .
B. 0 m 3 .
D. 1 m 3 .
C. 1 m 3 .
Câu 32. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ ṃt nhóm gồm 8 học sinh?
B. 38 .
C. 83 .
A. C83 .
Câu 33. Cho hình chóp S. ABC có SA = SB = CB = CA , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC )
D. A83 .
trùng với trung điểm I của cạnh AB . Góc giữa đư ng thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng.
S
B
C
I
A
A. 60 .
B. 45 .
C. 900 .
D. 300 .
Câu 34. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x 4 + x 2 − 2 trên đoạn −1; 2 bằng
B. 20 .
C. 0 .
D. 18 .
A. −2 .
Câu 35. Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ( x ) như sau:
0
0
Số điểm cực tiểu của hàm số f ( x ) là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
------ HẾT ------
D. 1 .
4/4 - Mã đề 003
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 004
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = log3 ( x − 2 ) là
A. 2; + ) .
B. ( 0; + ) .
C. ( 2; + ) .
D. ( 3; + ) .
A. n1 = (1;0; − 2 ) .
B. n3 = (1; − 2; − 1) .
C. n4 = (1; 0; − 1) .
D. n2 = (1; − 2; 0 ) .
A. y = x 4 − x 2 − 1 .
B. y = − x3 + x 2 − 1 .
C. y = x3 − x 2 − 1 .
D. y = − x 4 + x 2 − 1 .
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − 2 z − 1 = 0 . Véc tơ nào sau đây là ṃt véc tơ pháp
tuyến của ( P ) ?
Câu 3. Đư ng cong ̉ hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Câu 4. Hàm số nào sau đây không phải là ṃt nguyên hàm của hàm số y xe x
1 x2
1 x2
5.
2.
e
e
A. F x
B. F x
2
2
2
1 x2
1
2 ex .
e
C.
D. F x
C. F x
2
2
Câu 5. Phần ảo của số phức z = −7 + 6i bằng
B. 6i .
C. 6 .
D. −6 .
A. −6i .
Câu 6. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( −2;3;1) trên trục Oz có tọa đ̣ là:
2
A. ( 0;0;1) .
B. ( −2;0;1) .
C. ( −2;3;0 ) .
D. (1;0;0 ) .
A. z2 = 1 + 2i
B. z3 = −2 + i
C. z1 = 1 − 2i
D. z4 = 2 + i
Câu 7. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa đ̣ là điểm M như hình bên?
Câu 8. Từ ṃt nhóm học sinh gồm 5 nam và 6 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra ṃt đôi song ca gồm ṃt nam
và ṃt nữ?
A. 30.
B. 6.
C. 11.
D. 5.
1/4 - Mã đề 004
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 9. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng
A.
3 a 3
.
8
B.
3 a 3
.
8
a
a 3
và bán kính đư ng tròn đáy bằng
là:
2
2
3 a 3
3 a 3
C.
.
D.
.
6
24
Câu 10. Gọi giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
M −m.
A. 4 .
C. −4 .
m
. Tính
D. −2 .
4 f ( x ) − 2 x dx = 1. Khi đó f ( x ) dx bằng:
B. 0 .
2
Câu 11. Cho
y = x3 − 3x 2 trên đoạn −1;1 lần lượt là M ,
2
B. 1 .
C. −3 .
D. −1 .
A. 3 .
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;3; 4 ) và B ( 3;0;1) . Khi đó đ̣ dài vectơ AB là
1
1
A. 19 .
B. 13 .
C. 13 .
D. 19 .
2
Câu 13. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 1 ( x − 5 x + 7 ) = 0 bằng
2
B. 25 .
C. 13 .
A. 6 .
Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x + sin 2 x là
D. 5 .
3x
1
− cos 2 x + C .
B. 3x ln 3 − cos 2 x + C .
ln 3
2
x
x
3
1
3
1
− cos 2 x + C .
+ cos 2 x + C .
D.
C.
ln 3 2
ln 3 2
Câu 15. Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ( x ) như sau:
A.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 16. Cho khối lập phương có cạnh bằng a . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 3a .
B. 4a 2 .
C. a 2 .
D. a 3 .
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 22 x 2 x 6 là:
A. 0; 64
B. 0; 6
C. 6;
D.
;6
Câu 18. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) = 3 là
C. 0 .
3
Câu 19. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính bằng a .
16
36
12
S= 2
S= 2
S= 2
a
a
a
A.
B.
C.
A. 1 .
B. 2 .
D. 3 .
D.
S=
9
a2
2/4 - Mã đề 004
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 20. Cho bất phương trình 4 x − 5.2 x+1 + 16 0 có tập nghiệm là đoạn a ; b . Giá trị của log ( a 2 + b2 )
bằng
A. 1 .
Câu 21. Cho hàm số y
B. 2 .
C. 0 .
f x có bảng biến thiên sau:
D. 10 .
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3
2
A. − ; + .
B. ( −2; + ) .
C. ( 0; + ) .
D. ( −; −2 ) .
A. Stp = 576 .
B. Stp = 10 2 11 + 5 .
C. Stp = 26 .
D. Stp = 5 4 11 + 4 .
A. H ( 3;1) .
B. H (1; −3) .
C. H (1;3) .
D. H ( −3;1) .
A. 3 + log 2 a .
B. 3log 2 a .
C.
Câu 22. Cho hình ḥp chữ nhật ABCD.ABCD có AD = 8 , CD = 6 , AC = 12. Tính diện tích toàn phần
S tp của hình trụ có hai đư ng tròn đáy là hai đư ng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và ABCD.
(
)
(
)
Câu 23. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 − 2 z + 10 = 0 . Tìm điểm H biểu
diễn của số phức w = iz0 .
Câu 24. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng:
1
1
3 2
a .
B. a 2 .
C.
D. a 2 .
A. a 2 .
2
4
2
Câu 25. Ṃt hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Tính thể tích hình chóp
đó.
4 3
A. 2 3 .
B. 2 .
C.
.
D. 4 .
3
Câu 26. Với a là số thực dương tùy ý, log 2 ( a 3 ) bằng
Câu 27. Số đư ng tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 2 .
B. 1 .
1
+ log 2 a .
3
D.
x
là
x +9
C. 3 .
1
log 2 a .
3
2
D. 4 .
a
Câu 28. Xét tất cả các số thực dương a và b thoả mãn log3 a = log9 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
b
4
A. a = b −2 .
B. a = b 2 .
C. a = b .
D. a = b .
Câu 29. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z
B. w = 7 − 3i .
C. w = 3 + 7i.
D. w = −3 − 3i .
A. w = −7 − 7i
Câu 30. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ bên, kí hiệu S là diện tích hình phẳng
giới hạn b̉i đồ thị hàm số f ( x ) và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3/4 - Mã đề 004
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
A. S = f ( x ) dx − f ( x ) dx.
B. S = − f ( x ) dx − f ( x ) dx.
C. S = − f ( x ) dx + f ( x ) dx.
D. S = f ( x ) dx + f ( x ) dx.
1
2
1
1
2
0
1
2
1
1
2
1
1
2
0
1
2
1
Câu 31. Cho cấp số c̣ng ( un ) có u1 = 11 và công sai d = 4 . Hãy tính u99 .
0
1
2
0
1
2
A. 403.
B. 401.
C. 402.
D. 404.
3
2
Câu 32. Cho hàm số f ( x) = ax + bx + cx + d , a 0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực đại của hàm
số là
B. 5 .
A. 3 .
2 3i và z2
Câu 33. Cho hai số phức z1
Tính giá trị biểu thức P = a3 + 2020 .
B. 2028.
A. 2020.
C. 0 .
D. 1 .
1 i . Gọi a là phần thực của số phức ( z1
3i)( z2
2i) .
C. 2024.
D. 2026.
0
Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , góc ABC bằng 60 . SA vuông góc với mặt
a 3
SA
=
ABCD
(
),
3 . Góc giữa đư ng thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
phẳng
o
A. 60 .
o
B. 45 .
o
o
C. 30 .
D. 90 .
x = 1 − 2t
d : y = −2 + 2t
z = 1+ t
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho đư ng thẳng
. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương
của d ?
B. u = (−2; −2;1)
C. u = (2; −2;1) .
D. u = (−2; 2;1) .
A. u = (1; −2;1) .
------ HẾT ------
4/4 - Mã đề 004
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 005
Câu 1. Cho ṃt hình chữ nhật có đư ng chéo có đ̣ dài 5 , ṃt cạnh có đ̣ dài 3 . Quay hình chữ nhật
đóquanh trục chứa cạnh có đ̣ dài lớn hơn, ta thu được ṃt khối trụ. Tính thể tích khối thu được.
