110 bài tập trắc nghiệm số phức - Nguyễn Tấn Phong

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC Kiến Thức cần nhớ: 2 1/ Định nghĩa: Mô ̣t số phức z là biể u thức da ̣ng z = a + bi; a ∈ R, b ∈ R ; i = −1  a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo. Tập hợp số phức có ký hiệu C.  phần ảo b = 0: Số phức z =a + 0i =a được coi là số thực. Vậy: R ⊂ C  phần thực a = 0 : Số phức z =0 + bi =bi là số thuần ảo (số ảo) . a = c 2/ Cho 2 số phức z1= a + bi và z2= c + di . Ta có: z= z2 ⇔  1 b = d 3/ Biể u diễn hın ̀ h ho ̣c của số phức : Mỗi số phức z= a + bi được biểu diễn bởi 1 điểm M ( a;b ) trên mp Oxy ; và ngược lại 4/ Môđun của số phức z : Môđun của số phức z= a + bi là z = a + bi = a 2 + b 2 5/ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức z= a + bi là số phức z =a + bi =a − bi . 6/ Phép toán: Cho 2 số phức z1= a + bi và z2= c + di a/ Cộng,trừ: z1 + z 2 = ( a + bi ) + ( c + di ) = a + bi + c + di = ( a + c ) + ( b + d ) i z1 − z 2 = ( a + bi ) − ( c + di ) = a + bi − c − di = ( a − c ) + ( b − d ) i ( Được thực hiện như phép cộng, trừ đa thức, xem đơn vị ảo i là biến ) b/ Phép nhân: z1.z 2 = ( a + bi )( c + di ) = ac + adi + bci + bdi 2 = ac − bd + ( ad + bc ) i ( Được thực hiện như phép nhân đa thức, thay i 2 = −1 trong kết quả ) a + bi ( a + bi )( c − di ) ( a + bi )( c − di ) c/ phép= chia: ( c + di ≠ 0 ) = c + di ( c + di )( c − di ) c2 + d 2 z1 z1.z2 z1.z2 ( Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu: = ) = 2 z2 z2 .z2 z2 7/ Phương trình bậc hai với hệ số thực: a/ Căn bậc hai của số thực a < 0 là ±i a b/ Phương trình bậc hai với hệ số thực: az 2 + bz + c = 0 , tính ∆= b 2 − 4ac  ∆ =0 : phương trình có 1 nghiệm thực z = − b 2a  ∆ > 0 : phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt z = −b ± ∆ 2a −b ± i ∆  ∆= b 2 − 4ac < 0 : phương trình có 2 nghiệm phức z = 2a c b c/ Định lý Vi- ét : z1 , z2 là 2 nghiệm của phương trình: az 2 + bz + c = − và z1.z2 = 0 , a ≠ 0 .Thì: z1 + z2 = a a n n −1 d/ Trên C, mọi phương trình bậc n ( n ≥ 1) : a0 x + a1 x + ... + an −1 x + an = 0 đều có n nghiệm phức. 110 câu trắc nghiệm thông hiểu kiến thức cơ bản ôn thi THQG. Câu1: Cho số phức z = ( 5a + 2 ) − ( 3b − 1) i ,với a, b ∈ R .Tı̀m các số a,b để z là số thực. 1 2 2 1 A. a ∈ ; b = B. a = C. a = D.= − ;b ∈  − ;b = a 0;= b 0 3 5 5 3 Câu 2: Cho số phức z = ( 3a + 2 ) + ( b − 4 ) i ,với a, b ∈ R .Tı̀m các số a,b để z là số thuầ n ảo. 2 2 2 A. a = B. a ∈ ; b = C. a = D. a = − ;b = 4 − ;b ≠ 4 − ;b ∈  4 3 3 3 Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B. Số phức z = a + bi có môđun là a 2 + b2 a = 0 b = 0 C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔  D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a – bi Câu 4: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z + z = 2bi B. z - z = 2a Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong C. z. z = a2 - b2 D. z 2 = z 2 1 Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC Câu 5: Cho số phức z = a + bi; a, b ∈  . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau 2 A. z = a 2 + b 2 2 B. z + z = 2a C. z.= z z= a 2 + b2 Câu 6: Cho số phức z = a + bi. Số phức z 2 có phần thực là: A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b 2 Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z có phần ảo là: D. z − z = 0 D. a - b A. 2abi B. 2a 2b 2 C. a 2b 2 D. 2ab Câu 8: Cho số phức z = a + bi . Số phức z + z luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 B. Số ảo C. 0 Câu 9: Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0. Số z – z luôn là: A. Số thực Câu 10: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z= 3 − 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng –2i. B. Phần thực bằng –3và phần ảo bằng –2. C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. Câu 11. ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Tìm số phức liên hợp của số phức= z i (3i + 1) A. z= 3 − i B. z =−3 − i C. z= 3 + i Câu 12: Cho số phức z= a + bi . Khi đó số Câu 13: Tìm số phức z, biết= z ( 2 + 3i ) D. z =−3 + i ) ( D. 2 D. i 1 z + z là: A. Một số thực 2 B. 2 C. Một số thuần ảo D. i 2 A. z= 7 + 6 2i B. z= 7 − 6 2i C. z =−7 − 6 2i D. z = −6 2i A. z = 1 − 7i B. z = 1 + 7i C. z =−1 + 7i Câu 14: Tìm số phức z, biết z = i ( 2 − i )( 3 + i ) D. z = 7i Câu 15: Cho số phức z = 1 − 3i . Số phức liên hợp của số phức w = iz là: A. w= 3 − i B. w =−3 + i C. w= 3 + i D. w =−3 − i 3 + 2i 1 − i + 1 − i 3 + 2i 23 63 15 55 2 6 15 55 C. z = B. z = D. z = A. = z − i + i + i + i 26 26 26 26 26 26 13 13 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: (2 − i ) z − (5 + 3i ) z = −17 + 16i . Tìm số phức liên hợp của số phức z? Câu 16: Tìm số phức z, biết z = A. z =−3 − 4i B. z =−3 + 4i C. z= 3 − 4i D. z= 3 + 4i Câu 18: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho 2 số phức z1 = 1 + i và z2= 2 − 3i . Tính môđun của số phức z1 + z2 ? A. z1 + z2 = 13 B. z1 + z2 = 5 C. z1 + z2 = 5 1 D. A. z1 + z2 = Câu 19: Cho hai số phức: z1= 6 + 8i , z2= 4 + 3i Khi đó giá trị z1 − z2 là: A. 5 B. 29 ` C. 10 D. 2 −1 Câu 20: Số phức z= 3 + 4i . Khi đó môđun của số phức z là: 1 1 1 1 B. z = C. z = D. z = A. z = 3 4 5 5 Câu 21: ( đề Thử Nghiệm Bộ )Tính mô đun của số phức z thoả mãn z ( 2 − i ) + 13i = 1 34 5 34 D. z = 2 3 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 + 2i ) =7 + 4i . Tìm môđun của số phức w= z + 2i A. z = 34 B. z = 34 C. z = B. w = 17 A. w = 4 C. w = 2 6 D. w = 5 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z + 3 (1 − i ) z =− 1 9i . Môđun của z bằng: A. 13 B. Câu 24: Cho số phức: = z 82 C. 5 D. 13 . 2 + i. 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1 B. 2 ` C. 3 D. 5 Câu 25: Cho hai số phức: z1 = 1 + 2i , z2 =−2 − i Khi đó giá trị z1.z2 là: ` C. 25 D. 0 A. 5 B. 2 5 Câu 26: Cho số phức: z =1 + xi + y + 2i .Tìm các số thực x,y sao cho z = 0. Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 2 Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU A.= x 2,= y 1 Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC C.= x 0,= y 0 B. x = −2, y = −1 D. x = −1, y = −2 Câu 27: Tìm cặp số x, y để hai số phức z1= 3 + i và z2 =( x + 2 y ) − yi bằng nhau khi: A. x = 5, y = −1 B.= x 1,= y 1 C.= x 3,= y 0 D. x = 2, y = −1 Câu 28: Cho ( x + 2i ) = yi ( x, y ∈  ) . Giá trị của x và y là: 2 A. x = 2 và y = 8 hoặc x = −2 và y = −8 C. x = 1 và y = 4 hoặc x = −1 và y = −4 Câu 29: Cho ( x + 2i ) =3x + yi 2 B. x = 3 và y = 12 hoặc x = −3 và y = −12 D. x = 4 và y = 16 hoặc x = 4 và y = 16 ( x, y ∈  ) . Giá trị của x và y là: B. x = −1 và y = −4 hoặc x = 4 và y = 16 A. x = 1 và y = 2 hoặc x = −1 và y = −2 D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4 C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = −4 Câu 30: Cho 2 số phức z = ( a − 2b ) − ( a − b ) i và w = 1 − 2i . Biết z = wi . Tính S= a + b B. S = −4 C. S = −3 D. S = 7 A. S = −7 Câu 31: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z= a + bi ( a, b ∈  ) thỏa mãn (1 + i ) z + 2 z =3 + 2i . Tính P= a + b A. P = 1 2 B. P = 1 C. P = −1 D. P = − 1 2 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z − iz =2 + 5i . Số phức z cần tìm là: B. z= 3 − 4i C. z= 4 − 3i D. z= 4 + 3i . A. z= 3 + 4i Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( 2 + i ) z =3 + 5i . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2. Câu 34: Tìm số phức z biết z = 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. A. z1= 4 + 3i , z2 = 3 + 4i B. z1 =−4 − 3i , z2 =−3 − 4i C. z1= 4 + 3i , z2 =−3 − 4i D. z1 =−4 − 3i , z2 = 3 + 4i Câu 35: Tìm số phức z biết z = 2 5 và phần thực gấp đôi phần ảo. A. z1= 2 + i , z2 =−2 − i B. z1= 2 − i , z2 =−2 + i C. z1 =−2 + i , z2 =−2 − i D. z1= 4 + 2i , z2 =−4 − 2i Câu 36: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i trên mặt phẳng Oxy là: A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3) Câu 37: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7) Câu 38: ( đề TN Bộ) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. y Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3 A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. O x C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. -4 M Câu 39: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z thỏa (1 + i ) z =− 3 i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ? A.Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. Câu 40: Số phức z= 3 − 4i có điểm biểu diễn là: D. Điểm N. A. ( 3; − 4 ) B. ( 3; 4 ) C. ( −3; − 4 ) D. ( −3; 4 ) = z 2016 − 2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: Câu 41: Cho số phức A. ( 2016; 2017 ) B. ( −2016; − 2017 ) C. ( −2016; 2017 ) D. ( 2016; − 2017 ) = z 2014 + 2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: Câu 42: Cho số phức A. ( 2014; 2015 ) B. ( 2014; − 2015 ) D. ( −2014; − 2015 ) C. ( −2014; 2015 ) Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 3 Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Câu 43: Cho số phức z = A. A ( 0;1) 1 2017 i B. B ( 0; −1) Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC có điểm biểu diễn trên mp Oxy là điểm nảo? C. A (1;0 ) Câu 44: Điểm biểu diễn số phức z = D. A ( −1;0 ) (2 − 3i)(4 − i) có tọa độ là 3 + 2i A. (1;-4) B. (-1;-4) C. (1;4) D. (-1;4) Câu 45:Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A,B,C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức: 3 + 3i; −2 + i; 5 − 2i . Tam giác ABC là tam giác gì ? A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân Câu 46: Trong mặt phẳng phức. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 = (1 - i)(2 + I ) z 2 = 1 + 3i, z 3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là: A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân Câu 47: Trong mp Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1 =−1 + 3i; z2 =1 + 5i; z3 =4 + i . Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 2 + 3i B. 2 – I C. 2 + 3i D. 3 + 5i Câu 48: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = ( 3 + 4i ) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r đường tròn đó. A. r = 4 B. r = 5 C. r = 20 D. r = 22 Câu 49: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Câu 50: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x x + yi; x, y ∈  thoả mañ điều kiện: Phần thực của z bằng 2 là: Câu 51: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điể m biể u diễn số phức z = A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = 2 C. đường thẳng x = 2 D. đường thẳng y = - 2 x + yi; x, y ∈  thoả mañ điều kiện: Phần ảo của z bằng - 3 là: Câu 