Thông tin chung

Nh mn gi giúp bài này a!ờ ảGi pt ả1x +146x 5HD: NGUYEN THI HOA 18/08/18
Đề 1 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG 6 Môn: Ngữ văn LỚP 6 Thời gian làm bài:120 phút (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (3 điểm): Cảm nhận của em về đoạn thơ sau: "Rừng mơ ôm lấy núi Mây trắng đọng thành hoa Gió chiều đông gờn gợn Hương bay gần bay xa..." (Rừng mơ - Trần Lê Văn) Câu 2 (7 điểm): Dựa vào bài thơ: “Đêm nay Bác không ngủ” của nhà thơ Minh Huệ (Ngữ văn 6 - Tập hai), em hãy đóng vai người chiến sĩ kể về kỉ niệm trong đêm được ở bên Bác Hồ khi đi chiến dịch. Đáp án đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Văn Câu 1 (3 điểm) 1/ Yêu cầu về kỹ năng:  HS biết cách viết bài văn cảm thụ có bố cục rõ ràng, văn viết trôi chảy, giàu cảm xúc.  Lời văn chuẩn xác, không mắc lỗi chính tả. 2/ Yêu cầu về kiến thức: Học sinh có nhữngcảm nhận khác nhau song cần đảm bảo những yêu cầu cơ bản sau:  Cảm nhận được vẻ đẹp của bức tranh rừng mơ đẹp, thơ mộng, và đầy hấp dẫn trong một buổi chiều:  Với nghệ thuật nhân hóa “rừng mơ ôm lấy núi” đã gợi tả hình ảnh một rừng mơ bạt ngàn, mơ bao trùm ôm ấp lên tất cả ngọn núi tưởng như là cánh rừng mênh mông bất tận.  Câu thơ thứ 2 có lẽ là câu thơ hay nhất trong đoạn. Bằng nghệ thuật liên tưởng nhà thơ vẽ ra một hình ảnh thật thơ mộng: màu trắng của hoa hòa vào màu trắng của mây trời tưởng như là những đám mây trắng trên trời đậu xuống, kết đọng thành muôn nghìn bông hoa mơ trắng tinh khôi...  Từ láy “gờn gợn” gợi cơn gió nhẹ nhàng lướt qua làm cả rừng mơ trắng bạt ngàn đong đưa theo chiều gió, gió mang hương thơm lan tỏa khắp núi rừng “bay gần bay xa” khiến không gian như tràn ngập mùi hương. Từ vẻ đẹp của thiên nhiên rừng mơ, ta thấy được tâm hồn nhạy cảm tinh tế của nhà thơ trước vẻ đẹp của đất trời, từ đó gửi gắm tình yêu thiên nhiên tha thiết, sự gắn bó với quê hương, đất nước. Đoạn thơ bồi đắp cho ta tình yêu và niềm tự hào trước vẻ đẹp của đất nước mình Câu 2 (7 điểm) 1/ Yêu cầu chung:  Học sinh dựa vào bài thơ Đêm nay Bác không ngủ của nhà thơ Minh Huệ (Sách Ngữ văn 6 - Tập hai), để viết bài văn ngắn bằng lời của người chiến sĩ kể về kỉ niệm một đêm được ở bên Bác Hồ khi đi chiến dịch.  Yêu cầu học sinh phải thuộc và nhớ được nội dung bài thơ, dùng ngôi thứ nhất (nhân vật tôi - anh đội viên để kể lại câu chuyện). Biết vận dụng văn kể chuyện để kể lại một câu chuyện từ văn bản thơ, có kết hợp yếu tố miêu tả, kể chuyện với bộc lộ cảm xúc, tâm trạng ...  Khi kể chuyện, cần phải tạo dựng được câu chuyện có hoàn cảnh, có nhân vật, sự việc và diễn biến câu chuyện ... 2/ Yêu cầu cụ thể: Học sinh có thể trình bày theo nhiều cách khác nhau, nhưng chuyện kể phải theo diễn biến sự việc như trình tự bài thơ và nêu được các ý cơ bản như sau: a. Mở bài: 0,5 điểm  Giới thiệu hoàn cảnh, thời gian, không gian nơi xảy ra câu chuyện...  Giới thiệu nhân vật trong câu chuyện: tôi (tự giới thiệu) được ở cùng Bác Hồ trong mái lều tranh xơ xác vào một đêm mưa lạnh trên đường đi chiến dịch ... b. Thân bài: Kể lại diễn biến câu chuyện, trong đó có kết hợp giữa kể chuyện với miêu tả và bộc lộ cảm xúc, câu chuyện được kể lại qua lời kể của anh đội viên (nhân vật tôi: vừa là người chứng kiến, vừa là người tham gia vào câu chuyện).  Lần đầu thức giấc:  Nhân vật tôi ngạc nhiên, băn khoăn vì trời đã khuya lắm rồi mà Bác vẫn ngồi “trầm ngâm” bên bếp lửa. Từ ngạc nhiên đến xúc động khi nhân vật tôi hiểu rằng Bác vẫn ngồi đốt lửa sưởi ấm cho các chiến sĩ.  Nhân vật tôi ngỡ như nằm mơ khi được chứng kiến cảnh Bác đi “dém chăn” cho từng chiến sĩ với bước chân nhẹ nhàng…  Hình ảnh Bác Hồ hiện ra với nhân vật tôi trong tâm trạng mơ màng: Bác vừa lớn lao, vĩ đại, vừa gần gũi, thân thương như một người Cha đối với các con - những người chiến sĩ... Trong sự xao xuyến cao độ, nhân vật tôi thổn thức, thầm thì hỏi nhỏ: “Bác ơi! Bác chưa ngủ? Bác có lạnh lắm không?”  Khi Bác ân cần trả lời: “- Chú cứ việc ngủ ngon/ Ngày mai đi đánh giặc”, nhân vật tôi vâng lời nhắm mắt nhưng bụng vẫn bồn chồn, bề bộn, lo lắng cho sức khoẻ của Bác, lo cho chiến dịch, lo cho vận mệnh của đất nước…)  Lần thứ ba thức dậy:  Trời sắp sáng mà thấy Bác vẫn “Ngồi đinh ninh - chòm râu im phăng phắc”, nhân vật tôi “hốt hoảng giật mình” và: Anh vội vàng nằng nặc: - Mời Bác ngủ Bác ơi!  Khi được bác tâm sự về những điều Người trăn trở trong đêm không ngủ, nhân vật tôi thấu hiểu tình thương yêu của Bác với bộ đội và nhân dân, anh như lớn thêm lên về tâm hồn, như được hưởng một niềm hạnh phúc lớn lao, bởi thế nên: “Lòng vui sướng mênh mông”, nhân vật tôi “thức luôn cùng Bác”  Nhân vật tôi tự bộc lộ diễn biến tâm trạng:  Hình tượng Bác Hồ: giản dị, gần gũi nhưng cũng thật vĩ đại, lớn lao…  Đêm không ngủ được kể lại trên đây chỉ là một trong vô vàn đêm không ngủ của Bác. Việc Bác không ngủ vì lo việc nước và thương bộ đội, dân công là một “lẽ thường tình” vì “Bác là Hồ Chí Minh” … c. Kết bài: Cảm nghĩ của nhân vật tôi: Qua câu chuyện về một đêm không ngủ của Bác Hồ trên đường đi chiến dịch, thể hiện rõ tấm lòng yêu thương sâu sắc, rộng lớn của Bác với bộ đội và nhân dân, đồng thời thể hiện tình cảm kính yêu, cảm phục của người chiến sĩ, của nhân dân ta đối với Bác Hồ….  ĐỀ THI HSG NGỮ VĂN 6 - Đề 2 Câu 1 (4 điểm). Chỉ ra và phân tích nghệ thuật của biện pháp tu từ được dùng trong đoạn văn sau: “Mặt trời nhú lên dần dần, rồi lên cho kì hết. Tròn trĩnh, phúc hậu như lòng đỏ một quả trứng thiên nhiên đầy đặn. Quả trứng hồng hào, thăm thẳm và đường bệ đặt lên một mâm bạc, đường kính mâm rộng bằng cả một cái chân trời mầu ngọc trai nước biển hửng hồng. Y như một mâm lễ phẩm tiến ra từ trong bình minh để mừng cho sự trường thọ của tất cả những người chài lưới trên muôn thuở biển Đông”. (Trích “Cô Tô” – Nguyễn Tuân – Ngữ văn 6, tập II) Câu 2 (6 điểm): “Ở đâu có tình yêu, ở đó có sự sống” (Lep Tôn- xtôi). Trình bày suy nghĩ của em về câu nói trên. Câu 3 (10 điểm). Sân trường của em vào buổi sáng mùa xuân. Đáp án đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Văn Câu 1 (4 điểm) - Học sinh phải chỉ ra được các biện pháp tu từ được sử dụng trong đoạn văn (2 điểm, đúng mỗi ý sau cho 1 điểm)  Biện pháp so sánh (1 điểm)  "Tròn trĩnh, phúc hậu như lòng đỏ ... đầy đặn  " Y như một mâm lễ phẩm....biển Đông"  Các từ láy gợi tả: tròn trĩnh, đầy đặn, hồng hào, thăm thẳm. Đặc biệt là hình ảnh ẩn dụ quả trứng hồng hào, thăm thẳm.... (1điểm) - Học sinh nêu giá trị nghệ thuật của các phép tu từ (2 điểm)  Cảnh mặt trời mọc trên đảo Cô Tô thật sự rực rỡ, tráng lệ. Đó là một bức tranh thiên nhiên đầy mầu sắc kì ảo nhưng lại chân thực và sống động.  Diễn đạt lưu loát tác dụng của việc sử dụng nghệ thuật so sánh, ẩn dụ, lời văn đậm chất trữ tình. Câu 2 (6 điểm) Yêu cầu: 1. Kĩ năng (1 điểm)  Trình bày suy nghĩ thành một đoạn văn hoặc một bài văn ngắn.  Diễn đạt lưu loát. 2. Nội dụng (5 điểm) Có nhiều cách trình bày khác nhau nhưng cơ bản nêu được các ý sau:  Đây là chân lý của cuộc sống. (1 điểm)  Dùng những văn bản đã được học để minh họa cho chân lí đã nêu, để thấy tình yêu mang đến cho con người ta những niềm vui, niềm hạnh phúc, sức mạnh và khát vọng sống bền bỉ. (2 điểm)  Tình yêu không phân biệt giầu nghèo, đẳng cấp, mầu da. (1 điểm)  Liên hệ bản thân. (1 điểm) Câu 3 (10 điểm) 1. Yêu cầu chung: a. Về hình thức:  Bố cục rõ ràng mạch lạc.  Kiểu bài miêu tả. b. Nội dung: Sân trường vào buổi sáng mùa xuân tùy thuộc vào khả năng của học trò. 2. Yêu cầu cụ thể: a. Mở bài: Giới thiệu được mùa xuân vào buổi sáng ở sân trường. b. Thân bài: Có thể theo các trình tự khác nhau nhưng về cơ bản đảm bảo các ý:  Nắng xuân (mưa mà không nắng hoặc cả hai).  Không gian bao quát.  Gió xuân.  Hương xuân.  Âm thanh mùa xuân.  Cảm xúc người viết trước mùa xuân. c. Kết bài: Dư âm của mùa xuân trong tâm hồn người học trò. ĐỀ THI HSG NGỮ VĂN 6 - Đề 3 Câu 1. (2,0 điểm) Đọc đoạn trích sau: ... Bấy giờ có giặc Ân đến xâm phạm bờ cõi nước ta. Thế giặc mạnh, nhà vua lo sợ, bèn sai sứ giả đi khắp nơi rao tìm người tài giỏi cứu nước. Đứa bé nghe tiếng rao, bỗng dưng cất tiếng nói: "Mẹ ra mời sứ giả vào đây". Sứ giả vào, đứa bé bảo: "Ông về tâu với vua sắm cho ta một con ngựa sắt, một cái roi sắt và một tấm áo giáp sắt, ta sẽ phá tan lũ giặc này". (SGK Ngữ văn 6, tập I, NXBGD, trang 19) a) Đoạn văn trên trích trong tác phẩm nào? Xác định thể loại truyện dân gian của tác phẩm đó. b) Nhân vật chính trong tác phẩm là ai? c) Cho biết ý nghĩa của chi tiết "Tiếng nói đầu tiên của chú bé là tiếng nói đòi đi đánh giặc"? Câu 2. (1,0 điểm) Nêu ý nghĩa của truyện "Treo biển". Câu 3. (2,0 điểm) Đọc kĩ đoạn trích sau: Hồi ấy, ở Thanh Hóa có một người làm nghề đánh cá tên là Lê Thận. Một đêm nọ, Thận thả lưới ở một bến vắng như thường lệ. (Sự tích Hồ Gươm) a) Tìm chỉ từ có trong đoạn trích trên. Xác định ý nghĩa của các chỉ từ ấy. b) Tìm những cụm danh từ có trong đoạn trích trên. Câu 4. (5,0 điểm) Kể về một người bạn thân của mình. Đáp án Câu 1 (2,0đ) a)  Tác phẩm: Thánh Gióng  Thể loại: Truyện truyền thuyết b)  Nhân vật chính: Thánh Gióng c)  Ý nghĩa của chi tiết "Tiếng nói đầu tiên...giặc":  Ca ngợi ý thức đánh giặc, cứu nước trong hình tượng Gióng.  Ý thức đánh giặc, cứu nước tạo cho người anh hùng những khả năng, hành động khác thường, thần kì. Gióng là hình ảnh của nhân dân. Nhân dân, lúc bình thường thì âm thầm, lặng lẽ. Nhưng khi nước nhà có giặc ngoại xâm thì họ sẵn sàng đứng lên cứu nước... * Mức tối đa: Trả lời rõ ba ý trên hoặc có cách diễn đạt khác (1,0-1,25đ) * Mức chưa tối đa:  Trả lời có ý nhưng chưa đầy đủ (0,75đ)  Trả lời được 30% yêu cầu (0,5đ) * Mức không đạt: Trả lời sai, không làm được (0đ) Câu 2 (1,0đ)  Ý nghĩa của truyện "Treo biển": Truyện "Treo biển" tạo nên tiếng cười vui vẻ, có ý nghĩa phê phán nhẹ nhàng những người thiếu chủ kiến khi làm việc, không suy xét kĩ khi nghe những ý kiến góp ý khác.  Mức tối đa: Trả lời trọn vẹn ý nghĩa của truyện như trên hoặc có cách diễn đạt khác (1,0đ)  Mức chưa tối đa: Trả lời có ý nhưng chưa đầy đủ (0,5-0,75đ)  Mức không đạt: Trả lời sai, không làm được (0đ) Câu 3 (2,0đ) a) * Mức tối đa: Như đáp án  Chỉ từ:  ấy (Xác định vị trí của sự vật trong thời gian)  nọ (Xác định vị trí của sự vật trong thời gian) Mức không đạt: Trả lời sai, không làm được (0đ) b) * Mức tối đa: Như đáp án (Mỗi cụm danh từ cho: 0,25đ)  Cụm danh từ:  hồi ấy  một người làm nghề đánh cá  một đêm nọ  một bến vắng * Mức không đạt: Trả lời sai, không làm được (0đ) Câu 4 (5,0đ) 1. Yêu cầu chung  Hs viết bài văn kể chuyện đời thường có bố cục rõ ràng, biết dùng từ, câu đúng ngữ pháp, diễn đạt lưu loát, viết có cảm xúc chân thành...  Biết lựa chọn ngôi kể, lời kể, trình tự kể hợp lí... 2. Yêu cầu cụ thể Hs kể về một người bạn thân bằng nhiều cách khác nhau song cần đảm bảo yêu cầu sau : a) Mở bài  Giới thiệu người bạn thân và tình cảm của em... b) Thân bài  Kể, tả đặc điểm về ngoại hình, tính tình của bạn.  Kể về việc làm, sở thích...của bạn.  Tình cảm của em với bạn:  Bạn là người chia sẻ niềm vui nỗi buồn...  Bạn giúp đỡ trong học tập...  Kỉ niệm sâu sắc với bạn... c) Kết bài  Cảm nghĩ của em về bạn. 3. Chấm điểm  Mức tối đa: Đảm bảo tốt các yêu cầu về nội dung và hình thức của bài văn.  Mức chưa tối đa:  Đạt được cơ bản các yêu cầu nhưng còn mắc lỗi diễn đạt, chính tả...  Đạt được cơ bản yêu cầu nhưng còn mắc lỗi diễn đạt, dùng từ, đặt câu...  Đạt được yêu cầu nhưng mắc nhiều lỗi dùng từ, diễn đạt, lời kể chưa tự nhiên, thiếu cảm xúc chân thành...  Mức không đạt: Lạc đề, không làm bài * Lưu ý: Giáo viên cần căn cứ vào tổng thể bài làm của học sinh để cho điểm, khuyến khích bài viết có lời kể tự nhiên, giàu cảm xúc...  ĐỀ THI HSG NGỮ VĂN 6 - Đề 4 Câu 1: (4,0 điểm) Chỉ rõ biện pháp tu từ và hiệu quả biểu đạt của nó trong đoạn thơ sau: “ Anh đội viên mơ màng Như nằm trong giấc mộng Bóng Bác cao lồng lộng Ấm hơn ngọn lửa hồng” (Trích: “Đêm nay Bác không ngủ”- Minh Huệ) Câu 2: (6,0 điểm) Suy nghĩ của em về nội dung câu chuyện sau: “ Chuyện kể về một danh tướng có lần đi ngang qua trường học của mình, liền ghé vào thăm. Ông gặp lại người thầy từng dạy mình hồi nhỏ và kính cẩn thưa: - Thưa thầy, Thầy còn nhớ con không ạ! Con là… Người thầy giáo già hoảng hốt: - Thưa ngài, ngài là… - Thưa thầy, thầy còn nhớ con không ạ ? Với thầy con vẫn là người học trò cũ. Con có được những thành công này là nhờ sự giáo dục của thầy… (Trích: Quà tặng cuộc sống) Câu 3: (10,0 điểm) Tâm sự của bức tường mới xây trong trường bị các bạn học sinh vẽ bậy và phá hỏng Đáp án Câu 1(4,0 điểm): - Chỉ ra được biện pháp tu từ: So sánh(so sánh ngang bằng: “Như”; so sánh không ngang bằng: “ hơn”). Sử dụng từ láy “ lồng lộng”. (1,0 điểm) - Hiệu quả biểu đạt của nó trong đoạn thơ: (3,0 điểm) + Khổ thơ trên được trích trong bài thơ “ Đêm nay Bác không ngủ” của nhà thơ Minh Huệ. Trong khổ thơ trên sử dụng biện pháp so sánh(như; hơn), từ láy(lồng lộng) cho thấy trạng thái mơ màng của anh đội viên (như trong giấc mộng). Anh cảm nhận được sự lớn lao và gần gũi của Bác- vị lãnh tụ qua hình ảnh “ Bóng Bác cao lồng lộng; Ấm hơn ngọn lửa hồng”. điểm) (1,0 + Hình ảnh Bác Hồ hiện ra qua cái nhìn đầy xúc động của anh đội viên đang trong trạng thái lâng lâng, mơ màng, vừa lớn lao và vĩ đại(cao lồng lộng) nhưng lại hết sức gần gũi, sưởi ấm lòng anh hơn cả ngọn lửa hồng. (1,0 điểm) +Qua đó cho thấy tình cảm, sự ngưỡng mộ của anh đội viên đối với Bác. (1,0 điểm) Câu 2(6,0 điểm): * Bài viết ngắn gọn, nêu lên được suy nghĩ của bản thân sau khi đọc xong câu chuyện trên. Rút ra được bài học. * Bài viết phải nêu được các ý sau: - Câu chuyện chứa đựng ý nhĩa triết lí lớn lao: Lòng biết ơn và đối nhân xử thế giữa con người và con người. (1,0 điểm) - Người học trò thành đạt nhớ tới thầy dạy dỗ, giáo dục mình nên người. Người học trò ứng xử khiêm tốn, mẫu mực, kính trọng, lòng biết ơn thầy giáo(conthầy). Người thầy: Xưng hô lịch sự, đối nhân xử thế thấu tình đạt lí (ngài). (1,0 điểm) - Cách xưng hô giữa con người và con người thể hiện nét đẹp văn hóa trong cuộc sống. (0,5 điểm) - Mỗi người hãy sống đẹp, có cách cư xử đúng mực để thể hiện nhân cách.(1 điểm). - Trong cuộc sống phải thể hiện lòng biết ơn đối với người có công dạy dỗ hay giúp đỡ mình. Lòng biết ơn đó thể hiện qua lời nói, việc làm, hành động cụ thể…(1 điểm) - Liên hệ: Câu chuyện trên đề cao bài học biết ơn xứng với đạo lí: “ Uống nước nhớ nguồn”, truyền thống “ Tôn Sư trọng đạo” của dân tộc Việt Nam. Từ câu chuyện trên, chúng ta phải biết ơn, biết cách đối nhân xử thế tốt. Đó là nét đẹp văn hóa trong tâm hồn, nhân cách con người. (1,5 điểm) Câu 3(10,0 điểm):  Mở bài: Bức tường tự giới thiệu về thân phận của mình (1,0 điểm)  Thân bài: (7,0 điểm) - Bức tường kể về mình khi mới được xây với niềm tin tự hào, vì mình là một bức tường đẹp, trắng tinh, mịn màng. Luôn kiêu hãnh và thường phơi mình trong nắng sớm. Đem lại vẻ đẹp cho ngôi trường. - Tâm sự của bức tường về cuộc sống mới ở trong trường học - Tình cảm, sự gắn bó của bức tường với mọi người và đặc biệt là với học sinh - Tâm sự đau buồn của bức tường khi bị một số bạn học sinh nghịch dại vẽ bậy khiến bức tường bẩn, khoác trên mình chiếc áo hình thù quái dị.  Kết bài: (1,0 điểm) - Ước mơ của bức tường - Lời nhắc nhở các bạn học sinh. * Liên hệ thực tế của học sinh và rút ra được bài học cho bản thân (1,0 điểm)
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM 2017 TRƯỜNG THPT LƯƠNG Bài thi KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGỌC QUYẾN Môn thi thành phần: SINH HỌC Thời gian làm bài: 50 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh ……… Lớp……………. Phòng……………… SBD…………… Câu 81: MÃ ĐỀ 001 Một cơ thể có kiểu gen AaBb tự thụ phấn. Theo lý thuyết, số dòng thuần chủng tối đa có thể được tạo ra là A. 8 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 82: Có 5 tế bào sinh tinh của cơ thể có kiểu gen AaBbDd gi ảm phân t ạo giao t ử. N ếu 5 t ế bào này giảm phân tạo ra 8 giao tử thì tỉ lệ các loại giao tử là A. 1:1:1:1:1:1:1:1 B. 2:2:1:1:1:1:1:1 C. 3:3:1:1:1:1:1:1 D. 2:2:2:2:1:1:1:1 Câu 83 : Cho biết mỗi cặp gen quy định 1 cặp tính trạng và gen trội là trội hoàn toàn, cơ thể tứ bội giảm phân chỉ sinh ra giao tử lưỡng bội có khả năng thụ tinh. Xét các phép lai: 1- AaaaBbbb x aaaaBBbb 2- AaaaBBbb x AaaaBbbb; 3- AaaaBBBb x AaaaBbbb; 4- AaaaBBbb x Aabb; 5- AAaaBBbb x aabb; 6- AAaaBBbb x Aabb. Theo lý thuyết, trong 6 phép lai nói trên có bao nhiêu phép lai mà đời con có 9 kiểu gen và 4 kiểu hình? A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 84: Trong quá trình phát sinh loài người, sự hình thành con người có dáng đứng thẳng, có hộp A. C. Câu 85 : A. sọ với kích thước lớn là kết quả của quá trình tiến hóa xã hội B. tiến hóa văn hóa lao động và rèn luyện D. tiến hóa sinh học Điều không đúng khi nói về ý nghĩa của định luật Hacdi- Vanbec là giải thích vì sao các quần thể trong tự nhiên luôn luôn đạt trạng thái cân bằng. B. giải thích vì sao trong tự nhiên có nhiều quần thể đã duy trì ổn định qua thời gian dài C. từ tỉ lệ các loại kiểu hình trong quần thể có thể suy ra tỉ lệ các loại kiểu gen và tần số tương đối của các alen D. từ tần số tương đối của các alen có thể dự đoán được tỉ lệ các loại kiểu gen và ki ểu hình. Câu 86 : Trong các phát biểu sau đây, có bao nhiêu phát biểu đúng khi nói về bậc dinh dưỡng? 1- Các loài có mức năng lượng giống nhau được xếp vào cùng 1 bậc dinh dưỡng; 2- Trong 1 lưới thức ăn, 1 loài xác định có thể đ ược x ếp vào các b ậc dinh d ưỡng khác nhau; 3- Các loài bị ăn bởi cùng 1 sinh vật tiêu thụ được xếp vào cùng 1 bậc dinh dưỡng; 4- Các loài cùng ăn 1 loại thức ăn được xếp vào cùng 1 bậc dinh dưỡng; 5- Trong 1 chuỗi thức ăn, mỗi bậc dinh dưỡng chỉ có 1 loài. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 87 : Khi đi từ vùng cực đến vùng xích đạo, cấu trúc về thành phần loài của quần xã, số lượng cá thể của mỗi loài trong đó và một số đặc tính sinh học quan trọng khác s ẽ thay đổi. A. B. C. D. Câu 88 : Điều nào dưới đây sai ? Số lượng loài trong quần xã tăng lên. Các loài biến nhiệt, tuổi thành thục sinh dục sớm. Kích thước của các quần thể giảm đi. Quan hệ sinh học giữa các loài trong quần xã bớt căng thẳng. Trong quần xã, các mối quan hệ đem lại lợi ích hoặc ít nh ất không có h ại cho các loài A. C. Câu 89 : A. B. C. D. Câu 90 : A. B. khác gồm cộng sinh, hợp tác, kí sinh- vật chủ B. cộng sinh, ức chế cảm nhiễm, hội sinh cộng sinh, hợp tác, hội sinh D. cộng sinh, cạnh tranh, hội sinh. Chuỗi thức ăn của hệ sinh thái ở nước thường dài hơn hệ sinh thái trên cạn vì môi trường nước có nhiệt độ ổn định môi trường nước không bị năng lượng ánh sáng mặt trời đốt nóng môi trường nước giàu chất dinh dưỡng hơn môi trường cạn hệ sinh thái dưới nước có độ đa dạng sinh học cao hơn. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về diễn thế sinh thái? Trong những điều kiện nhất định, diễn thế thứ sinh có thể tạo ra 1 quần xã ổn định. Diễn thế nguyên sinh bắt đầu sau khi một quần xã bị phá h ủy hoàn toàn b ởi thiên tai hoặc con người C. Động lực chủ yếu của quá trình diễn thế là sự thay đổi của môi trường D. Hoạt động của con người luôn gây hại cho quá trình diễn thế sinh thái của các quần xã tự nhiên. Câu 91 : Ở người, bệnh pheninketo niệu do 1 gen nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định, alen d quy định tính trạng bị bệnh, alen D quy định tính trạng thường. Gen D, d liên k ết v ới gen quy định tính trạng nhóm máu gồm 3 alen (IA, IB, Io), khoảng cách giữa 2 gen này là 11cM. Dưới đây là sơ đồ phả hệ của một gia đình 1- Kiểu gen của cặp vợ chồng 3 và 4 là : 3 dIA/dIo, 4 DIB/dIo; 2- Kiểu gen của cặp vợ chồng 3 và 4 là : 3 DIB/dIo, 4 dIA/dIo; 3- Người vợ 4 đang mang thai. Xác suất đứa trẻ sinh ra mang nhóm máu B và bị pheninketo niệu là 2,75%; 4- Người vợ 4 đang mang thai. Xác suất đứa trẻ sinh ra mang nhóm máu B và không bị pheninketo niệu là 2,75%; 5- Người vợ 4 đang mang thai. Xác suất đứa trẻ sinh ra mang nhóm máu O và không bị pheninketo niệu là 2,75%. Có bao nhiêu phương án trả lời đúng? A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 92 : Phép lai thuận nghịch là A. phép lai theo 2 hướng, hướng này lấy dạng thứ nhất làm bố thì hướng kia lấy chính dạng đó làm mẹ B. phép lai trở lại của con lai có kiểu hình trội với cá thể có kiểu hình lặn để xác định kiểu gen của cá thể trội C. phép lai trở lại của con lai có kiểu hình lặn với cá thể có kiểu hình trội để xác định kiểu gen của cá thể trội D. phép lai giữa các cá thể F1 với nhau để xác định sự phân li của các tính trạng. Câu 93 : Phát biểu không đúng khi nói về tạo giống thực vật bằng phương pháp nuôi cấy hạt phấn là A. phương pháp này có hiệu quả cao khi chọn các dạng cây có đặc tính như kháng thuốc diệt cỏ B. các dòng đơn bội được sử dụng trực tiếp để cho mọc thành cây và nhân lên t ạo gi ống có năng suất cao C. các dòng nhận được khi lưỡng bội hóa đều thuần chủng, các tính trạng chọn lọc được sẽ rất ổn định D. các hạt phấn riêng lẻ có thể mọc trên mt nuôi cấy tạo thành các dòng tế bào đơn bội. Câu 94 : Lai cải bắp với cải củ, được con lai thường bất thụ. Theo lí thuyết, để tạo con lai hữu thụ thường dùng bao nhiêu biện pháp trong số những biện pháp sau: (1) Tạo cây cải củ và cải bắp tứ bộ (4n) bằng conxisin, rồi cho chúng giao phấn với nhau. (2) Nuôi cấy hạt phấn hoặc noãn của loài cây này trong ống nghi ệm r ồi cho phát tri ển thành cây, sau đó cho giao phấn với nhau. (3) Xử lý trực tiếp hạt lai bất thụ với conxisin để thu được hạt dị đa bội rồi cho n ảy mầm thành cây. (4) Nuôi cấy mô của cây lai bất thụ rồi xử lý 5-BU để t ạo cây d ị đa b ội phát tri ển thành cây. Số phát biểu đúng là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 95 : Có một tế bào sinh tinh của một các thẻ có kiểu gen ABde/abde tiến hành giảm phân bình thường hình thành tinh trùng. Số loại tinh trùng tối đa có thể tạo ra là: A. 2 B. 8 C. 6 D. 4 Câu 96 : Trong 3 hồ cá tự nhiên, xét 3quần thể của cùng 1 loài, số lượng cá thể của m ỗi nhóm tu ổi ở m ỗi quần thể như sau Quần A. B. C. D. Câu 97 : Tuổi trước sinh Tuổi sinh sản Tuổi sau sinh sản thể sản Số 1 150 149 120 Số 2 250 70 20 Số 3 50 120 155 Hãy chọn kết luận đúng: Quần thể 1 có kích thước bé nhất Quần thể 3 được khai thác ở mức độ phù hợp Quần thể 3 đang có sự tăng trưởng số lượng cá thể Quần thể 2 có kích thước đang tăng lên. Trong các phát biểu sau về nhiễm sắc thể, có bao nhiêu phát biểu đúng? 1. Thành phần của nhiễm sắc thể gồm ADN và chủ yếu là protein histon. 2. Mỗi nucleoxom gồm một đoạn ADN có 146 nucleotit quấn quanh khối cầu gồm 8 phân tử histon. 3. Nhiễm sắc thể bị đột biến thường gây hại cho sinh vật. 4. Lặp đoạn nhiễm sắc thể tạo điều kiện cho đột biến gen xảy ra. 5. Nhiễm sắc thể là vật chất di truyền ở cấp độ phân tử. Chọn câu trả lời đúng: A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 98 : Trong tự nhiên phần lớn qtsv thường phân bố theo kiểu A. Rải rác B. đồng đều C. ngẫu nhiên D. theo nhóm Câu 99: Cho các đặc điểm tự nhân đôi ADN ở sinh vật nhân sơ và sinh vật nhân thực như sau : 1- chiều tổng hợp; 2- các enzim tham gia; 3- thành phần tham gia; 4- số lượng các đơn vị nhân đôi; 5- nguyên tắc nhân đôi; 6- số chạc hình chữ Y trong 1 đơn vị nhân đôi. Sự nhân đôi ADN ở sinh vật nhân thực khác với nhân đôi ADN ở E.coli về A. 1,3,4,6 B. 2,4 C. 1,2,4,6 D. 3,5 Câu 100 Ở mèo, gen quy định màu lông nằm trên nhiễm sắc thể X, gen D: lông đen, d: lông hung, Dd lông tam thể. Quần thể cân bằng có mèo đực lông hung chiếm 20% t ổng s ố mèo đ ực. Theo lý thuyết phát biểu nào sau đây đúng? 1- cấu trúc di truyền quần thể là : giới đực 0,8X DY: 0,2XdY; giới cái: 0,64XDXD: 0,32XDXd: 0,04XdXd; 2- qt có 2000 con thì có số mèo tam thể khoảng 320 con; 3- Số lượng mèo đực lông đen gấp 5 lần mèo cái lông đen; 4- Số lượng mèo đực lông hung bằng số lượng mèo cái lông hung. A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu Biết một gen quy định 1 tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn. Trong các phép lai sau đây, 101 : có mấy phép lai cho đời con có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1:2:1? 1- Ab/aB x Ab/aB, lk gen hoàn toàn; 2- Ab/aB x ab/ab, hoán vị gen xảy ra với tần số 25%; 3- AB/ab x Ab/aB, lk gen hoàn toàn; 4- ♀AB/ab x ♂Ab/aB, hoán vị gen xảy ra ở con cái với f= 18%; 5- ♀AB/ab x ♂Ab/aB, hoán vị gen xảy ra ở con cái với f=20%. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 102 Thỏ bị bạch tạng không tổng hợp được sắc tố Melanin nên lông màu tr ắng, con ng ươi của mắt có màu đỏ do nhìn thấu cả mạch máu trong đáy mắt. Đây là hiện tượng di truyền A. Tương tác bổ sung B. tương tác cộng gộp C. Liên kết gen hoàn toàn D. tác động đa hiệu của gen. Câu 103 Ở động vật thuộc lớp thú, phương thức chủ yếu để hình thành loài mới không phải là con đường: A. Cách li sinh thái. B. Cách li địa lí. C. Tự đa bội. D. Cách li tập tính. Câu 104 Trong các nhân tố tiến hóa sau, có mấy nhân tố làm thay đổi tần số alen của quần thể? 1. Đột biến. 2. Chọn lọc tự nhiên. 3. Di - nhập gen. 4. Giao phối ngẫu nhiên. 5. Các yếu tố ngẫu nhiên. A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 105 Ở 1 loài động vật, A: lông xám>a: lông hung; B: chân cao>b: chân thấp; D: m ắt nâu>d: mắt đen. Phép lai P: ♀AB/abXDXd x ♂Ab/aBXdY thu được F1. Trong tổng số cá thể F1, số cá thể có lông hung, chân thấp, mắt đen chiếm 2%. Biết quá trình gi ảm phân không x ảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả 2 giới v ới tần s ố nh ư nhau. Theo lý thuy ết s ố cá thể cái lông xám đồng hợp, chân thấp, mắt nâu ở F1 chiếm tỉ lệ A. 1% B. 17% C. 2% D. 8,5% Câu 106 Cho các phát biểu sau về chu trình nito: 1- Bón phân hóa học có thể cung cấp 1 lượng lớn nito hữu cơ cho cây trồng; 2- Vi khuẩn phản nitrat hóa có vai trò cố định nito không khí, cung cấp NO3- cho thực vật; 3- Vi khuẩn cộng sinh với cây họ đậu có thể chuyển N2 thành NH3 cung cấp cho cây; 4- Thực vật có thể hấp thụ và sử dụng trực tiếp N 2 qua hệ rễ để tổng hợp thành các axit amin. A. Câu 107 A. B. C. D. Câu 108 Số phát biểu đúng là 1 B. 2 C. 3 D. 0 Khi nói về liên kết gen, điều nào sau đây không đúng? Liên kết gen không làm xuất hiện biến dị tổ hợp Các cặp gen càng nằm ở vị trí gần nhau thì liên kết càng bền vững Số lượng gen nhiều hơn số lượng nhiễm sắc thể nên liên kết gen là phổ biến Liên kết gen đảm bảo tính di truyền ổn định của cả nhóm tính trạng. Tác dụng gây đột biến của hóa chất consixin A. Ngăn cản sự phân chia của tế bào B. ngăn cản sự hình thành thoi phân bào C. ngăn cản sự phân chia của NST trong D. ngăn cản sự phân chia của NST trong giảm Câu 109 nguyên phân phân. Trong tế bào của 1 loài thực vật có 1 phân tử ADN mạch kép, vòng. Tính tr ạng màu hoa do gen nằm trên phân tử ADN này quy định. Lấy phấn của cây hoa đ ỏ th ụ ph ấn cho cây hoa trắng được F1. Theo lý thuyết, tỉ lệ kiểu hình ở F1 là A. 100% đỏ B. 9 đỏ: 7 trắng C. 100% trắng D. 3 đỏ: 1 trắng Câu 110 Vây cá mập, vây cá ngư long và vây cá voi có hình thái t ương tự nhau. Đó là ví d ụ v ề bằng chứng A. cơ quan thoái hóa B. cơ quan tương đồng C. phôi sinh học D. cơ quan tương tự Câu 111 Ở đậu Hà lan, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so v ới alen a quy đ ịnh thân th ấp, alen B quy định hao đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy đ ịnh hoa tr ắng, alen D quy đ ịnh hạt vàng trội hoàn toàn so với alen d quy định v ỏ h ạt xanh, các gen phân li đ ộc l ập v ới nhau. Cho cây thân cao, hoa đỏ, hạt vàng có ki ểu gen d ị h ợp c ả 3 c ặp gen t ự th ụ ph ấn được F1. Cho ngẫu nhiên 1 cây thân cao, hoa trắng, vỏ hạt vàng và 1 cây thân thấp, hoa đỏ, vỏ hạt xanh ở F2 cho giao phấn ngẫu nhiên với nhau được F3. Nếu không có đột biến và chọn lọc, tính theo lí thuyết, khả năng xuất hiện kiểu hình thân cao, hoa đ ỏ, v ỏ h ạt A. Câu 112 A. C. Câu 113 A. B. C. D. Câu 114 A. xanh ở F3 là: 8/27 B. 2/27 C. 6/27 D. 4/27 Đột biến được ứng dụng để loại khỏi nhiễm sắc thể những gen không mong muốn Đột biến mất đoạn nhiễm sắc thể B. Đột biến lặp đoạn nhiễm sắc thể Đột biến đảo đoạn nhiễm sắc thể D. Đột biến chuyển đoạn nhiễm sắc thể Khi nói về chọn lọc tự nhiên (CLTN) điều nào sau đây không đúng? Trong 1 quần thể, sự chọn lọc tự nhiên làm giảm tính đa dạng của sinh vật Cạnh tranh cùng loài là 1 trong những nhân tố gây ra sự CLTN CLTN là nhân tố quy định chiều hướng tiến hóa của sinh vật Áp lực của CLTN càng lớn thì sự hình thành đặc điểm thích nghi càng chậm. Trong kỹ thuật chọc ối để chuẩn đoán trước khi sinh ở người, đối tượng khảo sát là Tính chất nước ối và các tế bào của bào B. Tế bào tử cung của mẹ thai bong ra trong nước ối C. Tế bào của bào thai D. Tế bào của trứng. Câu 115 Gen A có 6102 liên kết H và trên mạch hai của gen có X=2A=4T, trên m ạch m ột c ủa gen có X=A+T. Gen bị đột biến điểm hình thành nên a, alen a ít hơn A 3 liên k ết H. S ố nu loại G của gen a là A. 1581 B. 678 C. 904 D. 1582 Câu 116 Một loài TV lưỡng bội có 6 nhóm gen liên kết. Giả sử có 6 thể đột biến được ký hi ệu t ừ (1) đến (5) mà số nhiễm sắc thể (NST) ở trạng thái chưa nhân đôi có trong m ỗi t ế bào sinh dưỡng của mỗi thể đột biến là: NST (4) 15 NST (1) 21 NST (2) 18 NST (3) 9 (5) 42 NST. Số đáp án đúng cho thể đột biến đa bội lẻ là: A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 117 Cho phép lai ♂AaBbDd x ♀AaBbdd. Giả sử giảm phân II ở c ả bố và m ẹ 1 s ố t ế bào c ặp Aa không phân li, giảm phân I bình thường. Theo lý thuyết, s ố lo ại ki ểu gen bình th ường và đột biến lần lượt là A. 27 và 90 B. 27 và 60 Câu 118 Cơ chế phát sinh biến dị tổ hợp: C. 18 và 36 D. 18 và 72 (1) Do sự phân li độc lập và tổ hợp tự do của các c ặp NST t ương đồng trong gi ảm phân và thụ tinh; (2) Do sự tác động qua lại giữa các gen không alen; (3) Do sự không phân li của các cặp nhiễm sắc thể ở kỳ sau của quá trình phân bào; (4) Do sự hoán vị gen ở kỳ đầu của phân bào I giảm phân; (5) Do sự ảnh hưởng của điều kiện môi trường. Số nội dung đúng là: A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 Câu 119 Bệnh bạch tạng ở người do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định. một cặp vợ chồng không bị bệnh bạch tạng, họ sinh đứa con đầu lòng bị bạch tạng. Tính xác suất để họ sinh 3 người con gồm 2 trai bình thường và 1 gái bị bệnh. A. 30/512 B. 29/512 C. 27/512 D. 28/512 Câu 120 Trong cơ chế điều hòa hoạt động các gen của operon Lac, sự kiện nào sau đây chỉ di ễn ra khi môi trường không có Lactozo? A. các phân tử mARN của các gen cấu trúc Z,Y,A được dịch mã tạo ra các enzim phân gi ải đường Lactozo B. 1 số phân tử lactozo liên kết với Protein ức chế làm bi ến đổi c ấu hình không gian ba chiều của nó C. Protein ức chế liên kết với vùng vận hành ngăn cản quá trình phiên mã c ủa các gen c ấu trúc D. ARN polimeaza liên kết với vùng khởi động để tiến hành phiên mã. ------------------------------------ HẾT--------------------------------------- Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không được giải thích gì thêm. Đap an đê thi thư THPT Quôc gia năm 2017 môn Sinh hoc 01, B 11, C 21, B 31, D 02, B 12, A 22, D 32, A 03, A 13, B 23, C 33, A 04, D 14, B 24, C 34, A 05, A 15, D 25, A 35, A 06, C 16, D 26, A 36, D 07, D 17, D 27, A 37, D 08, C 18, D 28, B 38, B 09, A 19, B 29, B 39, C 10, A 20, A 30, D 40, C
BỘ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2020 - 2021
MÔN: HÓA HỌC 9
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 1
Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Dãy chất nào dưới đây gồm các oxit axit?
A. SO2, Na2O, N2O5

