12 Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 11 bộ sách Chân trời sáng tạo năm học 2023 - 2024
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
-
![12 Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 11 bộ sách Chân trời sáng tạo năm học 2023 - 2024]()
-
![Đề thi học kì 1 Toán lớp 11 ĐỀ SỐ 1]()
-
![Đề thi học kì 1 Toán lớp 11 ĐỀ SỐ 3]()
-
![Đề thi học kì 1 Toán lớp 11 ĐỀ SỐ 9]()
-
![Đề thi học kì 1 Toán lớp 11 ĐỀ SỐ 7]()
-
![Đề thi học kì 1 Toán lớp 11 ĐỀ SỐ 7]()
-
![Đề thi học kì 1 Toán lớp 11 ĐỀ SỐ 6]()
-
![Đề thi học kì 1 Toán lớp 11 ĐỀ SỐ 8]()
-
![Đề thi học kì 1 Toán lớp 11 ĐỀ SỐ 2]()
-
![Đề thi học kì 1 Toán lớp 11 ĐỀ SỐ 5]()
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
| BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 |
|---|---|
| ĐỀ SỐ: 01 | Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO |
| (Đề thi gồm: 04 trang) | Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Rút gọn biểu thức 
với 
.A.
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2.Hàm số 
có tập xác định là
A. 
.
B. 
.
C. 
. D. 
.
Câu 3.Giải phương trình 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4.Cho hình lập phương 
.
Góc giữa hai đường thẳng 
và 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5.Cho hình chóp Câu 6.Cho hình lập phương Câu 7.Cho hình chóp |
 |
|---|
có 
;
tam giác ABC đều cạnh 
và 
(tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng 
và
mặt phẳng 
.A.
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
.
Tính góc giữa mặt phẳng
và 
.A.
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
có đáy là hình bình hành, cạnh bên 
vuông gócvới đáy. Biết khoảng cách từ 
đến 
bằng 
.
Tính khoảng cách từ 
đến mặt phẳng 
?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8.Cho khối tứ diện 
có 
,
,
đôi một vuông góc và 
,
.
Thể tích 
của khối tứ diện đó là: A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9.Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2
viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất 2 viên bi được
chọn cùng màu là:A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10.Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được
đánh số 
.
Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên
bi mang số chẵn ở hộp II là 
.
Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là: A.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11.Đạo hàm của hàm số 
là A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 12.Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương
trình 
,
trong đó 
tính bằng giây và 
tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt
tiêu.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Một trường học có tỉ lệ học sinh nam và nữ là
.
Trong đó, tỉ lệ số học sinh nam thuận tay trái là 
,
tỉ lệ số học sinh nữ thuận tay trái là 
.
Khi đó:
a) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam ở trường không thuận tay trái
là: 
b) Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ ở trường
không thuận tay trái là: 
c) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ ở trường thuận
tay trái lần lượt là:
d) Xác suất để chọn ngẫu nhiên 5 học sinh ở trường trong đó có đúng 1
học sinh nam và 1 học sinh nữ thuận tay trái là:
Câu 2.Cho hình chóp 
có đáy 
là hình thoi tâm 
,
cạnh 
,
,
và 
,
đặt 
,
,
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Câu 3.Cho hàm số Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đường thẳng b) Bất phương trình c) Bất phương trình d) Đường thẳng |
 |
|---|
có đồ thị như hình vẽ sau
cắt đồ thị hàm số 
tại điểm có hoành độ là 
.
có nghiệm duy nhất.
có tập nghiệm là: 
.
cắt đồ thị hàm số 
điểm phân biệt.Câu 4.Cho hàm số 
a) Ta có 
.
b) Với 
thì hàm số có đạo hàm tại 
c) Với 
thì hàm số có đạo hàm tại 
d) Với 
thì hàm số có đạo hàm tại 
,
khi đó : 
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá
là 
,
thích bóng rổ là 
và thích cả hai môn này là 
.
Tính xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không
thích bóng đá hoặc bóng rổ.
Câu 2.Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi.Tính xác suất lấy được ít nhất một quả bóng màu xanh sau 3 lượt lấy. Câu 3.Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ
nhật, chiều cao hộp phấn bằng |
 |
|---|---|
Câu 4.Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó
đựng một mô hình đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình
chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của
hình chóp trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa
đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau). Biết cạnh của chiếc hộp bằng  ,
hãy tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi
mô hình đồ chơi dạng hình chóp (mô hình đồ chơi được làm bởi chất liệu
nhựa đặc bên trong). |
 |
và đáy của nó có hai kích thước là 
(xem hình vẽ sau). Tìm góc phẳng nhị diện 
(tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).Câu 5.Theo số liệu của tổng cục thống kê, dân số
Việt Nam năm 2015 là 
triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai
đoạn 2015-2040 ở mức không đổi 
.
Hỏi đến năm bao nhiêu dân số Việt Nam đạt mức 
triệu người?
Câu 6.Gọi 
là điểm trên đồ thị hàm số 
mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất trong các tiếp tuyến của đồ
thị hàm số. Khi đó 
bằng bao nhiêu?
| BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 |
|---|---|
| ĐỀ SỐ: 02 | Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO |
| (Đề thi gồm: 04 trang) | Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Cho
là một số dương, biểu thức 
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2.Tìm tập xác định 
của hàm số 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3.Tập nghiệm 
của bất phương trình 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4.Cho tứ diện 
có 
và 
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5.Cho hình chóp tứ giác đều 
có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi 
,
lần lượt là trung điểm của các cạnh 
và 
,
là góc tạo bởi đường thẳng 
và mặt phẳng 
.