B. 48 .
C. 36 .
D. 12 .
A. 45 .
2
2
2
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x − 3 = 0 . Tọa đ̣ tâm I và bán kính R của
mặt cầu (S) là:
A. I ( −1;0;0 ) , R = 3.
B. I ( 2;0;0 ) , R = 2.
C. I (1;0;0 ) , R = 3.
D. I (1;0;0 ) , R = 2.
B. ( −2;0;0 ) .
C. ( 2;0;0 ) .
D. ( 2; −3; −1) .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm M ( −2;3;1) qua O ( 0;0;0 ) có tọa đ̣ là:
A. ( 2;3;1) .
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 là
A. ( 0;+ ) .
B. (10;+ ) .
C. 10;+ ) .
D. ( −;10 ) .
90
P = log 3
log
5
=
a
log
6
=
b
log
22
=
c
3
3
3
11 theo a, b, c .
Câu 5. Cho
,
,
. Tính
A. P = 2a + b − c
B. P = 2a − b + c
C. P = a + 2b − c
D. P = 2a + b + c
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình log ( x 2 − 4 ) log ( 3x ) là
A. ( 2; + ) .
B. ( − ; 2 ) .
C. ( − ; − 1) ( 4; + ) . D. ( 4; + ) .
Câu 7. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a , BC = 2a , SA = 2a , SA vuông
góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Tính thể tích khối chóp S. ABCD tính theo a .
4a 3
.
B. 4a 3 .
3
Câu 8. Cho khối nón có thể tích V
bằng
6a 3
8a 3
.
D.
.
3
3
6 và bán kính đáy r 4 . Tìm chiều cao h của khối nón đã cho
A.
A. h
8
B. h
C.
9
.
8
8
.
9
O ( 0;0;0 )
1
.
8
B ( 0;1;0 )
C. h
D. h
C. x 2 + 3x + C .
D. 2x 2 + C .
A ( 2;1;0 )
C ( −34;0;0 )
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho các điểm
,
,
,
,
1 E ( −1;0;3) G ( 742;1; −47 )
11
,
. Trong số các điểm trên có bao nhiêu điểm thục trục Ox .
D ;0; − ,
2
23
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + 3 là
A. 2 x 2 + 3x + C .
B. x 2 + C .
1 5
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức z = − − i là
2 3
1 5
5 1
1 5
A. z = − + i .
B. z = − − i .
C. z = − i .
2 3
3 2
2 3
2
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln ( −2 x + 8 ) .
D. z =
1 5
+ i.
2 3
1/4 - Mã đề 005
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
A. D = −2; 2 .
B. D = ( −; −2 ) ( 2; + ) . C. D = ( −2; 2 ) .
D. D = ( −; −2 2; + ) .
B. b − a .
C. a − b .
D. a.b .
C. x = 2 .
D. y =
C. 2log a 3 .
D. log a 9 .
Câu 13. Tính tích phân dx
b
A. a + b .
a
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x =
1
.
2
B. y = 2 .
2x − 1
là
x−2
Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý khác 1 , ta có log 3 ( a 2 ) bằng:
A.
2
.
log a 3
B.
1
.
2 log a 3
1
.
2
Câu 16. Cho hai số phức z1
1 3i và z2 2 i . Phần thực của số phức z1.z2 bằng
B. −5.
C. −1.
D. 7.
A. 1.
Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông
cân tại B và AC = 2a . Góc giữa đư ng thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng
B. 60o .
C. 45o .
D. 30o .
A. 90o .
Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đư ng cong trong hình bên?
A. y = − x 4 − 2 x 2 − 1 .
B. y = x3 − 3x − 1 .
C. y = x 4 − 2 x 2 − 1 .
D. y = − x3 + 3x − 1 .
2
z −z
z ,z
Câu 19. Gọi 1 2 là hai nghiệm phức của phương trình z − 5 z + 7 = 0 . Giá trị của 1 2 bằng
A. 7 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 2 3 .
Câu 20. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng.
2/4 - Mã đề 005
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
(x
2
A.
C.
−2
2
3
− 4 x ) dx .
(−x
−2
3
+ 4 x ) dx .
Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x
B. max
A. max
f x
6.
f x
11.
1;2
1;2
(x
0
B.
D.
2x 3
3x 2
C.
− 4 x ) dx − ( 4 x − x 3 ) dx
2
3
−2
0
(x
− 4 x ) dx − ( x3 − 4 x ) dx .
0
2
3
−2
12 x
0
2
max f x
trên đoạn
15.
1;2 .
D.
max f x
10.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa đ̣ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − 2 y + z − 5 = 0 . Điểm nào dưới đây
thục ( P ) ?
B. M (1;1;6)
C. P(0;0; −5)
D. Q(2; −1;5)
A. N (−5;0;0)
Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón có đ̣ dài đư ng sinh l và bán kính đáy 2r bằng
1
A. rl .
B. 4 rl .
C. rl .
D. 2 rl .
3
Câu 24. Số phức z = −3 − 2i có điểm biểu diễn là điểm nào trong hình vẽ dưới đây?
1;2
1;2
A. N .
B. M .
C. Q .
D. P .
Câu 25. Biết diện tích toàn phần của ṃt khối lập phương bằng 96. Tính thể tích khối lập phương
A. 128 .
B. 16 .
C. 64 .
D. 32 .
21
dx
Câu 26. Cho
= a ln 3 + b ln 5 + c ln 7 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
5 x x+4
A. a + b = −2c
B. a − b = −c
C. a + b = c
D. a − b = −2c
Câu 27. Cho hàm số y = f ( x ) có bản biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt.
A. m 4 .
B. −2 m 4 .
C. −2 m 4 .
Câu 28. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu của f ( x ) như sau:
D. m −2 .
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 29. Nếu hai số thực x, y thỏa mãn x ( 3 + 2i ) + y (1 − 4i ) = 1 + 24i thì x − y bằng?
A. 7
B. −7 .
C. −3 .
D. 3 .
Câu 30. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
3/4 - Mã đề 005
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x = −4 .
B. x = 1 .
C. x = −1 .
Câu 31. Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?
B. 144 .
C. 48 .
A. 72 .
Câu 32. Nghiệm của phương trình log 4 ( 3x − 2 ) = 2 là
D. x = 0 .
D. 288 .
7
10
.
B. x = 3 .
C. x = .
D. x = 6 .
3
2
Câu 33. Từ ṃt bó hoa hồng gồm 3 bông hồng trắng, 5 bông hồng đỏ và 6 bông hồng vàng, có bao nhiêu
cách chọn ra ṃt bông hồng?
A. 11 .
B. 8 .
C. 14 .
D. 90 .
Câu 34. Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −2 và công ḅi q = 3 . Số hạng u2 là
A. x =
A. u2 = −6 .
B. u2 = −18 .
C. u2 = 6 .
Câu 35. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ( 0;1) .
C. ( −; 2 ) .
A. ( 4; + ) .
------ HẾT ------
D. u2 = 1 .
D. ( −1;1) .
4/4 - Mã đề 005
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 006
Câu 1. Cho hàm số
y = f ( x)
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x = 0 .
B. x = 1 .
C. x = −4 .
D. x = −1 .
Câu 2. Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = 1 ; u2 = 4 . Công ḅi q của cấp số nhân đã cho bằng
A. 21 .
B. 4 .
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 4 x
B. 0 ; log2 5 .
A. 0 ; log2 5 .
3 .2
x 1
C. 4 .
5 0 là
C. 0 ; 5 .
D. 2 2 .
D. x 0 x log2 5
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa đ̣ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua
điểm M (1; 2; −3) và có ṃt vectơ pháp tuyến n = (1; −2;3) ?
A. x − 2 y + 3z + 12 = 0 .
C. x − 2 y + 3z − 12 = 0 .
B. x − 2 y − 3z − 6 = 0 .
D. x − 2 y − 3z + 6 = 0 .
Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: log 1
A. S = ( 9; + ) .
B. S = (1; 9 ) .
2
2
2.
x −1
C. S = (1 + 2; + ) .
D. S = (1; 1 + 2 ) .
Câu 6. Với a, b, c là các số thực dương khác 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log a b + logb c + log c a = 0.