B. SO2, CO, N2O5

C. SO2, CO2, P2O5

D. SO2, K2O, CO2

Câu 2. Dãy chất nào dưới đây gồm các oxit bazơ
A. CO2, CaO, K2O

B. CaO, K2O, Li2O

C. SO2, BaO, MgO

D. FeO, CO, CuO

Câu 3. Dãy chất nào dưới đây gồm các oxit tác dụng được với dung dịch HCl?
A. CaO, Na2O, SO2

B. FeO, CaO, MgO

C. CO2, CaO, BaO

D. MgO, CaO, NO

Câu 4. Dãy chất nào dưới đây gồm các oxit tác dụng được với nước?
A. CaO, CuO, SO3, Na2O

B. CaO, N2O5, K2O, CuO

C. Na2O, BaO, N2O, FeO

D. SO3, CO2, BaO, CaO

Câu 5. Sử dụng kim loại nào sau đây để nhận ra sự có mặt của HCl trong dung dịch gồm: HCl,
KCl và H2O?
A. Na

B. Fe

C. Cu

D. Ba

Câu 6. Cho một khối lượng bột sắt dư vào 100 ml dung dịch HCl. Phản ứng xong thu được 2,24 lít khí (đktc).
Nồng độ mol của dung dịch HCl đã dùng là:

A. 1M

B. 0,1M

C. 2M

D. 0,2M

Câu 7. Natri colorua là gia vị quan trọng trong thức ăn hằng ngày của con người. Công
thức của natri clorua là:
A. NaOH

B. KCl

C. NaCl

Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 8. (2 điểm) Hoàn thành các phương trình phản ứng hóa học sau:

D. NaNO3

a) CuO + H2 →
b) SO2 + NaOH →
c) H2SO4 + BaCl2 →
d) CaO + CO2 →
Câu 9. (2 điểm) Có 4 lọ mất nhãn, mỗi lọ đựng 1 dung dịch không màu là: HCl, NaCl, H 2SO4,
Na2SO4. Hãy nhận biết dung dịch đựng mỗi lọ bằng phương pháp hóa học. Viết phương trình
hóa học xảy ra.
Câu 10. (2 điểm) Hòa tan hoàn toàn 2,4 gam một oxit kim loại hóa trị II cần dùng hết 10 gam
dung dịch HCl 21,9%.
a) Xác định công thức hóa học của oxit trên.
b) Tính khối lượng muối thu được sau phản ứng
Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Dãy chất nào dưới đây là oxit axit?
A. SO2, Li2O, N2O5

B. SO2, P2O5, N2O5

C. CO2, CaO, N2O5

D. CO, K2O, CaO

Câu 2. Cặp chất nào sau đây cùng tồn tại trong dung dịch?
A. K2CO3 và HCl

B. Ca(OH)2 và HCl

C. HCl và NaCl

D. NaOH và FeCl2

Câu 3. Dãy chất nào dưới đây gồm các chất tác dụng được với khí H2?
A. CaO, Al2O3, CuO

B. Fe2O3, CuO, PbO

C. Fe2O3, CuO, CaO

D. MgO, CaO, CuO

Câu 4. Cho các oxit sau: SO2, CuO, SO3, FeO, P2O5, CaO. Số oxit chất tác dụng được với nước là:
A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 5. Canxi hidroxit được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp. Công thức của canxi hidroxit là:
A. CaO

B. CaCO3

C. Ca(OH)2

D. Ca(NO3)2

Câu 6. Sục 6,72 lít khí H2 vừa đủ vào oxit sắt (III) sau phản ứng thu được m gam kim loại. Khối lượng kim
loại thu được sau phản ứng là:

A. 11,2 gam

B. 16,8 gam

C. 25,2 gam

D. 22,4 gam

Câu 7. Cho 4,8 gam một kim loại hóa trị II tác dụng với dung dịch HCl sau phản ứng thu
được 4,48 lít khí H2. Kim loại đó là:
A. Zn

B. Fe

C. Mg

D. Al

Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 8. (2 điểm) Hoàn thành các phương trình phản ứng hóa học sau:
a) P2O5 + H2O →
b) CuCl2 + NaOH →
c) H2SO4 + NaOH →
d) CaCO3 + HCl →
Câu 9. (2 điểm) Có 4 lọ mất nhãn, mỗi lọ đựng 1 dung dịch không màu là: HCl, NaOH, H 2O,
Na2SO4. Hãy nhận biết dung dịch đựng mỗi lọ bằng phương pháp hóa học. Viết phương trình
hóa học xảy ra.
Câu 10. (2 điểm) Cho một lượng sắt dư vào 50ml dung dịch H2SO4, sau phản ứng kết thúc hoàn
toàn thu được 5,6 lít khí H2 (đktc).
a) Viết phương trình hóa học của phản ứng.
b) Tính khối lượng sắt đã tham gia phản ứng
c) Tính nồng độ mol của dung dịch H2SO4
Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Cho dãy các oxit sau: CaO, CO2, MgO, NO, CO, SO2, SO3. Số lượng oxit axit trong dãy trên
là?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 2. Tên goi của oxit Cr2O3 là
A. Crom oxit

B. Đicrom trioxit

C. Crom (II) oxit

D. Crom (III) oxit

Câu 3. Dãy chất nào dưới đây gồm các chất tác dụng được với khí H2?

A. CaO, Al2O3, CuO

B. Fe2O3, CuO, PbO

C. Fe2O3, CuO, CaO

D. MgO, CaO, CuO

Câu 4. Dãy chất nào dưới đây có thể phản ứng được H2SO4 loãng?
A. NaOH, Cu, FeO

B. Ag, CuO, Ba(OH)2

C. Zn, BaCl2, ZnO

D. Zn, BaCl2, SO2

Câu 5. Canxi cacbonat được sản xuất vôi, thủy tinh, xi măng. Công thức của Canxi cacbonat là:
A. CaO

B. CaCO3

C. Ca(OH)2

D. Ca(NO3)2

Câu 6. Hòa tan hết 9,75 gam kim loại R (hóa trị II) vào dung dịch HCl thu được 0,15 mol khí H 2
(đktc). Kim loại R là:

A. Cu

B. Zn

C. Fe

D. Cu

Câu 7. Oxit nào sau đây tác dụng được với cả HCl và NaOH?
A. SO2

B. Fe2O3

C. CO

D. Al2O3

Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 8. (2 điểm) Hoàn thành chuỗi phản ứng hóa học sau:
Na → Na2O → NaOH → NaHSO4 → Na2SO4 → NaOH
Câu 9. (2 điểm) Có 3 lọ mất nhãn, mỗi lọ đựng 1 dung dịch không màu là: KCl, NaOH,
Ba(OH)2. Hãy nhận biết dung dịch đựng mỗi lọ bằng phương pháp hóa học. Viết phương trình
hóa học xảy ra.
Câu 10. (2 điểm) Cho 9,2 gam hỗn hợp 2 kim loại Mg và Fe tác dụng với dung dịch HCl dư thu
được 5,6 lít khí H2 đktc. Tính thành phần % khối lượng mối kim loại trong hỗn hợp ban đầu.
Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Oxit bazơ nào sau đây được dùng để làm khô nhiều nhất?
A. CuO

B. FeO

C. CaO

D. ZnO

Câu 2. Cho dãy các oxit sau: FeO, CaO, CuO, K 2O, BaO, CaO, Li2O, Ag2O. Số chất tác dụng
được vơi H2O tạo thành dung dịch bazơ?
A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 3. Cho các oxit sau: K2O, CO, SO2, CaO, CO2, Al2O3. Số cặp chất tác dụng được với nhau?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 4. Để làm sạch khí O2 từ hỗn hợp khí gồm SO2 và O2, có thể dùng chất nào dưới đây?
A. Ca(OH)2

B. CaCl2

C. NaHSO3

D. H2SO4

Câu 5. Dùng thuốc thử nào sau đây để phân biệt được 3 chất sau NaCl, NaOH, HCl
A. H2O

B. Dung dịch HCl

C. Dung dịch phenolphatalenin

D. Quỳ tím

Câu 6. Hòa tan hết 11,2 gam CaO vào nước thu được 400 ml dung dịch A. Nồng độ mol của dung dịch A là?
A. 0,25M

B. 2,5M

C. 0,5M

D. 5M

Câu 7. Dẫn từ từ 6,72 lít khí CO 2 (ở đktc) vào 2 lít dung dịch Ca(OH) 2 0,1M, sau phản ứng thu được
dung dịch

A. CaCO3

B. CaCO3 và Ca(HCO3)2

C. Ca(HCO3)2

D. CaCO3 và Ca(OH)2 dư

Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 8. (2 điểm) Hoàn thành chuỗi phản ứng hóa học sau:
a) H2O + … → HNO3
b) … + HCl → BaCl2 + CO2 + H2O
c) KOH + … → K2SO4 + H2O
d) Na2SO3 + … → Na2SO4 + SO2 + H2O
Câu 9. (2 điểm) Có 3 oxit riêng biệt: K2O, P2O5, MgO. Nêu cách nhận biết 4 oxit trên bằng
phương pháp hóa học. Viết các phương trình phản ứng xảy ra.
Câu 10. (2 điểm) Hòa tan 16 gam lưu huỳnh trioxit SO3 vào nước thu được 400ml dung dịch
axit H2SO4.
a) Tính nồng độ mol dung dịch H2SO4 thu được.
b) Trung hòa hết lượng H2SO4 trên bằng dung dịch NaOH 7,5% (d = 1,04 gam/ ml). Tính thể
tích dung dịch NaOH đã dùng.
Đề số 5
Phần 1. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Dãy chất nào dưới đây là oxit axit?

A. SO2, SO3, N2O5, FeO

B. SO3, CO2, P2O5, N2O5

C. CO2, Na2O, P2O5, N2O

D. BaO, P2O5, CO2, N2O5

Câu 2. Dãy nào sau đây tác gồm các oxit tác dụng được với nước?
A. CO2, N2O và FeO

B. MgO, ZnO và SO3

C. P2O5, Na2O và SO3

D. K2O, CO và CaO

Câu 3. Chất nào dưới đây là chất tinh khiết

A. NaCl

B. Nước chanh

C. Dung dịch NaCl

D. Sữa tươi

Câu 4. Chất nào dưới đây được người ta sử dụng điều chế oxi trong công nghiệp
A. KClO3

B. KMnO4

C. KNO3

D. H2O (điện phân)

Câu 5. Phản ứng nào dưới đây là phản ứng thế?
A. Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2
B. CaO + H2O → Ca(OH)2 + H2
C. FeCl2 + AgNO3 → AgCl + Fe(NO3)2
D. SO3 + H2O → H2SO4
Câu 6. Hòa tan 75 gam muối NaCl vào 150 gam nước ở 20 oC thì được dung dịch bão hòa. Độ tan
của NaCl ở nhiệt độ đó là:

A. 60 gam

B. 50 gam

C. 75 gam

D. 50gam

Câu 7. Biết S có hóa trị IV, hãy chọn công thức hóa học nào phù hợp qui tắc hóa trị trong các công thức dưới
đây

A.S2O3

B. SO3

C. SO2

D. S2O2

Phần 2. Tự luận (7 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Hoàn thành và cân bằng phương trình phản ứng dưới đây
a) Fe + H2SO4 loãng →

b) H2 + Fe2O3 →
c) Cu +Ag2SO4 →
d) CaO + H2O →
e) Fe + H2SO4 (đặc) → Fe2(SO4)3 + SO2 + H2O
Câu 2. (2 điểm) Có 4 lọ riêng biệt: nước cất, dung dịch NaOH, dung dịch H 2SO4, dung dịch dịch
NaCl. Bằng cách nào có thể nhận biết được chất trong mỗi lọ trên
Câu 3. (2 điểm) Để oxi hoàn toàn 2,7 gam Al
a) Tính thể tích khí oxi cần dùng
b) Tính số gam KMnO4 cần dùng để điều chế lượng oxi trên.
Câu 4. (1,5 điểm) Đốt cháy hỗn hợp bột Mg và bột Zn cần 3,36 lít khí O2 (đktc). Biết khối lượng
của Mg là 2,4 gam. Xác định thành phần, phần trăm của 2 kim loại Al, Mg trong hỗn hợp?
Đề số 6
Phần 1. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Dãy chất nào dưới đây là oxit bazơ?
A. CaO, Na2O, FeO

B. SO3, Ag2O, Li2O

C. CO2, Na2O, N2O

D. BaO, CaO, N2O

Câu 2. Dãy nào sau đây tác gồm các chất tác dụng được với HCl?
A. CO2, NaOH và FeO

B. MgO, ZnO và Cu

C. Ca, Na2O và SO3

D. ZnO, Mg và Fe2O3

Câu 3. Khí nào dưới đây gây ra mưa axit?
A. CO2

B. SO2

C. NO2

D. H2

Câu 4. Hòa tan chất nào sau đây vào nước không thu được dung dịch bazơ?
A. Na2O

B. MgO

C. BaO

Câu 5. Trong những chất dưới đây chất nào làm quỳ chuyển sang đỏ?

D. K2O

A. Đường

B. Chanh

C. Xà phòng

D. Rượu

Câu 6. Khí hidro cháy trong không khí cho ngọn lửa màu:
E. vàng

F. hồng

G. Xanh nhạt

H. Không màu

Câu 7. Dùng thuốc thử nào sau đây để phân biệt được 2 chất bột CaO và P 2O5?
A.H2O

B. dung dịch NaCl

C. CO2

D. Dung dịch HCl

Câu 8. Dẫn V (lít) khí hidro (đktc) đi qua ong nghiệm đựng 8 gam sắt (III) oxit phản ứng xảy ra hoàn toàn. Thể
tích khí hidro là:

A. 2,24

B. 3,36

C. 4,48

D. 8,96

Phần 2. Tự luận (6 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Hoàn thành và cân bằng dãy chuyển hóa sau:
H2 → H2O → H2SO4 → Al2(SO4)3 →Al(OH)3 → NaAlO2
Câu 2. (2 điểm) Nhận biết các dung dịch: H 2SO4, Ba(OH)2, AlCl3, FeCl3 đựng riêng biệt bằng
phương pháp hóa học. Viết phương trình hóa học xảy ra.
Câu 3. (2 điểm) Biết 1,12 lít CO2 (đktc) tác dụng vừa đủ với 200 ml dung dịch Ca(OH) 2. Thu
được sản phẩm là CaCO3 và H2O.
a) Viết phương trình hóa học
b) Nồng độ mol của dung dịch Ca(OH)2 đã dùng
c) Khối lượng muối thu được sau phản ứng
Đề số 7
Phần 1. Trắc nghiệm (5 điểm)
Câu 1. Chất nào dưới đây có thể phản ứng được với axit HCl và bazơ NaOH?
A. Fe2O3

B. Al2O3

C. CuO

D. Fe3O4

Câu 2. Dãy nào sau đây đều phản ứng được với khí H2?
A. O2, CuO và FeO

B. Cl2, SO3 và CuO

C. Fe2O3, MgO và F2

D. CO, ZnO và Fe2O3

Câu 3. Hòa tan chất nào sau đây vào nước thu được dung dịch làm quỳ tím hóa đỏ
A. SO3

B. CaO

C. CaCO3

D. Na2O

Câu 4. Cho a gam FeO tác dụng với dung dịch H 2SO4 thu được 250ml dung dịch FeSO 4 1M. Giá
trị của a là?

A. 36

B.18

C. 9

D. 27

Câu 5. Chất nào dưới đây không tác dụng được HCl loãng?
A. Al

B. Mg

C. Fe

D. Cu

Câu 6. Gốc axit tương ứng với axit sunfurơ H2SO3 là?
A. =SO2

B. =SO3

C. =S

D. =SO4

Câu 7. Dùng thuốc thử nào sau đây để phân biệt được 3 chất bột màu trắng riêng biệt: Na 2O,
MgO và P2O5?
A. H2O

B. quỳ tím và HNO3

C. quỳ tím

D. nước và quỳ tím

Câu 8. Cho 4,8 gam Zn tác dụng với dung dịch axit sunfuric loãng, dư. Thể tích khí hidro thu được ở điều kiện
tiêu chuẩn là:

A. 2,24

B. 3,36

C. 4,48

D. 8,96

Phần 2. Tự luận (5 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Hoàn thành các phương trình hóa học sau:
a) N2O5 + H2O →

d) BaCO3 + HCl →

b) CuO + HNO3 →

e) NaOH + CO2 →

c) Fe2O3 + H2 →

f) Na2O + H2O →

Câu 2. (3 điểm) Cho 1,44 gam Mg phản ứng với 64 gam dung dịch CuSO 4 20% thu được muối
MgSO4 và kim loại Cu
a) Viết phương trình phản ứng hóa học.

b) Tính nồng độ phần trăm các muối thu được sau phản ứng.
c) Tính khối lượng Cu thu được sau phản ứng.

Đề số 8
Câu 1. (2 điểm)
Cho các hợp chất vô cơ sau: CO2, Al2O3, NaOH, H3PO4, H2S, Fe(OH)2, KHSO3, CaO, Na2CO3,
HBr, P2O5, Al(OH)3, Ca(H2PO4)2, N2O5, Fe2O3
Hãy sắp xếp các hợp chất trên vào cột phù hợp trong bảng sau và gọi tên các hợp chất đó.

Oxit
Oxit axit

Oxit bazơ

Axit

Bazơ

Muối

Câu 2. (2,5 điểm) Hoàn thành các phương trình hóa học sau
a) HCl + NaOH →

e) Mg + H3PO4 →

b) Ca(OH)2 + CO2 →

f) Al2(SO4)3 + NaOH→

c) NaCl + AgNO3 →

g) Al2O3 + NaOH→

d) Na2O + H2O

h) Na2CO3 + HCl →

Câu 3. (2 điểm) Cho 3 dung dịch riêng biệt: HCl, HNO 3, KOH, AlCl3. Trình bày các bước để
phân biệt 3 dung dịch trên. Viết các phương trình phản ứng xảy ra.
Câu 4. (3,5 điểm) Hòa tan 2,32 gam oxit sắt từ Fe3O4 trong 200ml dung dịch HCl 1M thu được
dung dịch X
a) Viết phương trình phản ứng hóa học.
b) Sau phản ứng, chất nào phản ứng hết? Chất nào còn dư
c) Tính nồng độ mol mỗi chất trong dung dịch X.
Đề số 9

Câu 1. (2,5 điểm) Trình bày phương pháp hóa học để nhận biết các chất riêng biệt sau: Các chất
rắn: K2O, CuO, P2O5.
Câu 2. (2,5 điểm) Điền các chất thích hợp vào dấu (…) và hoàn thành các phương trình phản
ứng sau:
a) ... + HCl → BaCl2 + CO2 + H2O
b) H2 + … → Fe + H2O
c) MgCl2 + … → AgCl + …
d) NaOH + …. → Na2CO3 + H2O
e) … + H2O → Ca(OH)2 + H2
Câu 3. (2,5 điểm) Cho 3,36 lít khí oxi (Đktc) phản ứng hoàn toàn với một kim loại R hóa trị III
thu được 10,2 gam oxit. Xác định tên kim loại R và công thức hóa học của oxit.
Câu 4. (2,5 điểm) Cho 200 ml dung dịch Na2CO3 0,2M phản ứng hết với 100ml dung dịch HCl
0,3M thu được muối NaCl, nước vào khí CO2.
a) Viết phương trình hóa học
b) Tính nồng độ muối NaCl thu được sau phản ứng.
Đề số 10
Câu 1. (2,5 điểm) Hoàn thành sơ đồ chuyển hóa sau:
Na → Na2O → NaOH → Na2CO3 → NaCl → NaOH
Câu 2. (2 điểm) Chỉ dùng thêm quỳ tím, nhận biết các dung dịch sau: NaCl, H 2SO4, BaCl2, KOH
được đựng riêng biệt trong các lọ
Câu 3. (2 điểm) Hòa tan hoàn toàn 8,4 gam một kim loại R có hóa trị II cần 96 gam dung dịch
HCl 11,09%. Xác định tên kim loại R.
Câu 4. (2,5 điểm Trung hòa 150 ml dung dịch H2SO4 1M bằng dung dịch NaOH 20%.
a) Viết phương trình hóa học
b) Tính khối lượng dung dịch NaOH 20% đã dùng.
Câu 5. (1 điểm)
Từ 160 tấn quặng pirit sắt FeS (chứa 40% lưu huỳnh) người ta sản xuất được 147 tấn axit
sunfuric. Tính hiệu suất quá trình sản xuất axit sunfuric. Theo sơ đồ sản xuất sau:

S → SO2 → SO3 → H2SO4

ĐÁP ÁN BỘ ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM MÔN HÓA 2020 - 2021
ĐỀ SỐ 1
Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm)

1C

2B

3B

4D

5B

6C

7C

Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 8. (2 điểm)
a) CuO + H2

Cu + H2O

b) SO2 + NaOH → Na2SO3 + H2O
c) H2SO4 + BaCl2 → BaSO4 + HCl
d) CaO + CO2 → CaCO3
Câu 9. (2 điểm)
Trích mẫu thử và đánh số thứ tự
Sử dụng quỳ tím để nhận biết được 2 nhóm:
Nhóm 1: HCl và H2SO4 : Làm quỳ chuyển sang màu đỏ
Nhóm 2: NaCl và Na2SO4 : Không làm quỳ đổi màu quỳ tím
- Nhỏ dung dịch BaCl2 vào nhóm 1, chất không phản ứng là HCl, chất phản ứng tạo kết tủa trắng
là H2SO4.
BaCl2 + H2SO4 → BaSO4 + 2HCl
- Tiếp tục nhỏ dung dịch BaCl2 vào nhóm 2, chất không phản ứng là NaCl, chất phản ứng tạo kết
tủa là Na2SO4
BaCl2 + Na2SO4 → BaSO4 + 2NaCl

Câu 10. (2 điểm)
a)
CTTQ của oxit kim loại có hóa trị 2 là: MO

PTHH:
MO + 2HCl → MCl2 + H2O
nMO = nHCl/2 = 0,03 mol
MMO = 80 => M + 16 = 80 => M = 64 => M là Cu
CTHH của oxit là CuO
b)
CuO + 2HCl → CuCl2 + H2O
Theo phương trình hóa học:
nCuO = nCuCl2 = 0,03 mol => mCuCl2 = 0,03. 135 = 4,05 gam
Đáp án Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Hóa 2020 - 2021 - Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)

1B

2C

3B

4D

5c

6A

7C

Phần II. Tự luận (7 điểm)
Câu 8. (2 điểm)
a) P2O5 + 3H2O → 2H3PO4
b) CuCl2 + 2NaOH → Cu(OH)2 + 2NaCl
c) H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O
d) CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
Câu 9. (2 điểm)
Trích mẫu thử và đánh số thứ tự
Dùng quỳ tím để nhận biết được axit HCl làm quỳ chuyển sang màu đỏ và bazo NaOH chuyển
xanh, 2 dung dịch còn lại không làm quỳ đổi màu.

- Đun cạn 2 dung dịch còn lại H2O và NaCl nhận biết được NaCl có cặn sau khi đun
Câu 10. (3 điểm)
a)
nH2 = 0,25 mol
Phương trình hóa học phản ứng:
Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2 (1)
0,25 ← 0,25 ←

0,25

b) Theo phương trình phản ứng: nFe = nH2 = 0,25 mol => mFe = 0,25.56 = 14 gam
c)
Theo phương trình phản ứng (1) nH2SO4 = nH2 = 0,25 mol
Nồng độ mol dung dịch H2SO4 đã dùng:

Đáp án Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Hóa 2020 - 2021 - Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm)

1B

2D

3B

4C

5B

6B

7D

Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 8. (2 điểm)
a) Na + O2 → Na2O
b) Na2O + H2O → NaOH
c) NaOH + SO3 → NaHSO4
d) NaHSO4 + NaOH → Na2SO4 + H2O
e) Na2SO4 + Ba(OH)2 → NaOH + BaSO4
Câu 9. (2 điểm)
Trích mẫu thử và đánh số thứ tự
Dùng quỳ tím để nhận biết được 2 bazơ NaOH và Ba(OH) 2 làm quỳ chuyển sang màu xanh và
không đổi màu là H2O.
Nhỏ dung dịch Na2SO4 vào 2 dung dịch bazơ, xuất hiện kết tủa trắng là Ba(OH) 2, không hiện
tượng gì là NaOH.

NaHSO4 + NaOH → Na2SO4 + H2O
Na2SO4 + Ba(OH)2 → NaOH + BaSO4
Câu 10. (2 điểm)
Gọi số mol của Mg, Fe lần lượt là x, y
Phương trình hóa học phản ứng:
Mg + 2HCl → MgCl2 + H2
x

→

x

Fe + 2HCl → FeCl2 + H2
y

→

y

nH2 = 0,25 mol => x + y = 0,25 (1)
Khối lượng hỗn hợp kim loại ban đầu bằng: 24x + 56y = 9,2 (2)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình: x = 0,15 mol, y = 0,1 mol
Phần trăm khối lượng Mg trong hỗn hợp ban đầu bằng:

Đáp án Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Hóa 2020 - 2021 - Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm)

1C

2D

3A

4A

5D

6C

Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 8. (2 điểm)
a) H2O + N2O5 → HNO3
b) BaCO3 + HCl → BaCl2 + CO2 + H2O
c) KOH + H2SO4 → K2SO4 + H2O
d) Na2SO3 + H2SO4 → Na2SO4 + SO2 + H2O
Câu 9. (2 điểm)
Trích mẫu thử và đánh số thứ tự
Hòa tan 4 oxit trên vào nước ta được 2 oxit K2O và P2O5 tan được trong nước
K2O + H2O → 2KOH

7B

P2O5 + H2O → H3PO4
Sau đó dùng quỳ tím nhận biết sản phẩm, quỳ chuyển sang màu đỏ là oxit P 2O5, quỳ chuyển
xanh là oxit K2O
Câu 10. (2 điểm)
nSO3 = 0,2 mol
Phương trình hóa học
SO3 + H2O → H2SO4
nH2SO4 (tạo thành) = nSO3 = 0,2 mol

b)
H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O
nNaOH (pư) = 2.nH2SO4 = 2.0,2 = 0,4 (mol)
mNaOH = 0,4 . 40 = 16 gam

Đáp án Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Hóa 2020 - 2021 - Đề số 5
Phần 1. Trắc nghiệm (3 điểm)

1

2

3

4

5

6

7

B

C

A

D

A

B

C

Phần 2. Tự luận (7 điểm)
Câu 1.
a) Fe + H2SO4 loãng → FeSO4 + H2
b) 3H2 + Fe2O3

2Fe + 3H2O

c) Cu +Ag2SO4 → CuSO4 + 2Ag
d) CaO + H2O → Ca(OH)2
e) 2Fe + 6H2SO4 (đặc) → Fe2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O
Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Đề: ⑨

y = ln ( x - 1)

Câu 1. Tập xác định D của hàm số
D  \  1 .
Ⓐ.
Ⓑ. D .
D  1;   .

Câu 2. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy
2
2
Ⓐ. V  Rh .
Ⓑ. V  R h.
1
V   R 2 h.
3
Câu 3. Cho x, y là hai số thực dương và m, n
nào sau đây sai?
n
n
n
m n
m n
Ⓐ. x .x  x .
Ⓑ. ( xy ) x . y .
m

n

x . y ( xy )

m n

là
Ⓒ.

D = ( - ¥ ;1) .

Ⓓ.

R và chiều cao h là
2
Ⓒ. V R h.
Ⓓ.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức
n m
n. m
Ⓒ. ( x )  x .

Ⓓ.

.

với  ,    . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓑ. a > b .
Ⓒ. a Ⓓ. a £ b .
3
Câu 5. Cho khối lập phương ( L) có thể tích bằng 2a . Khi đó ( L) có cạnh
bằng
3
Ⓐ. 3a .
Ⓑ. 2a .
Ⓒ. 2a .
Ⓓ. 2a .
Câu 6. Thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là.
Sh
Sh
V
V
2 .
3 .
Ⓐ.
Ⓑ. V Sh .
Ⓒ.
Ⓓ. V 2 Sh .
Câu 7. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là
 R2h
 R2h
V
.
V

.
2
3
2
Ⓐ.
Ⓑ. V  R h.
Ⓒ.
Ⓓ.


Câu 4. Cho   
Ⓐ. a = b.



V 2 R 2 h.

x2
x  1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 8. Đồ thị hàm số
Ⓐ. 2.
Ⓑ.  2.
Ⓒ. 0.
Ⓓ. 1.
Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
x 1
x 1
y
y
3
x 3 .
x 2.
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ. y  x  2 .
Ⓓ. y x  x
.
2
2019
Câu 10.
Tìm tập xác định D của hàm số y ( x  2 x  3)
Ⓐ. D (  ;  3)  (1;  ) .
Ⓑ. (0;  ) .
y

Ⓒ.  \{  3;1} .

Ⓓ. D  .
 H  có thể tích là V và có diện tích đáy là S .
Câu 11.
Cho khối lăng trụ
 H  có chiều cao bằng
Khi đó
S
3V
V
V
h
h
h
h
V .
S .
3S .
S.
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
y  f  x
Câu 12.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số
Ⓐ. x 2 .

y  f  x

Câu 13.
Cho hàm số
như sau:

đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
Ⓑ. x 1 .
Ⓒ. x 5 .
Ⓓ. x  1 .

y = f ( x)

f '( x )
liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu

Mệnh đề nào sau đây sai?

( - 2;0) .
Ⓐ. Hàm số f đồng biến trên khoảng
( - ¥ ; - 2) .
Ⓑ. Hàm số f nghịch biến trên khoảng
( 0;3) .
Ⓒ. Hàm số f nghịch biến trên khoảng
( 3;+¥ ) .
Ⓓ. Hàm số f nghịch biến trên khoảng
Câu 14.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?





x

x
x
y  2 1 .
Ⓐ. y 2 .
Ⓑ. y 3 .
Ⓒ.
Ⓓ. y log x.
Câu 15.
Phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị
3x  4
y
x  1 lần lượt là
hàm số
Ⓐ. y 3, x 1 .
Ⓑ. y 3, x  1 .
Ⓒ. y 4, x 3 .
Ⓓ.
y  4, x  1 .

Câu 16.

2
Đạo hàm của hàm số y log 2 ( x  1) là

y 
Ⓐ.

y 





2x
x 2  1 ln 2



1
x  1 ln 2
2



.

Ⓑ.

y 

2x
ln 2 .

Ⓒ.

y 

2x
x2 1 .

Ⓓ.

.

x
Phương trình 5 2 có nghiệm là
5
x
x  log5 2
2.
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.

Câu 17.

Ⓒ.

x

2
5.

log a2 a 4
Câu 18.
Nếu a là số thực dương khác 1 thì
bằng:
Ⓐ. 8
Ⓑ. 2
Ⓒ. 6

Ⓓ.

x  log2 5

Ⓓ. 1

 T  bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết
Câu 19.
Cắt hình trụ
diện là một hình vuông cạnh bằng 2. Khi đó diện tích toàn phần của
 T  là
Ⓐ. 8 .
Ⓑ. 6 .
Ⓒ. 4 .
Ⓓ. 5 .
x 1
y
x  2 với trục hoành.
Câu 20.
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm M là
Ⓐ. x  3 y  1 0.
Ⓑ. x  3 y  1 0.
Ⓒ. x  3 y  1 0.
Ⓓ.
x  3 y  1 0.

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,
SA 2 AB a và SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Khi đó khối chóp
S . ABC có thể tích bằng:
a3
a3
a3
a3
.
.
.
.
Ⓐ. 8
Ⓑ. 12
Ⓒ. 4
Ⓓ. 24
Câu 22.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
f  x  x 4  2mx 2  m 2  2019
có đúng một cực trị.
Ⓐ. m 0 .
Ⓑ. m  0 .
Ⓒ. m  0 .
Ⓓ. m 0 .
Câu 23.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Câu 21.

1  2x
y
x 1 .
Ⓑ.
.
Câu 24.
Cho hàm số
đây đúng?

1  2x
y
1 x .
Ⓑ.
y  f  x

1  2x
y
x 1 .
Ⓒ.

Ⓓ.

y

3  2x
x 1

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào say

Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng
  2;0  .
nghịch biến trên khoảng

  1;0  .