Giá trị của 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6.Cho hình chóp 
có đáy 
là hình vuông, hai mặt bên 
và 
vuông góc với mặt đáy. 
,
lần lượt là đường cao của tam giác 
,
.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7.Cho hình chóp 
có đáy 
là hình vuông tâm 
,
.
Gọi 
là trung điểm của 
.
Khoảng cách từ 
đến mặt phẳng 
bằng độ dài đoạn thẳng nào?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8.Cho hình chóp 
có đáy 
là hình vuông cạnh 
,
,
hình chiếu vuông góc của 
trên mặt phẳng 
là trung điểm của cạnh 
.
Tính theo 
thể tích khối chóp 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9.Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7 . Tính xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10.Các chữ số 
được sắp theo thứ tự ngẫu nhiên để tạo ra một số có 3 chữ số. Tìm xác
suất để số này là số chính phương.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số 
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 12.Cho chuyển động xác định bởi phương trình
,
trong đó 
được tính bằng giây và 
được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Theo kết quả khảo sát ở một trường học về số
học sinh yêu thích một loại nước giải khát 
được cho bởi bảng sau:
| Lớp | Thích | Không thích | ||
|---|---|---|---|---|
| Số học sinh nam | Số học sinh nữ | Số học sinh nam | Số học sinh nữ | |
| 11A | 23 | 12 | 5 | 10 |
| 11B | 25 | 15 | 6 | 12 |
| 11C | 20 | 15 | 8 | 15 |
a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học
sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát 
là 
.
b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp 
và một học sinh nam ở lớp 
không thích nước giải khát 
là 
.
c) Gọi 
là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát 
". Tính được 
.
d) Việc thích uống nước giải khát 
có phụ thuộc vào giới tính.
Câu 2.Cho hình chóp a) Khoảng cách từ b) c) Khoảng cách từ d) |
 |
|---|
có 
,
tam giác 
vuông tại 
(tham khảo hình vẽ).Các mệnh đề sau đúng hay sai?
đến mặt phẳng 
là đoạn 
.
.
đến mặt phẳng 
là đoạn 
.
.Câu 3.Cho hai hàm số 
và 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng 
.
b) Tập xác định của hai hàm số trên là 
.
c) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
d) Hai hàm số trên đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
Câu 4.Cho hàm số 
Khẳng định nào sau đây là sai?
a) 
liên
tục tại 
b) có
đạo hàm tại
c) 
d) đạt
giá trị nhỏ nhất tại
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Gọi 
là tập hợp các số có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 
;
4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp 
,
tính xác suất để số chọn được chia hết cho 15.
Câu 2.Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh sau 2 lượt lấy
Câu 3.Cho hình chóp 
có đáy là tam giác đều cạnh 
và 
.
Tính góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
?
Câu 4.Cho hình chóp 
có đáy là hình vuông cạnh 
,
tam giác 
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tìm thể tích khối chóp
.
Câu 5.Trong tin học, độ hiệu quả của một thuật toán
tỉ lệ với tốc độ thực thi chương trình và được tính bởi 
,
trong đó 
là số lượng dữ liệu đầu vào và 
là độ phức tạp của thuật toán. Biết rằng một thuật toán có 
và khi 
thì để chạy nó, máy tính mất 
giây. Hỏi khi 
thì phải mất bao lâu để chạy chương trình tương ứng?
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 
của tham số 
để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
đều có hệ số góc dương?
| BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 |
|---|---|
| ĐỀ SỐ: 03 | Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO |
| (Đề thi gồm: 04 trang) | Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Rút gọn biểu thức 
,
với 
là số thực dương.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2.Tìm tập xác định của hàm số 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3.Phương trình 
có nghiệm làA. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4.Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
Câu 5.Cho hình chóp 
có
đáy 
là hình vuông cạnh 
,
cạnh bên 
vuông góc với mặt đáy và 
.
Tìm số đo của góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Cho hình chóp 
có đáy 
là hình thoi, 
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mặt phẳng 
vuông góc với mặt phẳng 
.
B. Mặt phẳng 
vuông góc với mặt phẳng .
C. Mặt phẳng 
vuông góc với mặt phẳng .
D. Mặt phẳng 
vuông góc với mặt phẳng .
Câu 7.Cho hình lập phương 
có độ dài cạnh bằng 
.
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng 
và 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8.Cho hình chóp 
có tam giác 
vuông tại 
,
,
,
vuông góc với đáy và 
.
Thể tích khối chóp 
bằng A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9.Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc
lập với nhau, xác suất thành công của Minh là 0,45 , xác suất thành công
của Hùng là 0,68 . Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn
quốc, học sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả
năng cả hai bạn được tham gia cuộc thi là bao nhiêu?A.
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10.Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất.
Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7
là: A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11.Cho hàm số 
.
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12.Một chất điểm chuyển động thẳng quảng đường
được xác định bởi phương trình 
trong đó quãng đường 
tính bằng mét 
,
thời gian 
tính bằng giây 
.