B. log a b.logb c.log c a = 0.
D. log a b.logb c.log c a = 1.
C. log a b + logb c + logc a = 1.
Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A. 12 .
B. 8 .
C. 36 .
D. 24 .
Câu 8. Trong hình vẽ bên dưới, điểm M biểu diễn cho số phức z . Vậy z bằng
B. 2 + i .
C. 1 − 2i .
D. 1 + 2i .
A. 2 − i .
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa đ̣ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương
trình của mặt cầu?
A. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 z − 1 = 0
B. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 4 z + 8 = 0
1/4 - Mã đề 006
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
C. x 2 + z 2 + 3x − 2 y + 4 z − 1 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 + 2 xy − 4 y + 4 z − 1 = 0
Câu 10. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 4 z + 5 = 0 . Gái trị của z12 + z22 bằng
B. 26 .
C. 6 .
D. 8 .
A. 16 .
Câu 11. Nghiệm của phương trình log3 x = 3 là
1
1
A. 9 .
B. 27 .
C.
.
D.
.
27
27
x.4 dx nếu đặt t = x thì
2
Câu 12. Xét
x2
A. 2 t.4t dt.
2
0
2
0
B.
1 4 t
4 d t.
2 0
x
x.4 dx bằng
2
2
0
Câu 13. Đư ng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
C.
1 4 4t
dt.
2 0 ln 4
4 dt.
2
D.
2x − 1
là
x−3
t
0
1
.
B. y = −3 .
C. y = 2 .
D. y = 3 .
3
Câu 14. Thể tích khối cầu có đư ng kính 2a bằng
4 a 3
a3
3
3
B.
.
C. 2 a .
D.
.
A. 4 a .
3
3
2a
1
Câu 15. Xét các số thực a và b thỏa mãn log 2 b = log 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
8
A. 2a − 6b = 1.
B. a − 3b = 2 .
C. 2a − 6b = −1 .
D. 4a + 2b = −1 .
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số f ( x) cos 2 x là
A. y =
A. F ( x)
C. F ( x)
1
sin(2 x) C .
2
1
sin(2 x) C .
2
B. F ( x)
sin(2 x)
C
D. F ( x) sin(2 x) C .
Câu 17. Đư ng cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x3 + 3x + 1 .
B. y = − x3 + 3x − 1 .
C. y = − x 4 − 4 x 2 + 1 .
D. y = x3 − 3x + 1 .
Câu 18. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được ṃt hình trụ. Tính diện tích
toàn phần S tp của hình trụ đó.
A. Stp = 2
B. Stp = 10
C. Stp = 4
D. Stp = 6
Câu 19. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, AC = a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng
( ABCD ) , SA = a 3 . Góc giữa đư ng thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
A. 90o .
B. 45o .
C. 60o .
D. 30o .
Câu 20. Ṃt tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nam và 1 học
2/4 - Mã đề 006
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
sinh nữ đi lao đ̣ng?
A. C61 .C91 .
Câu 21. Nếu
B. C61 + C91 .
f ( x)dx = 4 thì 2 f ( x)dx bằng
1
1
0
0
C. C61 + C151 .
D. C61C151 .
A. 16 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 22. Diện tích xung quanh của hình trụ có đ̣ dài đư ng sinh l và bán kính đáy r bằng
1
A. rl .
B. rl .
C. 2 rl .
D. 4 rl .
3
Câu 23. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2;3) .
B. ( −3;2 ) .
C. ( 2;6 ) .
D. ( − ;2 ) .
A. ( 2;0;0 ) .
D. ( 0;0;5) .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 2; − 1;5) trên trục Oz có tọa đ̣ là
B. ( 2; − 1;0 ) .
C. ( 0; − 1;0 ) .
x 2
4 x.
Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x
B. M 2.
C. M 3.
D. M 4.
A. M 1.
2
Câu 26. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96cm .Thể tích của khối lập phương đó bằng
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .
C. 84cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 27. Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f ( x ) = 2 là
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
A. 3 .
Câu 28. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên đoạn −1; 4 như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân
I=
f ( x )dx .
4
−1
A. I = 3.
B. I =
11
.
2
C. I = 5.
5
D. I = .
2
3/4 - Mã đề 006
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 29. Trong không gian Oxyz , đư ng thẳng d :
A. N ( −2;1; −2 ) .
B. P ( 0;2; −3) .
x y−2 z +3
đi qua điểm nào dưới đây?
=
=
−1
2
2
C. M ( −1; −2; −3) .
D. Q ( 2; −1;2 ) .
Câu 30. Cho hai số phức z1 = 3 + 4i và z2 = 5 − 6i. Phần ảo của số phức w = z1 −
4
z2 + 1 bằng
z1
4
2
A. − .
B. −3.
C. − .
D. 0.
5
5
Câu 31. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy, SA = a 3 .
Tính thể tích khối chóp S. ABCD .
a3
a3 3
B. 3a3 3 .
C.
.
D.
.
A. a3 3 .
3
3
(
)
Câu 32. Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 − 1
A. D = ( −1;1)
−4
B. D = ( −; −1) (1; + ) C. D = R
Câu 33. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 2 .
Câu 34. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
B. z = −2 + 3i .
A. z = −2 .
.
và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
C. 1 .
C. z = 3i .
Câu 35. Cho số phức z thỏa (2 − i ) z + 3 + 16i = 2( z + i ) . Môđun của z bằng
A. 13 .
B.
5.
D. D = R \ −1;1
C. 13 .
------ HẾT ------
D. 4 .
D. z = 3 + i .
D. 5 .
4/4 - Mã đề 006
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 007
1
Câu 1. Nếu
f ( x ) dx = −6 và
4
f ( x ) dx = 7 thì
f ( x ) dx bằng
4
A. −42 .
B. −13 .
C. 1 .
D. 13
Câu 2. Diện tích toàn phần của ṃt hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a là
16 2
A. 36 a 2 .
B.
C. 56 a 2 .
D. 16 a 2 .
a .
3
Câu 3. Cho khối lập phương có cạnh bằng 4. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 64.
B. 12.
C. 16.
D. 32.
Câu 4. Môđun của số phức z = 1 − 2i bằng
0
3.
A.
0
1
B.
5.
C. 3 .
D. 5 .
5
= 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 5. Xét các số thực dương a và b thỏa mãn 5
2
B. 4a + 2b = 1 .
C. ab 2 = 3 .
D. ab2 = 5 .
A. a b = 2 .
Câu 6. Diện tích hình phẳng gạch sọc trên hình vẽ bên bằng
(−x
1
A.
−2
3
log5 a + log
+ 3x − 2 ) dx.
(x
1
B.
3
( x − 3x + 2) dx.
1
C.
b
3
−2
+ 2 x 2 − x − 2 ) dx.
(−x
1
D.
−2
3
−2
− 2 x 2 + x + 2 ) dx.
Câu 7. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD
A. V = 2a
3
2a 3
B. V =
6
2a 3
C. V =
4
2a 3
D. V =
3
B. 2 − e x + C .
C. x 2 + e− x + C .
D. x 2 − e x + C .
Câu 8. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x − e x là
A. x 2 − e− x + C .
Câu 9. Tìm tập nghiệm S của phương trình 52 x
2
−x
= 5.
1/4 - Mã đề 007
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
A. S = 0;2 .
1
B. S = − ;1 .
2
C. S =
.
1
D. S = 0; .
2
Câu 10. Bất phương trình log 2 (3x − 2) log 2 (6 − 5 x) có tập nghiệm là (a; b) . Tổng a + b bằng
11
8
28
.
B. .
C. .
5
3
15
Câu 11. Cho khối trụ có chiều cao h 6 và bán kính đáy r
96.
B. V
C. V
A. V 24 . .
A.
Câu 12. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
(
)
26
.
5
4 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng :
32 .
96 . .
D. V
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −; −2 ) .
B. −; 2 .
Câu 13. Cho hàm số f ( x ) xác định trên
C. ( −1;1) .
, bảng xét dấu của f ( x ) như sau
D.
D. (1; + ) .
Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
x −1
Câu 14. Các đư ng tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
lần lượt là
x +1
A. y = −1, x = 1 .
B. y = 1, x = −1 .
C. y = −1, x = −1.
D. y = 1, x = 1 .
Câu 15. Ṃt hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36 a 2 . Tính thể tích
V của lăng trụ lục giác đều ṇi tiếp hình trụ.
Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa đ̣ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình
A. 81 3a3 .
B. 24 3a3 .
C. 27 3a3 .
D. 36 3a3 .
( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z + 5 = 0 . Tính diện tích mặt cầu ( S ) .
A. 42 .
B. 9 .
C. 36 .
D. 12 .
Câu 17. Ṃt lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra ṃt nhóm 3 học sinh
sao cho nhóm đó có ít nhất ṃt học sinh nữ?
B. 1140 .
C. 1900 .
D. 900 .
A. 2920 .
Câu 18. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ( −3;0;0 ) ; B ( 0;4;0 ) và
C ( 0;0; −2 ) là.
A. 4 x + 3 y + 6 z + 12 = 0 .
C. 4 x − 3 y + 6 z + 12 = 0 .
(
B. 4 x − 3 y + 6 z − 12 = 0 .
D. 4 x + 3 y − 6 z + 12 = 0 .
)
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2x − 1 log 2 ( 2x − 1) là
A. ( 0;1) .
B. 0; + ) .
2
C. 0;1 .
D. ( 0;1 .
2/4 - Mã đề 007
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y = log3 ( x 2 − 4 x + 3)
(
) (
A. D = −; 2 − 2 2 + 2; +
C. D = (1;3) .
)
B. D = ( −;1) ( 3; + ) .
(
) (
Câu 21. Cho cấp số c̣ng ( un ) với u17 = 33 và u33 = 65 thì công sai bằng
A. 2 .
)
D. D = 2 − 2;1 3; 2 + 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. −2 .
Câu 22. Đư ng cong ̉ hình bên là đồ thị của ṃt trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = −3x3 + x 2 − 1 .
B. y = − x 4 + x 2 − 1 .
C. y = 2 x 4 − x 2 − 1 .
D. y = x3 − x 2 − 1 .
C. 64 ( cm3 ) .
D. 16 ( cm3 ) .
Câu 23. Cắt ṃt mặt cầu ( S ) b̉i ṃt mặt phẳng qua tâm được thiết diện là hình tròn đư ng kính bằng
4cm. Tính thể tích của khối cầu.
256
32
3
A.
( cm ) .
B.
( cm ) .
3
Câu 24. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
3
2
Hà số đã ho ó ao hiêu điể
A. 3 .
B. 1 .
ự tiểu?
Câu 25. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên dưới
C. 2 .
D. 0 .
C. 2 .
D. 4 .
Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) + 3 = 0 là:
A. 0 .
B. 3 .
Câu 26. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 10 = 0 . Tính giá trị biểu thức
A = z1 + z2 .
2
2
3/4 - Mã đề 007
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
A. A = 10 .
B. A = 20 .
C. A = 2 10 .
D. A = 16 .
A. OA = 5
B. OA = 3
C. OA = 9
D. OA = 5
Câu 27. Trong không gian với hệ toạ đ̣ Oxyz , cho điểm A ( 2;2;1) . Tính đ̣ dài đoạn thẳng OA .
3x 1
.
x 3
Câu 28. Cho hàm số f x
1
.
3
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn 0;2 .
1
;m
3
Câu 29. Với a là số thực tùy ý khác 0 , ta có log 3 ( a 2 ) bằng:
A. M
5; m
B. M
A. −2log3 a .
B.
A. 30o .
B. 90o .
5.
2
log a .
3
C. M
5; m
1
.
3
D. M
1
;m
3
C. 2log3 a .
D. 2log3 a .
C. 60o .
D. 45o .
5.
Câu 30. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA = a 3 , đư ng thẳng SA vuông góc với
mặt phẳng ( ABCD ) . Tính góc giữa đư ng thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD ) là:
Câu 31. Cho hai số phức z1
1 2i và z2
2 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z1 ( z2
A. 1.
B. 2.
C. −1.
D. 0.
A. Q ( −1;7 ) .
B. N ( 4; −3) .
C. M ( 2; −5) .
D. P ( −2; −1) .
A. 1 + 2i .
B. −2 + i .
C. −1 − 2i .
D. −1 + 2i .
2i) bằng
Câu 32. Cho số phức z1 = 1 − 2i, z2 = −3 + i . Tìm điểm biểu diễn của số phức z = z1 + z2 trên mặt phẳng tọa
đ̣.
Câu 33. Số phức liên hợp của số phức 1 − 2i là
Câu 34. Tính tích phân I = cos3 x.sin xdx .
0
1
1
B. I = − 4 .
C. I = − 4 .
D. I = − .
4
4
Câu 35. Trong không gian tọa đ̣ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đư ng
x = 1 + 2t
d : y = 3t
?
z = −2 + t
thẳng
x +1 y z − 2
x +1 y z − 2
x −1 y z + 2
x −1 y z + 2
= =
= =
= =
= =
−2
−2
3
1
3
3
1
3
A. 2
B. 2
C. 2
D. 1
A. I = 0 .
------ HẾT -----4/4 - Mã đề 007
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 008
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau:
Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( x ) = 1 .
A. 3 .
B. 1 .
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
C. 2 .
D. 0 .
và có đồ thị ( C ) là đư ng cong như hình bên. Diện tích hình
phẳng giới hạn b̉i đồ thị ( C ) , trục hoành và hai đư ng thẳng x = 0 , x = 2 là
f ( x ) dx .
C. − f ( x ) dx + f ( x ) dx .
A.
2
0
1
2
f ( x ) dx − f ( x ) dx .
D. f ( x ) dx .
B.
1
0
2
1
2
Câu 3. Cho hai số phức z1 = 1 − 3i và z2 = −2 + 2i . Môđun của số phức z = z1 + 2 z2 là
0
1
0
A. 2 3 .
B. 2 .
C. 2 2 .
D. 10 .
Câu 4. Ṃt cấp số c̣ng có 11 số hạng mà tổng của chúng là 176 . Hiệu của số hạng cuối và đầu là 30 . Thì
công sai d và u1 bằng
B. u1 = 1 và d = 2 .
C. u1 = −1 và d = 2 .
D. u1 = −1 và d = 3 .
A. u1 = 1 và d = 3 .
Câu 5. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới
đây?
1
1
B. V = 3.S.h
C. V = .S.h
D. V = .S.h
A. V = S.h
3
2
Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
1/5 - Mã đề 008
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu là.
A. xCT = 3 .
C. ( 0; 2 ) .
B. yCT = −4 .
Câu 7. Xét các số thực a và b thỏa mãn log3 ( 3a.27b ) = log
A. 4a = b .
B. b = 4a .
Câu 8. Mặt cầu bán kính R có diện tích là:
D. ( 3; −4 ) .
( 27 .3 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C. b = 5a .
3
a
b
D. a = 5b .
A. 2 .
B. 4 R 2 .
C. R 2 .
D.
A. M ( −1; − 5) .
B. P ( 5; − 5) .
C. Q ( −5;5) .
D. N ( 5;5) .
4
R2 .
3
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 33 x +1 − 9 + 3x +1 − 9.32 x 0
A. (−;1) .
B. (3; + ) .
C. (1; + ) .
D. (−;3) .
Câu 10. Trên mặt phẳng tọa đ̣ điểm biểu diễn số phức z = (1 − 3i )( 2 + i ) là điểm nào dưới đây?
5
Câu 11. Nếu
f ( x ) dx = 1 và
g ( x ) dx = 2 thì
5
7 f ( x ) − g ( x) dx
5
bằng
A. 13
B. −1 .
C. 9 .
D. 5 .
Câu 12. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn −2; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần
0
0
0
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −2; 4 . Giá trị của M 2 + m2 bằng
C. 20 .
D. 8 .
x −1 y − 2 z − 3
=
=
d:
−1
2
2 đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 13. Trong không gian Oxyz , đư ng thẳng
P (1; 2;3)
Q ( 2; − 1; 2 )
N ( −2;1; − 2 )
M ( −1; − 2; − 3)
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
Câu 14. Cho hình nón có đư ng sinh l = 2a và hợp với đáy ṃt góc 60 . Diện tích xung quanh S xq của
khối nón bằng
3 2
a .
A. S xq = 2 a 2 .
B. S xq =
C. S xq = a 2 .
D. S xq = 2a 2 .
2
Câu 15. Cho hai số phức z1 = 3 − 7i và z2 = 2 + 3i . Tìm số phức z = z1 + z2 .