Ⓑ. Hàm số

 0; 2  .
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng
Ⓓ. Hàm số
  2; 2  .
nghịch biến trên khoảng
Câu 25.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang?
1
x2  1
y
y

2
2 x 1
2 x 2 1
Ⓐ.
Ⓑ. y  x  x  1
Ⓒ.
Ⓓ.
y

x 2  3x  2
x 1

3
2
Hàm số y  x  3 x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 0;  .
 0; 2  .
  ;  2  .
  2;0  .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

Câu 26.

Câu 27.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
y  x  1 là

Ⓐ.
Câu 28.

  2;  1 .

y

x2  2x  3
x 2
và đường thẳng

  1;0  .
Ⓒ.
3
Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  3x  2 là:
Ⓑ.

 1; 2  .

Ⓓ.

N   1; 4 
M  1;0 
Ⓐ.
.
Ⓑ. x 1 .
Ⓒ.
.
Ⓓ.
ABCD
M
AD
Câu 29.
Cho tứ diện
. Gọi
là trung điểm của
. Khi đó
ABCM
ABCD
tích của hai khối tứ diện
và
bằng
1
2
1
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 3 .
Ⓓ.
x
Câu 30.
Đạo hàm của hàm số y xe là
2 x
Ⓐ. y  x e .
y  x  1 e x .

x
2 x 1
Ⓑ. y e  x e .

x
Ⓒ. y e .

 0;1 .
x  1 .

tỷ số thể

1
4.

Ⓓ.

Câu 31.
Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa log a b n , với n là số
nguyên dương. Khẳng định nào sau đây sai?
1
log b a 
2
log
b

2
n
log
a
n.
Ⓐ. n ln b ln a .
Ⓑ.
. Ⓒ.
Ⓓ.
log 2n b log 2 a
.
2 2
Câu 32.
Khi đặt t log 2 x , phương trình log 2 x  2 log 4 x  2 0 trở thành
phương trình nào sau đây?
2
2
2
Ⓐ. 2t  t  2 0 .
Ⓑ. 2t  2t  1 0 .
Ⓒ. t  4t  2 0 .
Ⓓ.
2
4t  t  2 0 .
Câu 33.
Nếu (T ) là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2a
thì thể tích của khối trụ sinh bởi (T ) bằng
4a 3
V
3
3
3
3 .
Ⓐ. V 4a .
Ⓑ.
Ⓒ. V 2a .
Ⓓ. V a .
Câu 34.
Cho hình nón ( N ) có bán kính đường tròn đáy là R và chiều cao
là h . Khi đó diện tích xung quanh của ( N ) bằng
Ⓐ.

sxq 2 R R 2  h 2

sxq  R R 2  h 2

. Ⓑ.

sxq 2 Rh

.

Ⓒ.

sxq  Rh

.

Ⓓ.

.
Câu 35.
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
nhau bằng a là:

Ⓐ.

3a 3
.
2

Ⓑ.

3a 3
.
6

3a 3
.
4

3a 3
.
12

Ⓒ.
Ⓓ.
4
y 3 x 
x trên khoảng  0;   bằng:
Câu 36.
Giá trị nhỏ nhất của hám số
301
Ⓐ. 4 3 .
Ⓑ. 4 2 .
Ⓒ. 5 .
Ⓓ. 7.





log x



21
 3 2 2
Câu 37.
Cho x, y là các số thực dương thoả mãn
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ. ln x  ln y 0 .
Ⓑ. ln x  2.ln y 0 . Ⓒ. 2.ln x  ln y 0 . Ⓓ.
ln x  2.ln y 0 .



log y

.

Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 4 3 và các
0
cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 .Khi đó diện tích
toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Câu 38.

Ⓐ. 80 .

Ⓑ. 48 .

Ⓒ.

16





3 1 

.

Ⓓ. 96 .

1
2

3
2
 0; 
Câu 39.
Cho ba hàm số y  x , y  x , y  x có đồ thị trên khoảng
như hình vẽ bên.

3

1
2

2
Khi đó đồ thị của ba hàm số y x , y  x , y  x lần lượt là

 C2  ,  C3  ,  C1  .
Ⓐ.
C 
, 2 .

Ⓑ.

 C3  ,  C2  ,  C1  .

Ⓒ.

 C2  ,  C1  ,  C3  .

Ⓓ.

 C1  ,  C3 

3
2
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  2 x  1 song song với
đường thẳng d : 2 x  y  3 0 có phương trình là:
Ⓐ. 2 x  y  3 0 .
Ⓑ. 2 x  y  3 0 .
Ⓒ. 2 x  y  1 0 .
Ⓓ.

Câu 40.

2 x  y  1 0 .

m
Tìm
giá
trị
thực
của
tham
số
để
hàm
số
1
y  x3  mx 2   m 2  4  x  3
3
đạt cực đại tại x 3 .
Ⓐ. m 1 .
Ⓑ. m  5 .
Ⓒ. m  1 .
Ⓓ. m 5 .
Câu 42.
Cho lăng trụ tứ giác ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a ,
AB ' vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Nếu góc giữa hai mặt phẳng
 BCC ' B ' và  ABCD  bằng 450 thì khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích
bằng?
a3
a3
a3
3
Ⓐ. 6 .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. a .
Ⓓ. 2 .

Câu 41.

f  x  ax 3  bx  c
Câu 43.
Hình vẽ bên là đồ thị hàm số
. Khẳng định nào
dưới đây đúng?
Ⓐ. a  0, b  0, c  0. Ⓑ. a  0, b  0, c  0. Ⓒ. a  0, b  0, c  0. Ⓓ.
a  0, b  0, c  0.
2

x
Phương trình 7 = m có nghiệm khi và chỉ khi
Ⓐ. m ³ 1.
Ⓑ. m > 0.
Ⓒ. 0 < m £ 1.

Câu 44.

Ⓓ. m >7.
4
2
  2;3 là
Câu 45.
Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  x  13 trên đoạn
51
321
319



25 .
Ⓐ.  13 .
Ⓑ. 4 .
Ⓒ. 25 .
Ⓓ.
m
Câu 46.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
2
log 3 ( x  1) log 3 (2 x  m)
(*)có hai nghiệm phân biệt?
Ⓐ. 2.
Ⓑ. 3.
Ⓒ. 5.
Ⓓ. 4.
Câu 47.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
3
1
y  x 4   m  1 x 2 
4
4 x4
 0;  ?
đồng biến trên khoảng
Ⓑ. 4 .
Ⓒ. 2 .
Ⓓ. 3 .
3
Câu 48.
Cho hàm số y  x  mx  2 có đồ thị (Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để (Cm ) cắt trục hoành tại đúng một điểm.
Ⓐ. m  3 .
Ⓑ. m  3 .
Ⓒ. m   3 .
Ⓓ. m   3 .
3
Câu 49.
Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng a và
AB = a . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA ' và BB ' . Nếu
Ⓐ. 1 .

tam giác CEF vuông cân tại F thì khoảng cách từ điểm B đến mặt
( CEF ) bằng.
phẳng

a
a
Ⓐ. 2a .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. a .
Ⓓ. 2 .
Câu 50.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân,
·
·
ABC
= BAD
= 60°, AB = 2DC . Mặt bên SAD là tam giác đều cạnh a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Khi đó

khối chóp S.ABCD có thể tích bằng
a3
3a3
Ⓐ. 8 .
Ⓑ. 4 .

1.D
11.D
21.D
31.A
41.D

2.B
12.B
22.D
32.D
42.D

3.D
13.C
23.C
33.A
43.B

4.B
14.B
24.A
34.D
44.A

BẢNG ĐÁP
5.C
6.C
15.B 16.A
25.A 26.D
35.C 36.A
45.B 46.B

a3
Ⓒ. 4 .
ÁN
7.A
17.A
27.C
37.D
47.D

3a3
Ⓓ. 8 .

8.A
18.B
28.A
38.B
48.D

9.D
19.D
29.A
39.A
49.C

10.A
20.D
30.D
40.C
50.D

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Bài 51: Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm.
Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Bài giải : Diện tích tam giác ABD là :
(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là :
36 x 2 = 72 (cm2)
Diện tích hình vuông AEOK là :

72 : 4 = 18 (cm2)
Do đó : OE x OK = 18 (cm2)
r x r = 18 (cm2)
Diện tích hình tròn tâm O là :
18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là :
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tích phần gạch chéo là :
56,52 - 36 = 20,52 (cm2)
Bài 52: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của
số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với
2002 ?
Bài giải : Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.
Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là : 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).
Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.
Vậy thừa số thứ nhất là : 3965940 : 1980 = 2003.
Bài 53 : Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự
lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho
3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không ?
1

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Bài giải : 138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là : 138 x 5 = 690.
Tổng của ba số đầu tiên là : 127 x 3 = 381.
Tổng của ba số cuối cùng là : 148 x 3 = 444.
Tổng của hai số đầu tiên là : 690 - 444 = 246.
Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là : 381 - 246 = 135.
Bài 54 : Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các
ô, mỗi ô một màu trong 3 màu : xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo : "Lần nào tô xong hết
các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô
dòng kia". Bạn Nhi bảo : "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".
Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai ?
Bài giải : Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có
10
ô
nên
số
ô
được
tô
màu
đỏ
ít
nhất
là
:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng
chỉ
có
100
ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói
đúng.
Bài 55 : Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng
đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số
thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số
thứ tư.
Bài giải : Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ
nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ
là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính :
abcd + abc + ab + a = 2003.
Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)
Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được :
1111 + bbb + cc + d = 2003.
bbb + cc + d = 2003 - 1111
bbb + cc + d = 892 (**)
b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì
bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được :
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
2

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại : 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
Bài 56 : Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại. Số táo trong mỗi giỏ lần
lượt là : 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một
giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại
1. Hỏi số táo loại 2 còn lại là bao nhiêu ?
Bài giải : Số táo người đó mang ra chợ là :
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải
chia hết cho 3.
Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho
3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ
táo đựng 30 quả.
Tổng số táo còn lại là :
150 - 30 = 120 (quả)
Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại :

Số táo loại 2 còn lại là :
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.
Đáp số : 40 quả
Bài 57 : Không được thay đổi vị trí của các chữ số đã viết trên bảng : 8 7 6 5 4 3 2 1
mà chỉ được viết thêm các dấu cộng (+), bạn có thể cho được kết quả của dãy phép
tính là 90 được không ?
Bài giải : Có hai cách điền :
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau :
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.
Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ
số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu
số có hai chữ số là 65 ; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền :
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
3

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90.
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số
có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
Bài 58 : Cho phân số
M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19).
Hãy bớt một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân số
không thay đổi.
Tóm tắt bài giải :
M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.
Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3)(k là số tự nhiên
nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ;
15 ; 18.

Bài 59 :
Chỉ có một chiếc ca
Đựng đầy vừa một lít
Bạn hãy mau cho biết
Đong nửa lít thế nào ?
Bài giải :
Ai khéo tay tinh mắt
Nghiêng ca như hình trên
Sẽ đạt yêu cầu liền
Trong ca : đúng nửa lít !
Bài 60 : Điền số thích hợp theo mẫu :

Bài giải : Bài này có hai cách điền :

4

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)

Cách 1 : Theo hình 1, ta có 4 là trung bình cộng của 3 và 5 (vì (3 + 5) : 2 = 4).
Khi đó ở hình 2, gọi A là số cần điền, ta có A là trung bình cộng của 5 và 13.
Do đó A = (5 + 13) : 2 = 9.
ở hình 3, gọi B là số cần điền, ta có 15 là trung bình cộng của 8 và B.
Do đó 8 + B = 15 x 2. Từ đó tìm được B = 22.

Cách 2 : Theo hình 1, ta có
3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5.
Khi đó ở hình 2 ta có :
5 x 5 + A x A = 13 x 13.
suy ra A x A = 144. Vậy A = 12 (vì 12 x 12 = 144).
ở hình 3 ta có : 8 x 8 + 15 x 15 = B x B.
suy ra B x B = 289. Vậy B = 17 (vì 17 x 17 = 289).
Bài 61 : Cả lớp 4A phải làm một bài kiểm tra toán gồm có 3 bài toán. Giáo viên
chủ nhiệm lớp báo cáo với nhà trường rằng : cả lớp mỗi em đều làm được ít nhất
một bài, trong lớp có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán
thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba,
2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, có mỗi một em được 10 điểm vì đã giải
được cả ba bài. Hỏi rằng lớp học đó có bao nhiêu em tất cả ?
Bài giải :

Mỗi hình tròn để ghi số bạn giải đúng một bài nào đó. Vì chỉ có một bạn giải đúng 3 bài
nên điền số 1 vào phần chung của 3 hình tròn. Số bạn giải đúng bài I và bài II là 2 nên
phần chung của hai hình tròn này mà không chung với hình tròn còn lại sẽ được ghi số 1
(vì 2 - 1 = 1). Tương tự, ta ghi được các số vào các phần còn lại.
5

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Số học sinh lớp 4A chính là tổng các số đã điền vào các phần :
13 + 5 + 1 + 1 + 4 + 8 + 0 = 32 (HS)
Bài 62 : Bạn hãy điền các số từ 1 đến 9 vào các ô trống để các phép tính đều thực
hiện đúng (cả hàng dọc và hàng ngang).

Bài giải : Ta đặt tên cho các số phải tìm như trong bảng. Các số điền vào ô trống là các
số có 1 chữ số nên tổng các số lớn nhất chỉ có thể là 17.

ở cột 1, có A + D : H = 6, nên H chỉ có thể lớn nhất là 2.
Cột 5 có C + G : M = 5 nên M chỉ có thể lớn nhất là 3.
* Nếu H = 1 thì A + D = 6 = 2 + 4, do đó M = 3 và H + K = 2 x 3 = 6 = 1 + 5.
K = 5 thì B x E = 4 + 5 = 9, như thế chỉ có thể B hoặc E bằng 1, điều đó chứng tỏ H
không thể bằng 1.
* Nếu H = 2 thì M phải bằng 1 hoặc 3; nếu M = 1 thì H + K = 2, như vậy
K = 0, điều này cũng không thể được.
Vậy M = 3 ; H + K = 6 thì K = 4.
H = 2 thì A + D = 12 = 5 + 7 ; như vậy A = 5, D = 7 hoặc D = 5, A = 7.
K = 4 thì B x E = 4 + 4 = 8 = 1 x 8 ; như vậy B = 1, E = 8 hoặc E = 1, B = 8.
M = 3 thì C + G = 15 = 6 + 9 ; như vậy C = 6, G = 9 hoặc G = 6, C = 9 ; G chỉ có thể
bằng 9 vì nếu G = 6 thì D + E = 10, mà trong các số 1, 5, 7, 8 không có hai số nào có
tổng bằng 10. Vậy C = 6 và A + B = 8, như vậy B chỉ có thể bằng 1, A = 7 thì D = 5 và
E = 8.
Các số điền vào bảng như hình sau.

Bài 63 : S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 có phải là số tự nhiên không ? Vì
sao ?
6

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Bài giải : Các bạn đã giải theo 3 hướng sau đây :
Hướng 1 : Tính S = 1 201/280
Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số
chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn,
chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ
và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.
Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2
Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4
nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4
Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1
nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2
Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.

Bài 64 : Bạn hãy điền đủ các số từ 1 đến 14 vào các ô vuông sao cho tổng 4 số ở mỗi
hàng ngang hay tổng 5 số ở mỗi cột dọc đều là 30.

Bài giải : Tổng các số từ 1 đến 14 là : (14 + 1) x 14 : 2 = 105.
Tổng các số của 4 hàng là : 30 x 4 = 120.
Tổng bốn số ở bốn ô có dấu * là : 120 - 105 = 15.
Cặp bốn số ở bốn ô có dấu * là một trong các trường hợp sau :

15 = 1 + 2 + 3 + 9 (1)
= 1 + 2 + 4 + 8 (2)
= 1 + 2 + 5 + 7 (3)
= 1 + 3 + 4 + 7 (4)
= 1 + 3 + 5 + 7 (5)
7

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
= 2 + 3 + 4 + 6 (6)
Từ mỗi trường hợp này có thể tạo nên nhiều cách sắp xếp các số khác nhau.

Bài 65: Căn phòng có 4 bức tường, trên mỗi bức tường treo 3 lá cờ mà
khoảng cách giữa 3 lá cờ trên một bức tường là như nhau. Bạn có biết căn
phòng treo mấy lá cờ không ?
Bài giải: Để đơn giản, ta sẽ treo tất cả các lá cờ ở độ cao ngang nhau trên cả 4
bức tường. Khi đó cách treo cờ sẽ giống như bài toán trồng cây. Ta có 5 cách
trồng ứng với số lá cờ là 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ như sau (coi mỗi lá cờ là một điểm
chấm tròn):

Nếu các lá cờ được treo ở độ cao khác nhau trên mỗi bức tường thì vị trí 3 lá cờ
trên một bức tường sẽ tạo thành 3 đỉnh của một hình tam giác đều. Khi đó ta sẽ có
các cách treo khác ứng với số lá cờ là 6,] 7, 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ. Xin nêu ra 2
cách treo ứng với số lá cờ là 6 lá và 7 lá như sau:

Vậy số lá cờ trong căn phòng có thể từ 6 đến 12 lá cờ.

8

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Bài 66: Lọ Lem chia một quả dưa (dưa đỏ) thành 9 phần cho 9 cụ già.
Nhưng khi các cụ ăn xong, Lọ Lem thấy có 10 miếng vỏ dưa. Lọ Lem chia
dưa kiểu gì ấy nhỉ ?
Bài giải: Có nhiều cách bổ dưa, Lo Lem đã bổ dưa như sau:
Cắt ngang quả dưa làm 3 phần, sau đó lại bổ dọc quả dưa làm 3 phần sẽ được 9
miếng dưa (như hình vẽ) chia cho 9 cụ, sau khi ăn xong sẽ có 10 miếng vỏ dưa.
Vì riêng miếng số 5 có vỏ ở 2 đầu, nên khi ăn xong sẽ có 2 miếng vỏ.

Bài 67: Bạn hãy điền đủ các số từ 1 đến 10 vào các ô vuông sao cho tổng các
số ở nét dọc (1 nét) cũng như ở nét ngang (3 nét) đều là 16.

Bài giải: Tất cả các bạn đều nhận ra một phương án điền số: a = 1; b = 9; c = 5; d
= 4; e = 6; g = 10; h = 3; i = 1; k = 8; l = 7. Từ đó sẽ có các phương án khác bằng
cách:
1) Đổi các ô b và c.
2) Đổi các ô k và l.
3) Đổi các ô d và h.
4) Đổi đồng thời cả 3 ô a, b, c cho 3 ô i, k, l.
Như vậy các bạn sẽ có 16 cách điền số khác nhau.
Bài 68: Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho
điểm như sau:
+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm.
+ Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.
Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Bài giải: Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp
theo 5 loại điểm sau đây:
+ Làm đúng 5 bài được:
4 x 5 = 20 (điểm).
+ Làm đúng 4 bài được:
4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm).
9

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
+ Làm đúng 3 bài được:
4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm).
+ Làm đúng 2 bài được:
4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm).
+ Làm đúng 1 bài được:
4 x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm).
Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Bài 69:
Vũ Hữu cùng với Lương Thế Vinh
Hai nhà toán học, một năm sinh
Thực hành, tính toán đều thông thạo
Vẻ vang dân tộc nước non mình
Năm sinh của hai ông là một số có bốn chữ số, tổng các chữ số bằng 10. Nếu
viết năm sinh theo thứ tự ngược lại thì năm sinh không đổi. Bạn đã biết năm
sinh của hai ông chưa?
Bài giải: Gọi năm sinh của hai ông là abba (a ≠ 0, a < 3, b <10).
Ta có: a + b + b + a = 10 hay (a + b) x 2 = 10. Do đó a + b = 5.
Vì a ≠ 0 và a < 3 nên a = 1 hoặc 2.
* Nếu a = 1 thì b = 5 - 1 = 4. Khi đó năm sinh của hai ông là 1441 (đúng).
* Nếu a = 2 thì b = 5 - 2 = 3. Khi đó năm sinh của hai ông là 2332 (loại).
Vậy hai ông Vũ Hữu và Lương Thế Vinh sinh năm 1441.
Bài 70: Tâm giúp bán cam trong ba ngày, Ngày thứ hai: số cam bán được
tăng 10% so với ngày thứ nhất. Ngày thứ ba: số cam bán được giảm 10% so
với ngày thứ hai. Bạn có biết trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba thì ngày
nào Tâm bán được nhiều cam hơn không ?
Bài giải: Biểu thị số cam bán ngày thứ nhất là 100% thì số bán ngày thứ hai là:
100% + 10% = 110% (số cam ngày thứ nhất)
Biểu thị số cam bán ngày thứ hai là 100% thì số bán ngày thứ hai là:
100% - 10% = 90% (số cam ngày thứ hai)
So với ngày thứ nhất thì số cam ngày thứ ba bán là:
110% x 90% = 99% (số cam ngày thứ nhất)
Vì 100% > 99% nên ngày thứ nhất bán được nhiều cam hơn ngày thứ ba.
Bài 71: Cu Tí chọn 4 chữ số liên tiếp nhau và dùng 4 chữ số này để viết ra 3
số gồm 4 chữ số khác nhau. Biết rằng số thứ nhất viết các chữ số theo thứ tự
tăng dần, số thứ hai viết các chữ số theo thứ tự giảm dần và số thứ ba viết
các chữ số theo thứ tự nào đó. Khi cộng ba số vừa viết thì được tổng là
12300. Bạn hãy cho biết các số mà cu Tí đã viết.
Bài giải : Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp từ nhỏ đến lớn là a, b, c, d.
Số thứ nhất cu Tí viết là abcd, số thứ hai cu Tí viết là dcba.
10

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Ta xét các chữ số hàng nghìn của ba số có tổng là 12300:
a là số lớn hơn 1 vì nếu a = 1 thì d = 4, khi đó số thứ ba có chữ số hàng nghìn lớn
nhất là 4 và tổng của ba chữ số này lớn nhất là:
1 + 4 + 4 = 9 < 12; như vậy tổng của ba số nhỏ hơn 12300.
a là số nhỏ hơn 5 vì nếu a = 5 thì d = 8 và a + d = 13 > 12; như vậy tổng của ba số
lớn hơn 12300.
a chỉ có thể nhận 3 giá trị là 2, 3, 4.
- Nếu a = 2 thì số thứ nhất là 2345, số thứ hai là 5432. Số thứ ba là: 12300 (2345 + 5432) = 4523 (đúng, vì số này có các chữ số là 2, 3, 4, 5).
- Nếu a = 3 thì số thứ nhất là 3456, số thứ hai là 6543.
Số thứ ba là :
12300 - (3456 + 6543) = 2301 (loại, vì số này có các chữ số khác với 3, 4, 5, 6).
- Nếu a = 4 thì số thứ nhất là 4567, số thứ hai là 7654. Số thứ ba là:
12300 - (4567 + 7654) = 79 (loại).
Vậy các số mà cu Tí đã viết là : 2345, 5432, 4523.
Bài 72: Với 4 chữ số 2 và các dấu phép tính bạn có thể viết được một biểu
thức để có kết quả là 9 được không? Tôi đã cố gắng viết một biểu thức để có
kết quả là 7 nhưng chưa được. Còn bạn? Bạn thử sức xem nào!
Bài giải: Với bốn chữ số 2 ta viết được biểu thức có giá trị bằng 9 là:
22 : 2 - 2 = 9.
Không thể dùng bốn chữ số 2 để viết được biểu thức có kết quả là 7.
Bài 73: Với 36 que diêm đã được xếp như hình dưới.

1) Bạn đếm được bao nhiêu hình vuông?
2) Bạn hãy nhấc ra 4 que diêm để chỉ còn 4 hình vuông được không?
Bài giải :
1) Nhìn vào hình vẽ, ta thấy có 2 loại hình vuông, hình vuông có cạnh là 1 que
diêm và hình vuông có cạnh là 2 que diêm.
Hình vuông có cạnh là 1 que diêm gồm có 13 hình, hình vuông có cạnh là 2 que
diêm gồm có 4 hình. Vậy có tất cả là 17 hình vuông.
2) Mỗi que diêm có thể nằm trên cạnh của nhiều nhất là 3 hình vuông, nếu nhặt ra
4 que diêm thì ta bớt đi nhiều nhất là : 4 x 3 = 12 (hình vuông), còn lại
17 - 12 = 5 (hình vuông). Như vậy không thể nhặt ra 4 que diêm để còn lại 4 hình
vuông được.
11

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Bài 74: Có 7 thùng đựng đầy dầu, 7 thùng chỉ còn nửa thùng dầu và 7 vỏ
thùng. Làm sao có thể chia cho 3 người để mọi người đều có lượng dầu như
nhau và số thùng như nhau ?
Bài giải: Gọi thùng đầy dầu là A, thùng có nửa thùng dầu là B, thùng không có
dầu là C.
Cách 1: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.
Người thứ nhất nhận: 3A, 1B, 3C.
Người thứ hai nhận: 2A, 3B, 2C.
Người thứ ba nhận: 2A, 3B, 2C.
Cách 2: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.
Người thứ nhất nhận: 3A, 1B, 3C.
Người thứ hai nhận: 3A, 1B, 3C.
Người thứ ba nhận: 1A, 5B, 1C.
Cách 3: Đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.
Lấy 4 thùng chứa nửa thùng dầu (4B) đổ đầy sang 2 thùng không (2C) để được 2
thùng đầy dầu (2A). Khi đó có 9A, 3B, 9C và mỗi người sẽ nhận được như nhau
là 3A, 1B, 3C.
Bài 75: Hãy vẽ 4 đoạn thẳng đi qua 9 điểm ở hình bên mà không được nhấc
bút hay tô lại.
Bài giải:
Cái khó ở bài toán này là chỉ được vẽ 4 đoạn thẳng và chỉ được vẽ bằng một nét
nên cần phải “tạo thêm” hai điểm ở bên ngoài 9 điểm thì mới thực hiện được yêu
cầu của đề bài.
Xin nêu ra một cách vẽ với hai “đường đi” khác nhau (bắt đầu từ điểm 1 và kết
thúc ở điểm 2 với đường đi theo chiều mũi tên) như sau:

Khi xoay hoặc lật hai hình trên ta sẽ có các cách vẽ khác.
Bài 76:
Chiếc bánh trung thu
Nhân tròn ở giữa
Hãy cắt 4 lần
Thành 12 miếng
12

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Nhưng nhớ điều kiện
Các miếng bằng nhau
Và lần cắt nào
Cũng qua giữa bánh
Bài giải: Có nhiều cách cắt được các bạn đề xuất. Xin giới thiệu 3 cách.
Cách 1: Nhát thứ nhất chia đôi theo bề dầy của chiếc bánh và để nguyên vị trí
này cắt thêm 3 nhát (như hình vẽ).

Lưu ý là AM = BN = DQ = CP = 1/6 AB và IA = ID = KB = KC = 1/2 AB.
Các bạn có thể dễ dàng chứng minh được 12 miếng bánh là bằng nhau và cả 3
nhát cắt đều đi qua đúng ... tâm bánh.
Cách 2: Cắt 2 nhát theo 2 đường chéo để được 4 miếng rồi chồng 4 miếng này
lên nhau cắt 2 nhát để chia mỗi miếng thành 3 phần bằng nhau (lưu ý: BM = MN
= NC).

Cách 3: Nhát thứ nhất cắt như cách 1 và để nguyên vị trí này để cắt thêm 3 nhát
như hình vẽ.
Lưu ý: AN = AM = CQ = CP = 1/2 AB.

Bài 77: Mỗi đỉnh của một tấm bìa hình tam giác được đánh số lần lượt là 1;
2; 3. Người ta chồng các tam giác này lên nhau sao cho không có chữ số nào
bị che lấp. Một bạn cộng tất cả các chữ số nhìn thấy thì được kết quả là
2002. Liệu bạn đó có tính nhầm không?

13

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Bài giải: Tổng các số trên ba đỉnh của mỗi hình tam giác là 1 + 2 + 3 = 6. Tổng
này là một số chia hết cho 6. Khi chồng các hình tam giác này lên nhau sao cho
không có chữ số nào bị che lấp, rồi tính tổng tất cả các chữ số nhìn thấy được
phải có kết quả là số chia hết cho 6. Vì số 2002 không chia hết cho 6 nên bạn đó
đã tính sai.
Bài 78: Bạn hãy điền đủ 12 số từ 1 đến 12, mỗi số vào một ô vuông sao cho
tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau.
Bài giải:
Tổng các số từ 1 đến 12 là: (12+1) x 12 : 2 = 78
Vì tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau nên tổng số của 4
hàng và cột phải là một số chia hết cho 4. Đặt các chữ cái A, B, C, D vào các ô
vuông ở giữa (hình vẽ).

Khi tính tổng số của 4 hàng và cột thì các số ở các ô A, B, C, D được tính hai lần.
Do đó để tổng 4 hàng, cột chia hết cho 4 thì tổng 4 số của 4 ô A, B, C, D phải
chia cho 4 dư 2 (vì 78 chia cho 4 dư 2). Ta thấy tổng của 4 số có thể là: 10, 14,
18, 22, 26, 30, 34, 38, 42.
Ta xét một vài trường hợp:
1) Tổng của 4 số bé nhất là 10. Khi đó 4 số sẽ là 1, 2, 3, 4. Do đó tổng của mỗi
hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 10) : 4 = 22. Xin nêu ra một cách điền như hình
dưới:

2) Tổng của 4 số là 14. Ta có:
14 = 1 + 2 + 3 + 8 = 1 + 2 + 4 + 7 = 1 + 3 + 4 + 6 = 2 + 3 + 4 + 5.
Do đó tổng của mỗi hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 14) : 4 = 23.
Xin nêu ra một cách điền như hình sau:

14

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Các trường hợp còn lại sẽ cho ta kết quả ở mỗi hàng (hay mỗi cột) lần lượt là 24,
25, 26, 27, 28, 29, 30. Có rất nhiều cách điền đấy! Các bạn thử tìm tiếp xem sao?
Bài 79:
Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do
thành phố tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao
nhiêu học sinh? Biết rằng:
Học sinh nào cũng có giải.
Bất kỳ môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh chỉ đạt 1 giải.
Bất kỳ hai môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn.
Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 3 môn.
Tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần.
Bài giải:
Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a (học sinh)
Gọi số học sinh đạt giải cả 2 môn là b (học sinh)
Gọi số học sinh chỉ đạt giải 1 môn là c (học sinh)
Tổng số giải đạt được là:
3 x a + 2 x b + c = 15 (giải).
Vì tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c.
Vì bất kỳ 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn nên:
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Toán.
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Toán và Ngoại Ngữ.
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Ngoại Ngữ.
Do vậy b= 3.
Giả sử a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4; do đó tổng số giải bé nhất là:
3 x 2 + 2 x 3 + 4 = 16 > 15 (loại). Do đó a < 2, nên a = 1.
Ta có: 3 x 1 + 2 x b + c = 15 suy ra: 2 x b + c = 12.
Nếu b = 3 thì c = 12 - 2 x 3 = 6 (đúng).
Nếu b = 4 thì c = 12 - 2 x 4 = 4 (loại vì trái với điều kiện b < c)
Vậy có 1 bạn đạt 3 giải, 3 bạn đạt 2 giải, 6 bạn đạt 1 giải.
Đội tuyển đó có số học sinh là:
1 + 3 + 6 = 10 (bạn).
Bài 80: Điền số
Sử dụng các số 3, 5, 8, 10 và các dấu +, - , x để điền vào mỗi ô còn trống ở
bảng sau:
( Chỉ được điền một dấu hoặc một số vào mỗi hàng hoặc mỗi cột. Điền từ trái
sang phải, từ trên xuống dưới)

15

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)

Bài giải: Bạn đọc có thể xét các tổng theo từng hàng, từng cột và không khó khăn
lắm sẽ có kết quả sau:

Bài 81: 20 Giỏ dưa hấu
Trí và Dũng giúp bố mẹ xếp 65 quả dưa hấu mỗi quả nặng 1kg, 35 quả dưa
hấu mỗi quả nặng 2kg và 15 quả dưa hấu mỗi quả nặng 3kg vào trong 20 giỏ.
Mọi người cùng đang làm việc, Trí chạy đến bàn học lấy giấy bút ra ghi... ghi
và Trí la lên: “Có xếp thế nào đi chăng nữa, chúng ta luôn tìm được 2 giỏ
trong 20 giỏ này có khối lượng bằng nhau”.
Các bạn hãy chứng tỏ là Trí đã nói đúng.
Bài giải:
Tổng khối lượng dưa là:
1 x 65 + 2 x 35 + 3 x 15 = 180 (kg).
Giả sử khối lượng dưa ở mỗi giỏ khác nhau thì tổng khối lượng dưa ở 20 giỏ bé
nhất là:
1 + 2 + 3 + ... + 19 + 20 = 210 (kg).
Vì 210 kg > 180 kg nên chắc chắn phải có ít nhất 2 giỏ trong 20 giỏ có khối
lượng bằng nhau. Vậy Trí đã nói đúng.
Bài 82:
Hoàng mua 6 quyển vở, Hùng mua 3 quyển vở. Hai bạn góp số vở của mình
với số vở của bạn Sơn, rồi chia đều cho nhau. Sơn tính rằng mình phải trả các
bạn đúng 800 đồng.
Tính giá tiền 1 quyển vở, biết rằng cả ba bạn đều mua cùng một loại vở.
Bài giải:

16

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Vì Hoàng và Hùng góp số vở của mình với số vở của Sơn, rồi chia đều cho nhau,
nên tổng số vở của ba bạn là một số chia hết cho 3. Số vở của Hoàng và Hùng
đều chia hết cho 3 nên số vở của Sơn cũng là số chia hết cho 3.
Số vở của Sơn phải ít hơn 6 vì nếu số vở của Sơn bằng hoặc nhiều hơn số vở của
Hoàng (6 quyển) thì sau khi góp vở lại chia đều Sơn sẽ không phải trả thêm 800
đồng. Số vở của Sơn khác 0 (Sơn phải có vở của mình thì mới góp chung với các
bạn được chứ!), nhỏ hơn 6 và chia hết cho 3 nên Sơn có 3 quyển vở.
Số vở của mỗi bạn sau khi chia đều là: (6 + 3 + 3) : 3 = 4 (quyển)
Như vậy Sơn được các bạn đưa thêm: 4 - 3 = 1 (quyển)
Giá tiền một quyển vở là 800 đồng.
Bài 83: Hãy điền các số từ 1 đến 9 vào các ô trống để được các phép tính
đúng

Bài giải: Đặt các chữ cái vào các ô trống:

Theo đầu bài ta có các chữ cái khác nhau biểu thị các số khác nhau. Do đó: a ≠ 1;
c ≠ 1; d ≠ 1; b > 1; e > 1. Vì 9 = 1 x 9 = 3 x 3 nên b ≠ 9 và e ≠ 9; và 7 = 1 x 7 nên
b ≠ 7 và e ≠ 7.
Do đó: b = 6 và e = 8 hoặc b = 8 và e = 6.
Vì 6 = 2 x 3 và 8 = 2 x 4 nên a = b : c = e : d = 2.
Trong các ô trống a, b, c, d, e đã có các số 2, 3, 4, 6, 8; do đó chỉ còn các số 1, 5,
7, 9 điền vào các ô trống g, h, i, k.
* Nếu e = 6 thì g = 7 và h = 1. Do đó a = i - k = 9 - 5 = 42 (loại).

17

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
* Nếu e = 8 thì g = 9 và h = 1. Do đó a = i - k = 7 - 5 = 2 (đúng). Khi đó: b = 6 và
c = 3.
Kết quả:

Bài 84: Có 13 tấm bìa, mỗi tấm bìa được ghi một chữ số và xếp theo thứ tự
sau:

Không thay đổi thứ tự các tấm bìa, hãy đặt giữa chúng dấu các phép tính + ,
- , x và dấu ngoặc nếu cần, sao cho kết quả là 2002.
Bài giải:
Bài toán có rất nhiều cách đặt dấu phép tính và dấu ngoặc. Xin nêu một số cách:
Cách 1: (123 + 4 x 5) x (6 + 7 - 8 + 9 + 1 - 2 - 3 + 4) = 2002
Cách 2: (1 x 2 + 3 x 4) x (5 + 6) x [(7 + 8 + 9) - (1 + 2 x 3 + 4)] = 2002
Cách 3: (1 + 2 + 3 + 4 x 5) x (6 x 7 + 8 + 9 - 1 + 23 - 4) = 2002
Bài 85: Hai bạn Huy và Nam đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp
liên hoan. Huy đưa cho cô bán hàng 2 tờ 100000 đồng và được trả lại 72000
đồng. Nam nói: “Cô tính sai rồi”. Bạn hãy cho biết Nam nói đúng hay sai?
Giải thích tại sao?
Bài giải:
Vì số 18 và số 12 đều chia hết cho 3, nên tổng số tiền mua 18 gói bánh và 12 gói
kẹo phải là số chia hết cho 3.
Vì Huy đưa cho cô bán hàng 2 tờ 100000 đồng và được trả lại 72000 đồng, nên
số tiền mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo là:
100000 x 2 - 72000 = 128000 (đồng).
Vì số 128000 không chia hết cho 3, nên bạn Nam nói “Cô tính sai rồi” là đúng.
Bài 86: Có hai cái đồng hồ cát 4 phút và 7 phút. Có thể dùng hai cái đồng hồ
này để đo thời gian 9 phút được không?