Khi đó gia tốc tức thời của
chuyển động tại giây thứ 
là:A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các lần ném được cho bởi bảng sau:
| Ném trước | Ném sau | |||
|---|---|---|---|---|
| Vào | Không vào | Vào | Không vào | |
| An | 25 | 5 | 22 | 8 |
| Bình | 23 | 7 | 28 | 2 |
Gọi 
là biến cố "An ném vào rổ” và 
là biến cố "Bình ném vào rổ". Khi đó:
a) Xác suất để An ném trước mà vào rổ là 
.
b) Xác suất để An ném sau mà vào rổ là 
.
c) Xác suất để An ném vào rổ là 
.
d) Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau.
Câu 2.Cho hình chóp Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Câu 3.Cho bất phương trình |
 |
|---|
có 
,
các cạnh còn lại đều bằng 
(tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích khối chóp 
.
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
,
có tập nghiệm là 
Khi đó:
a) Bất phương trình có chung tập nghiệm với 
.
b) 
c) 
.
d) 
Câu 4.Cho hàm số 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Hùng và Dũng cùng học lớp 
.
Xác suất để Hùng và Dũng thi qua môn Toán Xác suất để ít nhất một bạn
thi qua môn Toán là 0,85 ; xác suất để một bạn không thi qua môn Ngữ văn
là 0,4. Nếu xem như việc thi qua môn Ngữ văn và môn Toán độc lập với
nhau. Tính xác suất để hai bạn Hùng và Dũng cùng trượt 1 môn.
Câu 2.Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,7 và 0,8. Nếu một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,1 và ngược lại nếu người đó bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1. Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để không có ai thắng sau 1 lượt bắn.
Câu 3.Cho hình hộp chữ nhật 
có 
.
Tính góc phẳng nhị diện 
?
Câu 4.Cho hình chóp 
có đáy là tam giác đều cạnh a, 
và 
.
Gọi 
là trọng tâm tam giác 
.
Tính khoảng cách từ 
đến mặt phẳng 
.
Câu 5.Các khí thải ra gây hiệu ứng nhà kính là
nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và
Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá
trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ
trái đất tăng 
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 
;
còn nhiệt độ trái đất tăng thêm 
thì tổng kinh tế toàn cầu giảm 
.
Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm 
,
tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 
thì 
,
trong đó 
là hằng số dương. Khi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu 
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 
?
Câu 6.Cho một vật chuyển động theo phương trình 
trong đó 
là
quãng đường vật đi được (đơn vị 
),
là thời gian chuyển động (đơn vị 
).
Tại thời điểm vật dừng lại thì vật đi được quãng đường bao nhiêu?
| BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 |
|---|---|
| ĐỀ SỐ: 04 | Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO |
| (Đề thi gồm: 04 trang) | Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Biểu thức A. Câu 2.Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ? A. Câu 3.Tập nghiệm của bất phương trình A. |
 |
|---|
.
Viết T dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
là
. B. 
.
C. 
.
D. 
.Câu 4.Cho hình chóp 
có đáy 
là tam giác đều, cạnh bên 
vuông góc với đáy. Gọi 
,
lần lượt là trung điểm của 
và 
.
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5.Cho hình lăng trụ đều 
có 
và 
.
Góc tạo bởi giữa đường thẳng 
và 
bằng A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6.Cho hình chóp 
có đáy 
là tam giác cân tại 
,
cạnh bên 
vuông góc với đáy, 
là trung điểm 
, 
là hình chiếu của 
lên 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7.Cho hình lập phương Câu 8.Cho hình chóp |
 |
|---|
có cạnh bằng 
.
Gọi 
là trung điểm cạnh 
(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng 
và 
bằng A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
có 
vuông góc với mặt phẳng 
.
Biết 
và tam giác 
vuông tại 
có 
,
.
Tính thể tích khối chóp 
theo 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.Câu 9.Dự báo thời tiết dự đoán rằng có 
là trời sẽ mưa vào thứ Bảy. Tuy nhiên, ngày thứ Bảy Trang hẹn Nhi đi xem
phim, xác suất Nhi đồng ý đi là 
.
Tính xác suất hai bạn đi xem phim không bị dính mưa.A.
0,56 . B. 0,24 . C. 0,14 .
D. 0,06 .
Câu 10.Một nhóm có 30 thành viên, số thành viên thích kim chi là 16 người, số người thích cơm trộn là 20 , có 5 người là không thích cả hai. Hỏi có bao nhiêu người vừa thích kim chi vừa thích cơm trộn?
A. 9 người B. 10 người C. 11 người D. 12 người
Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 12.Cho hàm số 
có đồ thị là 
.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 
biết tiếp tuyến có hệ số góc 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2
lần liên tiếp. Goi biến cố 
là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7",
biến cố 
là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo khác nhau".
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) Hai biến cố 
và 
không độc lập với nhau
Câu 2.Cho hình chóp 
có hai mặt bên 
và 
vuông góc với đáy 
,
tam giác 
vuông cân ở 
và có đường cao 
.
Gọi 
là hình chiếu vuông góc của 
lên 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) Góc giữa 
và 
là góc 
.
Câu 3.Xét các hàm số a) Câu 4.Cho hàm số a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành
độ bằng 2 là c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 |
 |
|---|
có
đồ thị như hình vẽ bên, trong đó 
là các số thực dương khác 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
có đồ thị là (C). Khi đó :
là:
d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất để có 3 lần gieo mà số chấm xuất hiện trên xúc xắc là ba số liên tiếp.
Câu 2.Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,7 và 0,8. Nếu một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,1 và ngược lại nếu người đó bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1. Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để Bình bắn trúng sau lượt bắn đầu tiên nếu biết Minh bắn trúng bia;
Câu 3.Cho hình lăng trụ đều 
có đáy cạnh 
,
góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
là 
.