B. z = 5 − 4i .
C. z = 3 −10i .
D. z = 3 + 3i .
A. z = 1 − 10i .
Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọ đ̣ Oxyz , cho hai điểm A (1;2;3) , B ( 5;4; − 1) . Phương trình mặt
cầu đư ng kính AB là
A. 53 .
B. 65 .
A. ( x − 3) + ( y − 3) + ( z − 1) = 6 .
2
2
2
2
2
2
C. ( x − 3) + ( y − 3) + ( z − 1) = 9 .
B. ( x − 3) + ( y − 3) + ( z − 1) = 36 .
2
2
2
2
2
2
D. ( x + 3) + ( y + 3) + ( z + 1) = 9 .
2/5 - Mã đề 008
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 17. Cho hàm số y
f x
liên tục trên
với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 18. Các tỉnh A, B, C được nối với nhau b̉i các con đư ng như hình vẽ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách để
đi từ tỉnh A đến tỉnh C mà chỉ qua tỉnh B chỉ ṃt lần?
B. 8 .
C. 5 .
A. 7 .
Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x + 1) log 1 ( 2 x − 1)
A. S = ( 2; + ) .
F ( x)
1
B. S = ; 2 .
2
2
là ṃt nguyên hàm của hàm số
C. S = ( −;2) .
2
f ( x ) = 2x2 + 3
A. F ( x ) = 2
SB
. Tìm
D. S = ( −1; 2 ) .
F( x)
x
+ 3x + C .
B. F ( x ) = 2 x 2 + 3 .
3
x3
D. F ( x ) = 4 x .
C. F ( x ) = 2 + 3 x .
3
Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AD
Câu 20. Cho
D. 6 .
.
3
a, AB
2a và
a 5. Mặt bên SAD là tam giác đều. Tan góc giữa đư ng thẳng SB và (ABCD) bằng
51
2 15
10
B.
C.
5
17
2
2
Câu 22. Số nghiệm của phương trình log3 x = log3 ( 3x ) là
D.
A.
2
2
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .
A. 2 .
Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x ) = −2, lim f ( x ) = 2 . Trong các mệnh đề sau,
x →−
x →+
mệnh đề nào đúng?
A. Đồ thị hàm số có đúng hai đư ng tiệm cận ngang x = −2, x = 2 .
B. Đồ thị hàm số có đúng ṃt đư ng tiệm cận ngang x = −2 .
C. Đồ thị hàm số có đúng ṃt đư ng tiệm cận ngang y = 2 .
D. Đồ thị hàm số có đúng hai đư ng tiệm cận ngang y = 2, y = −2 .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 3z − 1 = 0 . Vectơ nào dưới đây là ṃt vectơ
pháp tuyến của ( P ) ?
A. n3 = (1; 2; −1) .
B. n2 = ( 2;3; −1) .
C. n1 = (1;3; −1) .
Câu 25. Tập xác định của hàm số y = log 2 ( x 2 − 2 x − 3) là
A. ( − ; − 1) ( 3; + ) .
C. ( −1;3) .
D. n4 = (1; 2;3) .
B. ( − ; − 1 3; + ) .
D. −1;3 .
Câu 26. Ṃt hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng 2r 2 . Ṃt hình nón có
đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình
trụ và hình nón
4 2
3 2
2 2
3 2
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
3
8
3
4
3/5 - Mã đề 008
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 27. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đ̣ dài đư ng sinh bằng 5 .
A. 16 .
B. 36 .
C. 48 .
D. 12 .
3
a
Câu 28. Với a là số thực dương tùy ý, log3 bằng
27
1
B. 3log3 a − 1 .
C. 3log3 a + 1 .
D. 3 ( log3 a − 1) .
A. 3log 3 a + .
3
1
xdx
Câu 29. Cho
= a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c bằng
2
0 ( 2 x + 1)
1
A. − .
3
5
.
12
1 1
Câu 30. Ký hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − z + 6 = 0 Tính P = + .
z1 z2
1
1
1
B. P = 6 .
C. P = .
D. P = − .
A. P = .
6
12
6
Câu 31. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đư ng cong trong hình bên?
B.
1
.
4
1
.
12
C.
D.
x +1
x +1
2x −1
x −1
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x −1
x −1
x +1
−x +1
Câu 32. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (3;1; −1) trên trục Oy có tọa đ̣ là
A. (0;0; −1) .
B. (0;1;0) .
C. (3;0;0) .
D. (3;0; −1) .
Câu 33. Cho khối lập phương có cạnh bằng 10 . Thể tích khối lập phương đã cho bằng
A. y =
1000
.
C. 1000 .
3
Câu 34. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ
A. 100 .
B.
D.
100
.
3
y
3
-1
1
0
x
-1
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 3 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; −1) và (1; + ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1 .
Câu 35. Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −2 .
B. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng −2 .
4/5 - Mã đề 008
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −2i .
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .
------ HẾT ------
5/5 - Mã đề 008
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 009
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình log2 ( 4x + 8 ) − log2 x 3 là:
A. 2; + ) .
B. 3; + ) .
C. ( −; 2.
D. 1; + ) .
Câu 2. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 6 a và đư ng kính đáy bằng 2a . Tính đ̣ dài đư ng
sinh hình nón đã cho.
B. 3a .
C. 2a .
D. 6a .
A. 6a .
Câu 3. Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ( x ) như sau:
2
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 1 .
D. 3 .
C. 2 .
Câu 4. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log 3 a = log 9
b
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
B. a 2 = b .
C. a = b .
D. a3 = b .
A. a = b 2 .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3z + 1 = 0 . Vectơ nào dưới đây là
ṃt vectơ pháp tuyến của ( P ) ?Van Mai
A. n 1 ( 2; −1; −3) .
B. n 3 ( 2;3;1) .
C. n 4 ( 2;1;3) .
D. n 2 ( 2; −1;3) .
3x − 1
trên 0; 2 là:
x −3
1
1
B. − .
C. .
D. 5 .
A. −5 .
3
3
Câu 7. Đồ thị dưới đây là đồ thị của 1 trong 4 đồ thị của hàm số ̉ các phương án A, B, C, D dưới đây. Hãy
chọn phương án đúng.
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
x+2
2− x
2− x
−x − 2
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x +1
x +1
x −1
x −1
Câu 8. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I (2, −1,1) , bán kính R = 4 có phương trình tổng quát
là:
A. x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 2 y + 2 z + 10 = 0
B. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y + 2 z + 10 = 0
A. y =
C. x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 2 z − 10 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 2 z − 10 = 0
1/4 - Mã đề 009
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y = ln (1 − x ) .
A. D = ( − ; − 1) .
B. D = ( − ;1) .
C. D = (1; + ) .
Câu 10. Diện tích phần hình phẳng được gạch ngang trong hình dưới bằng
( −2 x
1
A.
2
+ 2 x − 4 ) dx .
B.
2
( 2 x − 2 x − 4) dx .
−2
1
C.
( −2 x
1
−2
( 2x
1
D.
−2
−2
2
2
D. D = ( −1; + ) .
− 2 x + 4 ) dx .
+ 2 x − 4 ) dx .
Câu 11. Ṃt ḥp có 8 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bi sao cho có
đúng 1 bi đỏ?
B. C51.C81.C41 .
C. A51. A122 .
D. A51. A81. A41 .
A. C51.C122 .
1
r=
3.
Câu 12. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính
32
4
4
A. 9
B. 27
C. 3
D. 32
Câu 13. Số nghiệm thực của phương trình log 2 ( x 2 − 2 x + 3) = 1 là
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
C. 3 + log 2 a .
D. 3log 2 a .
Câu 14. Với a là số thực dương tùy ý, log 2 a bằng
1
3
A.
1
+ log 2 a .
3
B.
1
log 2 a .
3
Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Tính góc giữa đư ng thẳng AB và mặt phẳng ( BDDB ) .
A. 90 .
B. 45 .
C. 30 .
Câu 16. Bất phương trình log3 ( x − 1) 2 có nghiệm nhỏ nhất bằng
D. 60 .
A. 9.
B. 7.
C. 6.
D. 10.
Câu 17. Ṃt nguyên hàm của hàm số f ( x) 2 x 1 là
B. F ( x) x 2 x .
C. F ( x) x 2 1 .
D. F ( x) x 2 C .
A. F ( x) 2 x 2 x .
Câu 18. Khối chóp có diện tích đáy bằng 3, thể tích bằng 6 có chiều cao tương ứng bằng
3
9
A. 6 .
B. .
C. .
D. 2 .
2
2
2
Câu 19. Cho số phức z = (1 − i ) (1 + 2i ) . Số phức z có phần ảo là:
A. −2 .
B. −2i .
D. 4 .
x = 1− t
y = 5+t
z = 2 + 3t
Câu 20. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thục đư ng thẳng d :
?