18

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Bài giải:
Có nhiều cách để đo được 9 phút: Bạn có thể cho cả 2 cái đồng hồ cát cùng chảy
một lúc và chảy hết cát 3 lần. Khi đồng hồ 4 phút chảy hết cát 3 lần (4 x 3 =
12(phút)) thì bạn bắt đầu tính thời gian, từ lúc đó đến khi đồng hồ 7 phút chảy hết
cát 3 lần thì vừa đúng được 9 phút (7 x 3 - 12 = 9(phút)); hoặc cho cả hai đồng hồ
cùng chảy một lúc, đồng hồ 7 phút chảy hết cát một lần (7 phút), đồng hồ 4 phút
chảy hết cát 4 lần (16 phút). Khi đồng hồ 7 phút chảy hết cát ta bắt đầu tính thời
gian, từ lúc đó đến lúc đồng hồ 4 phút chảy hết cát 4 lần là vừa đúng 9 phút (16 7 = 9 (phút)); ...
Bài 87:
Vui xuân mới, các bạn cùng làm phép toán sau, nhớ rằng các chữ cái khác
nhau cần thay bằng các chữ số khác nhau, các chữ cái giống nhau thay bằng
các chữ số giống nhau.
NHAM + NGO = 2002
Bài giải:
- Vì A≠G mà chữ số hàng chục của tổng là 0 nên phép cộng có nhớ 1 sang hàng
trăm nên ở hàng trăm: H + N + 1 (nhớ) = 10; nhớ 1 sang hàng nghìn. Do đó H +
N = 10 - 1 = 9.
- Phép cộng ở hàng nghìn: N + 1 (nhớ) = 2 nên N = 2 - 1 = 1.
Thay N = 1 ta có: H + 1 = 9 nên H = 9 - 1 = 8
- Phép cộng ở hàng đơn vị: Có 2 trường hợp xảy ra:
* Trường hợp 1: Phép cộng ở hàng đơn vị không nhớ sang hàng chục.
Khi đó: M + O = 0 và A + G = 10.
Ta có bảng: (Lưu ý 4 chữ M, O, A, G phải khác nhau và khác 1; 8)

* Trường hợp 2: Phép cộng ở hàng đơn vị có nhớ 1 sang hàng chục.
Khi đó: M + O = 12 và A + G = 9. Ta có bảng:

Vậy bài toán có 24 đáp số như trên.
19

50 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Lời giải)
Bài 88: Hãy xếp 8 quân đôminô vào một hình vuông 4x4 sao cho tổng số
chấm trên các hàng ngang, dọc, chéo của hình vuông đều bằng 11.

Lời giải: Có ba cách giải cơ bản sau:

Từ ba cách giải cơ bản này có thể tạo nên nhiều phương án khác, chẳng hạn:

Bài 89: Sử dụng các con số trong mỗi biển số xe ô tô 39A 0452, 38B 0088,
52N 8233 cùng các dấu +, -, x, : và dấu ngoặc ( ), [ ] để làm thành một phép
tính đúng.
Lời giải:
* Biển số 39A 0452. Xin nêu ra một số cách:
(4 x 2 - 5 + 0) x 3 = 9
5x2-4+3+0=9
45 : 9 - 3 - 2 = 0
(9 + 2 - 3) x 5 = 40
(4 + 5) : 9 + 2 + 0 = 3
9 : 3 - ( 5 - 4 + 2) = 0
3 - 9 : (4 + 5) - 0 = 2
9 : (4 + 5) + 2 + 0 = 3
(9 + 5) : 2 - 4 + 0 = 3
9 + 3 : (5 - 2) + 0 = 4
5+2-9:3-0=4
(9 : 3 + 0) + 4 - 2 = 5
(9 + 3) : 4 + 0 + 2 = 5 . . . .
* Biển số 38B 0088. Có nhiều lời giải dựa vào tính chất “nhân một số với số 0”
38 x 88 x 0 = 0
hoặc tính chất “chia số 0 cho một số khác 0”
20

THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 ĐỀ 1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 CỤM CHUYÊN MÔN 4 NĂM 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1: (2 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số ( P) : y  x 2  3x  2 cắt đường thẳng (d ) : y   x  m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ trung điểm I của AB đến hai trục tọa độ bằng nhau. Câu 2: (5 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình: a) x3  3x 2  2  x  2 3  6x  0  x 2  x3 y  xy 2  xy  y  1 b)  4 2  x  y  xy  2 x  1  1 Câu 3: (3 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa x  y  z  xyz . Chứng minh 1  1  x2 1  1  y 2 1  1  z 2    xyz x y z Câu 4: (2 điểm) Giải bất phương trình: 1  x2  4 x  3  1 0 2x  4 Câu 5: (4 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = 2BE. Lấy điểm F trên đường thẳng CD sao cho CF  1 AB . Đường thẳng AE và BF cắt nhau tại I. 2 a) Tính AI ; CI theo AB và AD b) Chứng minh AIC  900 Câu 6: (4 điểm) Trong hệ trục Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đỉnh A(0, 2) và M (1, 1) là trung điểm BC. Tìm tọa độ B và C. -----------------------HẾT----------------------- Trang 1 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 CỤM CHUYÊN MÔN 4 NĂM 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (2,0 điểm). Cho parabol (P): y  x 2  4 x  5 . a) Khảo sát và vẽ parabol (P). b) Tìm m để phương trình x 2  4 x  5  m  0 có đúng một nghiệm thuộc  ;0    5;   . Câu 2 (4,0 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau: a) 3x  2  4 x 2  21x  22  b) 4 x  1  2 2 x  3   x 1 x 2  2   x  y  x2  y 2  8 Câu 3 (3,0 điểm). Cho hệ phương trình:   xy( x  1)( y  1)  m a) Giải hệ phương trình khi m  12 . b) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm. Câu 4 (3,0 điểm). Cho các số thực dương x1, x2 , x3 ,....x2018 thỏa x1  x2  x3  ...  x2018  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  1  x1  1  x2  1  x3  ...  1  x2018 . Câu 5 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC có AB  c, BC  a, CA  b, BAC  600 . Gọi M , N , P là các điểm thỏa mãn: 2MB  MC  0, 3NA  NC  0, AP  k. AB  k  . a) Tính k theo a, b, c để AM vuông góc PN . b) Gọi I điểm thỏa IA  7 IM  8IC  0 . Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và tam giác AIC . Câu 6 (4,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có tâm I 1;1 . Các điểm M  2;2  , N  2; 2 lần lượt thuộc cạnh AB, CD . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A có hoành độ dương. -----------------------HẾT----------------------- Trang 2 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 CỤM CHUYÊN MÔN 4 NĂM 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (2,0 điểm). Cho parabol ( P) : y  x 2  4 x  3 . a) Khảo sát và vẽ parabol ( P ) . b) Tìm m để phương trình x 2  4 x  4  m  0 không có nghiệm thuộc đoạn [1, 0] . Câu 2 (4,0 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau: a) x  2 x  1 1  3 x x b) x 2  1  2 x x 2  2 x  x  y  xy  m Câu 3 (3,0 điểm). Cho hệ phương trình:   x  y  m a) Giải hệ phương trình khi m  3 . b) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có hai nghiệm. Câu 4 (3,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa a 2  b2  c 2  1 . Chứng minh rằng: a) 1 3 3  2 a(1  a ) 2 b) a b c 3 3  2 2 2  2 2 b c a c a b 2 2 Câu 5 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R , gọi M là điểm bất kì trên đường tròn. Chứng minh rằng: a) MA2  2MB.MC  3R 2 b) MA2  MB 2  MC 2  4MB.MC . Câu 6 (4,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD , trên đoạn AC lấy điểm M sao cho AC  4 AM và N là trung điểm CD . Chứng minh tam giác BMN vuông cân. -----------------------HẾT----------------------- Trang 3 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số y  f  x   x 2  2  m  1 x  m 1. Tìm m để bất phương trình f  x   0 có tập nghiệm là . 2. Tìm m để bất phương trình f  x   0 có hai nghiệm x1 , x2 lớn hơn 1. Câu 2 (4 điểm) 1. Giải phương trình: 2 x  1  3 x  3  x 2  4 x  3  6,  x   x3  x 2 y  2 y  2 xy 2  2 x 2. Giải phương trình:   x, y   2 x  1  2 y  1  x  2 y  1   Câu 3 (4 điểm) 1. Giải bât phương trình: 3x  2  x  3  x3  3x  1 2. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x : A  cos 4 x  sin 4 x  2sin 2 x 3 3  sin 4 x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos 6 x  Câu 4. (6 điểm) 1. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng với G là trọng tâm tam giác ABC ta có 1 GA.GB  GB.GC  GC.GC   .  AB 2  BC 2  CA2  6 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A (1;2). Đường thẳng chứa canh BC có phương trình: x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ B và C, biết AB = 2AC. 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1):  x  1   y  3  0 và (C2):  x  2    y  2   5 2 2 2 2 Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(1;0), đồng thời ∆ cắt các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt tại M, N (M, N không trùng A) Câu 5. (2 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng a b c  3 2  3 1 2 a  b  c b  c  a c  a2  b 3 -----------------------HẾT----------------------- Trang 4 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 CỤM TRƯỜNG HÀ ĐÔNG – HOÀI ĐỨC ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM 2018 - 2019 MÔN: TOÁN Câu 1. ( 5,0 điểm) a) Tìm m để phương trình mx 2  2  m  2  x  2m  7  0 ( m là tham số) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1  x2  4 . 3 b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình x2  4 x  4  2 thỏa với mọi x  . x 2  2(m  1) x  16 Câu 2. ( 5,0 điểm) a) Cho phương trình x 4  2  m  2  x 2  2m  3  0 ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn x14  x2 4  x34  x4 4  52 . b) Giải phương trình 4 x 2  12 x x  1  27  x  1 . Câu 3. ( 5,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c , độ dài ba đường cao kẻ từ đỉnh A, B, C lần lượt là ha , hb , hc . Biết rằng a sinA  b sinB  c sinC  ha  hb  hc , chứng minh tam giác ABC đều. b) Cho hai tia Ax , By với AB  100  cm  , xAB  450 và y By  AB . Chất điểm X chuyển động trên tia Ax bắt đầu từ A N M với vận tốc 3 2  cm / s  , cùng lúc đó chất điểm Y chuyển động trên tia By bắt đầu từ B với vận tốc 4  cm / s  . Sau t x 450 A B (giây) chất điểm X di chuyển được đoạn đường AM , chất điểm Y di chuyển được đoạn đường BN . Tìm giá trị nhỏ nhất của MN . Câu 4. ( 5,0 điểm) mx  y  m  1 a) Cho hệ phương trình  . Khi hệ có nghiệm duy nhất  xo ; yo  , hãy tìm giá trị nhỏ nhất  x  my  2 của biểu thức A  xo 2  2 yo  5 . b) Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c , độ dài ba đường trung tuyến kẻ từ A, B, C lần lượt là ma , mb , mc . Chứng minh rằng: a b c   2 3. ma mb mc -----------------------HẾT----------------------- Trang 5 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 6. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 CỤM THANH XUÂN – CẦU GIẤY NĂM 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1. Cho hàm số y  x2  2 x  2 1 . a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị  P  của hàm số 1 . b) Tìm m để phương trình  x 2  2 x  2  m  0 có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1  1  3  x2 . Câu 2. a) Giải bất phương trình sau:  x 2  4 x  2 x 2  5 x  3  0 . 2 x 2  xy  y 2  5 x  y  2  0 b) Giải hệ phương trình sau :  2 . 2  x  y  x  y  4  0 x2  4x  m  3 nghiệm đúng x  x2  2x  3 c) Tìm m để bất phương trình  2  ? Câu 3. Cho tam giác ABC . Đặt a  BC , b  AC , c  AB . Gọi M là điểm tùy ý. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  MA2  MB 2  MC 2 theo a , b , c .   b) Giả sử a  6 cm , b  2cm , c  1  3 cm . Tính số đo góc nhỏ nhất của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD . Gọi H là hình chiếu của A lên BD ; I là trung điểm của BH . Biết đỉnh A  2;1 , phương trình đường chéo BD là: x  5 y  19  0 , điểm  42 41  I  ; .  13 13  a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AH . Tìm tọa độ điểm H ? b) Viết phương trình tổng quát của cạnh AD. Câu 5. Cho ba số dương a , b , c thỏa mãn a 2  b2  c 2  1 . Chứng minh rằng a b c 3 3 .  2  2  2 2 2 b c c a a b 2 2 -----------------------HẾT----------------------- Trang 6 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2010 - 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu I (1,5 điểm) 1) Xác định tính chẵn - lẻ của hàm số y  x x   10  x 10  x 2) Cho các nửa khoảng A  (a; a  1], B  [b; b  2). Đặt C  A  B. Với điều kiện nào của các số thực a và b thì C là một đoạn? Tính độ dài của đoạn C khi đó. Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình x 2  1  m 4  m 2  1 có bốn nghiệm phân biệt. 2) Giải và biện luận (theo tham số m) bất phương trình:  m  1 x  2  m  1. x2 Câu III (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: x2  7 x  8  2 x .   7 x  y  2x  y  5 2) Giải hệ phương trình:    x  y  2 x  y  1. Câu IV (3,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b và BAC  600. Các điểm M, N được xác định bởi MC  2MB và NB  2 NA . Tìm hệ thức liên hệ giữa b và c để AM và CN vuông góc với nhau. 2) Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA và AB của tam giác đó, lần lượt lấy các điểm A ', B ' và C '. Gọi Sa , Sb , Sc và S tương ứng là diện tích của các tam giác AB ' C ', BC ' A ', CA ' B ' và ABC. Chứng minh bất đẳng thức S a  Sb  S c  3 S . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào? 2 Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm O bán kính R (R > 0, R không đổi). Gọi A và B lần lượt là các điểm di động trên trục hoành và trục tung sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn đó. Hãy xác định tọa độ của các điểm A, B để tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. -----------------------HẾT----------------------- Trang 7 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 8. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG NĂM 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu I (6 điểm) 1. Cho parabol  P  : y  2 x 2  6 x  1 . Tìm giá trị của k để đường thẳng  : y   k  6  x  1 cắt parabol  P tại hai điểm phân biệt M , N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng 3 d : y  2 x  . 2 2. Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số): x 2  2  m  1 x  m3   m  1  0 có hai nghiệm 2 x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  4 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P  x13  x23  x1 x2  3x1  3x2  8 . Câu II (5 điểm) 1. Giải bất phương trình:  x  1 x  4   5 x 2  5x  28 x  .  x 2  y 2  2 y  6  2 2 y  3  0 2. Giải hệ phương trình   x, y  2 2 2 2  x  y   x  xy  y  3  3  x  y   2 Câu III (2 điểm) Cho x; y  0 là những số thay đổi thỏa mãn . 2018 2019   1. Tìm giá trị nhỏ nhất x y của biểu thức P  x  y . Câu IV (4 điểm) 1. Cho tam giác ABC có BC  a ; AC  b và diện tích bằng S . Tính các góc của tam giác này biết S 1 2 a  b2  .  4 2. Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a . Trên các cạnh BC , CA , AB lần lượt lấy các điểm a 2a N , M , P sao cho BN  ; CM  ; AP  x  0  x  a  . Tìm x theo a để đường thẳng AN vuông 3 3 góc với đường thẳng PM . Câu V (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD . Biết  1  diện tích hình thang bằng 14 (đơn vị diện tích), đỉnh A 1;1 và trung điểm cạnh BC là H   ;0  .  2  Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng d : 5 x  y  1  0 . -----------------------HẾT----------------------- Trang 8 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (5 điểm) Cho Parabol (P) có phương trình y  4 x 2  1 , đường thẳng d có phương trình y  x3 1. Lập phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d sao cho ∆ cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và AB = 1. 2. Gọi I là đỉnh của (P); A, B là hai điểm phân biệt thuộc (P) và không trùng với I sao cho IA vuông góc với IB. Tìm quỹ tích trung điểm N của đoạn AB khi A, B thay đổi. Câu 2 (5 điểm) 1. Giải phương trình: x 1  x2 1  x x  x 2  21  y  1  y 2 2. Giải hệ phương trình:   y 2  21  x  1  x 2 Câu 3 (5 điểm) 1. Cho tam giác ABC có AC = b, BA = a, AB = c ( b < a). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Đường phân gisc trong của góc C cắt DE tại P. Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC tiếp xúc với AB, BC lần lượt tại N, M. a) Tính BM , BN , BP theo hai vecto BA, BC và theo a, b, c b) Chứng minh rằng P, M, N thẳng hàng 2. Cho tam giác ABC có AC = b, BA = a, AB = c là độ dài ba cạnh của tam giác; ma , mb , mc là độ dài ba đường trung tuyến lần lượt xuất phát từ A, B, C. Gọi R, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, diện tích của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu 1 1 1 3    thì tam giác abmc bcma camb 2 RS ABC đều. Câu 4. (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng BC có phương trình x + 2y – 17 = 0, đường cao CK có phương trình 4x + 3y – 28 = 0, đường cao BH qua điểm M(1;6). Tìm tọa độ đỉnh A và tính diện tích tam giác ABC. Câu 5. (2 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a 2  b2  c 2  12 . Chứng minh rằng: 1 1 1 8 8 8    2  2  2 a  b b  c c  a a  28 b  28 c  28 ---------------------------------------------- Trang 9 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 10. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1. (5,0 điểm) 1. Cho đường thẳng dm : y  mx  2m  1 và parabol (P): y  x 2  3x  2 (m là tham số thực). Chứng minh d m luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. Tìm m để khoảng cách từ đỉnh I của parabol (P) đến đường thẳng d m đạt giá trị lớn nhất. 2. Cho phương trình x 4  3x3  (2m  3) x 2  12 x  16  0 (m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm thực. Câu 2. (5,0 điểm) 1. Giải phương trình 7x  4 2 x2  2 2 2x 1 2x 1  33 2x  2 x 1 ( x  ).  8x  y  5  x  y  1  3 x  2  2. Giải hệ phương trình  1  8x  y  5  xy  x   x; y   . Câu 3. (5,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi d là đường thẳng cố định đi qua G và d’ là đường thẳng bất kỳ song song với d. Chứng minh rằng tổng bình phương khoảng cách từ các đỉnh của tam giác ABC đến đường thẳng d không vượt quá tổng bình phương khoảng cách từ các đỉnh của tam giác ABC đến đường thẳng d’. 2. Cho tam giác ABC có 3 góc thỏa mãn  sin A  2018   sin B  2018   sin C  2018 . Chứng minh rằng tam giác ABC có 3 góc nhọn. Câu 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang cân ABCD (cạnh đáy AB), AB = 2CD, ADC  1350 . Gọi I là giao điểm của AC và BD, đường thẳng d đi qua I và vuông góc với hai cạnh đáy của hình thang có phương trình x  3 y  4  0 . Tìm tọa độ điểm A biết diện tích của hình thang ABCD là 15 2 , hoành độ của điểm I là 3 và trung điểm của AB có tung độ không âm. Câu 5. (2,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  6 . Chứng minh rằng: a b 1 3  b c 1 3  c a3  1 2. -----------------------HẾT----------------------- Trang 10 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 11. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. (5.0 điể MÔN: TOÁN . 1. Trong mặt phẳng Oxy cho parabol  P  : y  x 2  mx  3m  2 , đường thẳng  d  : x  y  m  0 ( m là tham số thực) và hai điểm A  1;  1 , B  2; 2  . Tìm m để đường thẳng  d  cắt parabol  P  tại hai điểm phân biệt M , N sao cho A , B , M , N là bốn đỉnh của hình bình hành. 2. Cho các số thực x, y thỏa mãn: 2  x 2  y 2   1  xy . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  7  x 4  y 4   4 x 2 y 2 . Tính M  m . Câu 2. (5.0 điể 1. Giải phương trình  x  1 6 x 2  6 x  25  23x  13 .  x3  y 3  3x 2  6 x  3 y  4  0 2. Giải hệ phương trình  . 2 ( x  1) y  1  ( x  6) y  6  x  5 x  12 y Câu 3. (2.0 điể Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC cân tại A(1;3) . Gọi D là điểm trên cạnh AB sao cho 1 3 AB  3 AD và H là hình chiếu vuông góc của B trên CD . Điểm M  ;   là trung điểm HC . Xác 2 2 định tọa độ đỉnh C , biết đỉnh B nằm trên đường thẳng có phương trình x  y  7  0 . Câu 4. (6.0 điể 1. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 15 . Lấy các điểm M , N , P lần lượt trên các cạnh BC , CA, AB sao cho BM  5, CM  10, AP  4 . Chứng minh rằng AM  PN . 2. Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c và R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC thoả mãn a3  b3  c3 2r   4 . Chứng mình tam giác ABC là tam giác đều. abc R 3. Cho tứ giác lồi ABCD có AC  BD và nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R  1 . Đặt diện tích tứ giác T ABCD bằng S và AB  a, BC  b, CD  c, DA  d . Tính giá trị biểu thức  ab  cd  ad  bc  . S Câu 5. (2.0 điể Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  3 . Chứng minh rằng a2 b2 c2 a 2  b2  c2    . 2a  1 2b  1 2c  1 a 2  b2  c2  6 -----------------------HẾT----------------------Trang 11 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 12. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (2 điểm) a) Cho hàm số y  x2  2mx  3m và hàm số y  2 x  3 . Tìm m để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm phân biệt và hoành độ của chúng đều dương. b) Giải bất phương trình:  x 2  8 x  12  10  2 x Câu 2 (2 điểm) a) Giải phương trình: (4 x3  x  3)3  x3  3 2 b) Giải phương trình: 2 x 2  11x  23  4 x  1 Câu 3 (2 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (1; 4) . Đường thẳng d qua M, d cắt trục hoành tại A (hoành độ của A dương), d cắt trục tung tại B (tung độ của B dương). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác OAB. b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): ( x  2)2  ( y  3)2  9 và điểm A(1; 2) . Đường thẳng  qua A,  cắt (C) tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN. Câu 4 (3 điểm) a) Chứng minh rằng tứ giác lồi ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB 2  BC 2  CD 2  DA2  AC 2  BD 2 . b) Tìm tất cả các tam giác ABC thỏa 1 1 1  2  2 (trong đó AB=c; AC=b; đường cao qua A là ha ). 2 ha b c Câu 5 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương . Chứng minh rằng:  a  b  b  c   c  a  2a 2b 2c    3 2 bc ca ab a  b  c 2 2 2 -----------------------HẾT----------------------- Trang 12 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 13. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (2,5 điểm) a) Cho hàm số y  x2  3x  2 và hàm số y   x  m . Tìm m để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B đồng thời khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng AB đến các trục tọa độ bằng nhau. b) Giải bất phương trình: 1 x  4x  3 2  1 0 2x  4 Câu 2 (2,5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B(1; 2) . Đường thẳng  là đường phân giác trong của góc A có phương trình 2 x  y  1  0 ; Khoảng cách từ C đến  gấp 3 lần khoảng cách từ B đến  . Tìm tọa độ của A và C biết C nằm trên trục tung. b) Cho tam giác ABC vuông ở A, gọi  là góc giữa hai đường trung tuyến BM và CN của tam giác. Chứng minh rằng sin   3 5 Câu 3 (2,5 điểm) a) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn: BD  2 1 BC; AE  AC . Tìm vị 3 4 trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thẳng hàng. b) Cho tam giác ABC vuông ở A; BC = a; CA = b; AB = c. Xác định điểm I thỏa mãn hệ thức: b 2 IB  c 2 IC  2a 2 IA  0 ; Tìm điểm M sao cho biểu thức ( b 2 MB 2  c 2 MC 2  2a 2 MA2 ) đạt giá trị lớn nhất. Câu 4 (2,5 điểm) a) Giải phương trình: 1   6 x  2  2 x 2  1  2  5 x 2  4 x  b) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x  y  z  xyz . Chứng minh rằng: 1  1  x2 1  1  y 2 1  1  z 2    xyz . x y z -----------------------HẾT----------------------- Trang 13 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 14. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu I (2,0 điểm): Cho parabol (P): y  x 2 – 2 x  4 và các đường thẳng (dm): y  3x  2m  1 (m là tham số) 1) Biện luận số giao điểm của (P) và (dm) theo tham số m. 2) Khi (dm) cắt (P) tại hai điểm A, B (A và B có thể trùng nhau), tìm tập hợp trung điểm I của AB khi m thay đổi. Câu II (3,0 điểm):  2x  5  1) Giải bất phương trình: x 2  x  25  x2  5x  6  0 2 3 x  3 y  3 5(8 x  y ) 2) Giải hệ phương trình:  2 2  x  y  2 x  4 y  31  0 Câu III (3,0 điểm): 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là: x  2 y  2  0 , phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là: 2 x  y  1  0 . Điểm M(1;2) thuộc đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho DB.DC có giá trị nhỏ nhất. DN  k DC (0  k  1) . Gọi I 2) Cho tứ giác ABCD; hai điểm M, N thay đổi sao cho AM  k AB; là điểm thỏa mãn 3IM   2 IN . Tìm tập hợp các điểm I khi M, N thay đổi. Câu IV (2,0 điểm): 1) Tam giác ABC có S  b2  (a  c)2 với S là diện tích tam giác, Tính tan B . 2) Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa a 2  b2  c 2  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M ab 5a  10ab  10b 2 2  bc 5b  10bc  10c 2 2  ca 5c  10ca  10a 2 2 -----------------------HẾT----------------------- Trang 14 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 15. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu I(2,0 điểm) Cho parabol (P): y   x 2 và đường thẳng (d) đi qua điểm I (0;  1) và có hệ số góc là k . Gọi A và B là các giao điểm của (P) và (d). Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là x1 , x2 . 1) Tìm k để trung điểm của đoạn thẳng AB nằm trên trục tung. 2) Chứng minh rằng x13  x23  2 với mọi k  . Câu II(3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 3x  1  5 x  4  3 x 2  x  3  x 2  x3 y  xy 2  xy  y  1 2) Giải hệ phương trình:  4 2  x  y  xy (2 x  1)  1 Câu III(4 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6) , chân đường phân giác trong kẻ 3  từ đỉnh A là điểm D  2;   , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm 2   1  I   ;1 . Viết  2  phương trình của đường thẳng BC. 2) Cho tam giác ABC thỏa 2ma2  mb2  mc2 . Chứng minh rằng a 2  4S .cotA Câu IV(1 điểm) Cho a; b; c là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn a  b  c  lớn nhất của biểu thức M  3 3 . Tìm giá trị 2 1 1 1  2 2  2 . 2 a  b  3 b  c  3 c  a2  3 2 -----------------------HẾT----------------------- Trang 15 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 16. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu I (2,0 điểm) 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  6 x 2  4 x  2018 (m  1) x 2  2(m  1) x  4 có tập xác định là 2) Cho hai hàm số y  x 2  2  m  1 x  2m và y  2 x  3 . Tìm m để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt sao cho OA2  OB 2 nhỏ nhất (trong đó O là gốc tọa độ). Câu II (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 3 5  x  3 5 x  4  2 x  7 2) Giải bất phương trình 11x 2  19 x  19  x 2  x  6  2 2 x  1  xy  4 xy  y  4   y 2  2 y  5   1 3) Giải hệ phương trình  2 xy  x  2 y   x  14 y  0 Câu III (3,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC có AB  6; BC  7; CA  5 .Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM  2MB và N là điểm thuộc AC sao cho AN  k AC ( k  ).Tìm k sao cho đường thẳng CM vuông góc với đường thẳng BN . 2) Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và p là nửa chu vi tam giác. Biết c ( p  a ) a ( p  b) b( p  c ) 9    . Chứng minh rằng tam giác ABC đều. IA2 IB 2 IC 2 2 3) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB là x  2 y  1  0 . Biết phương trình đường thẳng BD là x  7 y  14  0 và đường thẳng AC đi qua điểm M (2,1) .Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. Câu IV (1,0 điể Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Hỏi một ngày nên sản xuất bao nhiêu tấn mỗi loại sản phẩm để tiền lãi lớn nhất? Câu V (1,0 điể Cho các số thực a, b, c dương thỏa mãn a 2  b 2  c 2  27 . Chứng minh rằng: 1 1 1 12 12 12    2  2  2 a  b b  c c  a a  63 b  63 c  63 -----------------------HẾT----------------------Trang 16 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 17. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu I (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y  x 2  4x  3 có đồ thị  P  . Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng  d m  : y  x  m cắt đồ thị  P  tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn 1 1  2 x1 x2 2) Cho hàm số y  (m  1) x2  2mx  m  2 ( m là tham số). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (; 2) . Câu II (3,0 điểm) 2 2 2 2   x  y   x  xy  y  3  3  x  y   2 1) Giải hệ phương trình:  2 2   x y  x  2 x  12  0 2) Giải phương trình  x  3 1  x  x 4  x  2 x 2  6 x  3 3) Giải bất phương trình x3  (3x 2  4 x  4) x  1  0 Câu III (3,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm N thỏa mãn NB  3 NC  0 . Gọi P là giao điểm của AC và GN , tính PA . PC 2) Cho tam giác nhọn ABC , gọi H , E , K lần lượt là chân đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C . Gọi diện tích các tam giác ABC và HEK lần lượt là SABC và SHEK . Biết rằng SABC  4 SHEK , chứng minh sin 2 A  sin 2 B  sin 2 C  9 . 4 3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC cân tại A . Đường thẳng AB có phương trình x  y  3  0 , đường thẳng AC có phương trình x  7 y  5  0 . Biết điểm M (1;10) thuộc cạnh BC , tìm tọa độ các đỉnh A, B, C . Câu IV (1,0 điểm) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại I và loại II từ 200kg nguyên liệu và một máy chuyên dụng. Để sản xuất được một kilôgam sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và máy làm việc trong 3 giờ. Để sản xuất được một kilôgam sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và máy làm việc trong 1,5 giờ. Biết một kilôgam sản phẩm loại I lãi 300000 đồng, một kilôgam sản phẩm loại II lãi 400000 đồng và máy chuyên dụng làm việc không quá 120 giờ. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu kilôgam sản phẩm mỗi loại để tiền lãi lớn nhất. Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực dương x , y , z thỏa mãn xy  yz  zx  3 . Chứng minh rằng: x2 x3  8  y2 y3  8  z2 z3  8  1. -----------------------HẾT----------------------Trang 17 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 18. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT HOÀN KIẾM NĂM 2014 - 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số y  x 2  x  2 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng  : y  x  m cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB bằng khoảng cách từ O đến ∆. Câu 2 (6 điểm)  xy  x  10  y  10   81 1. Giải hệ phương trình:  2 2  x  y  10 x  10 y  18  0 2. Giải phương trình: 2 x 2  5x  7  3  x  1 x  4   8 3. Tìm m để phương trình: 4  x  4  x  2 16  x 2  m có nghiệm duy nhất. Câu 3 (4 điểm) 1. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 4a  b  c 1 1 1    ab  ac bc  ba ca  cb  a  b  b  c  c  a  2. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x  y  z  0 và x 2  y 2  z 2  8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S  x  y  z Câu 4. (3 điểm) 1. Cho tam giác ABC thỏa mãn cot A  cot B  a 2  b2 . Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. 2S 2. Cho tam giác ABC, O là trọng tâm của tam giác. M là một điểm nằm trong tam giác M khác O.Gọi D E F lần lượt là hình chiếu vuông góc của m lên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng đường thẳng OM đi qua trọng tâm của tam giác DEF. Câu 5. (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có B(1;3) . Đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD của tam giác ABC lần lượt có phương trình là x  y  2  0, y  0 . Viết phương trình đường thẳng AC và xác định tọa độ điểm C. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có BE và CD là các đường cao của tam giác. Giả sử D(2;0), E(1;3) và đường thẳng BC có phương trình 2 x  y  1  0 . Tìm tọa độ của điểm B biết B có hoành độ dương. -----------------------HẾT----------------------- Trang 18 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 19. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. Cho phương trình MÔN: TOÁN x  3  6  x  18  3x  x 2  m , (1), (với m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m  3 . b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm.  x 4  x 2 y 2  x3 y  1 Câu 2. a) Giải hệ phương trình  3 . 2  x y  xy  x  1 b) Một cầu treo có dây truyền đỡ có dạng là Parabol ACB như hình vẽ. Đầu, cuối của dây được gắn vào các điểm A, B trên mỗi trục AA' và BB ' với độ cao 30 m. Chiều dài đoạn A' B' trên nền cầu bằng 200 m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là CC '  5 m. Gọi Q' , P' , H ' , C ' , I ' , J ' , K ' là các điểm chia đoạn A' B' thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền QQ' , PP' , HH ' , CC ' , II ' , JJ ' , KK ' gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo ? Câu 3. Cho tam giác ABC và một điểm M bất kỳ. a) Chứng minh rằng (b2  c2 ) cos A  a(c cos C  b cos B) . b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MB 2  MC 2  MA2 Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A(3;1) , B(1; 2) . a) Tìm tọa độ điểm N trên trục hoành Ox sao cho khoảng cách AN nhỏ nhất b) Cho điểm M di động trên đường thẳng d: y  x . Đường thẳng MA cắt trục hoành tại P và đường thẳng MB cắt trục tung tại Q. Chứng minh đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5. Cho các số thực dương x , y , z thỏa x 2  y 2  z 2  4 xyz . Chứng minh x  y  z  2 xyz . -----------------------HẾT----------------------- Trang 19 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 20. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KON TUM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (2 điểm) 1. Cho hàm số y  x2  2mx  3m và hàm số y = –2x + 3. Tìm m để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại điểm phân biệt và hoành độ của chúng đều dương. 2. Giải bất phương trình:  x 2  8 x  12  10  2 x Câu 2 (2 điểm) 1. Giải phương trình:  4 x3  x  3  x 3  3 3 2 2. Giải phương trình: 2 x 2  11x  23  4 x  1 Câu 3 (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;4). Đường thẳng d qua M, d cắt trục hoành tại A (hoành độ của A dương), d cắt trục tung tại B (tung độ của B dương). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác OAB 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C):  x  2    y  3  9 và điểm A (1;-2). Đường 2 2 ∆ qua A, ∆ cắt (C) tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN. Câu 4. (3 điểm) 1. Chứng minh tứ giác lồi ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB 2  BC 2  CD 2  AC 2  BD 2 2. Tìm tất cả các tam giác ABC thỏa mãn: 1 1 1  2 2. 2 ha b c Câu 5. (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:  a  b  b  c   c  a  2a 2b 2c    3 2 bc ca ab a  b  c 2 2 2 -----------------------HẾT----------------------- Trang 20 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 21. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1. (2.5 điểm) Cho phương trình :  x 2  3x  2  x 2  9 x  20   m  1  0 (1) a. Giải phương trình (1) với m  5 . b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm thỏa mãn x 2  6 x  7  0 . Câu 2. (1.0 điểm) Giải phương trình: x 4  x 2  4  x 4  20 x 2  4  7 x Câu 3. (1.0 điểm) Giải bất phương trình: 3x 2  2 x  15  3x 2  2 x  8  7  y  y 2 x  6 x 2 Câu 4. (1.5 điểm) Giải hệ phương trình:  3 3 3 1  x y  19 x Câu 5. (1.5 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh 3a . Lấy các điểm M , N , P lần lượt trên các cạnh BC , CA, AB sao cho BM  a, CN  2a, AP  4a . Chứng minh AM  PN . 5 Câu 6. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC cân tại A  1;3 . Gọi D là điểm trên 1 3 cạnh AB sao cho AB  3 AD và H là hình chiếu vuông góc của B trên CD . Điểm M  ;   là 2 2 trung điểm đoạn HC . Xác định tọa độ đỉnh C , biết đỉnh B nằm trên đường thẳng có phương trình x y 7  0. Câu 7. (1.0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P  a b c  3 2  3 2 a  b  c b  c  a c  a2  b 3 -----------------------HẾT----------------------- Trang 21 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 22. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT NAM TIỀN HẢI NĂM 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1. (4 điểm) Cho hàm số y  x2  2mx  2m2  4m có đồ thị là  Pm  . 1. Tìm m để  Pm  cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu. 2. Tìm các giá trị của k để phương trình x 2  4 x  k có 4 nghiệm phân biệt Câu 2. (4 điểm) 1. Tính tổng các nghiệm của phương trình: 3x 2  15 x  2 x 2  5 x  1  2 . 2. Giải phương trình    x  3  x  1 x2  x2  4 x  3  2 x Câu 3. (2 điểm) Chứng minh rằng: a sin A  b sin B  c sin C  2  ma2  mb2  mc2  3R với mọi tam giác ABC . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy 1. Viết phương trình đường cao AD , phân giác trong CE của ABC biết A  4;  1 , B 1;5 , C  4;  5 . 7  2. Cho B  0;1 , C  3;0  . Đường phân giác trong góc BAC của BC cắt Oy tại M  0;   và chia 3  ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 10 (phần chứa điểm B có diện tích nhỏ hơn diện tích 11 phần chứa điểm C ). Gọi A  a ; b  và a  0 . Tính T  a 2  b2 . Bài 5. (2 điểm). Cho các số thực dương a, b, c  3 32 thỏa a  b  c  2 3 9 . Chứng minh rằng: 3 1 1 1 1    3 3 3 32  3a 32  3b 32  3c 8 -----------------------HẾT----------------------- Trang 22 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 23. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN NĂM 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1. (5,0 điểm) 1) Cho hàm số y  x2  x  1 có đồ thị là (P). Tìm m để đường thẳng d : y  2 x  m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc toạ độ). 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m  m  R  để phương trình: x 4   3m  1 x 2  6m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt đều lớn hơn 4 . Câu 2.  1) ( 3,0 điểm) Giải bất phương trình 2 x  5  x 2  x  25  x2  5x  6  0 .  3 2 x  y  x  2 y  1  5 2) (2,0 điểm) Giải hệ phương trình   2 x  2 y  1  5 x  10 y  9 Câu 3. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC thỏa S  b2  (a  c)2 . Tính tan B . Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  c, AC  b và BAC  600 . Các điểm M , N được xác định bởi MC  2 MB và NA  1 NB . Tìm hệ thức liên hệ giữa b và c để AM và CN vuông góc 2 với nhau. Câu 5. (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1; 2  , B  3; 4  . Tìm tọa độ điểm C sao cho ABC vuông tại C và có góc B bằng 60 . Câu 6. (2,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng: 2 y 2 x 2 z 1 1 1  3 2 3  2 2 2 3 2 2 x y y z z x x y z -----------------------HẾT----------------------- Trang 23 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 24. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT TÂN KỲ NĂM 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1: (6 điểm) Cho f ( x)  x 2  2  m  1 x  m  1 a) Tìm điều kiện của m để phương trình: f ( x)  mx  m2  1 có hai nghiệm trái dấu. b) Tìm điều kiện của m để f  x   0 có tập nghiệm là . Câu 2: ( 6 điểm ) a) Giải phương trình: x  2. 7  x  2. x  1   x 2  8 x  7  1 . 2   xy  y  2 y  x  1  y  1  x b) Giải hệ phương trình:   3. 6  y  3. 2 x  3 y  7  2 x  7 Câu 3: ( 6 điểm ) a) Cho tam giác ABC có các điểm M, N, P thỏa MA  2.MC , NB  3.NM , PB  k .PC . Tìm k để ba điểm A, N, P thẳng hàng. b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, B và AD = 2BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên BD và E là trung điểm của HD. Giả sử H  1;3 , phương trình 5  đường thẳng AE : 4 x  y  3  0 và C  ; 4  . Tìm tọa độ các đỉnh A, B và D của hình thang ABCD. 2  Câu 4: (2 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x2  y 2  1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  4 x 2  2 xy  1 2 xy  2 y 2  3 -----------------------HẾT----------------------- Trang 24 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 25. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT THANH MIỆN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM 2017 - 2018 MÔN: TOÁN Câu 1 (2 điểm) a) Cho parabol (P): y   x2  4 x  5 và điểm I (1; 4) . Tìm trên (P) hai điểm M, N đối xứng nhau qua điểm I. b) Tìm các giá trị của m để phương trình x 2  2  m 4  m 2 có 4 nghiệm phân biệt. Câu 2 (3 điểm) a) Giải bất phương trình: ( x  1) x  2  ( x  6) x  7  x 2  7 x  12 ( x  1)( y 2  6)  y ( x 2  1) b) Giải hệ phương trình:  2 2 ( y  1)( x  6)  x( y  1) c) Tìm m để phương trình 3 x  1  m x  1  2 4 x 2  1 có nghiệm. Câu 3 (3 điểm) a) Cho tam giác ABC có trọng tâm là G. Hai điểm D và E được xác định bởi các hệ thức: AD  2 AB; AE  2 AC . Chứng minh rằng: D, E, G thẳng hàng 5 b) Gọi H là trực tâm  ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MH .MA  1 BC 2 4 c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, điểm M (2;0) là trung điểm của cạnh 7  AB, điểm H (1; 1) là hình chiếu của B trên AD và điểm G  ;3  là trọng tâm tam giác BCD. Đường 3  thẳng HM cắt BC tại E, đường thẳng HG cắt BC tại F. Tìm tọa độ các điểm E, F và B Câu 4 (1 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn x2  y 2  1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất ( x  y)2  3 y 2 của biểu thức S  . xy  1 Câu 5 (1 điểm) Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  ( x  1) 2  y 2  ( x  1) 2  y 2  y  2 -----------------------HẾT----------------------- Trang 25 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 26. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 2 NĂM 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. (3.0 điể . Cho hàm số y  x 2  4 x  4  m ; MÔN: TOÁN  Pm  . a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m  1 . b) Tìm m để  Pm  cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ cùng thuộc đoạn  1; 4 Câu 2. (3.0 điể Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x 2  3x  a  0 ; x3 và x4 là hai nghiệm của phương trình x 2  12 x  b  0 . Biết rằng x2 x3 x4   . Tìm a, b . x1 x2 x3 Câu 3. (6.0 điể a) Giải phương trình:  x 2  x  2  x  1  0  x 3  3x 2  4 x  2  y 3  y b) Giải hệ phương trình:  4 x  6 x  1  7   4 x  1 y Câu 4. (3.0 điể a) Cho tam giác OAB. Đặt OA  a, OB  b . Gọi C, D, E là các điểm sao cho 1 1 AC  2. AB, OD  OB, OE  OA . Chứng minh C, D, E thẳng hàng. 2 3 b) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có trọng tâm G. Gọi E, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC; D là điểm đối xứng với H qua A. Chứng minh EC  ED . Câu 5. (3.0 điể Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A  1;1 ; B  2; 4  . a) Tìm điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B. b) Tìm điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A. Câu 6. (2.0 điể biểu thức P  Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x  y  2019 . Tìm giá trị nhỏ nhất của x y  2019  x 2019  y -----------------------HẾT----------------------- Trang 26 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 27. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU NĂM 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (1,5 điểm) Cho hàm số y  x 2  3x  2 và hàm số y   x  m . Tìm m để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B đồng thời khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng AB đến các trục tọa độ bằng nhau. Câu 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 3x  1  x  1  9  x . b) Giải bất phương trình sau: 9  x2 . x 5 3 2 x 2  y 2  3xy  3x  2 y  1  0 Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 2 4 x  y  x  4  2 x  y  x  4 y Câu 4 (2,5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B(1; 2). Đường thẳng  là đường phân giác trong của góc A có phương trình 2 x  y  1  0 , khoảng cách từ C đến  gấp 3 lần khoảng cách từ B đến  . Tìm tọa độ của A và C biết C nằm trên trục tung. b) Cho tam giác ABC vuông tại A . Xác định điểm I thỏa mãn hệ thức: b 2 IB  c 2 IC  2a 2 IA  0 . Tìm điểm M sao cho biểu thức P  b 2 MB 2  c 2 MC 2  2a 2 MA2 đạt giá trị lớn nhất. Câu 5 (2,0 điểm) a) Chứng minh rằng các biểu thức E  sin 4 x  4cos 2 x  cos 4 x  4sin 2 x không phụ thuộc vào x . b) Cho tam giác ABC và điểm K thuộc cạnh BC sao cho KB  2KC , gọi L là hình chiếu của B trên AK, F là trung điểm của BC, biết rằng KAB  2KAC . Chứng minh rằng FL vuông góc AC. Câu 6 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x  y  z  xyz . Chứng minh rằng: 1  1  x2 1  1  y 2 1  1  z 2    xyz . x y z -----------------------HẾT----------------------- Trang 27 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 28. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2009 - 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1. 1. Giải phương trình: 2  x  6   3 x  5  x  3 . 2. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện: a  2b  5c  0 . Chứng minh phương trình ax 2  bx  c  0 có nghiệm.  x 2  4 xy  x  2 y  0 Câu 2. Giải hệ phương trình:  4 2 2 2  x  8 x y  3x  4 y  0 Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A 1;3 , B  5;  3 . Xác định tọa độ điểm M trên đường thẳng d : x  2 y  1  0 sao cho 2MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4. Tam giác ABC có các góc thoả mãn hệ thức: cot A  cot C   cot B . 1. Xác định góc giữa hai đường trung tuyến AA1 và CC1 của tam giác ABC khi   1 . 2 2. Tìm giá trị lớn nhất của góc B khi   2 . Câu 5. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: P 1 5a  2ab  2b 2 2  1 1 1    1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a 2 b2 c2 1 5b  2bc  2c 2 2  1 5c  2ca  2a 2 2 -----------------------HẾT----------------------- Trang 28 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 29. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2010 - 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN x  y  m  2 Câu 1. (4 điểm) Cho hệ phương trình  2 2 2  x  y  2 x  2 y  m  4 a) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm. b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức A  xy  2  x  y   2011  x  y  xy  1 Câu 2. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình  2 2  x  3  y  3  4 Câu 3. (1 điểm) Chứng minh rằng nếu x, y là các số thực dương thì 1 1  x  2  1 1  y  2  1 1  xy Câu 4. (3,5 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; 2  và B  4;3 . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho AMB  45 . 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường thẳng AH, BH, CH lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D, E, F (D khác A, E khác B, F khác  6 17  C). Hãy viết phương trình cạnh AC của tam giác ABC; biết rằng D  2;1 , E  3; 4  , F  ;  . 5 5  3. Cho tam giác ABC, có a  BC , b  CA, c  AB . Gọi I, p lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, nửa chu vi của tam giác ABC. Chứng minh rằng IA2 IB 2 IC 2   2 c  p  a a  p  b b  p  c -----------------------HẾT----------------------- Trang 29 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 30. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1: 1. Giải phương trình x2  x  1  x2  x  1  2  x   2. Giả sử phương trình bậc hai x 2  2  m  1 x  m3   m  1  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều 2 kiện x1  x2  4 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  x13  x23  x1 x2  3x1  3x2  8  x 2  x 3 y  xy 2  xy  y  1 Câu 2: Giải hệ phương trình:  4  x, y  2  x  y  xy  2 x  1  1   Câu 3: Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện x  1  x 2  y   1  y 2  2012 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P  x  y . Câu 4. 1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là điểm đối xứng của O qua các đường thẳng BC, CA, AB. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và L là trọng tâm tam giác MNP. Chứng minh rằng OA  OB  OC  OH và ba điểm O, H, L thẳng hàng. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại các điểm M 1; 5 ,  7 5   13 15  N  ;  , P   ;  (M, N, P không trùng với các đỉnh của ABC ). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C 2 2  2 2  biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm Q  1;1 và điểm A có hoành độ dương. -----------------------HẾT----------------------- Trang 30 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 31. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (3 điểm) 1. Giải phương trình: 1 1  2 x 2  x2 2. Cho phương trình bậc hai x 2  2mx  m2  2m  4  0 . Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm không âm x1 , x2 . Khi đó tìm giá trị nhỏ nhất của P  x1  x2 .  x 2  xy  y 2  x  2 y  0 Câu 2 (2 điểm) Giải hệ phương trình:   x, y  2 x  xy  y  2   Câu 3 (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn. Chứng minh rằng: a 2  1 1 1  b2  c 2   2  2  2   10 a b c  Câu 4. (3 điểm) 1. Cho tam giác ABC, nhọn, không cân và nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi G và M lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng OG vuông góc với đường thẳng OM thì AC2 + AB2 + 2BC2 = 12R2. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C lần lượt là x  2 y  0, x  2  0, x  y  3  0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 10 và đỉnh A có hoành độ âm. Câu 5. (1 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD và một điểm M nằm trên trong tứ giác đó (M không nằm trên các cạnh của tứ giác ABCD). Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một trong các góc MAB, MBC , MCD, MDA có số đo không lớn hơn 450 . -----------------------HẾT----------------------- Trang 31 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 32. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (3 điểm) 1. Cho phương trình bậc hai x 2  2mx  3m  2  0 . Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x1.x2 thỏa P  x12  x22 đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Cho tam thức bậc hai f  x   ax 2  bx  c, a  0. Chứng minh rằng nếu f  x   0 với mọi x  thì 4a  c  2b . Câu 2 (2 điểm) 1. Giải phương trình: x  2  3x  1  2 x  3  x  y   x 2  xy  y 2  3  3  x 2  y 2   2 2. Giải hệ phương trình:   x, y  2  x  6  y  3   x  2 x  8  Câu 3 (2 điểm) 1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  1. Chứng minh rằng a 2 b2 c 2    3  a 2  b2  c 2  b c a 2. Giải bất phương trình: 3 3  x  1 x  2 Câu 4. (3 điểm) 1. Cho tam giác ABC, dựng về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông ABE và ACF với BAE  CAF  900 sao cho tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF. Gọi M là trung điểm BC, chứng minh rằng AM vuông góc với EF. 2. Cho tam giác ABC không vuông thỏa a 2  b 2  2c 2 và tan A  tan B  2 tan C thì ABC là một tam giác cân. 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp và ttrong tâm lần lượt có tọa độ là I (4;0), G ( 11 1 ; ). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC biết 3 3 rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng (d): 2x + y – 1 = 0 và điểm M(4;2) nằm trên đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC. -----------------------HẾT----------------------- Trang 32 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 33. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2014 - 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (2,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: f  x   Câu 2 (1,0 điểm) Chứng minh rằng hàm số f  x   2014 x  2x  3 2  2015 x2  2x x đồng biến trên khoảng  1;   x 1 Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình 19  3x  4  x 2  x  6  6 2  x  12 3  x  x 2  2 y 2  3xy  y  1  0 Câu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2 2  x  y  y  3  0 Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị m sao cho bất phương trình  m  1  2  m  2   2m  2  0 2 vô nghiệm. Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn tâm O và G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm tam giác OBC, OCA, OAB, và G’ là trọng tâm tam giác MNP. Chứng minh rằng O, G, G’ thẳng hàng. Câu 7. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn a 2  b 2  2c 2 và tan A  tan C  2 tan B thì tam giác ABC đều. Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC không vuông và nội tiếp đường tròn tâm I; điểm H(2; 2) là trực tâm tam giác ABC. Kẻ các đường kính AM, BN của đường tròn (I). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết M(5; 3) N(1; 3) và đường thẳng BC đi qua điểm P (4;2). Câu 9. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa điều kiện a  b  c  2015 . Chứng minh rằng  2015  a 2015a  a 2 2015b  b 2 2015c  c 2 2015  b 2015  c     6  2 2     bc ca ab a b c   -----------------------HẾT----------------------- Trang 33 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 34. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (1,5 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau có tập xác định là y . 2015 x  2016 (m  1) x 2  2(m  1) x  4 Câu 2 (2,5 điểm). x  2  2  2 x  5  x  1. a) Giải bất phương trình b) Giải phương trình x 4  2 x3  2  x 2  x   x. Câu 3 (1,0 điểm). Cho phương trình x3  (2m  1) x2  (m  2) x  m  2  0 , trong đó m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  17. Câu 4 (3,0 điểm). a) Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của CD. Tìm vị trí điểm K trên đường thẳng BD sao cho K không trùng với D và đường thẳng AK vuông góc với KM . b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có A  5;1 , điểm C nằm trên đường thẳng d : x  2 y  3  0 . Gọi giao điểm của đường tròn tâm B bán kính BD với đường thẳng CD là E ( E  D) . Hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng BE là điểm N  4;  2  . Tìm tọa độ các điểm B, C , D. c) Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là hb , hc , độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là ma . Tính cos A , biết hb  8, hc  6, ma  5.  x3  y 3  2 x 2  4 y 2  5  0 Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  2 2  x  2 y  4 x  13 y  7  0 Câu 6 (1,0 điểm). Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a  b và 1  ab  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất ba 1  a 1  b  . của biểu thức P  2 2 a ( a  b) -----------------------HẾT----------------------- Trang 34 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 35. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (2,0 điểm). a. Tìm tập xác định của hàm số y  b. Chứng minh rằng hàm số y  1 2016 .  x  2017 x 2  3x 1 nghịch biến trên tập xác định. x2 Câu 2 (1,5 điểm). Giải phương trình 3x  1  x  2  2 x  7  2 . Câu 3 (1,0 điểm). Tìm tham số m để hàm số y   x 2  2mx  m  3 có tập xác định là một đoạn có độ dài bằng 4.  y 3  x 3  3x 2  6 y 2  16 y  7 x  11 Câu 4 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình  . 2  y  2  x  4   x  9  2 y  x  9  x  9 x  1 Câu 5 (3,0 điểm) a. Cho tam giác ABC với các cạnh tương ứng là BC  a, CA  b, AB  c . Chứng minh rằng nếu sin A  sin B  2sin C thì tam giác ABC vuông. 2 cos B  cos C b. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm của AC và M là điểm thỏa mãn OM  2OA  OB  2OC . Biết rằng OM vuông góc với BI và AC 2  3BC.BA . Tính góc ABC . c. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có góc ABC tù. Hai điểm D  4;1 , E  2; 1 lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A và B của tam giác ABC. Trung điểm của cạnh AB là điểm N 1; 2  , trung điểm của cạnh AC là điểm M nằm trên đường thẳng có phương trình 2 x  6 y  5  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm M có hoành độ lớn hơn 3. Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c . Chứng minh rằng: a b c 9 ab  bc  ca    6 bc ca ab abc -----------------------HẾT----------------------- Trang 35 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 36. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y  x  2018  2019 5  4 x  x2 Câu 2. Cho hai phương trình: x 2  2 x  a 2  1  0 1 và x 2  2  a  1 x  a  a  1  0  2  . a) Tìm a để phương trình  2  có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 1 và x3 ; x4 là hai nghiệm của phương trình  2  với x3  x4 . Tìm tất cả các giá trị a để x1 ; x2   x3 ; x4  . Câu 3. Cho a, b  R và a  0 . Xét hai hàm số f  x   2 x 2  4 x  5 và g  x   x 2 + ax + b . Tìm tất cả các giá trị của a và b biết giá trị nhỏ nhất của g  x  nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất của f  x  là 8 đơn vị và đồ thị của hai hàm số trên có đúng một điểm chung. Câu 4. Giải phương trình 2 x 2  2 x  3  3 x 2  x  1  0 . Câu 5. Tìm m để bất phương trình x 2  2 x  2  2m  1  2 x 2  4 x có tập nghiệm là . 8 xy  2 2  x  y  x  y  16 Câu 6. Giải hệ phương trình:  . 2 x 2  5 x  2 x  y  3x  2  0  Câu 7. Cho tam giác ABC , M là điểm di động trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm vị trí điểm M để P  MB 2  MC 2  2MA2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 8. Cho tam giác ABC có ABC  60 . Gọi D là giao điểm của chân đường phân giác trong góc A với BC , điểm E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AB và BC . Đặt số AB  x , tính tỉ AC S DEF theo x và tính tỉ số đó khi BD  3, BC  9 . S ABC Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có AC  2 AB , phương trình đường chéo BD : x  y  1  0 , điểm B có hoành độ âm. Gọi M là trung điểm cạnh BC và E  3; 4  là điểm thuộc đoạn thẳng AC thỏa mãn AC  4 AE . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C , D , biết diện tích tam giác DEC bằng 4. Câu 10. Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T 3  b  c  4a  3c 12  b  c    2a 3b 2a  3c -----------------------HẾT----------------------Trang 36 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 37. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VŨNG TÀU ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Bài 1 (4,0 điểm) Cho parabol  P  : y  x 2  2 x  3 và đường thẳng  d  : y  x  m. Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng  d  cắt  P  tại hai điểm phân biệt A,B nằm về hai phía của đường thẳng có phương trình y  1. Bài 2 (6,0 điểm) 1. Giải phương trình: 1  2 x  1  2 x  2  x2   x  2 ( x  y )( y  1)  4 y  3x 2. Giải hệ phương trình:   3 y  1  3x  5 y Bài 3 (4,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC , trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho 4MA  3MB, 2 NA =NC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng: 4 AI  3IB  2IC. 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là chân đường cao hạ từ A,B,C của tam giác ABC. Chứng minh rằng AH BH CH    6 . Tìm điệu kiện của tam giác ABC HA1 HB1 HC1 để bất đẳng thức trên xảy ra dấu bằng. Bài 4 (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có M  0;10  là trung điểm của cạnh AB. Gọi H là hình chiếu của A trên BD, E là điểm đối xứng của D qua H ; K là hình chiếu của B trên đường thẳng AE. Biết K  9; 3 và điểm H thuộc đường thẳng d có phương trình x  3 y  20  0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. Bài 5 ( 2,0 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn 1 1 1    1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 a 1 b 1 c biểu thức P  a. 4  b 2  b. 4  c 2  c. 4  a 2 . Bài 6 (2,0 điểm) Trong một buổi lễ tuyên dương học sinh giỏi, có 9 học sinh được nhận giải thưởng. Biết rằng cứ ba học sinh bất kì trong nhóm thì luôn có hai học sinh quen biết với nhau. Chứng minh rằng trong số 9 học sinh này luôn có thể chọn ra 4 học sinh đôi một quen biết nhau. -----------------------HẾT----------------------- Trang 37 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 38. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VŨNG TÀU ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1 (6,0 điểm): 1) Giải phương trình x 3 + x2 = x 2  3x  2  x 3  y 3  x 2  y 2  xy  1  y  x 2) Giải hệ phương trình  2  2 x  y  3 x  2 y  2  3 x  y  4 Câu 2 (4,0 điểm): 1) Cho tam giác ABC có diện tích S và bán kính của đường tròn ngoại tiếp R thỏa mãn hệ thức S= 2 2 R  sin3 A  sin3 B  sin3 C  . Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều. 3 2) Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 3 . Trên các cạnh BC , CA, AB lần lượt lấy các điểm N , M , P sao cho BN  1, CM  2, AP  x (0  x  3). a) Phân tích véc tơ AN theo hai vectơ AB, AC. b) Tìm giá trị của x để AN vuông góc với PM . Câu 3 (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông tại A, D và AD  CD  2 AB . Điểm I thuộc đoạn AC sao cho AI  3 AC. Biết điểm B(5;3), đường thẳng DI 4 có phương trình 3x  y  8  0 và điểm D có hoành độ dương. Tìm tọa độ điểm D. Câu 4 (3,0 điểm): Cho phương trình x 2   4m  1 x  3m2  2m  0 ( m là tham số). 1) Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x13  x23  18 . 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm nguyên. Câu 5 (3,0 điểm): Cho 4 số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a  b  c  d  4 . Chứng minh rằng: a b c d     2. 2 2 2 1  b c 1  c d 1  d a 1  a 2b Câu 6 (2,0 điểm): Cho 2018 số nguyên dương phân biệt và nhỏ hơn 4034. Chứng minh tồn tại 3 số phân biệt trong 2018 số đã cho mà một số bằng tổng hai số kia. -----------------------HẾT----------------------- Trang 38 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 39. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 2 NĂM 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Câu 1. (4 điểm). Cho hàm số y  x 2   2m  3 x  2m  2 1 1) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m  0 . 2) Xác định m để đồ thị hàm số 1 cắt đường thẳng y  3x  1 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ ). Câu 2. (2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  m  1  2x xác định  x  2m trên khoảng  1;3 . Câu 3. (5 điểm). Giải phương trình: 1) x 2  3x  1  7  2 x 2) 3x  1  4 x  3  5 x  4 3) 3x  3  5  2 x  x3  3x2  10 x  26  0  x 2  x3 y  xy 2  xy  y  1 Câu 4. (2 điểm). Giải hệ phương trình:  4 2  x  y  xy  2 x  1  1 Câu 5. (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB  1, AC  x và BAC  60 . Các điểm M , N được xác định bởi MC  2 MB và NB  2 NA . Tìm x để AM và CN vuông góc với nhau. Câu 6. (2 điểm). Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng với G là trọng tâm tam giác ABC , ta có 1 GA.GB  GB.GC  GC.GA   ( AB 2  BC 2  CA2 ) 6 Câu 7. (2 điểm) . Cho x, y, z   2018; 2019 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P  2018.2019  xy 2018.2019  yz 2018.2019  zx   ( x  y) z ( y  z) x ( z  x) y -----------------------HẾT----------------------- Trang 39 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 40. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI OLYMPIC 30/04 TPHCM LẦN 1 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN - THỜI GIAN: 150’ Câu 1: (4 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình: a) 2 x 2  7 x  4  ( x  2) 2 x  1  x 2 y 2  1  2 y 2 b)  3 2 ( xy  1)(2 y  x)  2 x y Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y  2   x 2  6 x  5 có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến A(6, 2) là nhỏ nhất Câu 3: (3 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa x  y  1 . Chứng minh: 4 x2  4 y 2  3x 2 y   8 x  12 y  5 y x Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, gọi D là điểm bất kì trên đoạn AM. Đường thẳng BD cắt AC tại E, CD cắt AB tại F. a) Chứng minh EF song song BC. b) Gọi H là điểm bất kì trên cạnh BC, đường thẳng qua H và song song CD cắt AB tại P. Đường thẳng qua H và song song BD cắt AC tại Q. Đường thẳng PQ cắt DB và DC lần lượt tại R và S. Chứng minh PR = SQ. Câu 5: (3 điểm) Trên bảng người ta viết các số 1, 2,3..., 2015 sau đó thực hiện trò chơi như sau: mỗi lần xóa hai số tùy ý a, b và viết lên một số mới bằng a  b  ab , cứ làm như vậy cho đến khi trên bảng chỉ còn một số duy nhất. Hỏi số còn lại đó là bao nhiêu? Câu 6: (4 điểm) Bảng giá cước taxi Mai Linh như sau: 10.000đ cho 0,6km đầu tiên, 13.000đ/km cho đoạn tiếp theo từ 0,6km cho tới 25km và 11.000đ/km cho đoạn tiếp theo từ 25km trở đi. a) Hãy thiết lập hàm số f ( x) để tính giá tiền phải trả cho quãng đường đi x km. b) Vẽ đồ thị hàm số y  f ( x) với 0  x  50 c) Bạn An sau khi xuống xe đã trả tài xế số tiền là 371.200đ. Hỏi quãng đường bạn An đã đi là bao nhiêu? -----------------------HẾT----------------------- Trang 40 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 41. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI OLYMPIC 30/04 TPHCM LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN - THỜI GIAN: 150’ Câu 1: (6 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình: a) 2 x  1  x 2  3x  1 5y  x  x2  y  x  y 2  4  b)  2 2 5 x  y  x  5 y  5  xy Câu 2: (3 điểm) Trong hệ trục Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 2); C (2;3) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua B và cắt AC tại D khác A sao cho AB  BD . a 2  b2 Câu 3: (3 điểm) Cho các số thực dương a, b . Chứng minh rằng a  b  ab  2 Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC , gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD  2CD và E là trung điểm AD . Một đường thẳng bất kì qua E cắt AB, AC tại M và N . a) Chứng minh AB 2 AC   6. AM AN b) Tìm vị trí điểm M trên AB sao cho diện tích tam giác AMN bằng 1 diện tích tam giác ABD . 3 Câu 5: (2 điểm) Một cửa hàng có 350 món đồ lưu niệm được bán với các mức giá lần lượt là 1 ngàn, 2 ngàn, 3 ngàn,…, 349 ngàn, 350 ngàn. Bạn Nam có 50 tờ 2 ngàn và 50 tờ 5 ngàn và không có tờ tiền nào khác. Bạn ấy muốn mua một món đồ lưu niệm và chỉ trả chính xác số tiền của món đồ đó (không thối lại). Hỏi có bao nhiêu trong số 350 món đồ lưu niệm mà Nam có thể chọn? Câu 6: (4 điểm) Trên một đường cao tốc hình tròn có 3 trạm thu phí được đặt tại một chiếc cầu, một con kênh và một đập thủy điện theo chiều kim đồng hồ. Khi qua trạm thu phí tại cầu phải trả 1000đ, qua trạm tại kênh phải trả 1.500đ, qua trạm tại đập thủy điện phải trả 1.800đ. Một người xuất phát ở vị trí giữa đập thủy điện và cây cầu đi theo chiều kim đồng hồ cho đến khi phải tổng cộng là 58.400đ. Hỏi người đó phải trả bao nhiêu ở trạm tiếp theo? -----------------------HẾT----------------------- Trang 41 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 42. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI OLYMPIC 30/04 TPHCM LẦN 3 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN - THỜI GIAN: 150’ Câu 1: (6 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình: a) 2 x2  x  9  2 x2  x  1  x  4 3x3 y  8  2 x3 b)  3  xy  2 x  6 Câu 2: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : x2  y 2  2 x  4 y  5  0 và điểm A(0, 1) . Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC đều. Câu 3: (3 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa x  y  6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  x 12 32  x y Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, gọi O và I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng AM  OI khi và chỉ khi 2 1 1   . BC AB AC Câu 5: (2 điểm) Nhà toán học Hy lạp cổ đại Archimedes đã tìm ra định luật về lực đẩy khi đang ngâm mình trong bồn tắm. Nhờ lực đẩy này mà một vật thể sẽ có trọng lượng giảm đi khi ở trong nước. Biết rằng vàng nguyên chất sẽ nhẹ hơn 1 1 lần và bạc nguyên chất sẽ nhẹ hơn lần khi ở 10 20 trong nước. Một chiếc vương miện làm bằng vàng và bạc nặng 0,9kg và trở nên nhẹ hơn 1 lần khi ở 18 trong nước. hỏi khối lượng bạc trong chiếc vương miện là bao nhiêu? Câu 6: (3 điểm) Trong một giải bóng đá có 6 đội tham gia và đấu vòng tròn 1 lượt. Đội thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm và thua là 0 điểm. Sau khi kết thúc giải người ta nhận thấy đội vô địch có số điểm bằng tổng số điểm của hai đội hạng nhì, hạng ba và cũng bằng tổng số điểm của ba đội còn lại. Tính số điểm của đội vô địch và đội xếp cuối biết rằng đội vô địch thua đúng một trận. -----------------------HẾT----------------------- Trang 42 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 43. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI OLYMPIC 30/04 TPHCM LẦN 4 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - THỜI GIAN: 150’ Câu 1: (5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình: a) Giải phương trình: x 2  8  3 x3  8 b) Cho tam thức bậc hai P( x) hệ số thực thỏa x2  2 x  3  P( x)  15x 2  30 x  17, x . Biết rằng P(13)  2018 , tính P(0) . Câu 2: (3 điểm) Trong hệ trục Oxy cho A(3;0), B(0; 4) . Biết rằng tồn tại đúng một hình vuông có hai đỉnh nằm trên đoạn AB và hai đỉnh còn lại nằm trên các đoạn OA, OB . Hãy tìm tọa độ tâm I của hình vuông đó? Câu 3: (3 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa 1 1 1    2 . Chứng minh rằng x  y  2 z 2  6 , x y z đẳng thức xảy ra khi nào? Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có AB  AC . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC , gọi D, E lần lượt là giao điểm của AI với BC và đường tròn (O) . Đường thẳng qua I , vuông góc AI cắt BC tại K , đường thẳng KA, KE cắt lại (O) tại M , N . Các tia ND, NI cắt lại đường tròn (O) tại Q, P . a) Chứng minh tam giác INE vuông. b) Chứng minh rằng PM  PQ . Câu 5: (2 điểm) Trong một câu lạc bộ có 100 học sinh, trong đó có 90 học sinh chơi cầu lông, 80 học sinh chơi bóng bàn và 70 học sinh chơi bóng đá. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh chơi cả ba môn? Câu 6: (3 điểm) Tại một công ty có 10 chiếc xe đưa rước nhân viên xuất phát cùng lúc từ một bến xe đi đến công ty. Mỗi tài xế có hai lựa chọn là: 1) Đi đường quốc lộ không kẹt xe nhưng xa hơn nên mất 40 phút tới công ty. 2) Đi đường nội thành ngắn hơn và chỉ mất 15 phút nếu một xe chạy, nhưng do đường nhỏ nên nếu có thêm một xe nữa cùng chạy (chỉ xét xe của công ty) thì thời gian đi của các xe sẽ cùng tăng lên 5 phút. Cứ như thế thời gian sẽ tăng tỉ lệ thuận với số xe tăng thêm. Hỏi các tài xế nên thảo luận và chọn ra bao nhiêu xe đi trong nội thành để tổng thời gian đi của 10 xe là ít nhất? -----------------------HẾT----------------------- Trang 43 THẦY HUY – GV THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ 44. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI OLYMPIC 30/04 TPHCM LẦN 5 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN - THỜI GIAN: 120’ Câu 1: (6 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình: a)  3x  1 x 2  x  1  3x 2  x  1  x 2 y  2 xy 2  3 b)  2  x  2 xy  y  4 Câu 2: (5 điểm) a) Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH . Gọi M là trung điểm BC và D là hình chiếu vuông góc của M lên AC . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt cạnh BC tại E . Chứng minh rằng E là trung điểm CH . b) Trong hệ trục Oxy cho tam giác ABC với các điểm được định nghĩa như trên, biết rằng C (7; 4), E (4; 3) và diện tích tam giác AEC bằng 5. Tìm tọa độ điểm A . Câu 3: (3 điểm) Cho các số thực dương a, b thỏa a  b  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P a 4  1 b4  1  a b Câu 4: (3 điểm) Một nhóm cướp biển gồm 10 tên có một cái rương chứa các đồng tiền vàng. Họ đồng ý chia số tiền theo quy tắc như sau: Tên cướp thứ nhất nhận dược được 1 số vàng, tên cướp thứ 2 nhận 10 k 2 số vàng còn lại,… cứ như thế tên cướp thứ k nhận số vàng còn lại. Biết rằng số đồng 10 10 tiền vàng là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn cách chia trên. Hỏi tên cướp thứ 10 nhận được bao nhiêu đồng tiền vàng? Câu 5: (3 điểm) Hai bạn A và B chơi một trò chơi gồm hai vòng, mỗi vòng gồm nhiều trận đấu phân định thắng thua và không có hòa. Trong vòng 1, ở mỗi trận ai thắng sẽ được 3 điểm và thua thì bị trừ 1 điểm. Trong vòng 2, ở mỗi trận người thắng sẽ được 4 điểm và thua sẽ bị trừ 2 điểm. Biết rằng sau khi chơi xong thì tổng số điểm của cả hai bạn là 56 và A có nhiều điểm hơn B, mặt khác bạn A đã thắng tất cả các trận vòng 1 nhưng lại thua tất cả các trận vòng 2. Hỏi ở vòng 1 có thể có ít nhất và nhiều nhất là bao nhiêu trận? -----------------------HẾT----------------------- Trang 44