Tính góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
?
Câu 4.Cho hình chóp đều 
có đáy cạnh a và chiều cao 
.
Gọi 
,
lần lượt là trung điểm của 
.
Tính thể tích khối chóp cụt đều 
.
Câu 5.Số lượng của loại vi khuẩn 
trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức 
,
trong đó 
là số lượng vi khuẩn 
lúc ban đầu, 
là số lượng vi khuẩn 
có sau 
phút. Biết sau 
phút thì số lượng vi khuẩn 
là 
nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn 
là 
triệu con?
Câu 6.Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi
phương trình 
,
trong đó 
được tính bằng giây (s) và 
được tính bằng mét (m). Gia tốc của chất điểm tại thời
điểm 
(s) có giá trị là bao nhiêu?
| BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 |
|---|---|
| ĐỀ SỐ: 05 | Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO |
| (Đề thi gồm: 04 trang) | Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
<
.
Câu 2. Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào ?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Cho hình lập phương 
.
Góc giữa hai đường thẳng 
và 
bằng.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. [1H3-0.0-2] Cho hình chóp 
có đáy là hình vuông cạnh 
,
và 
Gọi 
là góc tạo bởi giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
,
khi đó 
thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Cho hình lập phương 
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
Câu 7. Cho tứ diện 
có 
,
,
đôi một vuông góc nhau và 
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 
và 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Cho hình chóp 
có 
vuông góc mặt đáy, tam giác 
vuông tại 
,
,
,
.
Tính thể tích khối chóp 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9. Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi cùng nhau. Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ. Tính xác suất hai bạn gặp được nhau.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10. Tung một đồng xu 3 lần. Xác suất đồng xu xuất hiện 2 lần mặt ngửa và một lần mặt sấp là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số 
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 12. Cho hàm số 
có đồ thị 
.
Phương trình tiếp tuyến của 
tại điểm 
thuộc
và có hoành độ bằng 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Một hộp chứa 15 viên bi xanh và 20 viên bi
đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 viên
bi, mỗi lần một viên. Gọi 
là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ nhất" và 
là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ hai”. Khi đó:
a) Hai biến cố 
và 
không độc lập
b) 
c) 
d) Xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu là: 
Câu 2. Xét khối tứ diện 
có cạnh 
,
các cạnh còn lại đều bằng 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Diện tích tam giác 
bằng 
b) 
c) Khi 
thì 
d) Khi 
thì
thể tích khối tứ diện 
đạt giá trị lớn nhất.
Câu 3. Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách
liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị
của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 
một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn
đồng (vì đã giảm mất 
của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát
trung bình là 
một năm thì tổng số tiền 
ban đầu, sau 
năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: 
a) Nếu tỉ lệ lạm phát là 
một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86490000
đồng.
B) Nếu tỉ lệ lạm phát là
một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 96490000
đồng.
c) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu
đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm đó là 
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là 
một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một
nửa
Câu 4. Cho hàm số 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Khi tung một đồng xu không cân đối thì người
ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp bằng 
.
Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để xuất hiện 2 lần mặt
sấp, 1 lần mặt ngửa;
Câu 2. Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Ngữ văn và 12 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Tính xác suất để chọn được một học sinh thích môn Ngữ văn mà không thích môn Toán.
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng 
có đáy là tam giác vuông cân tại 
và 
.
Tính góc phẳng nhị diện 
?
Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng 
có đáy là tam giác vuông cân tại 
và 
.
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Câu 5. Một quần thể của loài ong mật lớn lên tại một
nhà nuôi ong bắt đầu với 
con
ong, tại thời điểm 
số lượng ong của quần thể này được mô hình hóa bởi công thức:
.
trong đó là
thời gian được tính bằng tuần. Hỏi sau bao lâu thì quần thể ong có tốc
độ phát triển nhanh nhất.
Câu 6. Một chất điểm chuyển động theo phương trình
,
trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc
lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là bao nhiêu?
| BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 |
|---|---|
| ĐỀ SỐ: 06 | Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO |
| (Đề thi gồm: 04 trang) | Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1. Với mọi số thực dương 
,
,
,
và 
,
khác 
,
mệnh đề nào sau đây sai?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên 
?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3. Giải phương trình 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Cho hình lập phương 
,
góc giữa hai đường thẳng 
và 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. Cho hình chóp 
có đáy là hình vuông cạnh 
.
vuông góc với mặt phẳng 
và 
(hình vẽ). Gọi 
là góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
.
Tính 
ta được kết quả là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Cho hình chóp 
có đáy 
là hình vuông tâm 
,
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7. Cho hình chóp 
có 
là hình vuông tâm 
cạnh 
.
Tính khoảng cách giữa 
và 
biết rằng 
và vuông góc với mặt đáy của hình chóp.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Cho một hình chóp 
có đáy 
là hình vuông cạnh 
,
cạnh bên 
vuông góc với đáy, 
,
thể tích của khối chóp là 
.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9. Cho hai biến cố 
và 
độc lập. Khi đó 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10. Một hộp có 5 viên bi màu đen, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ chiếc hộp đó. Tìm xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ 
là
A. 
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. An và Huy lần lượt lấy ngẫu nhiên các mảnh
giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1 đến 9 trong một hộp kín.
Gọi biến cố 
:
"An lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố 
:
"Huy lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố 
:
"An lấy được mảnh giấy đánh số 8". Khi đó:
a) 
b) 
c) 
d) Hai biến cố 
và 
không độc lập.
