Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I. Phép dời hình

a) Định nghĩa:

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N'=MN

Nhận xét:

- Các phép đồng nhất (biến mỗi điểm thành chính nó), phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quan đều là các phép dời hình

- Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép dời hình cũng là một phép dời hình

b) Tính chất các phép dời hình

Phép dời hình:

- Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

- Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn bằng nó

- Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

- Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

- Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọn nội tiếp, ngoại tiếp.. của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọng nội tiếp, ngoại tiếp... của tam giác A'B'C'.