I
ĐỀ KIỂM TRA 1T HÓA HỌC 9 LẦN 1

MA TRẬN

Nội dung kiến thức

Mức độ nhận thức

Cộng

Biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TCHH của oxit và axit

- Oxit bazơ tác dụng được với nước, dung dịch axit, oxit axit. Oxit axit tác dụng được với nước, dung dịch bazơ, oxit bazơ.

-Axít tác dụng với quỳ tím, với bazơ, oxit bazơ và kim loại.

-Điều chế oxit axit

-Dự đoán, kiểm tra và kết luận được về tính chất hoá học của CaO, SO₂. Viết PTHH chứng minh

-Dự đoán, kiểm tra và kết luận được về tính chất hoá học của axit HCℓ, H₂SO₄ loãng, H₂SO₄ đặc tác dụng với kim loại. Viết PTHH chứng minh

-Mối quan hệ giữa oxit và axit

- Nhận biết được một số oxit, axit cụ thể.

- Bài tập tính nồng độ

- Bài tập tính khối lượng các chất rắn trong hỗn hợp

Tổng số câu

12

4

1

4

1

1

23

Tổng số điểm

3

1

2

1

2

1

10

Họ và tên:......................................

Lớp:..................

KIỂM TRA 1 TIẾT- LẦN 1

MÔN: HÓA HỌC 9

Thời gian làm bài: 45 phút

Điểm

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái chỉ đáp án đúng trong các câu sau đây.

1. CO₂ không phản ứng với chất nào trong các chất sau?

A. dung dịch NaOH B. dung dịch Ca(OH)₂

C. CaO D. dung dịch HCl

2. Cặp chất nào sau đây có thể dùng để điều chế SO₂ trong phòng thí nghiệm?

A. Al và H₂SO₄ loãng B. NaOH và dung dịch HCl

C. Na₂SO₄ và dung dịch HCl D. Na₂SO₃ và dung dịch HCl

3. Chất nào sau đây khi phản ứng với nước tạo thành dung dịch mang tính axit ?

A. CaO B. Ba C. SO₃ D. Na₂O

4. Chất nào sau đây không phản ứng với dung dịch HCl

A. Fe B. Fe₂O₃ C. SO₂D. Mg(OH)₂

5. Cho 6,5 gam Zn vào dung dịch HCl dư. Hỏi thể tích khí thu được từ phản ứng ở đktc là bao nhiêu? (cho Zn=65)

A. 1,12 lit B. 2,24 lit C. 3,36 lit D. 22,4 lit

6. Cặp chất nào sau đây có thể dùng để điều chế khí H₂

A. Al và H₂SO₄ loãng B. Al và H₂SO₄đặc nóng

C. Cu và dung dịch HCl D. Fe và dung dịch CuSO₄

7. Dãy oxit nào sau đây vừa tác dụng với nước, vừa tác dụng với dung dịch bazơ

a. CaO, CuO b. CO, Na₂O c. CO₂, SO₂ d. P₂O₅, MgO

8. Lưu huỳnh đioxit được tạo thành từ cặp chất nào sau đây?

a. Na₂SO₃ và H₂O b. Na₂SO₃ và NaOH c. Na₂SO₄ và HCl d. Na₂SO₃ và H₂SO₄

9. Chất nào sau đây được dùng để sản xuất vôi sống

a. CaCO₃ b. NaCl c. K₂CO₃ d. Na₂SO₄

10. Phản ứng giữa dung dịch HCl và NaOH là phản ứng

a. Hóa hợp b. Trung hòa c. Thế d. Phân hủy

11. Trong công nghiệp, sản xuất axitsunfuric qua mấy công đoạn

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

12. Oxit vừa tan trong nước vừa hút ẩm là:

a. SO₂ b. CaO c. Fe₂O₃ d. Al₂O₃

13. Cặp chất nào sau đây tác dụng với nhau sinh ra chất khí cháy trong không khí với ngọn lửa màu xanh?

a. Zn + HCl b. ZnO + HCl c. Zn(OH)₂+ HCl d. NaOH + HCl

14. Cặp chất nào sau đây xảy ra phản ứng:

a. Na₂O + NaOH b. Cu + HCl c. P₂O₅ + H₂SO₄ loãng d. Cu + H₂SO₄ đặc, nóng

15. Để loại bỏ khí CO₂ có lẫn trong hỗn hợp O₂ và CO₂. Người ta cho hỗn hợp đi qua dung dung dịch chứa

a. HCl b. Na₂SO₄ c. NaCl d. Ca(OH)₂

16. Oxit nào sau đây tác dụng với nước tạo thành dung dịch bazơ

a. SO₂b. Na₂O c. CO d. Al₂O₃

17. Axitsunfuric loãng tác dụng được với dãy chất nào sau đây ?

a. Zn, CO₂, NaOH b. Zn, Cu, CaO c. Zn, H₂O, SO₃ d. Zn, NaOH, Na₂O

18. Trung hòa 100ml ddHCl cần vừa đủ 50ml ddNaOH 2M. Hãy xác định nồng độ molddHCl đã dùng:

a. 2M b. 1M c. 0,1M d. 0,2M

19. Cho sơ đồ phản ứng: Na₂SO₃ + HCl  NaCl + X + H₂O. Hỏi X là chất nào trong số các chất cho sau đây:

A. SO₂ B. SO₃ C. CO₂ D. O₂

20. Dung dịch HCl phản ứng được với dãy chất:

A. Fe, Cu, SO₂, B. NaOH, CO₂,

C. Mg, CuO, Cu(OH)₂ D. Fe, Cu, H₂SO₄ _(l)

II. Tự luận (5 điểm)

Câu 1:(2 điểm)Hoàn thành sơ đồ phản ứng, ghi rõ điều kiện nếu có

S SO₂ SO₃ H₂SO₄ BaSO₄

Câu 2(3 điểm) Hòa tan 9,2g hỗn hợp gồm: Mg và MgO vào dung dịch HCl vừa đủ. Sau phản ứng thu được 1,12 lít khí ở đktc.

a)Viết PTHH

b)Tính khối lượng Mg và MgO trong hỗn hợp đầu.