Câu 2. Cho ba tia
,
,
vuông góc nhau từng đôi một. Trên ,
,
lần lượt lấy các điểm
,
,
sao cho
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
là hình chóp đều.
b) Tam giác 
có diện tích 
.
c) Tam giác
có chu vi 
.
d) Ba mặt phẳng 
,
,
vuông góc với nhau từng đôi một.
Câu 3. Cho phương trình 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Phương trình có nghiệm dương nếu 
.
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi 
.
c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất 
.
d) Phương trình có nghiệm với 
.
Câu 4. Một chuyển động xác định bởi phương trình
.
Trong đó 
được tính bằng giây, 
được tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Vận tốc của chuyển động bằng 
khi
hoặc 
b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm 
là 
.
c) Gia tốc của chuyển động bằng 
khi .
d) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm 
là 
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một chiếc hộp chứa 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy lần lượt một viên bi từ hộp và không trả lại, thực hiện hai lần liêp tiếp. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ.
Câu 2. Khi tung một đồng xu không cân đối thì người
ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp bằng .
Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để chỉ xuất hiện mặt
sấp;
Câu 3. Cho hình chóp 
có đáy là tam giác đều cạnh 
và 
.
Gọi 
là trung điểm 
.
Tính góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
?
Câu 4. Cho hình chóp 
có 
là hình vuông cạnh bằng 
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 
và 
.
Câu 5. Số lượng tế bào còn sống trong khoảng thời
gian 
(phút) kể từ lúc tiến hành thí nghiệm được xác định bởi 
trong
đó 
là các hằng số cho trước. Nếu bắt đầu một thí nghiệm sinh học với 
tế bào thì có 
các tế bào sẽ chết sau mỗi phút, hỏi sau ít nhất bao lâu nó sẽ còn ít
hơn 
tế bào?
Câu 6. Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có
quãng đường dịch chuyển 
với 
là thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc vật bắt đầu rơi, 
là quãng đường tính bằng mét (m), 
.
Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 
?
| BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 |
|---|---|
| ĐỀ SỐ: 07 | Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO |
| (Đề thi gồm: 04 trang) | Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1. Đặt 
.
Tính theo 
giá trị của biểu thức 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2. Giá trị thực của 
để hàm số 
có đồ thị là hình bên dưới?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3. Tìm tập nghiệm 
của phương trình 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Trong tứ diện 
có 
đôi một vuông góc với nhau và 
.
Gọi 
là trọng tâm tam giác 
.
Góc giữa 
và 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. Cho hình chóp 
có đáy 
là hình chữ nhật, cạnh 
,
.
Cạnh bên 
và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Cho hình chóp 
có
đáy 
là hình chữ nhật tâm 
,
cạnh bên 
vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng 
có đáy 
là tam giác vuông tại 
,
,
.
Tính khoảng cách từ điểm 
đến
mặt phẳng 
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Cho tứ diện 
có 
,
,
đôi một vuông góc với nhau và 
,
,
.
Thể tích của khối tứ diện 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9. Cho hai biến cố 
và 
với 
và 
.
Xác suất để 
hoặc 
xảy ra bằng:
A. 0,3 . B. 0,4 . C. 0,6 . D. 0,5 .
Câu 10. Gieo hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng
chất. Gọi 
là biến cố: " Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc là một số
lẻ”. Xác suất của 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số 
tại điểm 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đường cong 
tại điểm có hoành độ 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Lớp 
có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích học môn Toán; 30 học sinh
thích học môn Ngữ văn; 10 học sinh thích học môn Toán và Ngữ văn. Chọn
ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11A. Gọi 
là biến cố "Học sinh thích học môn Toán", 
là biến cố "Học sinh thích học môn Ngữ văn".
a) Khi đó 
là biến cố "Một học sinh của lớp 11A thích học ít nhất một trong hai môn
Toán và Ngữ văn".
b) 
c) 
d) Xác suất để chọn được một học sinh thích học ít nhất một trong hai
môn Toán và Ngữ văn là 
Câu 2. Cho hình chóp 
có 
và tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
.
b) Tam giác 
là tam giác vuông.
c) 
.
d) Chiều cao của hình chóp
là 
.
Câu 3. Cho phương trình
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
d) Phương trình vô nghiệm.
Câu 4. Xét hàm số 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Khi tung một đồng xu không cân đối thì người
ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp bằng .
Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để xuất hiện ít nhất 1
lần mặt ngửa.
Câu 2. Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Ngữ văn và 12 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Tính xác suất để chọn được một học sinh thích môn Ngữ văn hoặc môn Toán.
Câu 3. Cho hình chóp 
có đáy là hình thoi cạnh 
và 
.
Tính góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
?
Câu 4. Cho hình chóp 
có đáy là tam giác đều cạnh 
và 
.
Tính thể tích khối chóp 
.
Câu 5. Mức cường độ âm 
của một nguồn âm cho trước xác định bởi 
được đo bằng Decibel (db), trong đó 
là cường độ độ âm có đơn vị là 
và 
là cường độ âm chuẩn mà tai người có thể nghe thấy được. Giả sử một
nguồn âm phát ra cường độ âm 
với 
là thời gian được tính bằng giây. Xác định tốc độ thay đổi mức cường độ
âm tại thời điểm 
giây.