M (1;1;3)
P (1; 2;5)
N (1;5; 2 )
Q ( −1;1;3)
A.
B.
C.
D.
2/4 - Mã đề 009
C. 2 .
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 21. Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) − 1 = 0 là
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 22. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a 2 có thể tích bằng
A.
6a 3
.
2
B.
3a 3
.
8
Câu 23. Tính tích phân I = x ln xdx :
C.
6a 3
.
6
D.
3a 3
.
6
e
1
e −2
e2 + 1
B. I =
C. I =
2
4
2
Câu 24. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? .
A. I =
1
2
A. M .
B. N .
C. P .
Câu 25. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
D. I =
e2 − 1
4
D. Q .
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −; −1) .
B. ( −1;0 ) .
C. ( −;0 ) .
D. ( 0;1) .
A. un = 3n − 2 .
D. un = −3n + 2 .
Câu 26. Cho cấp số c̣ng ( un ) có u1 = −2 và công sai d = 3 . Số hạng tổng quát un của cấp số c̣ng là
B. un = 3n − 5 .
C. un = −2n + 3 .
z = 2 − 3i . Tìm phần ảo của số phức w = z1 − 2 z2 .
Câu 27. Cho các số phức z1 = 1 + 6i , 2
A. 12i .
B. −3
C. 12 .
D. −4
Câu 28. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
3/4 - Mã đề 009
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
A. yCĐ = 5 và yCT = −1.
C. yCĐ = 1 và yCT = 0 .
Câu 29. Nếu
10
f ( x ) dx = 5 và
B. yCĐ = −1 và yCT = 1 .
8
f ( x ) dx = 6 thì
3
D. yCĐ = 5 và yCT = 0 .
f ( x ) dx + f ( x ) dx bằng
10
A. −1 .
B. 11 .
C. 30 .
D. 1
Câu 30. Cho số phức liên hợp của số phức z là z = 1 − 2020i khi đó
B. z = −1 − 2020i .
C. z = 1 − 2020i .
D. z = −1 + 2020i .
A. z = 1 + 2020i .
Câu 31. Cho khối nón có thể tích V và chiều cao h . Tìm bán kính r của khối nón đã cho bằng
0
3
0
8
V
.h
3V
.h
B. r
C. r
D. r
.h
.h
V
3V
Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC . Gọi V1 là thể tích khối nón có đỉnh S và có đư ng tròn đáy là
đư ng tròn ṇi tiếp tam giác ABC . Gọi V2 là hình nón có đỉnh S và có đư ng tròn đáy là đư ng tròn ngoại
V
tiếp tam giác ABC . Tính tỉ số 1 .
V2
1
1
A. .
B. 4.
C. 2.
D. .
2
4
Câu 33. Trong không gian Oxyz , toạ đ̣ của véctơ u = 2i − 3 j + 4k là
A. r
A. ( 2; − 3; 4 ) .
B. ( 2; 4; − 3) .
C. ( 2;3;4 ) .
D. ( −3; 2; 4 ) .
Câu 34. Với các số thực a, b biết phương trình z 2 + 8az + 64b = 0 có nghiệm phức z0 = 8 + 16i . Tính môđun
của số phức w = a + bi
A. w = 19
B. w = 3
C. w = 29
D. w = 7
x +1
có đư ng tiệm cận ngang là đư ng thẳng nào dưới đây?
4x −1
1
1
B. x = −1 .
C. x = .
D. y = .
4
4
------ HẾT ------
Câu 35. Đồ thị hàm số y =
A. y = −1.
4/4 - Mã đề 009
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 010
Câu 1. Viết công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao có đ̣ dài là 2 .
1
2
A. V = B .
B. V = 3B 2 .
C. V = B .
D. V = 3B .
3
3
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SB a 3 vuông góc với
mặt phẳng đáy. Gọi G là trung điểm của cạnh SA. Tan của góc giữa đư ng thẳng CG và mặt phẳng
(ABCD) bằng
A.
1
2
15
5
B.
C.
2 15
5
D. 1.
b
16
Câu 3. Cho a 0, b 0 và a 1 thỏa mãn log a b = ; log 2 a = . Tính tổng a + b.
b
4
A. 16 .
B. 10 .
C. 18 .
D. 12 .
e
e
2
2
ln x
ln x
Câu 4. Xét
dx , nếu đặt u = ln x thì
dx bằng:
x
x
1
1
A. u du .
B. u du .
C. udu .
D. − u 2du .
A. N ( −1; −4; −2 ) .
B. M ( 3;8;6 ) .
C. Q ( 5;14; −10 ) .
D. P ( 2;7; −4 ) .
1
e
2
2
1
1
z = 1 + i và z2 = −3 − 4i . Tính môđun cùa z1 + z2 ?
Câu 5. Cho hai số phức 1
z +z =5
z +z = 7
z + z = 13
z + z = 13
A. 1 2
.
B. 1 2
C. 1 2
D. 1 2
.
Câu 6. Cho hai số phức z1 = 2 + i và z2 = −3 + i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng
A. 5i .
B. −5 .
C. 5 .
D. −5i .
x = t
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho đư ng thẳng d : y = −1 + 3t . Điểm thục d là
y = −2t
0
1
0
0
Câu 8. Cho đồ thị y = f ( x ) như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng được xác định b̉i.
A. S =
C. S =
f ( x ) dx − f ( x ) dx .
1
2
−2
1
1
2
−2
1
f ( x ) dx + f ( x ) dx .
f ( x ) dx + f ( x ) dx .
B. S =
−2
D. S =
1
2
f ( x ) dx .
2
1
−2
1/4 - Mã đề 010
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trong khoảng (1; 2 ) .
B. Hàm số nghịch biến trong khoảng (1;3) .
C. Hàm số đồng biến trong khoảng ( −1;1) .
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức z = 4 − 5i
D. Hàm số nghịch biến trong khoảng ( − ;3) .
A. z = 4 + 5i .
B. z = −4 − 5i .
C. z = −4 + 5i .
D. z = 4 − 5i .
Câu 11. Tính thể tích V của ṃt cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm .
500
250
A. V = 500 cm3 .
B. V =
C. V =
D. V = 250 cm3 .
cm3 .
cm3 .
3
3
Câu 12. Nghiệm của phương trình log 2 ( 3x − 8) = 2 là
−4
.
B. 12 .
3
Câu 13. Thể tích khối cầu đư ng kính 2a bằng
4 a 3
B.
.
A. 4 a3 .
3
A.
1
Câu 14. Cho
0
A. 2 .
C. 4 .
D. −4 .
C. 2 a3 .
D.
f ( x ) dx = 1 . Khi đó 3 f ( x ) − 1 dx bằng
3 a 3
.
3
1
0
B. 5 .
Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 1 .
B. x = −1 .
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x
B. max
A. max
f x
4.
f x
14.
2;2
2;2
−x + 3
là
x +1
C. x = 3 .
4
x
2 x 2 5 trên đoạn 2;2 .
C. max
f x
23.
2;2
C. 1 .
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log ( x + 1) log ( 2 x − 5 ) là
D. 4 .
D. y = −1 .
D.
max f x
13.
2;2
5
A. ;6 .
B. ( −;6 ) .
C. ( −1;6 ) .
D. ( 6; + ) .
2
2
Câu 18. Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của hai nghiệm phức của phương trình z − 4 z + 9 = 0 . Tính
đ̣ dài MN .
B. MN = 5 .
C. MN = 3 5 .
D. MN = 2 5 .
A. MN = 4 .
Câu 19. Trên mặt phẳng tọa đ̣, điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i là điểm nào dưới đây?
A. M ( −1; −2 ) .
B. N (1; − 2 ) .
C. Q (1; 2 ) .
D. P ( −1; 2 ) .
4
4
Câu 20. Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ( x ) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
2/4 - Mã đề 010
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
1
Câu 21. Tập xác định của hàm số y = là
2
1
B.
C. \ 0.
A. \ .
2
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
x
D. ( 0; + ) .
Số nghiệm của phương trình f ( x ) − 2 = 0 là
B. 1
C. 4
D. 2
A. 3
Câu 23. Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 2 và công ḅi q = 4 . Số hạng u2 của cấp số nhân đã cho bằng
B. −2 .
C. 8 .
D. 2 .
A. 6 .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x − y + 2 z − 4 = 0 . Điểm nào dưới đây không thuộc
( P) ?