( Cho Mg = 24; Cl= 35,5; H = 1; O = 16;)

ĐÁP ÁN

I. Trắc nghiệm (5điểm) Mỗi đáp án đúng 0.25 điểm

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

D

D

C

C

B

A

C

D

A

B

C

B

A

D

D

B

D

B

A

C

II. Tự luận (5 điểm)

Câu 1:(2 điểm)Mỗi phương trình viết đúng 0,5 điểm

Câu 2(3 điểm)

a) (2 điểm )

PTHH: Mg + 2HCl _MgCl₂_{+ H}₂₍₁₎

MgO + 2HCl _MgCl₂_{+ H}₂_O(2)

n_H2 = = 0,05(mol)

b) (1 điểm ) m_Mg = 0,05 x 24 = 1,2(g) => m_MgO = 9,2-1,2 = 8 g

Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 2 trang) Thời gian làm bài 90 phút. Họ và tên thí sinh: .................................................... Mã đề thi 346 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là A. 48. B. 8. C. 6. D. 14. Câu 2. Trong các hình sau đây, hình nào có thể không có trục đối xứng? A. Hình tròn. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình tam giác cân. Câu 3. Nếu C3n = 35 thì n có giá trị là A. 6. B. 8. C. 5. D. 7. 12 . Dãy số (un ) là dãy số Câu 4. Cho dãy số (un ) với un = n + 2020 A. không tăng không giảm. B. giảm. C. tăng. D. vừa tăng vừa giảm. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 0). Phép quay tâm O góc quay 90◦ biến điểm M thành điểm M 0 có tọa độ là A. (1; 1). B. (2; 0). C. (0; 2). D. (0; 1). Câu 6. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Hãy phát biểu biến cố A dưới đây dưới dạng mệnh đề. A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}. A. A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”. C. A : “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 6”. B. A : “Tổng số chấm không nhỏ hơn 7”. D. A : “Mặt 6 chấm xuất hiện”. Câu 7. Phương trình sin2 x + sin x − 2 = 0 có nghiệm là π π B. x = + kπ, k ∈ Z. A. x = + k2π, k ∈ Z. 2 2 π C. x = kπ, k ∈ Z. D. x = − + kπ, k ∈ Z. 2 Câu 8. Điều kiện có nghiệm của phương trình a sin x + b cos x = c là A. a2 + b2 < c2 . B. a2 + b2 ≤ c2 . C. a2 + b2 ≥ c2 . D. a2 + b2 > c2 . Câu 9. Tìm tập giá trị của hàm số y = sin x. A. R. B. (−1; 1). C. [−1; 1]. D. [0; 1]. Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (3; −6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là 3 3 0 0 0 0 A. M (6; −12). B. M (−6; 12). C. M − ; 3 . D. M ; −3 . 2 2 − Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véc-tơ → v = (1; 2) và điểm M (3; −1). Tìm tọa độ điểm − 0 M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ → v. A. M 0 (2; 1). B. M 0 (5; 0). C. M 0 (2; −3). D. M 0 (4; 1). Câu 12. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2. Tìm số hạng thứ 10. A. u10 = 15. B. u10 = 20. C. u10 = 13. D. u10 = 10. 1 2 3 4 5 Câu 13. Cho dãy số (un ) viết dưới dạng khai triển , , , , , . . . Tìm số hạng tổng quát un của 2 3 4 5 6 dãy số (n ∈ N∗ ). n+1 n2 n2 n A. un = . B. un = . C. un = 2 . D. un = . n+2 n+1 n +1 n+1 Trang 1/2 − Mã đề 346 Câu 14. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1, 3, 5, 7, 9. B. 2, 4, 5, 6, 7. C. 3, −6, 12, −24. D. 1, 2, 4, 8, 16. √ Câu 15. Phương trình 3 tan x + 3 = 0 có nghiệm là π π π π A. x = + kπ. B. x = − + k2π. C. x = − + kπ. D. x = + kπ. 3 3 3 6 2 Câu 16. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x − cos 2x + 1 = 0 trên đường tròn lượng giác. A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. π √ + x trên khoảng Câu 17. Tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x − sin 2x = 2 + cos2 2 (0; 2π) là 7π 21π 11π 3π A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 8 8 4 4 Câu 18. Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, . . ., 10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg. 23 39 29 59 A. . B. . C. . D. . 24 40 30 60 Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x+2y−3 = 0 và ∆0 : x−2y−7 = 0. Qua phép đối xứng tâm I(1; −3), điểm M trên đường thẳng ∆ biến thành điểm N thuộc đường thẳng ∆0 . Tính√ độ dài đoạn thẳng M N √ . A. M N = 2 37. B. M N = 4 5. C. M N = 12. D. M N = 13. Câu 20. Cho các hàm số y = sin 2x và y = cos x có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau 1 y π 2 π 3π 2 2π O x −1 Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)? A. 321 điểm. B. 4036 điểm. C. 1287 điểm. D. 1285 điểm. II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình √ 3 sin x − cos x = 2. Câu 22. (1 điểm) Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển 3 x + x 2 11 . Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu. ( u2 − 2u5 = 4 Câu 24. (1 điểm) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) biết u3 + u7 = 10. Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho M S = 2M A và N là trung điểm của SC. a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N ) và (SBD). b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AN và (SBD). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với 2 đường thẳng SD, AB. Mặt phẳng (α) cắt SB, BC lần lượt tại H, K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SCD). HẾT Trang 2/2 − Mã đề 346 Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 2 trang) Thời gian làm bài 90 phút. Họ và tên thí sinh: .................................................... I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Điều kiện có nghiệm của phương trình a sin x + b cos x = c là A. a2 + b2 > c2 . B. a2 + b2 ≤ c2 . C. a2 + b2 ≥ c2 . Mã đề thi 457 D. a2 + b2 < c2 . Câu 2. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là A. 48. B. 6. C. 14. D. 8. Câu 3. Tìm tập giá trị của hàm số y = sin x. A. (−1; 1). B. [0; 1]. C. [−1; 1]. D. R. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 0). Phép quay tâm O góc quay 90◦ biến điểm M thành điểm M 0 có tọa độ là A. (0; 2). B. (2; 0). C. (0; 1). D. (1; 1). 1 2 3 4 5 Câu 5. Cho dãy số (un ) viết dưới dạng khai triển , , , , , . . . Tìm số hạng tổng quát un của 2 3 4 5 6 dãy số (n ∈ N∗ ). n+1 n2 n2 n . B. un = 2 . C. un = . D. un = . A. un = n+2 n +1 n+1 n+1 Câu 6. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Hãy phát biểu biến cố A dưới đây dưới dạng mệnh đề. A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}. A. A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”. B. A : “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 6”. C. A : “Tổng số chấm không nhỏ hơn 7”. D. A : “Mặt 6 chấm xuất hiện”. 12 . Dãy số (un ) là dãy số Câu 7. Cho dãy số (un ) với un = n + 2020 A. tăng. B. giảm. C. không tăng không giảm. D. vừa tăng vừa giảm. Câu 8. Phương trình sin2 x + sin x − 2 = 0 có nghiệm là π π A. x = + k2π, k ∈ Z. B. x = + kπ, k ∈ Z. 2 2 π C. x = kπ, k ∈ Z. D. x = − + kπ, k ∈ Z. 2 √ Câu 9. Phương trình 3 tan x + 3 = 0 có nghiệm là π π π π A. x = + kπ. B. x = − + kπ. C. x = + kπ. D. x = − + k2π. 6 3 3 3 Câu 10. Trong các hình sau đây, hình nào có thể không có trục đối xứng? A. Hình tam giác cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình tròn. Câu 11. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2. Tìm số hạng thứ 10. A. u10 = 13. B. u10 = 10. C. u10 = 15. D. u10 = 20. Câu 12. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1, 3, 5, 7, 9. B. 3, −6, 12, −24. C. 2, 4, 5, 6, 7. D. 1, 2, 4, 8, 16. − Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véc-tơ → v = (1; 2) và điểm M (3; −1). Tìm tọa độ điểm − M 0 là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ → v. A. M 0 (2; −3). B. M 0 (4; 1). C. M 0 (5; 0). D. M 0 (2; 1). Trang 1/2 − Mã đề 457 Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (3; −6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là 3 3 0 0 0 0 A. M − ; 3 . B. M (−6; 12). C. M (6; −12). D. M ; −3 . 2 2 Câu 15. Nếu C3n = 35 thì n có giá trị là A. 6. B. 8. C. 7. D. 5. Câu 16. Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, . . ., 10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg. 39 59 29 23 A. . B. . C. . D. . 40 60 30 24 Câu 17. Cho các hàm số y = sin 2x và y = cos x có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau 1 y π 2 π 3π 2 2π O x −1 Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)? A. 1287 điểm. B. 321 điểm. C. 4036 điểm. D. 1285 điểm. Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x+2y−3 = 0 và ∆0 : x−2y−7 = 0. Qua phép đối xứng tâm I(1; −3), điểm M trên đường thẳng ∆ biến thành điểm N thuộc đường thẳng ∆0 . Tính√ độ dài đoạn thẳng M N . √ B. M N = 13. C. M N = 2 37. D. M N = 12. A. M N = 4 5. Câu 19. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 2x − cos 2x + 1 = 0 trên đường tròn lượng giác. A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. √ 2 2 π + x trên khoảng Câu 20. Tổng T các nghiệm của phương trình cos x − sin 2x = 2 + cos 2 (0; 2π) là 11π 21π 3π 7π A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 4 8 4 8 II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình √ 3 sin x − cos x = 2. Câu 22. (1 điểm) Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển 3 x + x 2 11 . Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu. ( u2 − 2u5 = 4 Câu 24. (1 điểm) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) biết u3 + u7 = 10. Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho M S = 2M A và N là trung điểm của SC. a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N ) và (SBD). b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AN và (SBD). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với 2 đường thẳng SD, AB. Mặt phẳng (α) cắt SB, BC lần lượt tại H, K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SCD). HẾT Trang 2/2 − Mã đề 457 Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 2 trang) Thời gian làm bài 90 phút. Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 568 .................................................... I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 12 Câu 1. Cho dãy số (un ) với un = . Dãy số (un ) là dãy số n + 2020 A. tăng. B. vừa tăng vừa giảm. C. không tăng không giảm. D. giảm. Câu 2. Phương trình sin2 x + sin x − 2 = 0 có nghiệm là π A. x = + kπ, k ∈ Z. B. x = kπ, k ∈ Z. 2 π π D. x = − + kπ, k ∈ Z. C. x = + k2π, k ∈ Z. 2 2 Câu 3. Trong các hình sau đây, hình nào có thể không có trục đối xứng? A. Hình chữ nhật. B. Hình tròn. C. Hình tam giác cân. D. Hình bình hành. Câu 4. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là A. 14. B. 48. C. 8. D. 6. Câu 5. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2. Tìm số hạng thứ 10. A. u10 = 13. B. u10 = 15. C. u10 = 10. D. u10 = 20. Câu 6. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1, 2, 4, 8, 16. B. 2, 4, 5, 6, 7. C. 3, −6, 12, −24. D. 1, 3, 5, 7, 9. Câu 7. Tìm tập giá trị của hàm số y = sin x. A. R. B. [0; 1]. C. [−1; 1]. D. (−1; 1). − Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véc-tơ → v = (1; 2) và điểm M (3; −1). Tìm tọa độ điểm − 0 M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ → v. A. M 0 (2; 1). B. M 0 (5; 0). C. M 0 (4; 1). D. M 0 (2; −3). Câu 9. Điều kiện có nghiệm của phương trình a sin x + b cos x = c là A. a2 + b2 > c2 . B. a2 + b2 ≥ c2 . C. a2 + b2 < c2 . D. a2 + b2 ≤ c2 . 1 2 3 4 5 Câu 10. Cho dãy số (un ) viết dưới dạng khai triển , , , , , . . . Tìm số hạng tổng quát un của 2 3 4 5 6 dãy số (n ∈ N∗ ). n2 n n2 n+1 A. un = 2 . B. un = . C. un = . D. un = . n +1 n+1 n+1 n+2 Câu 11. Nếu C3n = 35 thì n có giá trị là A. 8. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (3; −6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là 3 3 0 0 0 0 A. M (−6; 12). B. M (6; −12). C. M ; −3 . D. M − ; 3 . 2 2 Câu 13. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Hãy phát biểu biến cố A dưới đây dưới dạng mệnh đề. A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}. A. A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”. C. A : “Mặt 6 chấm xuất hiện”. B. A : “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 6”. D. A : “Tổng số chấm không nhỏ hơn 7”. Trang 1/2 − Mã đề 568 √ Câu 14. Phương trình 3 tan x + 3 = 0 có nghiệm là π π π π B. x = + kπ. C. x = − + kπ. D. x = + kπ. A. x = − + k2π. 3 6 3 3 Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 0). Phép quay tâm O góc quay 90◦ biến điểm M thành điểm M 0 có tọa độ là A. (1; 1). B. (0; 1). C. (2; 0). D. (0; 2). π √ + x trên khoảng Câu 16. Tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x − sin 2x = 2 + cos2 2 (0; 2π) là 21π 11π 7π 3π A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 8 4 8 4 Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x+2y−3 = 0 và ∆0 : x−2y−7 = 0. Qua phép đối xứng tâm I(1; −3), điểm M trên đường thẳng ∆ biến thành điểm N thuộc đường thẳng ∆0 . Tính độ dài đoạn thẳng M N √ . √ C. M N = 2 37. D. M N = 12. A. M N = 13. B. M N = 4 5. Câu 18. Cho các hàm số y = sin 2x và y = cos x có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau 1 y π 2 π 3π 2 2π O x −1 Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)? A. 1285 điểm. B. 4036 điểm. C. 321 điểm. D. 1287 điểm. Câu 19. Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, . . ., 10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg. 59 39 23 29 . B. . C. . D. . A. 30 60 40 24 Câu 20. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 2x − cos 2x + 1 = 0 trên đường tròn lượng giác. A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình √ 3 sin x − cos x = 2. Câu 22. (1 điểm) Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển 3 x + x 2 11 . Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu. ( u2 − 2u5 = 4 Câu 24. (1 điểm) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) biết u3 + u7 = 10. Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho M S = 2M A và N là trung điểm của SC. a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N ) và (SBD). b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AN và (SBD). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với 2 đường thẳng SD, AB. Mặt phẳng (α) cắt SB, BC lần lượt tại H, K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SCD). HẾT Trang 2/2 − Mã đề 568 Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 2 trang) Thời gian làm bài 90 phút. Họ và tên thí sinh: .................................................... Mã đề thi 679 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) √ Câu 1. Phương trình 3 tan x + 3 = 0 có nghiệm là π π π π A. x = + kπ. B. x = − + k2π. C. x = − + kπ. D. x = + kπ. 6 3 3 3 1 2 3 4 5 Câu 2. Cho dãy số (un ) viết dưới dạng khai triển , , , , , . . . Tìm số hạng tổng quát un của 2 3 4 5 6 dãy số (n ∈ N∗ ). n+1 n n2 n2 A. un = . B. un = . C. un = . D. un = 2 . n+2 n+1 n+1 n +1 Câu 3. Trong các hình sau đây, hình nào có thể không có trục đối xứng? A. Hình tam giác cân. B. Hình tròn. C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành. Câu 4. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là A. 48. B. 6. C. 8. D. 14. − Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véc-tơ → v = (1; 2) và điểm M (3; −1). Tìm tọa độ điểm − 0 M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ → v. A. M 0 (4; 1). B. M 0 (2; 1). C. M 0 (5; 0). D. M 0 (2; −3). Câu 6. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Hãy phát biểu biến cố A dưới đây dưới dạng mệnh đề. A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}. A. A : “Tổng số chấm không nhỏ hơn 7”. C. A : “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 6”. B. A : “Mặt 6 chấm xuất hiện”. D. A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”. Câu 7. Phương trình sin2 x + sin x − 2 = 0 có nghiệm là π π B. x = + kπ, k ∈ Z. A. x = + k2π, k ∈ Z. 2 2 π C. x = − + kπ, k ∈ Z. D. x = kπ, k ∈ Z. 2 Câu 8. Điều kiện có nghiệm của phương trình a sin x + b cos x = c là A. a2 + b2 > c2 . B. a2 + b2 < c2 . C. a2 + b2 ≥ c2 . D. a2 + b2 ≤ c2 . Câu 9. Tìm tập giá trị của hàm số y = sin x. A. (−1; 1). B. [−1; 1]. C. [0; 1]. D. R. Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 0). Phép quay tâm O góc quay 90◦ biến điểm M thành điểm M 0 có tọa độ là A. (0; 2). B. (2; 0). C. (1; 1). D. (0; 1). 12 . Dãy số (un ) là dãy số Câu 11. Cho dãy số (un ) với un = n + 2020 A. vừa tăng vừa giảm. B. tăng. C. giảm. D. không tăng không giảm. Câu 12. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2. Tìm số hạng thứ 10. A. u10 = 20. B. u10 = 15. C. u10 = 13. D. u10 = 10. Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (3; −6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là 3 3 0 0 0 0 A. M − ; 3 . B. M (−6; 12). C. M (6; −12). D. M ; −3 . 2 2 Trang 1/2 − Mã đề 679 Câu 14. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1, 2, 4, 8, 16. B. 3, −6, 12, −24. C. 1, 3, 5, 7, 9. Câu 15. Nếu A. 5. C3n = 35 thì n có giá trị là B. 7. C. 6. D. 2, 4, 5, 6, 7. D. 8. Câu 16. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 2x − cos 2x + 1 = 0 trên đường tròn lượng giác. A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 17. Cho các hàm số y = sin 2x và y = cos x có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau 1 y π 2 π 3π 2 2π O x −1 Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)? A. 1287 điểm. B. 1285 điểm. C. 4036 điểm. D. 321 điểm. √ 2 π 2 + x trên khoảng Câu 18. Tổng T các nghiệm của phương trình cos x − sin 2x = 2 + cos 2 (0; 2π) là 3π 7π 11π 21π A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 4 8 4 8 Câu 19. Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, . . ., 10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg. 39 23 59 29 . B. . C. . D. . A. 30 40 24 60 Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x+2y−3 = 0 và ∆0 : x−2y−7 = 0. Qua phép đối xứng tâm I(1; −3), điểm M trên đường thẳng ∆ biến thành điểm N thuộc đường thẳng ∆0 . Tính√ độ dài đoạn thẳng M N √ . A. M N = 4 5. B. M N = 2 37. C. M N = 13. D. M N = 12. II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình √ 3 sin x − cos x = 2. Câu 22. (1 điểm) Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển 3 x + x 2 11 . Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu. ( u2 − 2u5 = 4 Câu 24. (1 điểm) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) biết u3 + u7 = 10. Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho M S = 2M A và N là trung điểm của SC. a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N ) và (SBD). b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AN và (SBD). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với 2 đường thẳng SD, AB. Mặt phẳng (α) cắt SB, BC lần lượt tại H, K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SCD). HẾT Trang 2/2 − Mã đề 679 ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 346 1. D 11. D 2. B 12. C 3. D 13. D 4. B 14. A 5. D 15. C 6. A 16. C 7. A 17. C 8. C 18. D 9. C 19. B 10. B 20. C Mã đề thi 457 1. C 11. A 2. C 12. A 3. C 13. B 4. C 14. B 5. D 15. C 6. A 16. B 7. B 17. A 8. A 18. A 9. B 19. D 10. B 20. A Mã đề thi 568 1. D 11. D 2. C 12. A 3. D 13. A 4. A 14. C 5. A 15. B 6. D 16. B 7. C 17. B 8. C 18. D 9. B 19. B 10. B 20. B Mã đề thi 679 1. C 11. C 2. B 12. C 3. D 13. B 4. D 14. C 5. A 15. B 6. D 16. C 7. A 17. A 8. C 18. C 9. B 19. D 10. D 20. A II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 21 Nội dung √ Giải phương trình 3 sin x − cos √ x = 2. √ 3 1 sin x − cos x = 1 Ta có 3 sin x − cos x = 2 ⇔ 2 2 π ⇔ sin x − =1 6 ⇔x− π π = + k2π, (k ∈ Z) 6 2 2π + k2π. 3 2π Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = + k2π với k ∈ Z. 3 ⇔x= Điểm 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 22 23 Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x k 3 11−k Số hạng tổng quát là Ck11 (x2 ) x 10 11 3 2 trong khai triển x + . x 1,00 0,25 = Ck11 3k x22−3k 0,25 Số hạng chứa x10 tương ứng với 22 − 3k = 10 ⇔ k = 4 Vậy hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển là C411 34 = 26730. Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu. Số phần tử không gian mẫu là n(Ω) = C412 = 495. Gọi A là biến cố “chọn được 4 viên bi có đủ cả 3 màu”. 0,25 0,25 1,00 0,25 Trường hợp chọn được 2 bi màu xanh, 1 bi màu đỏ và 1 bi màu vàng có C25 × C14 × C13 = 120 cách. Trường hợp chọn được 1 bi màu xanh, 2 bi màu đỏ và 1 bi màu vàng có C15 × C24 × C13 = 90 cách. 0,5 Trường hợp chọn được 1 bi màu xanh, 1 bi màu đỏ và 2 bi màu vàng có C15 × C14 × C23 = 60 cách. 24 Do đó, số phần tử của biến cố A là n(A) = 120 + 90 + 60 = 270. n(A) 270 6 Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = = = . n(Ω) 495 11 ( u2 − 2u5 = 4 Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) biết u3 + u7 = 10. Gọi u1 và d lần ( lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ). u1 + d − 2(u1 + 4d) = 4 Khi đó ta có u1 + 2d + u1 + 6d = 10 ( u1 + d − 2u1 − 8d = 4 ⇔ 2u1 + 8d = 10 ( ⇔ − u1 − 7d = 4 2u1 + 8d = 10 ( ⇔ 24 u1 = 17 d = −3. Vậy cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 17 và công sai d = −3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho M S = 2M A và N là trung điểm của SC. 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 2,00 S M F H N I A D E B K C a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N ) và (SBD). Ta có S ∈ (SM N ) ∩ (SBD). Trong (ABCD), gọi E = AC ∩ BD. Khi đó, ) E ∈ AC ⊂ (SM N ) ⇒ E ∈ (SM N ) ∩ (SBD). E ∈ BD ⊂ (SBD) Vậy (SM N ) ∩ (SBD) = SE. b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AN và (SBD). Ta có AN ⊂ (SM N ). Theo câu a) thì (SM N ) ∩ (SBD) = SE. Trong (SM N ), gọi F = AN ∩ SE. Vậy F = AN ∩ (SBD). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với 2 đường thẳng SD, AB. Mặt phẳng (α) cắt SB, BC lần lượt tại H, K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SCD). Ta có (α) k AB và (α) ∩ (SAB) = M H nên M H k AB. (1) Gọi I = AD ∩ (α), khi đó (α) ∩ (SAD) = M I và M I k SD. (2) Ta cũng có (α) ∩ (ABCD) = IK và IK k AB. (3) AM 1 BH = = . Từ (1) ta có BS AS 3 AI AM 1 Từ (2) ta có = = . AD AS 3 AI BK Từ (3) ta có = . AD BC BH BK Do đó, = ⇒ HK k SC. BS BC Vì SC ⊂ (SCD) nên HK k (SCD). 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25

CHỦ ĐỀ 2: KIM LOẠI KIỀM, KIỀM THỔ VÀ NHÔM

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:

KIM LOẠI KIỀM

I. VỊ TRÍ - CẤU HÌNH :

Kim loại kiềm thuộc nhóm IA,gồm : Li, Na,K,Rb,Cs,Fr.

Cấu hình e ngoài cùng: ns¹

Li là Kim loại có khối lượng riêng nhỏ nhất.

Li là thành phần của hợp kim siêu nhẹ, được dùng trong kĩ thuật hàng không

Na, K là thành phần của hợp kim dùng làm chất trao đổi nhiệt trong một số lò phản ứng hạt nhân.

Cs được sử dụng làm tế bào quang điện

Người ta thường bảo quản kim loại kiềm bằng cách Ngâm trong dầu hỏa.

II. TÍNH CHẤT HÓA HỌC: Tính khử mạnh nhất

1. Tác dụng với phi kim: O₂, S, Halogen…

2Na + O₂ Na₂O Na + Cl₂ NaCl

2. Tác dụng với nước và dung dịch axit ở điều kiện thường:

Tổng quát: 2M + 2H⁺ 2M⁺+ H₂↑

2M_dư + 2 H₂O 2MOH _{(
dd )} + H₂↑

2Na + 2HCl 2NaCl + H₂↑

3. Tác dụng với dung dịch muối

Khi cho Na tác dụng với dung dịch muối CuSO₄ .

2 Na + 2H₂O 2NaOH +H₂↑

2 NaOH + CuSO₄ Na₂SO₄ +Cu(OH)₂

III. ĐIỀU CHẾ: Điện phân nóng chảy 2NaCl đpnc 2Na + Cl₂

MỘT SỐ HỢP CHẤT QUAN TRỌNG CỦA KIM LOẠI KIỀM

I. NATRI HIĐROXIT, NaOH(Xút).

1. Tính chất hóa học: Là bazơ mạnh

a. Tác dụng với axit, oxit axit muối

NaOH + CO₂ NaHCO₃

2NaOH + CO₂ Na₂CO₃ + H₂O

NaOH + RCOOH RCOONa + H₂O

b. Tác dụng với muối. 2NaOH + CuSO₄ Na₂SO₄ + Cu(OH)₂

MgCl₂ + 2NaOH 2NaCl + Mg(OH)₂↓

NaOH + CH₃COONH₄ CH₃COONa+ NH₃↑ +H₂O

NaOH + NaHCO₃ Na₂CO₃ +H₂O

c. Tác dụng với kim loại Al, Zn và oxit và hiđroxit tương ứng của chúng:

NaOH + Al + H₂O NaAlO₂ + H₂

2NaOH + Al₂O₃ 2NaAlO₂ + H₂O

NaOH + Al(OH)₃ NaAlO₂ + 2H₂O

2. Điều chế:

a. Trong phòng thí nghiệm

2Na + 2H₂O 2NaOH + H₂

b. Trong công nghiệp, người ta dùng phương pháp điện phân dung dịch NaCl:

2NaCl + 2H₂O 2NaOH + H₂ + Cl₂

II. Natri Hidrocacbonat và Natri cacbonat(NaHCO₃, Na₂CO₃ ):

1. NaHCO₃ :

Bị phân hủy nhiệt :

2NaHCO₃ Na₂CO₃ + CO₂ + H₂O

Tính lưỡng tính : Ion HCO₃^- vừa cho, vừa nhận proton.

NaHCO₃ + HCl NaCl + CO₂ + H₂O

NaHCO₃ + Ca(OH)₂ CaCO₃+ NaOH + H₂O

2NaHCO₃ + Ca(OH)₂ CaCO₃+ Na₂CO₃ + 2H₂O

NaHCO₃đượcdùng trong y khoa chữa bệnh dạ dày và ruột do thừa axit, dễ tiêu, chữa chứng nôn mữa , giải độc axit. Trong công nghiệp thực phẩm làm bột nở gây xốp cho các loại bánh .

c. Điều chế : Na₂CO₃+ CO₂ + H₂O 2NaHCO₃

2. Na₂CO₃ :

- Dung dịch Na₂CO₃có môi trường bazơ.

- Tác dụng axit: 2H⁺ + CO₃^2- CO₂ ↑ + H₂O

- Tác dụng dung dịch muối: Na₂CO₃+ CaCl₂ CaCO₃+ 2NaCl

KIM LOẠI KIỀM THỔ

I. VỊ TRÍ CẤU TẠO:

1. Vị trí của kim loại kiềm thổ trong bảng tuần hoàn:

Kim loại kiềm thổ thuộc nhóm IIA

Kim loại kiềm thổ gồm: Beri (Be); Magie (Mg); Canxi (Ca); Stronti ( Sr); Bari (Ba); Rađi (Ra) (Rađi là nguyên tố phóng xạ không bền).

Cấu hình electron: ns².

II. TÍNH CHẤT HOÁ HỌC:

Các kim loại kiềm thổ có tính khử mạnh, yếu hơn so với kim loại kiềm.

1. Tác dụng với phi kim :

2Mg + O₂ 2MgO

Ca + Cl₂ CaCl₂

2Mg + CO₂ 2MgO + C( Mg cháy trong CO₂, không dung CO₂ chữa các đám cháy kim loại Mg)

2. Tác dụng với axit:

M + 2H⁺ M²⁺ + H₂

Ca + 2HCl CaCl₂ + H₂

Mg + 4HNO₃đặc Mg(NO₃)₂+ 2NO₂+ 2H₂O

3Mg + 8HNO₃loãng 3Mg(NO₃)₂+ 2NO+ 4H₂O

Mg + 2H₂SO₄đ MgSO₄+ SO₂ + 2H₂O

3. Tác dụng với nước:

Ca, Sr, Ba tác dụng với nước ở nhiệt độ thường tạo dung dịch bazơ:

Ca + 2H₂O Ca(OH)₂ + H₂ ↑

Ba + 2H₂O Ba(OH)₂ + H₂ ↑

Mg không tan trong nước lạnh, tác dụng nước khi đun nóng

Mg + H₂O MgO + H₂↑

Mg + 2H₂O Mg(OH)₂ + H₂ ↑

Be không tan trong nước dù ở nhiệt độ cao

4. Tác dụng với dung dịch muối

Mg + CuSO₄ MgSO₄ + Cu

Mg + FeSO₄ MgSO₄ + Fe

Ba + 2H₂O + CuSO₄ Cu(OH)₂ + Ba₂SO₄ + H₂

III. ĐIỀU CHẾ

Phương pháp cơ bản là điện phân muối nóng chảy của chúng.

CaCl₂ Ca + Cl₂↑

MgCl₂ Mg + Cl₂↑

NƯỚC CỨNG

I. Nước cứng

Nước cứng là nước có chứa nhiều cation Ca²⁺, Mg²⁺.

Nước chứa ít hoặc không chứa các ion trên được gọi là nước mềm.

II. Phân loại:

- Nước cứng tạm thời : nước có chứa các mưôi :Ca(HCO₃)₂,Mg(HCO₃)₂

- Nước cứng vĩnh cửu: nước có chứa các muối: CaCl₂,MgCl₂,CaSO₄,MgSO_4.

- Nước cứng toàn phần:nứơc có cả tính tạm thời và tính vĩnh cữu.

III. Các phương pháp làm mềm nước cứng:

Nguyên tắc làm mềm nước cứng là giảm nồng độ các cation Ca²⁺,Mg²⁺ trong nước cứng.

1. Phương pháp kết tủa:

a. Đối với nước có tính cứng tạm thời

Đun sôi nước có tính cứng tạm thời trước khi dùng, muối hiđrocacbonat chuyển thành muối cacbonat không tan:

Ca(HCO₃)₂ CaCO₃↓ + CO₂↑ + H₂O

Mg(HCO₃)₂ MgCO₃↓ + CO₂↑ + H₂O

Dùng một khối lượng vừa đủ dung dịch Ca(OH)₂,Na₂CO₃ để trung hòa muối hiđrocacbonat thành muối cacbonat kết tủa. Lọc bỏ chất không tan, được nước mềm:

Ca(HCO₃)₂ + Ca(OH)₂ 2CaCO₃ + 2H₂O

Mg(HCO₃)₂+2Ca(OH)₂ Mg(OH)₂ +2CaCO₃ +2H₂O

b. Đối với nước có tính cứng vĩnh cửu, toàn phần

Dùng dung dịch Na₂CO₃, và dung dịch Na₃PO₄ để làm mềm nước cứng:

Ca²⁺ + CO₃^2- CaCO₃↓

3Ca²⁺ + 2PO₄^3- Ca₃(PO₄)₂↓

2. Phương pháp trao đổi ion:

NHÔM

I – VỊ TRÍ VÀ CẤU TẠO

Vị trí : Nhóm IIIA, chu kì 3.

Cấu hình electron nguyên tử : 1s²2s²2p⁶3s²3p¹ ; hoặc viết gọn là [Ne]3s²3p¹.

Al Al³⁺ + 3e

[Ne]3s²3p¹ [Ne]

II – TÍNH CHẤT HÓA HỌC

Nhôm là kim loại có tính khử mạnh, chỉ yếu hơn các kim loại kiềm và kim loại kiềm thổ.

1. Tác dụng với phi kim

Khi đun nóng, nhôm tác dụng mạnh với nhiều phi kim như Cl₂, O₂, S,...

2Al + 3Cl₂ 2AlCl₃

4Al + 3O₂ 2Al₂O₃

2Al + 3S Al₂S₃ (nhôm sunfua)

2. Tác dụng với axit

a. HCl, H₂SO₄ loãng : Nhôm khử dễ dàng ion H⁺ trong axit HCl, H₂SO₄ loãng thành khí H₂.

2Al + 6H⁺ 2Al³⁺ + 3H₂

2Al + 3H₂SO₄ Al₂(SO₄)₃ + 3H₂

b. HNO₃, H₂SO₄ đặc

Kim loại Al bị thụ động hóa trong HNO₃ đặc, nguội và H₂SO₄ đặc, nguội.

2Al + 6H₂SO₄ (đặc) Al₂(SO₄)₃ + 3SO₂ + 6H₂O

Al + 6HNO₃ (đặc) Al(NO₃)₃ + 3NO₂ + 3H₂O

Al + 4HNO₃ (loãng) Al(NO₃)₃ + NO + 2H₂O

3. Tác dụng với oxit kim loại

Ở nhiệt độ cao, Al khử được nhiều oxit kim loại như Fe₂O₃, Cr₂O₃,CuO,... thành kim loại tự do.

2Al + Cr₂O₃ Al₂O₃ + 2Cr

8Al + 3Fe₃O₄ 9Fe + 4Al₂O₃

III. – SẢN XUẤT NHÔM

1. Nguyên liệu: Quặng boxit Al₂O₃.2H₂O.

2. Điện phân nhôm oxit nóng chảy

2Al₂O₃ 4Al + 3O₂

HỢP CHẤT CỦA NHÔM

I – NHÔM OXIT, Al₂O₃

Tính lưỡng tính :

Al₂O₃ + 6HCl 2AlCl₃ + 3H₂O

Al₂O₃ + 2NaOH 2NaAlO₂ + H₂O

II – NHÔM HIĐROXIT, Al(OH)₃

1. Tính bền : Nhôm hiđroxit là hợp chất không bền đối với nhiệt, khi đun nóng bị phân hủy thành nhôm oxit.

2Al(OH)₃ Al₂O₃ + 3H₂O

2. Tính lưỡng tính :

Al(OH)₃ + 3HCl AlCl₃ + 3H₂O

Al(OH)₃ + NaOH NaAlO₂ + 2H₂O

3. Điều chế

Cho muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm, vừa đủ (nếu kiềm dư, kết tủa sẽ bị hòa tan) :

AlCl₃ + 3NaOH (đủ) Al(OH)₃ + 3NaCl

Nếu dư NaOH + Al(OH)₃ NaAlO₂ + 2H₂O

Cho muối aluminat tác dụng với dung dịch axit mạnh, vừa đủ (nếu axit dư, kết tủa sẽ bị hòa tan) :

NaAlO₂ + HCl (đủ) + H₂O Al(OH)₃ + NaCl

Để thu được kết tủa trọn vẹn :

2AlCl₃ + 3Na₂CO₃(dư) + 3H₂O 2Al(OH)₃ + 6NaCl + 3CO₂

AlCl₃ + 3NH₃(dư) + 3H₂O Al(OH)₃ + 3NH₄Cl

NaAlO₂ + CO₂(dư) + 2H₂O Al(OH)₃ + NaHCO₃

III – MUỐI NHÔM

Phèn chua là muối sunfat kép của nhôm và kali ngậm nước, có công thức hóa học là K₂SO₄.Al₂(SO₄)₃.24H₂O, viết gọn là KAl(SO₄)₂.12H₂O.