52: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điể m biể u diễn số phức z = A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = -3 C. đường thẳng x = -3 D. đường tròn Câu 53: Tập hợp các điểm M trong mp Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z 2 là số thuần ảo là A. đường thẳng y = x B. đường thẳng y = - x C. 2 đường thẳng y = x và y = - x D. đường tròn Câu 54: Trong mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điể m biể u diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mañ điều kiện: z + 1 = z − i là A. đường thẳng x + y = 0 B. đường thẳng x - y = 0 C. đường thẳng y = 2x D. đường tròn tâm O(0;0) Câu 55: Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: 2 + z = 1 − i là một đường thẳng có phương trình là: B. 4x + 2 y + 3 = 0 A. −4x + 2 y + 3 = 0 C. 4x − 2 y − 3 = 0 D. 2x + y + 2 = 0 Câu 56: Trong mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điể m biể u diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mañ điều kiện: z − i = 2 A. Đường tròn (C) : x 2 + ( y − 1) = 4 B. đường thẳng x - y = 0 C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn (C) : x 2 + ( y − 1) = 2 2 2 Câu 57: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điể m biể u diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mañ điều kiện: z − 2 − 4i =5 là 5 A. Đường tròn (C) : x 2 + y2 = B. đường tròn(C): ( x − 2 ) + ( y − 4 ) = 5, C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn (C) : ( x − 4 ) + ( y − 2 ) = 5 2 2 2 2 Câu 58: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – (3 – 4i)| = 2 là A. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2 C. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4 B. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2 D. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4 Câu 59: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z= 2 + 5i . Tìm số phức w= iz + z A. w= 7 − 3i B. w =−3 − 3i Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong C. w =−3 + 7i A. w =−7 − 7i 4 Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC Câu 60: Thu gọn z =+ ( 2 3i )( 2 − 3i ) ta được: A. z = 4 (1 + 2i ) i Câu 61: Phần thực và phần ảo số phức: z= B. z = 13 là: A. -2 và 1 C. z = −9i B. 1 và 2 D. C. 1 và -2 1+ i 1− i . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? + 1− i 1+ i A. z ∈  . B. z là số thuần ảo. C. Mô đun của z bằng 1 D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. 2+i Câu 63: Thực hiện phép chia sau z = 3 − 2i 4 7 7 4 4 7 C. = B. = A. = z + i z − i z + i 13 13 13 13 13 13 z 2 − 3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z Câu 64: Cho số phức := 2 3 2 3 3 2 A. C. B. − i + i + i 11 11 11 11 11 11 5 + 4i Câu 65: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết : z = 4 − 3i + 3 + 6i 73 73 17 17 B. Phần thực: − , phần ảo: − , phần ảo: A. Phần thực: 15 15 15 15 73 17 17 17 C. Phần thực: − , phần ảo: D. Phần thực: , phần ảo: − 15 15 15 15 2016 i Câu 66: Biểu diễn về dạng z= a + bi của số phức z = là số phức nào? (1 + 2i)2 3 4 −3 4 3 4 −3 4 + i B. + i − i − i A. C. D. 25 25 25 25 25 25 25 25 D. 2 và 1. Câu 62: Cho số phức= z Câu 67: Số phức nào sau đây là số thực: = A. z 1 − 2i 1 + 2i + 3 − 4i 3 − 4i 1 + 2i 1 − 2i + 3 − 4i 3 + 4i = B. z = C. z Câu 68: Giá trị của: i105 + i23 + i20 – i34 là: A. 2 1 − 2i 1 + 2i − 3 − 4i 3 + 4i B. −2 D. = z D. 7 4 − i 13 13 3 2 i − 11 11 1 + 2i 1 − 2i + 3 − 4i 3 + 4i C. 2i D. −2i = D. z i 2016 là số phức nào? (1 + 2i ) 2 3 4 3 4 C. D. − − i − i 25 25 25 25 Câu 69: Biểu diễn về dạng z= a + bi của số phức z = A. 3 4 + i 25 25 B. −3 4 + i 25 25 3 1 1 3 + i B. − i 5 5 5 5 3 + 4i Câu 71: Tìm số phức z biết z = 2019 : A. z= 4 − 3i i Câu 70: Tính z = 1 + i 2017 . 