A. N ( −1;0;3) .
B. Q ( −3; 2; 4 ) .
C. M (1; 2; 2 ) .
D. P ( 4;2; −1) .
A. y = x 4 − 2 x 2 + 1 .
B. y = − x3 + 3x 2 + 1 .
C. y = x3 − 3x 2 + 1 .
D. y = − x 4 + 2 x 2 + 1 .
Câu 25. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đư ng cong trong hình bên?
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
11
S = 3;
S = ( − ; 4
2 .
A.
.
B.
log 1 ( x − 1) + log3 (11 − 2 x ) 0
3
là:
S = (1; 4
S = (1; 4 )
C.
.
D.
.
3
Câu 27. Với a, b là hai số thực dương tùy ý, log3 (a b ) bằng
3
3
1
A. log 3 ( ab).
B. log 3 (a + b).
C. 3log3 a + 2log3 b .
D. 3log 3 a + log 3 b.
2
2
2
1
Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = − 6 x 2 là
x
1
A. ln x − 6 x3 + C .
B. − 2 − 12x + C .
C. ln x − 2 x3 + C .
D. − ln x − 2 x3 + C .
x
Câu 29. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích khối trụ đã cho
bằng
B. 36 .
C. 12 .
D. 24 .
A. 72 .
Câu 30. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 7. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
343
343 3
A.
.
B.
.
C. 343 3 .
D. 343 .
3
4
3/4 - Mã đề 010
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( 2; −1;3) . Mặt cầu (S) tâm O và bán kính R = IO có phương
trình là:
2
2
2
A. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 14.
C. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 6 z = 0.
B. ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 12 = 0.
D. ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 14 = 0.
Câu 32. Cho hình trụ có chiều cao bằng h = 1 và bán kính đáy bằng r = 3 . Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
1
B. 3 .
C. 2 .
D. .
A. .
3
3
Câu 33. Cho hàm só y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3 .
B. −1 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 34. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1; − 3;2) , B ( 4;1;2 ) . Đ̣ dài đoạn thẳng AB bằng
3 5
.
C. 5 .
D. −5 .
2
Câu 35. Cho đa giác lồi 20 đỉnh. Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là
A. 25 .
A.
3
C20
.
3!
B.
B. 20! .
3
C. A20
.
D. C203 .
------ HẾT ------
4/4 - Mã đề 010
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 011
Câu 1. Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao h bằng 12 .
B. V = 68 .
C. V = 64 .
D. V = 96 .
A. V = 32 .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa đ̣ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x − z + 2 = 0 . Vectơ nào dưới đây là ṃt
vectơ pháp tuyến của ( P ) ?
A. n3 = ( 3; −1;0 )
B. n1 = ( 3; −1; 2 )
C. n2 = ( 3;0; −1)
D. n4 = ( −1;0; −1)
Câu 3. Cho khối nón có chiều cao h 5 và bán kính đáy r 3 . Thể tích của khối nón đã cho bằng :
45 . .
5 ..
A. V 15 .
B. V 20 .
C. V
D. V
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa đ̣, cho số phức z = 1 − 2i . Điểm biểu diễn số phức z là
B. Q ( −1; 2 )
C. N ( −2;1)
D. P (1;2 )
A. M ( −1; −2 ) .
Câu 5. Cho số phức z = 2 − 3i , khi đó z bằng
B. 13 .
C. 2 .
D. 1 .
A. 5 .
Câu 6. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đư ng thẳng SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA = 2a . Góc giữa đư ng thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) là . Khi đó tan bằng
2
.
D. 2 .
3
Câu 7. Giả sử a , b là hai số thực thỏa mãn 2a + ( b − 3) i = 4 − 5i với i là đơn vị ảo. Giá trị của a , b bằng
A. a = 2 , b = −2 .
B. a = 8 , b = 8 .
D. a = 1 , b = 8 .
C. a = −2 , b = 2 .
Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đư ng cong trong hình bên?
A. 2 2 .
A. y =
x −1
.
x +1
B.
2.
C.
B. y = x3 − x 2 − 1 .
C. y =
−x +1
.
x+2
D. y = − x 4 + 3x 2 − 1 .
Câu 9. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x = 1
B. x = 6
Câu 10. Cho hàm số
f ( x)
, bảng xét dấu của
f ( x )
C. x = −1
D. x = 0
như sau:
1/4 - Mã đề 011
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Số điểm cực trị của hàm số là
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
A. 2 .
Câu 11. Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 4 . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh
AB, BC , CD, DA . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn
xoay có thể tích bằng
A. V = 8 .
B. V = 4 .
C. V = 6 .
Câu 12. Phương trình đư ng tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
B. x =
2x −1
là
x−2
D. V = 2 .
1
1
.
C. x = 2 .
D. y = .
2
2
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa đ̣ Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −2; −1) và có tiếp diện là mặt
A. y = 2 .
phẳng ( P ) : 2 x + y + 2 z + 5 = 0 , có phương trình là:
A. ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 1)2 = 1 .
B. ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 1)2 = 1 .
A. 9; 1 .
C. 9; 0 .
C. ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 1) 2 = 4 .
D. ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 1)2 = 4 .
log3 5 = a thì log 45 75 bằng
Câu 14. Nếu
1 + 2a
2+a
1+ a
1 + 2a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1+ a
1 + 2a
2+a
2+a
Câu 15. Cho cấp số c̣ng (un ) với u1 = 1, u2 = −3 . Công sai của cấp số c̣ng bằng bao nhiêu?
B. −2 .
C. S = 4 .
D. −4 .
A. 2 .
4
2
Câu 16. Hàm số y = x − 2 x + 1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 2 lần lượt là:
Câu 17. Cho
B. 2; 1 .
f ( x ) dx = 3 , f ( 5 x + 2 ) dx = 3 . Khi đó f ( x ) dx bằng
2
2
12
1
0
1
D. 9; − 2 .
A. 10 .
B. 18 .
C. 6 .
D. 12 .
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA ⊥ ( ABC ) ,
SA = 3a . Thể tích V của khối chóp S. ABCD là:
1
A. V = a 3 .
B. V = 3a3 .
C. V = 2a3 .
3
Câu 19. Bất phương trình log 2 ( x 2 − 2 x + 3) 1 có tập nghiệm là
A.
.
2
Câu 20. Cho
A. 14 .
1
B. .
C.
\ 1 .
D. V = a3 .
D. 1 .
8
f ( x ) dx = 6
K = 4 f ( x ) − 3g ( x ) dx
1 g ( x ) dx = 3
1
và
. Giá trị của:
bằng:
B. 12 .
C. 10 .
D. 16 .
2
2
Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 4 x 2 − 1) .
−3
−1 1
B. D = − ; ; + .
2 2
1 1
D. D = − ; .
C. D = .
2 2
Câu 22. Ṃt tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên ṃt học sinh
của tổ đó đi trực nhật.
B. 11 .
C. 20 .
D. 10 .
A. 30 .
A. D =
1 1
\ − ; .
2 2
2/4 - Mã đề 011
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x − 10.3x + 3 0 có dạng S = a; b . Khi đó b − a bằng
B. 1 .
A. 3 .
C. 2 .
D.
8
.
3
Câu 24. Số nghiệm của phương trình log ( x − 1) = 2 là
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
A. 3 .
2
Câu 25. Diện tích S của hình phẳng giới hạn b̉i các đư ng y = x + 1, y = −2 , x = 0 và x = 1 được tính
b̉i công thức nào dưới đây?
2
A. S = ( x 2 + 3)dx .
1
0
B. S = ( x 2 + 3)dx .
C. S = ( x 2 − 1)dx .
1
1
0
0
D. S = ( x 2 − 1)dx .
1
0
Câu 26. Diện tích xung quanh của hình trụ có đ̣ dài đư ng sinh là l và bán kính đáy r bằng
1
A. rl.
B. rl.
C. 4 rl.
D. 2 rl.
3
Câu 27. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 − 5 z + 9 = 0 . Số phức liên hợp của số
phức w = 2 z0 là:
5
11
−
i.
2
2
B. 5 − 11i.
C. 5 + 11i.
24 ( cm3 )
Câu 28. Khối cầu có thể tích bằng
, khi đó bán kính mặt cầu bằng
3
3
18 ( cm )
2 ( cm )
18 ( cm )
A.
.
B.
.
C.
.
2
Câu 29. Với a là số thực dương tùy ý, log 2 ( 2a ) bằng
A.