Câu 6. Vận tốc của một chất điểm chuyển động được
biểu thị bởi công thức 
,
trong đó 
tính bằng giây 
và 
,
tính bằng mét/giây. Tại thời điểm nào sau đây chất điểm có gia tốc là
?
| BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 |
|---|---|
| ĐỀ SỐ: 08 | Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO |
| (Đề thi gồm: 04 trang) | Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1. Cho các số dương 
,
,
,
và 
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2. Cầu thủ Quang Hải của đội tuyển U23 Việt nam
gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất 
tháng. Hỏi sau 6 năm, cầu thủ Quang Hải nhận được số tiền (cả gốc lẫn
lãi) là bao nhiêu, biết rằng lãi suất không thay đổi.
A. 
VNĐ. B. 
đồng.
C. 
đồng. D. 
đồng.
Câu 3. Phương trình 
có hai nghiệm 
,
.
Giá trị của biểu thức 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Cho tứ diện đều 
,
là trung điểm của 
,
là điểm trên 
sao cho 
vuông góc với 
.
Tính tỉ số 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng 
có đáy 
là tam giác vuông tại 
,
,
.
Tính góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Cho hình chóp 
đáy
là hình thoi, 
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7. Cho hình chóp 
có 
vuông góc với mặt phẳng 
,
là hình thang vuông có đáy lớn 
gấp đôi đáy nhỏ 
,
đồng thời đường cao 
.
Biết 
,
khi đó khoảng cách từ đỉnh 
đến đường thẳng 
là.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Cho hình chóp 
có đáy là tam giác đều cạnh bằng 
,
cạnh bên 
vuông góc với mặt phẳng 
,
.
Tính thể tích khối chóp 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9. Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với
nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của chúng lần lượt là
và 
.
Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10. Một lớp học có 100 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên giỏi môn Tiếng Anh; 30 sinh viên giỏi môn Tin học và 20 sinh viên giỏi cả môn Tiếng Anh và Tin học. Sinh viên nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các sinh viên trong lớp, xác suất để sinh viên đó được tăng điểm là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11. Đạo hàm của hàm số 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 12. Một vật chuyển động theo quy luật 
với 
(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và 
(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức
thời của vật tại thời điểm 
giây bằng bao nhiêu?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Một chiếc hộp có chín thẻ giống nhau được
đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai
thẻ với nhau. Gọi 
là biến cố "Rút được một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ", 
là biến cố "Rút được hai thẻ đều đánh số chẵn”. Khi đó:
a) Biến cố "Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn" là 
.
b) 
c) 
d) Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn là: 
Câu 2. Cho hình chóp 
có 
và đáy 
là hình vuông tâm 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Câu 3. Gọi 
là tập nghiệm của bất phương trình 
.
Kí hiệu 
,
lần
lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Câu 4. Cho hai hàm số 
và 
đều có đạo hàm trên 
và thỏa mãn 
,
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
b) 
c) 
d) 
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. An và Bình, mỗi bạn cùng gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để: tổng số điểm của hai bạn lớn hơn 8.
Câu 2. Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời trong đó có 1 phương án đúng. Biết rằng nếu trả lời đúng một câu hỏi thì thí sinh đó được 1 điểm, còn nếu trả lời sai thì thí sinh đó bị trừ 0,5 điểm. Giả sử rằng thí sinh phải bắt buộc trả lời đủ 10 câu hỏi, hãy tính xác suất để thí sinh đó được trên 5 điểm.
Câu 3. Cho hình chóp 
có đáy là hình vuông cạnh 
và 
.
Tính góc phẳng nhị diện 
?
Câu 4. Cho hình chóp 
có 
là hình vuông cạnh bằng 
.
Gọi 
là tâm của 
.
Tính khoảng cách từ 
đến 
với 
là trung điểm 
.
Câu 5. Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat là
người đầu tiên đưa ra khái niệm số Fermat 
với 
là một số nguyên dương không âm, Fermat dự đoán 
là một số nguyên tố nhưng Euler đã chứng minh được 
là hợp số. Hãy tìm số chữ số của 
.
Câu 6. Cho hàm số 
có đồ thị 
.
Gọi 
,
là tiếp tuyến của đồ thị 
vuông góc với đường thẳng 
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 
,
| BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 |
|---|---|
| ĐỀ SỐ: 10 | Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO |
| (Đề thi gồm: 04 trang) | Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1. Với các số thực 
bất kì, rút gọn biểu thức 
ta được
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2. Cho 
,
,
là các số thực dương khác 
.
Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số 
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. Tìm tập nghiệm 
của bất phương trình 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Cho tứ diện đều 
.
Số đo góc giữa hai đường thẳng 
và 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. Cho hình chóp 
,
đáy 
là hình vuông cạnh 
và 
.
Biết 
.
Góc giữa 
và 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Cho tứ diện 
có
hai mặt phẳng 
,
cùng
vuông góc với 
.
Gọi 
là hai đường cao của tam giác 
,
là
đường cao của tam giác 
.
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7. Cho tứ diện 
có tất cả các cạnh đều bằng 
.
Khi đó khoảng cách từ đỉnh 
đến 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Cho lăng trụ đứng 
có đáy là tam giác đều cạnh 
.
Đường thẳng 
hợp với đáy một góc 
.
Tính thể tích 
của khối lăng trụ 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9. Trong một trò chơi điện tử chỉ có thắng và thua, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 . Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 .
A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 .