2+i A. 16 Câu 74: Tìm số phức z, biết z= (1 + i ) 10 Câu 75: Phần thực và phần ảo của z = 1 3 + i 5 5 B. z= 3 − 4i D. 3 1 − i 5 5 C. z= 3 + 4i D. z= 4 + 3i 8 1+ i  1− i  Câu 72: Tìm số phức w,= biết w  +   1− i  1+ i  1− i  Câu 73: Tìm số phức w, biết w =   1+ i  C. A. w = 2i B. w = 2 C. z = −2 D. w = −2i C. z = −1 D. w = −i 2015 A. w = i A. z = 32 B. z = −32i B. w = 1 C. z = 32i D. w = −32 i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012 là : i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017 A. Phần thực 0 ; phần ảo -1 B. Phần thực 1; phần ảo 0 C. Phần thực -1; phần ảo 0 D. Phần thực 0; phần ảo 1 Câu 76: Căn bậc hai của – 1 là: A. −1 B. i D. ±i C. −i Câu 77: Số phức − 3i là một căn bậc hai của số phức nào sau đây: A. −1 − 2i B. 2i + 1 C. −3 D. − 3 0 trên tập số phức Câu 78: Nghiệm của phương trình 2 z 2 + 3 z + 4 = Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 5 Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC −3 − 23i 3 + 23i = ; z2 4 4 3 + 23i 3 − 23i D. z1 = = ; z2 4 4 −3 + 23i −3 − 23i ; z2 = 4 4 −3 + 23i 3 − 23i = ; z2 4 4 A. z1 C. z1 B. z1 = Câu 79 : Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: z = 1+ i  z= 3 − 2i  z = 1 + 2i  z = 1 − 2i  z = 2i  z = −2i C.  B.  A.  Câu 80 : Trong C, phương trình z2 + 6 = 0 có nghiệm là: A. z = ± 6  z= 5 + 2i  z= 3 − 5i D.  C. Vô nghiệm B. z = ± i 6 D. z = ± i 3 Câu 81 : Trong C, phương trình (iz)( z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:  z = 2i B.   z= 5 + 3i  z = −i  z = 3i C.  D.   z= 2 + 3i  z= 2 − 5i Câu 82: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 − 3z + 5 = 0 . Tìm mô đun của số phức: ω = 2 z − 3 + 14 z = i A.   z= 2 − 3i A. 4 17 B. 24 C. D. 5 Câu 83: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z2 − 2 z + 5 = 0 . Tính =  A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6 Câu 84 : Gọi z1 , z 2 là 2 nghiệm phương trình A. P = 4 9 B. P = 9 4 C. P = − z1 + z2 9 4 2z 2 + 3z + 3 = 0 .Tính: P = z12 + z 22 D. P = − 4 9 Câu 85 : Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2 z + 5 = 0 . Tính P= z14 + z24 A. – 14 B. 14 C. -14i D. 14i Câu 86 : Go ̣i 0 . Tı́nh A = ( z1 − 1) z1 ,z 2 là 2 nghiê ̣m phương trình z 2 − 4z + 5 = B. A = −2i A. A = −2 2013 0 . Tı́nh B = z1 ,z 2 là 2 nghiê ̣m phương trình z − 4z + 5 = 2 z1 + z 2 (z 1 A. B = 3 8 B. B = 8 3 C. B = 3 2013 D. A = −21007 C. A = −i 2 Câu 87 : Go ̣i + ( z 2 − 1) + z2 ) 2 2 D. B = 8 Câu 88: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0 . Tính giá trị biểu thức= A z1 + z2 2 2 B. 2 20 C. 20 D. 10 A. 4 10 Câu 89: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10. A. -3- i và -3+ i B. -3+ 2i và -3+ 8i C. -5 + 2i và -1-5i D. 4+ 4i và 4 - 4i Câu 90: Cho số phức z= 2 + 3i . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm. 0 0 0 B. z + 4 z + 13 = C. z − 4 z − 13 = A. z − 4 z + 13 = Câu 91 : Số phức −2 là nghiệm của phương trình nào sau đây: 2 0 D. z + 4 z − 13 = 2 0 A. z + 2 z + 9 = D. 2 z − 3i =5 − i 2 2 2 4 2 0 C. z + i =−2 − i ( z + 1) B. z + 7 z + 10 = 2 0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của Câu 92 : Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z − 2 z + 10 = z1 , z2 và số phức k= x + iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là: A. k = 1 + 27 hay k = 1 − 27 B. k = 1 + 27i hay k = 1 − 27i C. k =27 − i hay k =27 + i D. Một đáp số khác. Câu 93: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2 − 16 z + 17 = 0. