TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC

CH NG IV GI HAM LIÊN CƯƠ UI.GI DAY :Ơ Ô1)Cac gi bi day ô1)limc c= la ng 2)limkn=+¥ la nguyên ngô ươ3)1lim 0n= 4) lim 0cn= 5) 1lim 0kn= 6)lim 0kcn= 7) lim 1nq q= 8) lim 1nq q=+¥ >2)Quy tim gi vô day ng tich alim .n nu v1,lim lim .lim 0nn nnuu vv C=+¥ìïÞ =+¥í= >ïî 2,lim lim .lim 0nn nnuu vv C=- ¥ìïÞ =+¥í= <ïî3,lim lim .lim 0nn nnuu vv C=+¥ìïÞ =- ¥í= <ïî 4,lim lim .lim 0nn nnuu vv C=- ¥ìïÞ =- ¥í= >ïî3)Ph ng phap tim gi day :ươ ôPh ng phap 1ươ nư lam th chung tach ra thanh gi tich .Sau đo ôrut tinho ô(v la mu cao nh â*kÎ¥ ). Chú ý Khi thay tinh gi ma co ng a0.¥ thi ta nhân va ng ươliên ơPh ng phap 2ươ Khi bi th tinh gi day co ng a. .. .n nn na Cd F+ ++ thi ta ăM lam nhân chung tach ra thanh gi tich .Sau đo rut tinhư ô(v Maxơ{}, ,A )II.GI HAM SƠ Ô1)Cac gi bi ham sơ ô1)0limx xc c®= la ng ô2)1lim 0xx® ±¥= 3)1lim 0kxx®±¥= 4)lim 0xcx®±¥= 5)lim 0kxcx®±¥= la ng ,ă ô()*kÎ¥6) limkxx®+¥=+¥ 7) limkxx®- ¥=+¥ nêu la ch 8)limkxx®- ¥=- nêu la lô Chú ý Khi x® suy ra 3; ;x x=- =-2)Quy tim gi vô ham ng tich a0lim ). )x xf x®1)000lim 0lim ). )lim )x xx xx xf Lf xg x®®®= >ìïÞ =+¥í=+¥ïî 2)000lim 0lim ). )lim )x xx xx xf Lf xg x®®®= <ìïÞ =+¥í=- ¥ïî3)000lim 0lim ). )lim )x xx xx xf Lf xg x®®®= >ìïÞ =- ¥í=- ¥ïî 4)000lim 0lim ). )lim )x xx xx xf Lf xg x®®®= <ìïÞ =- ¥í=+¥ïî3)Ph ng phap tim gi ham :ươ ôD ng 1a )lim( )x xg x® co ng a00 Cach Phân tich f(x) va g(x) ra th chung (x xê ô0 rut Cach Nhân va ng liên ti th chung (x ươ ôx0 rut n.ô oD ng2a )lim( )x xg x®±¥ Cach gi :a ng nh cach tinh gi day sươ ng3a 0( )lim( )x xf xg x±® co ng a0C la ng să ôCach gi ng trong quy sau tim gi vô ham ng ath ng sau đây ươ1) 00 0lim 0( )lim lim( )( 0x xx xf Cf xg xg xg x±± ±®® ®= >ìïï= =+¥íïï>î 2)00 0lim 0( )lim lim( )( 0x xx xf Cf xg xg xg x±± ±®® ®= <ìïï= =+¥íïï<î 3) 00 0lim 0( )lim lim( )( 0x xx xf Cf xg xg xg x±± ±®® ®= >ìïï= =- ¥íïï<î 4)00 0lim 0( )lim lim( )( 0x xx xf Cf xg xg xg x±± ±®® ®= <ìïï= =- ¥íïï>î ng4a Tinh gi ham ng giac ươ Cach gi Ap ng hai gi sau a0sinlim 1xxx®= va 0sinlim 1xkxkx®=III.HAM LIÊN CÔ UBai toan Xet tinh liên ham su ô1 02 0( )( )( )f khi xf xf khi x¹ì=í=î xa0 Cach gi :a*) Tinh gia tri f(x0 0lim )x xf x® *) gia tr i0lim )x xf x® va 0( )f ng nhauă thi lu ham liên xê a0*)N gia tr i0lim )x xf x® va 0( )f không ng nhauă thi lu ham không liên ôt xu a0Bai toan Xet tinh liên ham su ô1 02 0( )( )( )f khi xf xf khi x³ì=í<î xa0 Cach gi ia :*) Tinh gia tri f(x0 0lim )x xf x+® 0lim )x xf x-® *) gia tri 0lim )x xf x+® ,0lim )x xf x-® va f(x0 cung ng nhau thi lu ham ôliên xu a0*)N trong gia tr trên không ng nhau thi lu ham không liên ax0.Bai toan Xet tinh liên ham su ô1 02 0( )( )( )f khi xf xf khi x¹ì=í=î trên th R. Cach gi ia :*) Xet tinh liên ham xu a0 *) Xet tinh liên ham xu o0 lu âBai toan Xet tinh liên ham su ô1 02 0( )( )( )f khi xf xf khi x³ì=í<î trên th R. Cach gi ia :*) Xet tinh liên ham xu a0 *) Xet tinh liên ham xu o0 *) Xet tinh liên ham xu o0 lu âBai toan :Ch ng minh ph ng trinh f(x) luôn co it nh nghi xư ươ ê0 thu ôkho ng b)Cach gi ia :*) Xet ham f(x) co TXĐ nên ham liên trên Rô u ham liên trên đo [a b]ô a*) Tinh f(a) f(b) f(a).f(b)*)K lu +)N f(a) f(b) thi pt f(x) co it nh nghi xê ê0 thu ôkho ng b) +)N fê (a) f(b) thi pt f(x) vô nghi ho không co nghi mê