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG

TÍNH CHẤT CỦA KIM LOẠI KIỀM VÀ HỢP CHẤT

Câu 1: Chất vừa phản ứng với dung dịch HCl vừa phản ứng với dung dịch NaOH là

^A.^NaCl.^B.^NaHCO3.^C.^Na2CO3.^D.^NaNO3. Câu 2: Ở điều kiện thích hợp, phản ứng của Na với chất nào sau đây tạo thành muối clorua?

^A.^H2O.^B.^O2.^C.^Cl2.^D.^S.

Câu 3: Khi cắt miếng Na kim loại để ở ngoài không khí, bề mặt vừa cắt có ánh kim lập tức mờ đi, đó là do Na đã bị oxi hóa bởi những chất nào trong không khí?

^A.^CO2.^B.^O2.^C.^H2O.^D.^O2
và^H2O. Câu 4: Dung dịch nào sau đây phản ứng với dung dịch NaOH không tạo thành kết tủa?

^A.^Fe(NO3)2.^B.^MgCl2.^C.^HCl.^D.^CuSO4. Câu 5: Kim loại nào sau đây là kim loại kiềm?

A. K. B. Ba. C. Mg. D. Al.

Câu 6: Kim loại nào sau đây là thành phần của hợp kim dùng làm chất trao đổi nhiệt trong một số lò phản ứng hạt nhân?

A. Li. B. Ca. C. K. D. Cs. Câu 7: Chất nào sau đây có tính lưỡng tính?

^A.^NaOH.^B.^NaHCO3.^C.^Na2O.^D.^Na2CO3.

Câu 8: Thành phần chính của một loại thuốc giảm đau dạ dày là natri hiđrocacbonat. Công thức của natri hiđrocacbonat là

^A.^NaCl.^B.^Na2CO3.^C.^NaHCO3.^D.^NaNO3. Câu 9: Kim loại nào phản ứng với nước ở nhiệt độ thường?

A. K. B. Cu. C. Ag. D. Fe. Câu 10: Natri cacbonat có công thức là

^A.^Na2CO3.^B.^NaHCO3.^C.^Na2O.^D.^NaOH. Câu 11: Cấu hình electron lớp ngoài cùng của kim loại kiềm là

A. ns²np². B. ns¹. C. ns²np¹. D. ns². Câu 12: Natri hiđrocacbonat có công thức là

^A.^NaOH.^B.^Na2CO3.^C.^NaHCO3.^D.^Na2O.^Câu
13:^{Dung
dịch NaHCO3}^không^{phản
ứng với dung dịch nào sau}^đây?

^A.^BaCl2.^B.^KOH.^C.^HCl.^D.^Ca(OH)2. Câu 14: Kim loại nào sau đây phản ứng mãnh liệt nhất với nước ở nhiệt độ thường?

A. Fe. B. Na. C. Al. D. Mg. Câu 15: Chất nào sau đây dễ bị nhiệt phân?

^A.^Na2CO3.^B.^NaHCO3.^C.^NaOH.^D.^Na2O.

Câu 16: Natri cacbonat là hóa chất quan trọng trong công nghiệp thủy tinh, bột giặt, phẩm nhuộm, giấy, sợi,... Công thức của natri cacbonat là

^A.^Na2CO3.^B.^NaNO3.^C.^NaCl.^D.^NaHCO3.

Câu 17: Kim loại nào sau đây là thành phần của hợp kim dùng làm chất trao đổi nhiệt trong một số lò phản ứng hạt nhân?

A. Li. B. Ca. C. Al. D. Na. Câu 18: Dung dịch KOH không phản ứng với chất nào sau đây?

^A.^CO2.^B.^H2S.^C.^CO.^D.^SO2. Câu 19: Trong hợp chất, kim loại kiềm có số oxi hóa là

A. +2. B. +1. C. +4. D. +3.

Câu 20: Chất nào sau đây phản ứng được với dung dịch KOH?

^A.^NaHCO3.^B.^NaCl.^C.^Na2CO3.^D.^NaOH. Câu 21: Kim loại nào sau đây có cấu hình electron lớp ngoài là 4s¹?

A. Ba. B. K. C. Ca. D. Na. Câu 22: Dung dịch chất nào sau đây là quỳ tím chuyển màu xanh?

^A.^NaCl.^B.^K2SO4.^C.^NaOH.^D.^KNO3. Câu 23: Số electron lớp ngoài cùng của kim loại kiềm là

A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 24: Dung dịch chất nào sau đây là quỳ tím chuyển màu đỏ?

^A.^KNO3.^B.^NaCl.^C.^KHSO4.^D.^NaOH. Câu 25: Kim loại nào sau đây có số oxi hóa +1 duy nhất trong hợp chất?

A. Ca. B. Al. C. Fe. D. K. Câu 26: Chất nào sau đây gọi là xút ăn da?

^A.^NaHCO3.^B.^NaOH.^C.^Na2CO3.^D.^NaNO3. Câu 27: Kim loại nào sau đây là kim loại kiềm?

A. Ca. B. Ba. C. Zn. D. Li. Câu 28: Kim loại kiềm nào dưới đây được sử dụng làm tế bào quang điện?

A. Na. B. Li. C. K. D. Cs. Câu 29: Kim loại nào sau đây có cấu hình electron lớp ngoài là 3s¹?

A. Ca. B. Ba. C. Na. D. K. Câu 30: Thành phần chính của muối ăn là

^A.^CaCO3.^B.^Mg(NO3)2.^C.^BaCl2.^D.^NaCl.^Câu
31:^{Dung
dịch Na2CO3 phản ứng với dung dịch nào
sau đây}^không^{thu
được kết}^tủa?

^A.^BaCl2.^B.^Mg(NO3)2.^C.^H2SO4.^D.^Ca(OH)2. Câu 32: Dung dịch NaOH không phản ứng với chất nào sau đây?

^A.^SO2.^B.^CO2.^C.^H2S.^D.^H2. Câu 33: Chất nào sau đây không phản ứng được với dung dịch HCl?

^A.^KHCO3.^B.^NaCl.^C.^K2CO3.^D.^KOH.

Câu 34: Kim loại nào sau đây là thành phần của hợp kim siêu nhẹ, được dùng trong kĩ thuật hàng không?

A. Ca. B. Na. C. Mg. D. Li. Câu 35: Kim loại kiềm phản ứng với chất nào sau đây tạo thành dung dịch kiềm?

^A.^H2O.^B.^S.^C.^O2.^D.^Cl2. Câu 36: Ở điều kiện thích hợp, phản ứng của K với chất nào sau đây tạo thành oxit?

^A.^O2.^B.^H2O.^C.^Cl2.^D.^S. Câu 37: Muối nào sau đây không bị nhiệt phân?

^A.^NaNO3.^B.^NaHCO3.^C.^Na2CO3.^D.^KHCO3.

Câu 38: Trong phòng thí nghiệm, kim loại Na được bảo quản bằng cách ngâm trong chất lỏngnào sau đây?

A. Dầu hỏa. B. Giấm ăn. C. Ancol etylic. D. Nước. Câu 39: Dung dịch nào sau đây phản ứng với dung dịch NaOH giải phóng khí?

^A.^CuSO4.^B.^NH4NO3.^C.^Fe(NO3)2.^D.^HCl. Câu 40: Natri hiđroxit có công thức là

^A.^Na2CO3.^B.^Na2O.^C.^NaHCO3.^D.^NaOH.^Câu
41:^{Dung
dịch Na2CO3 phản ứng với dung dịch nào
sau đây}^không^{giải
phóng khí}^CO2?

^A.^KHSO3.^B.^HCl.^C.^H2SO4.^D.^KHCO3. Câu 42: Kim loại nào phản ứng với nước ở nhiệt độ thường?

A. Ag. B. Cu. C. Fe. D. Na. Câu 43: Ở điều kiện thích hợp, phản ứng của K với chất nào sau đây tạo thành muối sunfua?

^A.^O2.^B.^H2O.^C.^S.^D.^Cl2.

2

^Câu
44:^{Dung
dịch NaHCO3 phản ứng với dung dịch nào
sau đây sẽ thu được kết tủa?}

^A.^Ca(NO3)2.^B.^NaOH.^C.^BaCl2.^D.^Ca(OH)2. Câu 45: Natri clorua có công thức là

^A.^NaCl.^B.^Na2CO3.^C.^NaHCO3.^D.^NaOH.

TÍNH CHẤT CỦA KIM LOẠI KIỀM THỔ

Câu 1: (Đề 2015) Ở điều kiện thường, kim loại nào sau đây không phản ứng với nước ?

A. K. B. Na. C. Ba. D. Be.

Câu 2: (Đề 2017mã 203) Ở nhiệt độ thường, kim loại X không tan trong nước nhưng tan trong dung dịch kiềm. Kim loại X là

A. Al. B. Mg. C. Ca. D. Na.

Câu 3: (Đề 2016) Trong tự nhiên, canxi sunfat tồn tại dưới dạng muối ngậm nước (CaSO₄.2H₂O) được gọi là

A. đá vôi. B. boxit. C. thạch cao nung. D. thạch cao sống.

Câu 4: (Đề 2017mã 203)Câu 44. Muối nào sau đây dễ bị phân huỷ khi đun nóng ?

A. Ca(HCO₃)₂. B. Na₂SO₄. C. CaCl₂. D. NaCl.

Câu 5: (Đề T.Khảo-17 lần 3) Chất nào sau đây vừa phản ứng với dung dịch NaOH vừa phản ứng với dung dịch HCl?

A. AlCl₃. B. Al₂(SO₄)₃. C. NaAlO₂. D. Al₂O₃.

Câu 6: (Đề MH-17 lần 2) Cho mẫu nước cứng chứa các ion: Ca²⁺, Mg²⁺ và HCO₃^–. Hoá chất được dùng để làm mềm mẫu nước cứng trên là

A. HCl. B. Na₂CO₃. C. H₂SO₄. D. NaCl.

Câu 7: (Đề 2017mã 202) Ở nhiệt độ thường, dung dịch Ba(HCO₃)₂ tác dụng được với dung dịch nào sau đây?

A. KCl. B. KNO₃. C. NaCl. D. Na₂CO₃.

Câu 8: (Đề 2017mã 201) Chất nào sau đây tác dụng với Ba(OH)₂ tạo ra kết tủa?

A. NaCl. B. Ca(HCO₃)₂. C. KCl. D. KNO₃.

Câu 9:.(Đề 2017mã 201) Dung dịch nào sau đây phản ứng với dung dịch HCl dư tạo ra chất khí?

A. Ba(OH)₂. B. Na_2CO3. C. K₂SO₄. D. Ca(NO₃₎₂.

11.(Đề 2017mã 204) Dung dịch Na₂CO₃ tác dụng được với dung dịch nào sau đây?

A. Na₂SO₄. B. KNO₃. C. KOH. D. CaCl₂.

12.(Đề 2017mã 203) Dung dịch nào sau đây tác dụng với dung dịch Ba(HCO₃)₂, vừa thu được kết tủa, vừa có khí thoát ra ?

A. NaOH. B. HCl. C. Ca(OH)₂. D. H₂SO₄.

13.(Đề MH-2015) Chất nào sau đây không phản ứng với dung dịch NaOH ?

A. Cl₂. B. Al. C. CO₂. D. CuO.

14.(Đề T.Khảo-17 lần 3) Trong công nghiệp, để điều chế NaOH người ta điện phân dung dịch chất X (có màng ngăn). Chất X là

A. Na₂SO₄. B. NaNO₃. C. Na₂CO₃. D. NaCl.

15.(Đề 2017mã 201) Trộn bột kim loại X với bột sắt oxit (gọi là hỗn hợp tecmit) để thực hiện phản ứng nhiệt nhôm dùng để hàn đường ray tàu hỏa. Kim loại X là?

A. Fe. B. Cu. C. Ag. D. Al.

16.(Đề 2017mã 202) Quặng nào sau đây có thành phần chính là Al₂O₃?

A. Hematit đỏ. B. Boxit. C. Manhetit. D. Criolit.

17.(Đề 2015) Quặng boxit được dùng để sản xuất kim loại nào sau đây ?

A. Al. B. Na. C. Mg. D. Cu.

Câu 18: (KB-14) Ion X²⁺ có cấu hình electron ở trạng thái cơ bản 1s²2s²2p⁶. Nguyên tố X là

A. Ne (Z = 10). B. Mg (Z = 12). C. Na (Z = 11). D. O (Z = 8).

Câu 19. (Đề 2019mã 201) Chất nào sau đây được dùng để khử chua đất trong nông nghiệp?

A.CaO B.CaSO₄ C.CaCl₂ D.Ca(NO₃)₂

Câu 20. (Đề 2019mã 201) Kim loại nào sau đây tan trong nước ở điều kiện thường?

A.Cu B.Fe C.Na D.Al

Câu 21. (Đề 2019mã 202) Dung dịch nào sau đây được dùng để xử lý lớp cặn CaCO₃ bám vào ấm đun nước?

A. Muối ăn. B. Cồn. C. Nước vôi trong. D.Giấm ăn.

Câu 22. (Đề 2019mã 203) Cặp dung dịch chất nào sau đây phản ứng với nhau tạo ra kết tủa?

A.Na₂CO₃ và Ba(HCO₃)₂. B. KOH và H₂SO₄. C. CuSO₄ và HCl. D. NaHCO₃ và HCl.

Câu 23. (Đề 2019mã 203) Đun nước cứng lâu ngày trong ấm nước xuất hiện một lớp cặn. Thành phần chính của lớp cặn đó là

A. CaCl₂. B.CaCO₃. C. Na₂CO₃. D. CaO.

(Đề 2018 mã 201)Câu 24: Dung dịch chất nào sau đây có thể hòa tan được CaCO₃?

A. HCl. B. KCl. C. KNO₃. D. NaCl.

(Đề MH-2018)Câu 25. Chất nào sau đây làm mất tính cứng của nước cứng vĩnh cửu ?

^A^.
N^a^Cl.^B^.
N^a2^C^O3^.^C^.
N^a^N^O3^.^D^.
HCl.

Câu 26. Kim loại thuộc nhóm IIA không tác dụng với nước ngay cả ở nhiệt độ cao là

A. Be. B. Mg. C. Ca . D. Ba.

TÍNH CHẤT CỦA NHÔM VÀ HỢP CHẤT

Câu 1: Kim loại phản ứng với dung dịch HCl và dung dịch NaOH tạo thành muối là

A. Cu. B. Al. C. Na. D. Fe. Câu 2: Thành phần chính của quặng boxit là hợp chất nào?

^A.^FeS2.^B.^Fe3O4.^C.^Fe2O3.^D.^Al2O3. Câu 3: Xác định chất X thỏa mãn sơ đồ sau: Al₂O₃ X (dd)  NaAlO₂ H₂O

^A.^NaHSO4.^B.^NaCl.^C.^Na2CO3.^D.^NaOH.

Câu 4: Ở nhiệt độ thường, kim loại X không tan trong nước nhưng tan trong dung dịch kiềm. Kim loại X là

A. Na. B. Ca. C. Mg. D. Al.^Câu
5:^{Dung
dịch AlCl3}^không^{phản
ứng được với dung dịch}^nào?

^A.^AgNO3.^B.^HNO3.^C.^NH3.^D.^NaOH.

^Câu
6:^{Hợp
chất M2SO4.Al2(SO4)3.12H2O được gọi là
phèn chua nếu M là kim loại nào?}

A. Na. B. Li. C. Ag. D. K.^Câu
7:^{Dung
dịch nào sau đây hòa tan đươc}^Al(OH)3?

^A.^NaNO3.^B.^Ca(OH)2.^C.^KCl.^D.^Na2SO4.

Câu 8: Xác định chất X thỏa mãn sơ đồ sau: Al(OH)₃ X (dd)  KAlO₂ H₂O

^A.^KOH.^B.^KCl.^C.^KHSO4.^D.^K2CO3.^Câu
9:^{Dung
dịch nào sau đây hòa tan được}^Al2O3?

^A.^NaCl.^B.^KHSO4.^C.^K2SO4.^D.^H2O. Câu 10: Kim loại Al không tan được trong dung dịch nào sau đây?

^A.^NaOH.^B.^BaCl2.^C.^HCl.^D.^Ba(OH)2. Câu 11: Xác định chất X thỏa mãn sơ đồ sau: Al(OH)₃ X (dd)  Al(NO₃)₃ H₂O

^A.^KHSO4.^B.^KNO3.^C.^HNO3.^D.^K2CO3.

^{Câu 12:}^{Dung
dịch nào sau đây hòa tan được
Al2O3?}

^A.^Na2SO4.^B.^Ba(OH)2.^C.^H2O.^D.^KCl.

^Câu
13:^{Cho
từ từ dung dịch chứa chất X tới
dư vào dung dịch Al(NO3)3, thu được
kết tủa trắng keo. Chất X là}

^A.^Ba(OH)2.^B.^HCl.^C.^NH3.^D.^NaOH.

Câu 14: X là kim loại hoạt động mạnh, không thể điều chế X bằng cách điện nóng chảy muối halogenua của nó. Kim loại X là

A. Na. B. Ba. C. Ca. D. Al. Câu 15: Hiđroxit nào sau đây còn có tên gọi là axit aluminic?

^A.^Al(OH)3.^B.^KOH.^C.^NaOH.^D.^Ba(OH)2. Câu 16: Hợp chất nào sau đây vừa tác dụng với dung dịch HCl vừa tác dụng với dung dịch NaOH?

^A.^Al2O3.^B.^NaAlO2.^C.^Al2(SO4)3.^D.^AlCl3. Câu 17: Muối kali aluminat có công thức là

^A.^KNO3.^B.^K2SO4.^C.^KAlO2.^D.^KCl.

Câu 18: Nhôm bền trong không khí và trong nước là do có lớp chất X rất mỏng và bền bảo vệ. Chất X là

^A.^Al2O3.^B.^AlCl3.^C.^Al(OH)3.^D.^KAlO2.^Câu
19:^{Sục
từ từ khí CO2 đến dư vào
dung dịch X, thu được kết tủa. Dung
dịch X chứa chất}^nào?

^A.^NaOH.^B.^Ba(OH)2.^C.^AlCl3.^D.^NaAlO2.^Câu
20:^{Dung
dịch nào sau đây}^không^{hòa
tan được}^Al(OH)3?

^A.^NaOH.^B.^Na2SO4.^C.^NaHSO4.^D.^HCl. Câu 21: Ở điều kiện thích hợp, kim loại Al không phản ứng với chất nào sau đây?

^A.^MgO.^B.^CuO.^C.^Fe3O4.^D.^Cr2O3.

^Câu
22:^{Dung
dịch Al2(SO4)3}^không^{phản
ứng được với dung dịch nào?}

^A.^BaCl2.^B.^H2SO4.^C.^NaOH.^D.^Ba(OH)2. Câu 23: Xác định chất X thỏa mãn sơ đồ sau: Al₂O₃ X (dd)  AlCl₃ H₂O

^A.^HCl.^B.^Na2CO3.^C.^NaHSO4.^D.^NaCl.

^Câu
24:^{Dung
dịch nào sau đây hòa tan đươc
Al(OH)3?}

^A.^KCl.^B.^Na2SO4.^C.^HNO3.^D.^NaNO3. Câu 25: Kim loại Al không phản ứng với dung dịch

^A.^HCl.^B.^{H2SO4
đặc, nguội.}

^C.^Cu(NO3)2.^D.^NaOH.

Câu 26: Hợp chất X là chất rắn màu trắng, không tan trong nước và bền với nhiệt. Công thức X là

^A.^NaAlO2.^B.^Al(NO3)3.^C.^Al2O3.^D.^Al(OH)3.^Câu
27:^{Hợp
chất M2SO4.Al2(SO4)3.12H2O được gọi là
phèn nhôm nếu M+}^không^{phản
là ion}^nào?

4
A. Li⁺. B. NH ⁺. C. Na⁺. D. K⁺.^Câu
28:^{Dung
dịch Al(NO3)3}^không^{phản
ứng được với dung dịch}^nào?

^A.^Ba(OH)2.^B.^NaOH.^C.^NH3.^D.^HCl.

Câu 29: Hợp chất nào sau đây vừa tác dụng với dung dịch HCl vừa tác dụng với dung dịch NaOH?

^A.^Al(OH)3.^B.^Al(NO3)3.^C.^Ba(AlO2)2.^D.^NaAlO2. Câu 30: Hợp chất nào sau đây có tính lưỡng tính và kém bền với nhiệt?

^A.^KAlO2.^B.^Al(OH)3.^C.^Al2O3.^D.^Al(NO3)3.

Câu 31: Kim loại nào sau đây là thành phần của hợp kim siêu nhẹ, được dùng trong kĩ thuật hàng không?

A. Mg. B. Ca. C. Al. D. Na.^Câu
32:^{Dung
dịch nào sau đây}^không^{phản
ứng với dung dịch}^KAlO2?

^A.^HNO3.^B.^KHSO4.^C.^HCl.^D.^NaOH.

Câu 33: Kim loại nào sau đây có trong hỗn hợp tecmit để thực hiện phản ứng nhiệt nhôm dùng hàn đường ray?

A. Al. B. Cu. C. Fe. D. Na. Câu 34: Kim loại Al phản ứng với dung dịch chứa chất nào sau đây?

2
^A.^NaNO3.^B.^MgCl2.^C.^Na2SO4.^D.^NaHSO4. Câu 35: Xác định chất X thỏa mãn sơ đồ sau: Hiñroxit X ^t^oOxit Y  H O

^A.^KOH.^B.^NaOH.^C.^Ba(OH)2.^D.^Al(OH)3.^Câu
36:^{Dung
dịch nào sau đây}^không^{hòa
tan được}^Al2O3?

^A.^HCl.^B.^HNO3.^C.^NaNO3.^D.^NaOH. Câu 37: Bình chứa làm bằng chất X, không dùng để đựng dung dịch nước vôi trong. Chất X là

A. sắt. B. thủy tinh. C. nhôm. D. nhựa.

Câu 38: Cho từ từ dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch chất X, thấy tạo thành kết tủa trắng, sau đó kết tủa tan hết. Chất X là

^A.^Fe(NO3)2.^B.^KAlO2.^C.^NaNO3.^D.^AlCl3. Câu 39: Hợp chất nào sau đây có tính lưỡng tính?

^A.^AlCl3.^B.^KAlO2.^C.^Al2O3.^D.^Al2(SO4)3.

Câu 40: Cho từ từ dung dịch HCl đến dư vào dung dịch chất X, thấy tạo thành kết tủa trắng, sau đó kết tủa tan hết. Chất X là

^A.^AgNO3.^B.^NaOH.^C.^AlCl3.^D.^KAlO2. Câu 41: Hơp chất X là chất rắn màu trắng, kết tủa ở dạng keo. Công thức của X là

^A.^Al(OH)3.^B.^Al(NO3)3.^C.^NaAlO2.^D.^Al2O3. Câu 42: Trong công nghiệp, nhôm được điều chế bằng cách điện phân nóng chảy hợp chất nào?

^A.^AlCl3.^B.^NaAlO2.^C.^Al2O3.^D.^Al(OH)3. Câu 43: Hợp chất nào sau đây có tính lưỡng tính?

^A.^Al2(SO4)3.^B.^NaAlO2.^C.^Al(NO3)3.^D.^Al(OH)3.

Doc24.vnBài Ti ng Anh Ch ng trình ươ Unit 5: VietNam Food andDrin kDoc24.vnDoc24.vnDoc24.vnDoc24.vnDoc24.vnDoc24.vnDoc24.vn

Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 2 trang) Thời gian làm bài 90 phút. Họ và tên thí sinh: .................................................... Mã đề thi 346 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là A. 48. B. 8. C. 6. D. 14. Câu 2. Trong các hình sau đây, hình nào có thể không có trục đối xứng? A. Hình tròn. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình tam giác cân. Câu 3. Nếu C3n = 35 thì n có giá trị là A. 6. B. 8. C. 5. D. 7. 12 . Dãy số (un ) là dãy số Câu 4. Cho dãy số (un ) với un = n + 2020 A. không tăng không giảm. B. giảm. C. tăng. D. vừa tăng vừa giảm. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 0). Phép quay tâm O góc quay 90◦ biến điểm M thành điểm M 0 có tọa độ là A. (1; 1). B. (2; 0). C. (0; 2). D. (0; 1). Câu 6. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Hãy phát biểu biến cố A dưới đây dưới dạng mệnh đề. A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}. A. A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”. C. A : “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 6”. B. A : “Tổng số chấm không nhỏ hơn 7”. D. A : “Mặt 6 chấm xuất hiện”. Câu 7. Phương trình sin2 x + sin x − 2 = 0 có nghiệm là π π B. x = + kπ, k ∈ Z. A. x = + k2π, k ∈ Z. 2 2 π C. x = kπ, k ∈ Z. D. x = − + kπ, k ∈ Z. 2 Câu 8. Điều kiện có nghiệm của phương trình a sin x + b cos x = c là A. a2 + b2 < c2 . B. a2 + b2 ≤ c2 . C. a2 + b2 ≥ c2 . D. a2 + b2 > c2 . Câu 9. Tìm tập giá trị của hàm số y = sin x. A. R. B. (−1; 1). C. [−1; 1]. D. [0; 1]. Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (3; −6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là 3 3 0 0 0 0 A. M (6; −12). B. M (−6; 12). C. M − ; 3 . D. M ; −3 . 2 2 − Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véc-tơ → v = (1; 2) và điểm M (3; −1). Tìm tọa độ điểm − 0 M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ → v. A. M 0 (2; 1). B. M 0 (5; 0). C. M 0 (2; −3). D. M 0 (4; 1). Câu 12. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2. Tìm số hạng thứ 10. A. u10 = 15. B. u10 = 20. C. u10 = 13. D. u10 = 10. 1 2 3 4 5 Câu 13. Cho dãy số (un ) viết dưới dạng khai triển , , , , , . . . Tìm số hạng tổng quát un của 2 3 4 5 6 dãy số (n ∈ N∗ ). n+1 n2 n2 n A. un = . B. un = . C. un = 2 . D. un = . n+2 n+1 n +1 n+1 Trang 1/2 − Mã đề 346 Câu 14. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1, 3, 5, 7, 9. B. 2, 4, 5, 6, 7. C. 3, −6, 12, −24. D. 1, 2, 4, 8, 16. √ Câu 15. Phương trình 3 tan x + 3 = 0 có nghiệm là π π π π A. x = + kπ. B. x = − + k2π. C. x = − + kπ. D. x = + kπ. 3 3 3 6 2 Câu 16. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x − cos 2x + 1 = 0 trên đường tròn lượng giác. A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. π √ + x trên khoảng Câu 17. Tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x − sin 2x = 2 + cos2 2 (0; 2π) là 7π 21π 11π 3π A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 8 8 4 4 Câu 18. Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, . . ., 10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg. 23 39 29 59 A. . B. . C. . D. . 24 40 30 60 Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x+2y−3 = 0 và ∆0 : x−2y−7 = 0. Qua phép đối xứng tâm I(1; −3), điểm M trên đường thẳng ∆ biến thành điểm N thuộc đường thẳng ∆0 . Tính√ độ dài đoạn thẳng M N √ . A. M N = 2 37. B. M N = 4 5. C. M N = 12. D. M N = 13. Câu 20. Cho các hàm số y = sin 2x và y = cos x có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau 1 y π 2 π 3π 2 2π O x −1 Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)? A. 321 điểm. B. 4036 điểm. C. 1287 điểm. D. 1285 điểm. II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình √ 3 sin x − cos x = 2. Câu 22. (1 điểm) Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển 3 x + x 2 11 . Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu. ( u2 − 2u5 = 4 Câu 24. (1 điểm) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) biết u3 + u7 = 10. Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho M S = 2M A và N là trung điểm của SC. a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N ) và (SBD). b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AN và (SBD). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với 2 đường thẳng SD, AB. Mặt phẳng (α) cắt SB, BC lần lượt tại H, K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SCD). HẾT Trang 2/2 − Mã đề 346 Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 2 trang) Thời gian làm bài 90 phút. Họ và tên thí sinh: .................................................... I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Điều kiện có nghiệm của phương trình a sin x + b cos x = c là A. a2 + b2 > c2 . B. a2 + b2 ≤ c2 . C. a2 + b2 ≥ c2 . Mã đề thi 457 D. a2 + b2 < c2 . Câu 2. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là A. 48. B. 6. C. 14. D. 8. Câu 3. Tìm tập giá trị của hàm số y = sin x. A. (−1; 1). B. [0; 1]. C. [−1; 1]. D. R. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 0). Phép quay tâm O góc quay 90◦ biến điểm M thành điểm M 0 có tọa độ là A. (0; 2). B. (2; 0). C. (0; 1). D. (1; 1). 1 2 3 4 5 Câu 5. Cho dãy số (un ) viết dưới dạng khai triển , , , , , . . . Tìm số hạng tổng quát un của 2 3 4 5 6 dãy số (n ∈ N∗ ). n+1 n2 n2 n . B. un = 2 . C. un = . D. un = . A. un = n+2 n +1 n+1 n+1 Câu 6. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Hãy phát biểu biến cố A dưới đây dưới dạng mệnh đề. A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}. A. A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”. B. A : “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 6”. C. A : “Tổng số chấm không nhỏ hơn 7”. D. A : “Mặt 6 chấm xuất hiện”. 12 . Dãy số (un ) là dãy số Câu 7. Cho dãy số (un ) với un = n + 2020 A. tăng. B. giảm. C. không tăng không giảm. D. vừa tăng vừa giảm. Câu 8. Phương trình sin2 x + sin x − 2 = 0 có nghiệm là π π A. x = + k2π, k ∈ Z. B. x = + kπ, k ∈ Z. 2 2 π C. x = kπ, k ∈ Z. D. x = − + kπ, k ∈ Z. 2 √ Câu 9. Phương trình 3 tan x + 3 = 0 có nghiệm là π π π π A. x = + kπ. B. x = − + kπ. C. x = + kπ. D. x = − + k2π. 6 3 3 3 Câu 10. Trong các hình sau đây, hình nào có thể không có trục đối xứng? A. Hình tam giác cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình tròn. Câu 11. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2. Tìm số hạng thứ 10. A. u10 = 13. B. u10 = 10. C. u10 = 15. D. u10 = 20. Câu 12. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1, 3, 5, 7, 9. B. 3, −6, 12, −24. C. 2, 4, 5, 6, 7. D. 1, 2, 4, 8, 16. − Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véc-tơ → v = (1; 2) và điểm M (3; −1). Tìm tọa độ điểm − M 0 là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ → v. A. M 0 (2; −3). B. M 0 (4; 1). C. M 0 (5; 0). D. M 0 (2; 1). Trang 1/2 − Mã đề 457 Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (3; −6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là 3 3 0 0 0 0 A. M − ; 3 . B. M (−6; 12). C. M (6; −12). D. M ; −3 . 2 2 Câu 15. Nếu C3n = 35 thì n có giá trị là A. 6. B. 8. C. 7. D. 5. Câu 16. Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, . . ., 10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg. 39 59 29 23 A. . B. . C. . D. . 40 60 30 24 Câu 17. Cho các hàm số y = sin 2x và y = cos x có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau 1 y π 2 π 3π 2 2π O x −1 Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)? A. 1287 điểm. B. 321 điểm. C. 4036 điểm. D. 1285 điểm. Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x+2y−3 = 0 và ∆0 : x−2y−7 = 0. Qua phép đối xứng tâm I(1; −3), điểm M trên đường thẳng ∆ biến thành điểm N thuộc đường thẳng ∆0 . Tính√ độ dài đoạn thẳng M N . √ B. M N = 13. C. M N = 2 37. D. M N = 12. A. M N = 4 5. Câu 19. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 2x − cos 2x + 1 = 0 trên đường tròn lượng giác. A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. √ 2 2 π + x trên khoảng Câu 20. Tổng T các nghiệm của phương trình cos x − sin 2x = 2 + cos 2 (0; 2π) là 11π 21π 3π 7π A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 4 8 4 8 II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình √ 3 sin x − cos x = 2. Câu 22. (1 điểm) Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển 3 x + x 2 11 . Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu. ( u2 − 2u5 = 4 Câu 24. (1 điểm) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) biết u3 + u7 = 10. Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho M S = 2M A và N là trung điểm của SC. a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N ) và (SBD). b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AN và (SBD). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với 2 đường thẳng SD, AB. Mặt phẳng (α) cắt SB, BC lần lượt tại H, K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SCD). HẾT Trang 2/2 − Mã đề 457 Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 2 trang) Thời gian làm bài 90 phút. Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 568 .................................................... I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 12 Câu 1. Cho dãy số (un ) với un = . Dãy số (un ) là dãy số n + 2020 A. tăng. B. vừa tăng vừa giảm. C. không tăng không giảm. D. giảm. Câu 2. Phương trình sin2 x + sin x − 2 = 0 có nghiệm là π A. x = + kπ, k ∈ Z. B. x = kπ, k ∈ Z. 2 π π D. x = − + kπ, k ∈ Z. C. x = + k2π, k ∈ Z. 2 2 Câu 3. Trong các hình sau đây, hình nào có thể không có trục đối xứng? A. Hình chữ nhật. B. Hình tròn. C. Hình tam giác cân. D. Hình bình hành. Câu 4. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là A. 14. B. 48. C. 8. D. 6. Câu 5. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2. Tìm số hạng thứ 10. A. u10 = 13. B. u10 = 15. C. u10 = 10. D. u10 = 20. Câu 6. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1, 2, 4, 8, 16. B. 2, 4, 5, 6, 7. C. 3, −6, 12, −24. D. 1, 3, 5, 7, 9. Câu 7. Tìm tập giá trị của hàm số y = sin x. A. R. B. [0; 1]. C. [−1; 1]. D. (−1; 1). − Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véc-tơ → v = (1; 2) và điểm M (3; −1). Tìm tọa độ điểm − 0 M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ → v. A. M 0 (2; 1). B. M 0 (5; 0). C. M 0 (4; 1). D. M 0 (2; −3). Câu 9. Điều kiện có nghiệm của phương trình a sin x + b cos x = c là A. a2 + b2 > c2 . B. a2 + b2 ≥ c2 . C. a2 + b2 < c2 . D. a2 + b2 ≤ c2 . 1 2 3 4 5 Câu 10. Cho dãy số (un ) viết dưới dạng khai triển , , , , , . . . Tìm số hạng tổng quát un của 2 3 4 5 6 dãy số (n ∈ N∗ ). n2 n n2 n+1 A. un = 2 . B. un = . C. un = . D. un = . n +1 n+1 n+1 n+2 Câu 11. Nếu C3n = 35 thì n có giá trị là A. 8. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (3; −6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là 3 3 0 0 0 0 A. M (−6; 12). B. M (6; −12). C. M ; −3 . D. M − ; 3 . 2 2 Câu 13. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Hãy phát biểu biến cố A dưới đây dưới dạng mệnh đề. A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}. A. A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”. C. A : “Mặt 6 chấm xuất hiện”. B. A : “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 6”. D. A : “Tổng số chấm không nhỏ hơn 7”. Trang 1/2 − Mã đề 568 √ Câu 14. Phương trình 3 tan x + 3 = 0 có nghiệm là π π π π B. x = + kπ. C. x = − + kπ. D. x = + kπ. A. x = − + k2π. 3 6 3 3 Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 0). Phép quay tâm O góc quay 90◦ biến điểm M thành điểm M 0 có tọa độ là A. (1; 1). B. (0; 1). C. (2; 0). D. (0; 2). π √ + x trên khoảng Câu 16. Tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x − sin 2x = 2 + cos2 2 (0; 2π) là 21π 11π 7π 3π A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 8 4 8 4 Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x+2y−3 = 0 và ∆0 : x−2y−7 = 0. Qua phép đối xứng tâm I(1; −3), điểm M trên đường thẳng ∆ biến thành điểm N thuộc đường thẳng ∆0 . Tính độ dài đoạn thẳng M N √ . √ C. M N = 2 37. D. M N = 12. A. M N = 13. B. M N = 4 5. Câu 18. Cho các hàm số y = sin 2x và y = cos x có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau 1 y π 2 π 3π 2 2π O x −1 Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)? A. 1285 điểm. B. 4036 điểm. C. 321 điểm. D. 1287 điểm. Câu 19. Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, . . ., 10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg. 59 39 23 29 . B. . C. . D. . A. 30 60 40 24 Câu 20. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 2x − cos 2x + 1 = 0 trên đường tròn lượng giác. A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình √ 3 sin x − cos x = 2. Câu 22. (1 điểm) Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển 3 x + x 2 11 . Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu. ( u2 − 2u5 = 4 Câu 24. (1 điểm) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) biết u3 + u7 = 10. Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho M S = 2M A và N là trung điểm của SC. a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N ) và (SBD). b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AN và (SBD). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với 2 đường thẳng SD, AB. Mặt phẳng (α) cắt SB, BC lần lượt tại H, K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SCD). HẾT Trang 2/2 − Mã đề 568 Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 (Đề thi có 2 trang) Thời gian làm bài 90 phút. Họ và tên thí sinh: .................................................... Mã đề thi 679 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) √ Câu 1. Phương trình 3 tan x + 3 = 0 có nghiệm là π π π π A. x = + kπ. B. x = − + k2π. C. x = − + kπ. D. x = + kπ. 6 3 3 3 1 2 3 4 5 Câu 2. Cho dãy số (un ) viết dưới dạng khai triển , , , , , . . . Tìm số hạng tổng quát un của 2 3 4 5 6 dãy số (n ∈ N∗ ). n+1 n n2 n2 A. un = . B. un = . C. un = . D. un = 2 . n+2 n+1 n+1 n +1 Câu 3. Trong các hình sau đây, hình nào có thể không có trục đối xứng? A. Hình tam giác cân. B. Hình tròn. C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành. Câu 4. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là A. 48. B. 6. C. 8. D. 14. − Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véc-tơ → v = (1; 2) và điểm M (3; −1). Tìm tọa độ điểm − 0 M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ → v. A. M 0 (4; 1). B. M 0 (2; 1). C. M 0 (5; 0). D. M 0 (2; −3). Câu 6. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Hãy phát biểu biến cố A dưới đây dưới dạng mệnh đề. A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}. A. A : “Tổng số chấm không nhỏ hơn 7”. C. A : “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 6”. B. A : “Mặt 6 chấm xuất hiện”. D. A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”. Câu 7. Phương trình sin2 x + sin x − 2 = 0 có nghiệm là π π B. x = + kπ, k ∈ Z. A. x = + k2π, k ∈ Z. 2 2 π C. x = − + kπ, k ∈ Z. D. x = kπ, k ∈ Z. 2 Câu 8. Điều kiện có nghiệm của phương trình a sin x + b cos x = c là A. a2 + b2 > c2 . B. a2 + b2 < c2 . C. a2 + b2 ≥ c2 . D. a2 + b2 ≤ c2 . Câu 9. Tìm tập giá trị của hàm số y = sin x. A. (−1; 1). B. [−1; 1]. C. [0; 1]. D. R. Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 0). Phép quay tâm O góc quay 90◦ biến điểm M thành điểm M 0 có tọa độ là A. (0; 2). B. (2; 0). C. (1; 1). D. (0; 1). 12 . Dãy số (un ) là dãy số Câu 11. Cho dãy số (un ) với un = n + 2020 A. vừa tăng vừa giảm. B. tăng. C. giảm. D. không tăng không giảm. Câu 12. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2. Tìm số hạng thứ 10. A. u10 = 20. B. u10 = 15. C. u10 = 13. D. u10 = 10. Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (3; −6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là 3 3 0 0 0 0 A. M − ; 3 . B. M (−6; 12). C. M (6; −12). D. M ; −3 . 2 2 Trang 1/2 − Mã đề 679 Câu 14. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1, 2, 4, 8, 16. B. 3, −6, 12, −24. C. 1, 3, 5, 7, 9. Câu 15. Nếu A. 5. C3n = 35 thì n có giá trị là B. 7. C. 6. D. 2, 4, 5, 6, 7. D. 8. Câu 16. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 2x − cos 2x + 1 = 0 trên đường tròn lượng giác. A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 17. Cho các hàm số y = sin 2x và y = cos x có đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau 1 y π 2 π 3π 2 2π O x −1 Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)? A. 1287 điểm. B. 1285 điểm. C. 4036 điểm. D. 321 điểm. √ 2 π 2 + x trên khoảng Câu 18. Tổng T các nghiệm của phương trình cos x − sin 2x = 2 + cos 2 (0; 2π) là 3π 7π 11π 21π A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 4 8 4 8 Câu 19. Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, . . ., 10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg. 39 23 59 29 . B. . C. . D. . A. 30 40 24 60 Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x+2y−3 = 0 và ∆0 : x−2y−7 = 0. Qua phép đối xứng tâm I(1; −3), điểm M trên đường thẳng ∆ biến thành điểm N thuộc đường thẳng ∆0 . Tính√ độ dài đoạn thẳng M N √ . A. M N = 4 5. B. M N = 2 37. C. M N = 13. D. M N = 12. II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình √ 3 sin x − cos x = 2. Câu 22. (1 điểm) Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển 3 x + x 2 11 . Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu. ( u2 − 2u5 = 4 Câu 24. (1 điểm) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) biết u3 + u7 = 10. Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho M S = 2M A và N là trung điểm của SC. a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N ) và (SBD). b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AN và (SBD). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với 2 đường thẳng SD, AB. Mặt phẳng (α) cắt SB, BC lần lượt tại H, K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SCD). HẾT Trang 2/2 − Mã đề 679 ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 346 1. D 11. D 2. B 12. C 3. D 13. D 4. B 14. A 5. D 15. C 6. A 16. C 7. A 17. C 8. C 18. D 9. C 19. B 10. B 20. C Mã đề thi 457 1. C 11. A 2. C 12. A 3. C 13. B 4. C 14. B 5. D 15. C 6. A 16. B 7. B 17. A 8. A 18. A 9. B 19. D 10. B 20. A Mã đề thi 568 1. D 11. D 2. C 12. A 3. D 13. A 4. A 14. C 5. A 15. B 6. D 16. B 7. C 17. B 8. C 18. D 9. B 19. B 10. B 20. B Mã đề thi 679 1. C 11. C 2. B 12. C 3. D 13. B 4. D 14. C 5. A 15. B 6. D 16. C 7. A 17. A 8. C 18. C 9. B 19. D 10. D 20. A II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 21 Nội dung √ Giải phương trình 3 sin x − cos √ x = 2. √ 3 1 sin x − cos x = 1 Ta có 3 sin x − cos x = 2 ⇔ 2 2 π ⇔ sin x − =1 6 ⇔x− π π = + k2π, (k ∈ Z) 6 2 2π + k2π. 3 2π Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = + k2π với k ∈ Z. 3 ⇔x= Điểm 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 22 23 Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x k 3 11−k Số hạng tổng quát là Ck11 (x2 ) x 10 11 3 2 trong khai triển x + . x 1,00 0,25 = Ck11 3k x22−3k 0,25 Số hạng chứa x10 tương ứng với 22 − 3k = 10 ⇔ k = 4 Vậy hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển là C411 34 = 26730. Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu. Số phần tử không gian mẫu là n(Ω) = C412 = 495. Gọi A là biến cố “chọn được 4 viên bi có đủ cả 3 màu”. 0,25 0,25 1,00 0,25 Trường hợp chọn được 2 bi màu xanh, 1 bi màu đỏ và 1 bi màu vàng có C25 × C14 × C13 = 120 cách. Trường hợp chọn được 1 bi màu xanh, 2 bi màu đỏ và 1 bi màu vàng có C15 × C24 × C13 = 90 cách. 0,5 Trường hợp chọn được 1 bi màu xanh, 1 bi màu đỏ và 2 bi màu vàng có C15 × C14 × C23 = 60 cách. 24 Do đó, số phần tử của biến cố A là n(A) = 120 + 90 + 60 = 270. n(A) 270 6 Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = = = . n(Ω) 495 11 ( u2 − 2u5 = 4 Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) biết u3 + u7 = 10. Gọi u1 và d lần ( lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ). u1 + d − 2(u1 + 4d) = 4 Khi đó ta có u1 + 2d + u1 + 6d = 10 ( u1 + d − 2u1 − 8d = 4 ⇔ 2u1 + 8d = 10 ( ⇔ − u1 − 7d = 4 2u1 + 8d = 10 ( ⇔ 24 u1 = 17 d = −3. Vậy cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 17 và công sai d = −3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho M S = 2M A và N là trung điểm của SC. 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 2,00 S M F H N I A D E B K C a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N ) và (SBD). Ta có S ∈ (SM N ) ∩ (SBD). Trong (ABCD), gọi E = AC ∩ BD. Khi đó, ) E ∈ AC ⊂ (SM N ) ⇒ E ∈ (SM N ) ∩ (SBD). E ∈ BD ⊂ (SBD) Vậy (SM N ) ∩ (SBD) = SE. b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AN và (SBD). Ta có AN ⊂ (SM N ). Theo câu a) thì (SM N ) ∩ (SBD) = SE. Trong (SM N ), gọi F = AN ∩ SE. Vậy F = AN ∩ (SBD). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với 2 đường thẳng SD, AB. Mặt phẳng (α) cắt SB, BC lần lượt tại H, K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SCD). Ta có (α) k AB và (α) ∩ (SAB) = M H nên M H k AB. (1) Gọi I = AD ∩ (α), khi đó (α) ∩ (SAD) = M I và M I k SD. (2) Ta cũng có (α) ∩ (ABCD) = IK và IK k AB. (3) AM 1 BH = = . Từ (1) ta có BS AS 3 AI AM 1 Từ (2) ta có = = . AD AS 3 AI BK Từ (3) ta có = . AD BC BH BK Do đó, = ⇒ HK k SC. BS BC Vì SC ⊂ (SCD) nên HK k (SCD). 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25