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = iz0 ? A. M 1  ;2  . 1 2  B. M 2  − ;2  . 1  2  C. M 3  − ;1 . 1  4  D. M 4  ;1 . 1 4  2 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 Câu 94: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z − 4 z + 9 = trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong A. MN = 4 B. MN = 5 C. MN = −2 5 D. MN = 2 5 6 Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC 0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của Câu 95: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 2 − 4 z + 9 = z1 , z2 và số phức k= x + iy trên mp Oxy. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: A. Đường thẳng có phương trình y= x − 5 B. Là đường tròn có phương trình x 2 − 2 x + y 2 − 8 = 0 C. Là đường tròn có phương trình x 2 − 2 x + y 2 − 8 = 0 , nhưng không chứa M, N. D. Là đường tròn có phương trình x 2 − 2 x + y 2 − 1 = 0 , nhưng không chứa M, N. 0 là: Câu 96: Tập nghiệm của phương trình z 4 − 2 z 2 − 8 = { } { } C. {±2; ± 4i} B. ± 2i; ± 2 A. ± 2; ± 2i D. {±2; ± 4i} Câu 97: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4 − z 2 − 12 = 0 . Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 A. T = 4 B. T = 2 3 C. T= 4 + 2 3 D. T= 2 + 2 3 Câu 98: Tập hợp nghiệm của phương trình i.z + 2017 − i =0 là: A. {1 + 2017i} B. {1 − 2017i} C. {−2017 + i} Câu 99: Tập nghiệm của phương trình (3 − i ).z − 5 = 0 là : A. { 3 1 + i 2 2 } B. { 3 1 − i 2 2 } C. { 3 1 − + i 2 2 } D. { 3 1 − − i 2 2 Câu 100: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là: A. z = 1 - 2i D. {1 − 2017i} } B. z = 2 + I C. z = 1 + 2i D. z = 4 – 3i z Câu 101: Giải phương trình sau tìm z : + 2 − 3i = 5 − 2i 4 − 3i z 27 + 11i z 27 − 11i C. z = −27 − 11i −27 + 11i B. = D. z = A. = 2 Câu 102: Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) =4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 1 B. 0 C. 4 D.6 Câu 103: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 + 2i) =7 + 4i .Tìm mô đun số phức ω= z + 2i . A. 4 17 B. C. 24 Câu 104: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Xét số phức A. 3 < z < 2. 2 B. z > 2. C. z < 1 2 z D. 5 thoả mãn (1 + 2i ) z= D. 10 − 2 + i .Mệnh đề nào sau đây đúng ? z 1 3 < z < . 2 2 2 5 . Khi đó mô đun của z là: 5 Câu 105: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z + 1 = 5 5 Câu 106: Cho z có phần thực là số nguyên và z − 2z =−7 + 3i + z .Tính môđun của số phức: w =1 − z + z 2 . A. 4 C. 2 5 B. 6 A. w = 37 B. w = 457 D. C. w = 425 D. w = 445 Câu 107: Tìm số phức z thỏa mãn: z − ( 2 + i ) =10 và z.z = 25 . A. z= 3 + 4i hoặc z = 5 B. z =−3 + 4i hoặc z = −5 C. z= 3 − 4i hoặc z = 5 D. z= 4 + 5i hoặc z = 3 3 . Tìm phần thực của số phức Z. Câu 108: Cho số phức z = (1 + i ) , n ∈ N và thỏa mản log 4 ( n − 3) + log 4 ( n + 9 ) = n A. a = 7 B. a = 0 C. a = 8 D. a = −8 3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến Câu 109: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z − 2i = d : 3x + 4y − m = 0 bằng A. m = −7; m = 9 1 là: 5 B. m = 8; m = −8 C.= m 7;= m 9 D.= m 8;= m 9 Câu 110: Cho z có phần thực là số nguyên và z − 3z = −11 − 6i + z . Tính môđun của số phức: w =1 + z − z 2 . A. w = 23 B. w = 5 C. w = 443 D. w = 445 ................................o0o.......................................... Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 7 Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC 8