Bài 14. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp

Lý thuyết

I. Các giá trị của cường độ dòng điện và hiệu điện thế tức thời. Giản đồ vecto cho mạch có R, L, C mắc nối tiếp.

Xét một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (hình vẽ), giả sử biểu thức dòng điện trong mạch là: $i = I_{0}\cos (wt)$ (A) (được biểu diễn bằng vectơ $\overrightarrow{I}$).

Biểu thức hiệu điện thế ở hai đầu mỗi phần tử là:

$u_{R} = U_{0R}\cos (wt)$ $\Leftrightarrow $ $\overrightarrow{U_{R}}$.

$u_{L} = U_{0R}\cos (wt + \frac{\pi }{2})$ $\Leftrightarrow $ $\overrightarrow{U_{L}}$

$u_{C} = U_{0C}\cos (wt + \frac{\pi }{2})$ $\Leftrightarrow $ $\overrightarrow{U_{C}}$.

Biểu thức hiệu điện thế trong mạch là:$u_{AB} = u_{R} + u_{R} + u_{C} = U_{0}\cos (wt + \varphi )$.

Tại một thời điểm dòng điện trong mạch được coi là dòng một chiều, nên ta có: $U_{AB} = U_{R} + U_{L} +U_{C}$.

Giản đồ vectơ cho mạch có RLC mắc nối tiếp là:

II. Các giá trị của mạch RLC mắc nối tiếp

Hiệu điện thế hiệu dụng: $U_{AB} = \sqrt{U_{R}^{2} + (U_{L} - U_{C})^{2}}$.

Định luật Ôm cho mạch RLC mắc nối tiếp: $I = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}}$

Tổng trở: $Z = \sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}$ ($\Omega $).

$\Rightarrow $ Định luật Ôm: Cường độ hiệu dụng trong một xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở của mạch:

$I = \frac{U}{Z}$.

Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \left | \varphi \right | = \frac{U_{LC}}{U_{R}}$ hay $\tan \varphi = \frac{U_{L} - U_{C}}{U_{R}} = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$.

• Nếu $Z_{L} > Z_{C}$ $\Rightarrow $ $\varphi > 0$ thì u sớm pha hơn i một góc $\varphi $.
• Nếu $Z_{L} < Z_{C}$ $\Rightarrow $ $\varphi < 0$ thì u trễ pha howni một góc $\varphi $.
• Nếu $Z_{L} = Z_{C}$ $\Rightarrow $ $\tan \varphi = 0$ $\Rightarrow $ $\varphi = 0$ thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.

Hiện tượng cộng hưởng điện: xảy ra khi $Z_{L} = Z_{C}$, lúc này dòng điện cùng pha với điện áp.

Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện, các thông số của mạch như sau:

• Độ lệch pha giữa u và i: $\varphi = 0$ (u, i cùng pha).
• Tần số góc của dòng điện: $Z_{L} = Z_{C}$ $\Rightarrow $ $w.L = \frac{1}{wC}$ $\Rightarrow $ $w = \frac{1}{\sqrt{L.C}}$.
• Tổng trở: Z = R.
• Định luật Ôm: $I = \frac{U}{R}$.