A. 1 + 2log 2 a .
B.
1
log 2 ( 2a ) .
2
C. 4log 2 a .
Câu 30. Trong không gian Oxyz , đư ng thẳng d :
A. ( 2;1;3) .
B. ( 3; 2;3) .
D.
D.
5
11
+
i.
2
2
2 3 3 ( cm )
.
D. 2log 2 ( 2a ) .
x −1 y z
= = đi qua điểm nào dưới đây?
2
1 3
C. ( 3;1;3) .
D. ( 3;1;2 ) .
Câu 31. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + cos x .
A.
C.
f ( x ) dx = x sin x + cos x + C .
f ( x ) dx =
B.
x2
− sin x + C .
2
Câu 32. Cho hai số phức z1 = 4 − 3i + (1 − i ) và z2
3
A. 18 .
B. 2 .
Câu 33. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
D.
f ( x ) dx = 1 − sin x + C .
f ( x ) dx =
x2
+ sin x + C .
2
7 i . Phần thực của số phức w
C. 74 .
D. 9 .
2 z1 z2 bằng
Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) = 3 là
A. 0.
B. 2 .
C. 1 .
D. 3.
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −4;3) và B ( 2;2;7 ) . Trung điểm của đoạn thẳng AB có
tọa đ̣ là
A. (1;3;2 )
B. ( 2; −1;5)
C. ( 4; −2;10 )
D. ( 2;6; 4 )
3/4 - Mã đề 011
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 35. Hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên trên khoảng nào sau đây?
B. ( −;3) .
C. ( −2;0 ) .
A. ( −1; + ) .
------ HẾT ------
D. ( −; −2 ) .
4/4 - Mã đề 011
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
THI THỬ T T NGHIỆP 2020
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối l p 12
Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
S GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯ NG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 012
Câu 1. Diện tích mặt cầu bán kính 2a là
4 a 2
.
3
B. 16a 2 .
C. 4 a 2 .
Câu 2. Phương trình log3 ( −3x 2 + 5 x + 17 ) = 2 có tập nghiệm S là
A.
D. 16 a 2 .
8
8
8
8
B. S = 2; − .
C. S = −1; − .
D. S = 1; − .
A. S = −1; .
3
3
3
3
Câu 3. Diện tích xung quanh của hình trụ có đ̣ dài đư ng sinh l và bán kính đáy r bằng
1
A. 4 rl .
B. rl .
C. 2 rl .
D. rl .
3
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa đ̣, điểm biểu diễn số phức z = (1 + 2i ) là điểm nào dưới đây?
A. Q ( −11;2 ) .
B. M ( −11; −2 ) .
3
C. P (11;2 ) .
D. N (11; −2 ) .
u = ( 2;1; −1)
M (1; −2;3)
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đư ng thẳng đi qua điểm
và nhận vectơ
làm
vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
x −1 y + 2 z − 3
x +1 y − 2 z + 3
=
=
=
=
−1 .
−1 .
1
1
B. 2
A. 2
x − 2 y −1 z +1
x + 2 y +1 z −1
=
=
=
=
−2
−2
3 .
3 .
D. 1
C. 1
Câu 6. Cắt ṃt hình nón bằng ṃt mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là ṃt tam giác vuông
cân có cạnh huyền bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. S xq =
a2 2
2
2
B. S xq = a
C. S xq = a 2 2
D. S xq =
a2 2
4
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đư ng cong trong hình bên?
A. y =
x −1
.
x +1
B. y =
x+2
.
x +1
C. y = − x 4 + x 2 − 1.
D. y = x3 + 3x − 1.
1/4 - Mã đề 012
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x + 3 y − z + 5 = 0 . Mặt phẳng ( P ) có
ṃt vectơ pháp tuyến là
A. n ( −2;3;1) .
B. n (1;3; −1) .
C. n ( 3; 2;1) .
D. n ( 3; −2; −1) .
Câu 9. Ṃt tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong đó có
2 học sinh nữ?
A. A52 + A74 .
C. C52 + C74 .
B. C52 .C74 .
D. A52 . A74 .
Câu 10. Dãy số ( un ) với un = 2n là ṃt cấp số nhân với
A. Công ḅi là 2 và số hạng đầu tiên là 1.
B. Công ḅi là 1 và số hạng đầu tiên là 2.
C. Công ḅi là 2 và số hạng đầu tiên là 2.
D. Công ḅi là 4 và số hạng đầu tiên là 2.
Câu 11. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (1; −1; 2 ) trên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa
đ̣ là:
A. ( 0; −1;0 ) .
B. ( 0;0; 2 ) .
C. (1;0; 2 ) .
D. (1; −1;0 ) .
Câu 12. Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a .
4
A. V = 2a3 .
B. V = 4a3 .
C. V = a 3 .
D. V = 12a3 .
3
( x + 3) e dx = a + be với a , b
1
Câu 13. Cho
x
là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a + b = −5 .
B. a.b = −6 .
C. a.b = 6 .
Câu 14. Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
1
B. r 2 h .
C. r 2 h .
A. 2 r 2 h .
3
Câu 15. Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là ?
D. a + b = −1 .
0
2
3
2
z = z1 + z2 .
Câu 16. Cho hai số phức z1 = 4 − i và z2 = 1 − 3i . Tìm số phức
B. z = 1 − 10i .
C. z = 3 −10i .
A. z = 3 + 3i .
A. 3 3a3 .
B. a 3 .
D. 3x 2 + cos 2 x + C .
1
C. 3 x 2 − cos 2 x + C .
2
Câu 18. Cho khối lập phương ABCD. A B C D có đ̣ dài đư ng chéo A C
phương đã cho bằng
C.
a 3 . Thể tích của khối lập
1 3
a .
3
D.
Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 22 x − 5log 2 x + 4 0
A. S = [2;16]
D. S = (−;1] [4; +) .
2
2
f x dx
0
3 6a 3
.
4
B. S = (−; 2] [16; +) .
C. S = (0; 2] [16; +) .
Câu 20. Cho
1
2
D. z = 5 − 4i .
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 6 x − sin 2 x là
1
A. 3 x 2 + cos 2 x + C . B. 6 + 2cos 2x + C .
2
4 2
r h .
3
D. y = ( x + 1) .
C. y = x .
B. y = x .
x
.
A. y =
x −1
D.
3 và
2
g x dx
0
2 , khi đó
2f x
g x dx bằng
0
2/4 - Mã đề 012
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP
PDF Studio - PDF Editor for Mac, Windows, Linux. For Evaluation. https://www.qoppa.com/pdfstudio
Câu 21. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị là đư ng cong trong hình vẽ
A. 1.
B. 5.
C. 4.
D. 8.
bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm phân biệt
thục đoạn −1;3 là.
A. T = −3;0 .
B. T = −4;1 .
C. T = ( −3;0) .
D. T = ( −4;1) .
.
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đư ng cong trong hình vẽ
bên.
Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại điểm
A. x = −1.
B. x = −2.
C. x = 2.
D. x = 1.
Câu 23. . Diện tích S của hình phẳng giới hạn b̉i đồ thị các hàm số y = e , y = 2 , x = 0 , x = 1 được tính
b̉i công thức nào dưới đây?
x
A. S = − ( e − 2 ) dx +
ln 2
x
(e
0
C. S =
ln 2
x
− 2 ) dx −
(e
1
(e
ln 2
1
x
x
− 2 ) dx .
B. S = ( e x − 2 ) dx .
1
− 2 ) dx .
D. S =
Câu 24. Số phức z = 5 − 8i có phần ảo là
0
ln 2
(e
0
ln 2
0
x
− 2 ) dx +
(e
1
ln 2
x
− 2 ) dx .
A. 8 .
B. −8 .
C. 5
D. −8i .
A. log 2 a.log 2 b .
B. log 2 a + log 2 b .
C. b log 2 a .
D. log 2 a + log 2 b .
Câu 25. Với a, b là số thực tùy ý khác 0 , ta có log 2 ( ab ) bằng:
Câu 26. Cho tứ diện đều S .ABC cạnh a. Gọi N là trung điểm của cạnh AB . Số đo của góc giữa đư ng
thẳng SB và mặt phẳng (SNC ) bằng
A. 35 12 .
B. 45 .
Câu 27. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y=
C. 60 .
x −1
x + 2 x + 3 là
D. 30 .
2
3/4 - Mã đề 012
7ҥL W j L O L ӉX PL ӇQ SKt KW W SV Y QGRF F RP