Câu 10. Có 10 bạn học sinh trong đội tuyển học sinh
giỏi môn Toán 12 của một trường phổ thông gồm 2 bạn đến từ lớp 
bạn đến từ lớp 
bạn còn lại đến từ các lớp khác nhau. Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn
đó vào ngồi một bàn dài mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính xác suất
sao cho không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11. Đạo hàm của hàm số 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 12. Một vật chuyển động với vận tốc 
có gia tốc 
.
Vận tốc ban đầu của vật là 
.
Tính vận tốc của vật sau 
giây.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Gọi 
là tập hợp các số có ba chữ số tạo bởi các chữ số 
.
Gọi biến cố 
là "Chọn được số chẵn từ tập hợp 
",
là biến cố "Chọn được số lớn hơn 300 từ tập hợp 
".
Khi đó:
a) 
b) 
c) 
d) 
Câu 2. Cho hình chóp cụt đều 
với đáy lớn 
có cạnh bằng 
.
Đáy nhỏ 
có cạnh bằng 
,
chiều cao 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Ba đường cao
,
,
đồng qui tại
.
b) 
.
c) Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc 
(
là trung điểm
).
d) Đáy lớn
có diện tích gấp 
lần diện tích đáy nhỏ .
Câu 3. Gọi a là một nghiệm của phương trình
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
.
b) 
cũng là nghiệm của phương trình 
.
c) 
.
d) 
.
Câu 4. Cho hàm số 
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một máy bay chỉ bị rơi khi trúng cùng lúc ít
nhất hai viên đạn pháo. Biết rằng xác suất để khẩu pháo 
bắn trúng máy bay lần lượt là 0,
và 0,7. Tính xác suất để máy bay không bị rơi khi các khẩu pháo trên
cùng lúc khai hoả (xem như việc bắn trúng của các khẩu pháo là độc lập
với nhau).
Câu 2. Một chiếc hộp chứa 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy lần lượt một viên bi từ hộp và không trả lại, thực hiện hai lần liêp tiếp. Tính xác suất để: lấy được 2 viên bi cùng màu;
Câu 3. Cho hình chóp 
có đáy là tam giác đều cạnh 
và 
.
Tính góc phẳng nhị diện 
?
Câu 4. Cho tứ diện 
trong đó 
vuông góc với nhau từng đôi một và 
.
Tính khoảng cách từ 
đến đường thẳng 
.
Câu 5. Số lượng của một loại vi khuẩn được xác định bởi công thức:
trong đó 
là thời gian được tính bằng giờ. Hỏi vào thời gian nào thì số lượng vi
khuẩn tăng nhanh nhất
Câu 6. Một vật có phương trình chuyển động 
trong đó 
tính bằng giây 
,
tính bằng mét 
.
Vận tốc của vật tại thời điểm 
bằng?
| BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 |
|---|---|
| ĐỀ SỐ: 11 | Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO |
| (Đề thi gồm: 04 trang) | Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho biểu thức 
với
và 
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3: Nghiệm của phương trình 
là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Tìm tập nghiệm 
của bất phương trình 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5: Chọn mệnh đề đúng?
A. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
B. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
C. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
D. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
Câu 6: Cho hình chóp 
có đáy là hình vuông cạnh 
,
cạnh 
và vuông góc với mặt phẳng đáy. Diện tích tam giác 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7: Cho hình chóp 
có đáy 
là tam giác đều cạnh 
,
cạnh bên 
vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)
Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng 
và 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8: Cho hình chóp 
có đáy 
là hình vuông cạnh 
,
cạnh bên 
vuông góc với đáy và 
.
Khoảng cánh từ 
đến mặt phẳng 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9: Một bình đựng 
viên bi xanh và 
viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 
viên bi. Tính xác suất để chọn được 
viên bi cùng màu.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 20 tấm thẻ đó. Xác suất để tổng hai số ghi trên 2 tấm thẻ đó là một số lẻ bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11: Cho hàm số 
xác định trên khoảng 
và điểm 
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12: Cho hàm số 
.
Tìm hệ thức liên hệ giữa 
và 
không phụ thuộc vào 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Anh An gửi 
triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với hai quyển sổ
tiết kiệm như sau:
- Quyển 1 anh gửi 
triệu đồng theo kì hạn 
tháng với lãi suất không đổi 
/
năm.
- Quyển 2 anh gửi 
triệu đồng theo kì hạn 
tháng với lãi suất không đổi 
/
năm
a) Sau 
năm, số tiền tiết kiệm ở quyển 
(cả vốn và lãi) làm tròn đến hàng triệu là 
triệu đồng.
b) Sau 
năm, anh An rút hết tiền ở cả hai quyển sổ tiết kiệm thì được nhiều hơn
triệu
đồng nhưng ít hơn 
triệu đồng.
c) Nếu anh An muốn rút về 
triệu đồng để sửa nhà thì anh cần gửi ít nhất 8 năm.
d) Nếu sau 
năm, anh An rút một nửa số tiền ở quyển 
(cả vốn và lãi) rồi chuyển sang quyển 
và tiếp tục gửi thì sau 
năm (tính từ thời điểm bắt đầu gửi) anh An rút hết tiền về sẽ có lợi hơn
là giữ nguyên hai quyển sổ như gửi ban đầu.
Câu 2: Cho hình chóp 
có 
là tam giác đều cạnh 
và cạnh bên 
vuông góc với đáy, với 
.
a) Diện tích đáy của hình chóp 
là 
.
b) Thể tích của khối chóp 
bằng 
c) Góc tạo bởi mặt phẳng 
và mặt phẳng 
bằng 
.
d) Gọi 
lần lượt là trung điểm 
.
Thể tích khối chóp 
bằng 
Câu 3: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”;
B: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo khác tính chẵn lẻ”;
C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn”;
D: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số lớn hơn 9”.
Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Xác suất của biến cố A là 
.
b) Biến cố C là hợp của hai biến cố A và B.
c) Xác suất của biến cố C là 
.
d) Xác suất của biến cố D là 
.
Câu 4: Cho hàm số 
.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d)
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho 
là hai số thực dương thỏa mãn 
Tính giá trị biểu thức 
Câu 2: Cho hàm số 
.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 
bằng bao nhiêu?
Câu 3: Một vật chuyển động trong 
giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h)
có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi
bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật lúc 
Câu 4: Một tấm kẽm hình vuông 
có cạnh bằng 
Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh 
và 
cho đến khi 
và 
trùng
nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Khi thể
tích khối lăng trụ lớn nhất thì khoảng cách từ 
đến mặt phẳng 
bằng 
(cm)
với 
là các số nguyên dương. Tính 
.
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng 
có thể tích 
.
Lấy các điểm 
lần lượt thuộc các cạnh 
sao cho 
Thể tích khối đa diện lồi 
bằng bao nhiêu (đơn vị: 
)
Câu 6: Ba xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn
vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của ba xạ thủ
lần lượt là 
,
và 
.
Tính xác suất của biến cố có ít nhất hai xạ thủ không bắn trúng bia (kết
quả làm tròn tới hàng phần nghìn).
---------------------HẾT---------------------
| BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 |
|---|---|
| ĐỀ SỐ: 15 | Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO |
| (Đề thi gồm: 03 trang) | Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho số thực 
.
Biểu thức 
được viết lại dưới dạng lũy thừa hữu tỉ là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số 
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3: Nghiệm của phương trình 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5: Trong không gian, cho hai đường thẳng 
và hai mặt phẳng 
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Cho hình lập phương 
,
góc giữa hai đường thẳng 
và 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7: Cho hình chóp 
có đáy 
là hình thoi, 
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8: Cho hình chóp 
,
có đáy 
là hình vuông cạnh 
,
và 
.
Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9: Một hộp chứa 10 thẻ được đánh số 1, 2, …, 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ rút được là một số lẻ.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10: Hai người cùng bắn độc lập vào một mục tiêu.
Xác suất bắn trúng của từng người lần lượt là 
và 
.
Tìm xác suất của biến cố 
:
“ Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu ”.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11: Cho hàm số 
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 12: Trên đồ thị 
,
xét điểm 
thỏa mãn tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam
giác có diện tích bằng 2. Tính giá trị 
được kết quả bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình 
.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Nếu đặt 
thì phương trình đã cho trở thành 
.
b) Phương trình đã cho có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên âm.
c) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng 
.
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm và đều là nghiệm nguyên dương.
Câu 2: Cho hình chóp 
có đáy là tam giác vuông cân tại 
,
.
Cạnh bên 
vuông
góc với mặt phẳng đáy 
và 
.
Gọi 
là trung điểm của 
và kẻ 
.
Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Đường thẳng 
vuông góc với mặt phẳng 
b) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng 
và 
bằng 
.
c) Độ dài đoạn thẳng 
bằng 
d) Góc giữa hai mặt phẳng 
và 
bằng 
.
Câu 3: Hai bạn An và Hà của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nữ do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó nằm ở hai bảng đấu loại khác nhau, mỗi bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của An và Hà lần lượt là 0,6 và 0,7.
a) Biến cố “Bạn An lọt vào vòng chung kết” và biến cố “Bạn Hà lọt vào vòng chung kết” là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là 0,42.
c) Xác suất có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết là 0,8.
d) Xác suất chỉ có bạn Hà lọt vào vòng chung kết là 0,7.
Câu 4: Cho hàm số 
.
Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a) 
b) Đồ thị của hàm số 
đi qua điểm 
c) 
d) Điểm 
thuộc đồ thị 
của
hàm số 
có hoành độ 
.
Khi đó, phương trình tiếp tuyến của 
tại 
song song với đường thẳng 
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân
hàng với lãi suất 
/
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm
số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi ít
nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu bao
gồm cả gốc lẫn lãi? (Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không
đổi và người đó không rút tiền ra).
Câu 2: Cho hàm số 
xác định bởi 
.
Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại 
Câu 3: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ
một nhà ga. Quãng đường đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian
được cho bởi phương trình 
trong đó 
tính bằng mét, 
tính bằng giây. Trong 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, đoàn tàu đạt
vận tốc lớn nhất bằng bao nhiêu? (đơn vị: m/s)
Câu 4: Cho hình chóp 
có đáy là tam giác vuông cân tại 
,
;
.
Góc giữa đường thẳng 
và
mặt phẳng 
bằng 
.
Khi 
thì khoảng cách từ điểm 
đến
đường thẳng 
bằng bao nhiêu?
Câu 5: Cho lăng trụ 
có thể tích bằng 
Mặt phẳng 
đi qua trọng tâm 
của tam giác 
,
song song với 
và 
chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện
chứa đỉnh 
.
Câu 6: Một nhóm 
học sinh gồm 
nam trong đó có Quang và 
nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào 
ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được
giữa 
bạn nữ gần nhau có đúng 
bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là 
với 
là phân số tối giản và 
là các số nguyên dương. Tính 
---------------------HẾT---------------------