Trang: 1 thuộc về 10 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TIẾNG ANH –ĐỀMINH HỌA SỐ 1KỸ NĂNG ĐÁNH GIÁ: NGHE HIỂU, ĐỌC HIỂU, VIẾT(Dànhchohọcsinhlớp 12 đãhoànthànhChươngtrìnhtiếngAnhthíđiểmcấpTrunghọcphổthông)Thờigianlàmbài: 120 phútHọvàtên: ...................................................................................Ngàythángnămsinh: ....................................................................Sốbáodanh: ...............................................................................Hướngdẫnchung:-Đềthicó 3 phần: Nghehiểu (Listening Comprehension), Đọchiểu (Reading Comprehension), vàViết (Writing).

-Thísinhphảihoànthànhtất cảcác phần trong bàithitheođúngthờigianquyđịnh.

-Thísinhphảiviếttoànbộcâutrảlờitrêntờbàilàm (Answer Sheet).

$Xung quanh chúng ta có nhiều tấm gương vượt lên số phận, thành công trong học tập và cuộc sống. lấy nhan đề \\\" những người không chịu thua số phận\\\", hãy viết bài văn nêu suy nghĩ về những tấm gương đó$
Xung quanh chúng ta có nhiều tấm gương vượt lên số phận, thành công trong học tập và cuộc sống Không ai có thể chọn được số phận khi mìh sinh ra, cũng như không lường hết được những tai họa ngẫunhiên gặp phải trên đường đời. Phương tây có câu thành ngữ “sinh ra dưới ngôi sao xấu” hay “sinh ra dướingôi sao tốt”. Những thua thiệt khi sinh ra hay những tai nạn không may gặp phải thường gây cho ta vô vànkhó khăn, trong đó có những khó khăn cực lớn cản trở con đường học tập và con đường phấn dấu trongcuộc sống của chúng ta. Nhưng có rất nhiều người trong số những người “sinh ra dưới ngôi sao xấu” ấy đãkhông chịu đầu hàng số phận, họ đã vượt lên những khó khăn đó để chẳng những bù lại những thua thiệtcủa mình về sức khỏe, vì điều kiện kinh tế,... mà còn vươn tới những đỉnh cao trí thức và đạt được nhữngthành tựu về nhiều mặt trong cuộc sống. Những tấm gương ấy xung quanh chúng ta không thiếu, đặc biệt anh Nguyễn Ngọc Ký, sinh ra đã bị liệt haicánh tay, anh đã tập viết bằng chân, tập vẽ, tập xâu chỉ, khâu vá cũng bằng chân và tự phục vụ mình trongsinh hoạt. Anh đã trở thành học sinh giỏi, thi đỗ vào đại học Tổng hợp văn. Ra dạy học anh tự mình chuẩn bịđồ dùng dạy học, dùng chân treo lên tường để giảng cho học sinh. Anh dạy giỏi, được Nhà nước phong tặnglà nhà giáo ưu tú. Từ những tấm gương tiêu biểu trong muôn ngàn tấm gương vượt lên số phận, thành côngtrong học tập và cuộc sống, ta tự hỏi những người có số phận không may ấy có thể gọi là những ngườikhuyết tật hay tàn phế vì sao có thể vươn lên như thế, chẳng những có thể làm được những công việc củangười bình thường mà còn làm xuất sắc hơn vì sao những con người ấy lại có thể biến cái gần như “khôngthể” thành “có thể”, sức mạnh nào đã giúp họ, phép thần nào đã giúp họ? Sức mạnh của họ bắt nguồn từkhát vọng sống và mục đích sống. Họ quyết bù đắp những cái mà tạo hóa, mà số phận đã lấy đi của họ để họhạnh phúc và có cuộc sống bình thường như mọi người, họ muốn được cống hiến cho xã hội như nhữngngười bình thường khác, không muốn là gánh nặng cho xã hội và hơn thế còn vươn tới những ước mơ màtrước kia họ không dám nghĩ tới mà thôi. Khi người ta mất đi một phần của cuộc sốngthì người ta quý hơnnhiều lần cuộc sống và nổ lực phi thường để bù đắp cái mất. Trong quá trình tự học, tự luyên họ trông vàobản thân là chính, sự giúp đỡ của người khác chỉ là phụ và bước đầu. Nổ lực, nỗ lực nữa, kiên trì, kiên trìnữa, đó là khẩu hiệu của họ. Mỗi bước tiến trong học tập, trong cuộc sống là phần thưởng quý giá, là nguồnhạnh phúc mà họ tự tặng cho bản thân để tự động viên mình. Họ tin rằng tạo hóa không lấy đi của ai tất cả.Khi một khiếu năng này bị mất đi thì một khiếu năng mới được tăng thêm. Hãy cố gắng học tập, ta sẽ nhậnđược sự tăng thêm cái khác, để bù đắp cái mất. Chúng ta là những người lành lặn lại có hoàn cảnh thuận lợihơn lắm khi cảm thấy xấu hổ trước một số người khuyết tật, có hoàn cảnh khó khăn, vì thấy mình khôngbằng họ. Phải chăng vì ta chưa cố gắng, hay ta quá coi thường những điều kiện thuận loi75ma2 ta có nênkhông tận dụng, không phát huy nó. Hãy yêu cuộc sống như những người có số phận không may yêu. Hãy phấn đấu như những người có sốphận không may phấn đấu, tất nhiên hãy cố gắng đạt tới những thành tích cao hơn họ vì nên nhớ rằng chúngta có điểm xuất phát cao hơn họ, có nền tảng cuộc sống cao hơn họ vì chúng ta là người “sinh ra dưới ngôisao tốt”

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2016Môn thi: TIẾNG ANH( Dùng cho thi sinh thi vào chuyên Anh) Thời gian làm bài: 120 phútMã đề: 485Choose the ward whose primary stress is placed differently from that of the others.Write A, B,C or in the corresponding numbered box on the answer sheet.Question 1: A. Respond B. Vacate C. comprise D. forecastQuestion 2: A. conclusive B. provincial C. parental D. ultimateQuestion 3: A. compromise B. decorate C. determine D. constituteQuestion 4: A. exponential B. executive C. explanatory D. exemplaryQuestion 5: A. diligence B. Religion C. slavery D. rivalryRead the text below and decide which answer best fit each gap. Write A, B, or in thecorresponding numbered box on the answer sheet. The first one has been done as anexample (0).Example: (0).A. degree B. stage C. proportion D. scaleCorrect answer:HOW TO BE CREATIVEFew human attributes arc held in higher esteem than creativity. To be creative requires aformof flexible thinking that most people poseess some (0)_____. Contrary to popular(6)_____, creativity can be cultivated. Here are some methods 10 set the stage.• Decide what you want to do It could be something as practical as living on yourincome, or getting (7)_____ furniture through doorway that is too narrow. It could be asambitious as inventing new device, or as personal as (8)_____ yourself in poetry. Bear inmind that without good idea of what to create, you can’t be crcalivc. It often helps to writedown your objective.• Be positive in your (9)_____.The solution may well be there for you if you workhard enough.• Learn all you can about your subject. The more you know, the better (10)_____ youare to find solution.• Think Thinking is hard work, which is why we (11)_____ away from it. Don’t limityourself to straight-line, logical thinking. Sneak up on your problem from new (12)_____.• Incubate If the solution doesn’t come after your (13)_____ efforts, put the problemout of your mind and let your subconscious work on it. Go back to it in few days and seewhere you are.Doc24.vn• Prune Review your idea and set (14)_____ the one that have not worked. Makechange until you come up with your best.• Put your idea to (15)_____. That the best way to testing them.Question 6: A. legend B. concept C. myth D. thoughtQuestion 7: A. part B. section C. piece D. bitQuestion 8: A. showing B. telling C. expressing D. representingQuestion 9: A. feeling B. attitude C. opinion D. spiritQuestion 10: A. provided B. supplied C. equipped D. furnishedQuestion 11: A. shrink B. start C. shy D. drawQuestion 12: A. edge B. point C. approach D. angleQuestion 13: A. initial B. primary C. opening D. earlyQuestion 14: A. about B. out C. off D. asideQuestion 15: A. produce B. run C. work D. performRead the passage and choose the best answer to each of the questions that follow. WriteA, B, or in the corresponding numbered box on the answer sheet.In the second millennium, one frequently asked question is: What are.the limit of the humanbody? Is there point at which it is physically impossible to do something?"One thing we’ve all learned in the last 30 years or so is to just about anything is humanlypossible." says Dr. Jack Wilmore from Texas A&M University and author of The Physiologyof Sport and Exercise, part of which examines the limits of the human body.“ As the new millennium progresses. think you'll see more records continue to fall in everysport. The talent pool is better than ever. Never before have so many good athletes competed,and not just in this country, but all over the world. With more people involved and competing,records will fall and new standards will be set.Many believed that it was physically impossible for human to run mile in under fourminutes, but Roger Bannister proved that theory wrong with three minutes, 59 second mile(1.609 kilometers) in 1954. Today, sub four-minute miles are considered routine even inhighschool. And Bob Beamon stretched human performance in the 1968 Olympics with hishistoric long jump of 8.9027 meters. In an event in which record is usually broken by mereinches, he shattered the previous jump by 0.6096 meters, but even his record was broken in1991.“ We’ve all seen reports of people doing superhuman feats of strengths under duress, such asa man lifting car off child,” Wilmore adds, “So we know that the human body can dothings that go far beyond normal activity. That’s why it’s foolish to say any record can’t bebroken.”Doc24.vnOne additional factor is just now becoming more understood and heavily emphasized: sportspsychology. Getting inside the athlete’s head can be as effective as training and longworkouts.According to Wilmore, the psychological aspect of sports should not be discounted becausewe now know what makes the athlete tick mentally can be all-important. He points out that“most professional teams have hired sports psychologists for their players. It’s just anotherway of tapping into human’s full potential.”“ In addition, every aspect of athletics training, nutrition, injury treatment is far better thanever been. Better coaching, training techniques, equipment and other factors all contribute tomake today’s athletes more competitive than ever,” he believes, “Children today tend tospecialize in one or two sports instead of competing in several as was common twenty-fiveyears ago,” Wilmore says. That means they start concentrating on sport much earlier andmore intensely, and they become much better at it.”Wilmore also says that the chances of women achieving new heights in athletics could begreater than men, as more women are now involved in sports than at any other time and theyare starting at about the same age as boys, meaning they are more skilled than the previousgeneration of girls. “Plus, women are taller and stronger than ever. It used to be rate to see agirl who towered above you. Now it seems like you see them every day.”“ There’s lot we don’t know yet about the human body,” he adds, “And one of those thingsis the full range of human potential. It can be foolish to try and put limits on what the humanbody can do.”Question 16: What is the topic of the reading passage?A. the physical limitations of human bodyB. the physical potential of the human bodyC. records of physical achievements that the human body can performD. reasons why modern sportspeople perform better than they did previouslyQuestion 17: What initial comment does Dr. Jack Wilmore make?A. There will always be limits to what the human body can achieve.B. It will become more and more difficult for athletes to break record.C. Athletics will become one of the most popular forms of exercise.D. Athletes will continue to surprise us with what they can achieves.Question 18: Why does the writer mention athletes like Bannister and Beamon?Doc24.vnA. To demonstrate the effect of their determination to win had on themB. To prove that even their amazing achievements can be betteredC. To exemplify what athletes can achieve under stressful conditionsD. To demonstrate how accurately we can measure what athletes are capable ofQuestion 19: Dr. Wilmore feels that attitudes within athletics are changing because_____.A. athletes are now being given mental as well as physical training by expertsB. experts have begun to highlight the need for more unusual workoutsC. coaches have begun to realize the importance of more intensive trainingD. coaches now encourage athletes to unwind between training sessionsQuestion 20: According to Dr. Wilmore, how are today’s children different from those yearsago?A. They participate in far more sports.B. They begin sports at much earlier age.C. They become more proficient in their chosen sports.D. They are more likely to become professional athletes.Question 21: Dr. Wilmore believes that women______.A. perform equally well whether they are tall or shortB. have physically developed and advanced over the yearsC. now have the same chance as boys of realizing their potentialD. are beginning to play sports at much younger age than boysQuestion 22: What conclusion does Dr. Wilmore make?A. We try to push the human body to its limits at our perilB. We should not prejudge what might be beyond our physical capabilitiesC. We need to do more research into what the human body is capable ofD. We must congratulate ourselves on what athletes have achieved so farQuestion 23: Look at the following sentence.Who’s to say it won’t be happen? Where does the sentence best fit in the following paragraph?“ [1] We’ve all seen reports of people doing superhuman feats of strengths under duress, suchas man lifting car off child,” Wilmore adds, “[2] So we know that the human body cando things that go far beyond normal activity. [3] That’s why it’s foolish to say any ecord can’tbe broken. [4]”A. [1] B. [2] C. [3] D. [4]Question 24: What does the phrase “his record” in paragraph refer to?Doc24.vnA. Bob’s long jump of 8.9027 metersB. Roger’s running mile in three minutes 59 secondsC. Roger’s running mile in four minutesD. Bob’s long jump of 8.2931 metersQuestion 25: The word “feats” as used in paragraph is closet in meaning to _______.A. accomplishments B. performances C. shows D. FailuresChoose the best answer to complete each of the following sentences. Write A, B, or inthe corresponding numbered box on the answer sheet.Question 26: The solitary scientists _________ by himself has in many instances beenreplaced by cooperative scientific team.A. to make important discoveries B. has made important discoveriesC. important discoveries were made D. making important discoveriesQuestion 27: For short while, managed to catch _______ of the President entering the palace.A. View B. vision C. notice D. sightQuestion 28: We couldn't stay long, so we only wish Mark many happy __________ of hisbirthday and hurried to the airport.A. regards B. days C. moments D. returnsQuestion 29: It is not great achievement to me if you make money by __________ of anillegal business.A. works B. means C. process D. sortsQuestion 30: If you _______ moment, I'll see if can find another question paper for you.A. are waiting B. have waited C. will wait D. would have waitedQuestion 31: Thousands of newcomers imagine this place to be their El Dorado where theycan easily make ________ start in life.A. fresh B. first C. clean D. plainQuestion 32: Today _______ major new products without conducting elaborate market research.A. hardly ever introduce corporations B. corporations hardly introduce everC. hardly ever corporations introduce D. corporations hardly ever introduceQuestion 33: However strict ________ we took, we couldn't eliminate the risk of any furtherin the street.A. controls B. measures C. disciplines D. regulationsQuestion 34: Luckily, ______ new pair of sunglasses as found mine at the bottom of bag.A. needn't have bought B. needn't buyC. didn't need to buy D. don't need to buyDoc24.vnQuestion 35: Don't get so nervous about his coming late. When you get to know him better,you'll learn to take it ________.A. easy B. nice C. fine D. looseChoose the word whose underlined part is pronounced differently from that of the other.Write A, B, or in the corresponding numbered box on the answer sheet.Question 36: A. ch arcoal B. ch olera C. ch emistry D. ch arismaQuestion 37: A. sew age B. teen age C. im age D. advant ageQuestion 38: A. elab rate B. apostr phe C. econ mic D. catastr pheQuestion 39: A. complain ed B. hatr ed C. nak ed D. ragg edQuestion 40: A. dr ou ght B. ou gh C. ou ld D. Th ou ghFor question 41 50, use the word given in brackets to form word that fits in the space.The first one has been done as an example (0).(0). DisproportionatelyHumans are (0. PROPORTION) _____ right-handed. Scientists have not been able to agreeover the exact percentages of right versus left-handers because there is no accepted standardfor identifying which hand is (41. DOMINATE) _____. For example, some people who writeor throw with their right hands may perform other tasks with their left hands or may kick aball with their left foot. Absent an objective measure, therefore, the range of(42.ESTIMATION)_____ is wide. Right-handers are said to make up 85% to 95% of allpeople and left-handers 5% to 15%, while the (43.REMAIN)_____ tiny percentage are(44.EXTERITY)_____, so they can use both hands with equal ability. Perhaps the mostunusual fact about right-hand dominance is how little we know about its causes. Severaltheories have been proposed. Some evidence exists the phenomenon is genetic, but (45.GENE) _____ cannot agree on the process by which handedness may be passed only by (46.INHERIT)____. Social and cultural forces can also cause (47. PREFER)_____for one hand,as when teachers or parents force naturally left-handed child to use the right hand. And ithas been observed by (48. ANTHROPOGY)_____ the left-handedness tends to be lesscommon in (49. RESTRICT)____societies and more common in (50. PERMIT)___ ones. Butno consensus has been reached on how that could occur.For questions 51 60, read the text below and think of the word which best fits each space.Use only ONE word in each space. The first one has been done as an example.(0) foundVera Neuman was designer and business woman whose products (0)_______ their way (51)_______ the homes of people across the USA. Vera was born in Connecticut in 1907 andshowed artistic (52) _______ from an early age. After attending art college in New York, sheDoc24.vngot job as textile designer, but didn't like being told what to do. Determined to develop herown styles, Vera started to produce tablecloths each item printed by hand in her kitchen.But (53) ________ was her scarves that (54) ________ Vera 's name. Good fabric was inshort (55)_______ during the Second World War, but Vera was lucky enough to(56)________ across some silk (57)_______ over from the manufacture of parachutes. Veraused it to design scarves with floral, abstract and geometric designs. These were an instant(58) ________ when they appeared in department stores in during the 1950s they were (59)________ of fashion, (60) __________ worn by celebrities such as the film star MarilynMonroe. By 1969, the company which Vera had set up was employing 200 staff andproducing 130 patterns per season.For question 61-65, complete each of the following sentences with one of the phrasal verbsgiven in the box. Each phrasal verb is used only ONE Make any necessary changes.ease off drop in stand for do away with fall throughQuestion 61: This time you've gone too far. won't ________ such behavior, I' going toreport you to the boss.Question 62: should be in Italy now but my holiday plans _________ when the travelcompany went bankrupt.Question 63: Guess who ________ when you were out.Question 64: With the introduction of computers, lot of firms have begun to _________ theoutdated electrical system.Question 65: It's pouring. Let's wait for the rain to _________ before we go shopping.For the question 66-75, complete the second sentence, using the word given so that it hasa similar meaning to the first sentence. Write between THREE AND SIX WORDS in thespace provided on the answer sheet. Do NOT change the word given in brackets in anyway.Question 66: think it is disgraceful the way they never get round to repairing this pavement.(SHOULD) => This pavement ...................................... time ago.Question 67: They have been building their dream home for the past 10 years. (UNDER)=> Their dream home ............................ for the past 10 years.Question 68: Shortly after Sue and Brian met, he announced they were getting married.(HAD)=> Scarcely ........................................... he announced they were getting married.Doc24.vnQuestion 69: Although had imagined my parachute jump would terrify me, it was actuallyquite exciting. (BEING)=> Far ............................................. experience had imagined, my parachute jumpwas actually quite exciting.Question 70: In his speech, the College Principal spoke highly of the third-year sciencestudents who had won an award. (PAID)=> The College Principal................................................the award-wining third-yearscience students in his speech.Question 71: Everyone believed my neighbor’s claims about once being famous singer.(TAKEN)=> Everyone ...................................................... my neighbor’s claims about oncebeing famous singer.Question 72: Leo is the best infuriating person „ve ever met. (YET)=> I’ve ............................................................... person as Leo.Question 73: We were just about to leave the restaurant when the waitress finally brought ourfood. (POINT)=> We were..................................................the restaurants when the waitress finallybrought our food.Question 74: If it hadn’t rained so heavily, the garden would have been success.(DOWNPOUR)=> But for .................................................., the garden would have been success.Question 75: Would you mind if asked you to sign this petition? (RAISE)=> Would you ................................................my asking you to sign this petition?The following paragraph contain 10 errors. For question 76-85, write the line number,the error and the correction in the space provided on the answer sheet. The first one hasbeen done as an example (0).(0) Line 1: advised --> advisablePREPARING FOR YOUR FIRST INTERVIEWLine Before going to an interview, it is (0) advised to go through mock interview. This will2 give you the opportunity to try out your technique and answers live. It is also chance to receive feedback that is benefit in guiding you towards improving on your interview style and general presentation. Just one mock interview will result from noticeable improvement in your interview skills. Why? For the same reason that speech doesn't Doc24.vn6 exist while it is still on paper or float in your head. It only exists when you give it oral. The first time you give it in front of an audience, it will come out nothing like the one you prepared. It is the same with being interviewed. It is not enough to look at question and say, “Yeah, know the answer for that one.” You need practicing your answers live; this 10 is not the time to talk to oneself in front of mirror. Seek out professional and have the 11 session videotape. Then you will have two opinions the interviewer and yours.Write paragraph of about 150 words about the reason why teenagers should beencouraged to do household chores.THE ENDDoc24.vnLỜI GIẢI CHI TIẾT1-D 2-D 3-C 4-A 5-B 6-C 7-C 8-C 9-B 10-C11-C 12-D 13-A 14-D 15-C 16-B 17-D 18-B 19-A 20-C21-B 22-B 23-B 24-D 25-B 26-D 27-D 28-D 29-B 30-A31-A 32-D 33-B 34-C 35-A 36-A 37-B 38-C 39-A 40-ACâu 1: DTrọng âm của từ này rơi vào âm tiết thứ nhất, các từ còn lại rơi vào âm tiết thứ 2.Câu 2: DTrọng âm của từ này rơi vào âm tiết thứ nhất, các từ còn lại rơi vào âm tiết thứ 2.Câu 3: CTrọng âm của từ này rơi vào âm tiết thứ hai, các từ còn lại rơi vào âm tiết thứ nhất.Câu 4: ATrọng âm của từ này rơi vào âm tiết thứ ba, các từ còn lại rơi vào âm tiết thứ 2.Câu 5: BTrọng âm của từ này rơi vào âm tiết thứ hai, các từ còn lại rơi vào âm tiết thứ nhất.Câu 6: CMyth= tưởng tượng. Dịch: trái với tưởng tượng của nhiều người, sự sáng tạo có thể luyện tập.Câu 7: CBe part of furniture= như một phần tự nhiên thuộc về thứ gì đó.Câu 8: CDịch: Nó có thể đầy tham vọng như tạo một thiết kế mới, cũng có thể rất cá nhân như thểhiện bản thân trong thơ ca.Câu 9: BTừ “attitudde” phù hợp với nghĩa của câu. Dịch: Giữ sự tích cực trong thái độ.Câu 10: CDịch: Bạn biết càng nhiều, bạn càng trang bị tốt để tìm ra giải pháp.Câu 11: CShy away from sth= lảng tránh vì sợ, ngại)Câu 12: D“ Sneak up on your problem from new____”-> tiếp cận vấn đề của bạn từ góc nhìn khác.Câu 13: ADịch: Nếu vấn đề không đến sau những nỗ lực đầu tiên... Initial= đầu tiên.Câu 14: DSet aside= đặt sang một bên.Doc24.vn

GD&ĐT VĨNH PHÚCỞTR NG THPT LI NƯƠ KỲ THI CH HSG 11 THPT NĂM 2017 2018 ỌĐ THI MÔN:Ề TI NG ANHẾ(Th gian lam bai 150 phut, không th gian giao )ơ êI. PHONETICS Part 1: Circle the word whose underlined part is pronounced differently from that of the othersin each group. Circle A, B, or to indicate your answer. (5 pts)1. A. arr ow B. ou C. ldy D. ou ltry2. A. ba ilisk B. bi on C. ba ic D. ba in3. A. su tlety B. inde tedness C. bom ard D. com ing4. A. ben volent B. cont nt C. mol cules D. chnique5. A. con sc ience B. bron ch itis C. sh uttle D. ch auffeurPart 2: Choose the word whose syllable is stressed differently from that of the others in each line. Circle A, B, or to indicate your answer. (5 pts)6. A. comic B. clementine C. climax D. thermonuclear7. A. diligent B. dimension C. action D. innate8. A. characterize B. absence C. datum D. charcoal9. A. solicitor B. separately C. spacious D. sequence10. A. parachute B. armchair C. accent D. accidentallyII. LEXICO GRAMMAR Part 1: Choose the word or phrase that best completes each sentence. Circle A, B, or to indicate your answer. (20 pts)11. Assembly lines are useful for producing large _____ of identical products. A. quality B. quantity C. quandary D. qualification12. Only the _____ of the building is going to be remodeled. A. insides B. interior C. indoors D. inner13. Whether the sports club survives is matter of complete _____ to me. A. indifference B. disinterest C. importance D. interest14. After years of neglect there was huge _____ program to return the city to its former glory. A. restoration B. preservation C. conservation D. refurbishment15. The assistant suggested _____ the next day when the manager would be there. A. we are coming back B. to come back C. we will come back D. we came back16. never get _____ of sleep after watching horror film. A. wink B. blink C. night D. ounce17. As it was Christmas, the _____ at church was much larger than usual. A. audience B. convention C. congregation D. grouping18. The sheep were huddled into _____ to protect them from overnight frosts. A. cage B. kennel C. hutch D. pen19. The jury _____ the defendant “not guilty”. A. gave B. returned C. subscribed D. found20. Many _____ crafts such as weaving are now being revived. A. customary B. habitual C. traditional D. ordinary21. He managed to finish his thesis under the _____ of his tutor. A. guidance B. help C. aid D. assistance22. Mr. Henry was given medal in _____ of his service to his country. A. gratitude B. knowledge C. recognition D. response23. Everyone knows about pollution problems, but not many people have _____ any solutions. A. thought over B. come up with C. looked into D. got round to24. You _____ as well seek for fish in the tree as try to do that. A. must B. would C. should D. might25. _____ calculations have shown that the earth’s resources may run out before the end of the next century.By Binh THPT Li n, Th ch, Vinh Phuc www.violet.vn/quocbinh72 Trang 1Đ LUY 23Ề ÊA. Raw B. Rude C. Crude D. Blunt26. By the time you receive this letter, _____ for China. A. will have left B. have left C. would have left D. will leave27. Prizes are awarded _____ the number of points scored. A. resulting from B. adding up C. presented to D. according to28. The needs of gifted children in schools have long been _____ neglected. A. dolefully B. woefully C. idly D. pathetically29. must take this watch to be repaired; it _____ over 20 minutes day. A. increases B. gains C. accelerates D. progresses30. It had been trying afternoon, _____ at about six o’clock in the television breaking down. A. culminating B. leading C. arriving D. finalizingPart 2: Write the correct FORM of each bracketed word in the numbered space provided in the column on the right. (0) has been done as an example. (10 pts)According to some (0) _____ (SCIENCE), high-risk sports can be particularly (31) _____ (VALUE) for certain types of people. Such activities help them to learn that being (32) _____ (FRIGHT) doesn’t mean that they have to lose control. The recent fashion for jumping from bridges attached to (33) _____ (LONG) of elastic rope, known as “bungee jumping”, has now been tried by over one million people (34) _____ (WORLD) and interest in it is continuing to grow.Before the special elastic rope (35) _____ (TIGHT) around them, jumpers reach speeds of nearly 160kph. First-timers are usually too (36) _____ (TERROR) to open their mouths, and when they are finally (37) _____ (LOW) safely to the ground, they walk around with broad smiles on their faces, saying (38) _____ (REPEAT) how amazing it was. However, for some people, it is only the (39) _____ (EMBARRASS) of refusing to jump at the last minute that finally persuades them to conquer their fear of (40) _____ (HIGH) and push themselves off into space. scientists31. ________________32. ________________33. ________________ 34. ________________ 35. ________________ 36. ________________ 37. ________________ 38. ________________ 39. ________________ 40. ________________Part 3: The passage below contains 10 mistakes. Underline the mistakes and write their correct forms in the space provided in the column on the right. (0) has been done as an example. (10 pts)Traditional mental tests have been divided into two types. Achievement tests are designed to measure acquiring skills and knowledge, particularly those that have been explicitness taught. The proficiency exams required by few states for high school graduation are achievement tests. Aptitude tests are designed andmeasure person’s ability to acquire new skills but knowledge. For example, vocation aptitude tests can help you decide whether you would do better like mechanic or musician. However, all mental tests are in some sense achievement tests because they assumption some sort of past learning or experience with certainly objects, words, or situations. The difference between achievement and aptitude tests is the degree and intention use. 0. traditional traditionally41. _____________________42. _____________________43. _____________________44. _____________________45. _____________________46. _____________________47. _____________________48. _____________________49. _____________________50. _____________________Part 4: Fill in each of the gaps with the correct preposition or particle. Write your answers in the numbered spaces provided below the passage. (10 pts)The show was fully booked (51) _____ for weeks, and when it opened last night, the public poured (52) _____ and very soon the London Arts Center was packed (53) _____. But why? What did they come to see? They came to see human beings take (54) _____ circus animals, men in cat suits who stood (55) _____ for real lions and tigers. The show was put (56) _____ by its creators to protest (57) _____ traditional circusesand to send message about cruelty to animals. The show was timed to tie (58) _____ with the National Protection of Animals Week. It was good idea, but the standard of the performances was third-rate and an embarrassing number of people simply walked (59) _____ before it ended. There were some amusing By Binh THPT Li n, Th ch, Vinh Phuc www.violet.vn/quocbinh72 Trang 2moments when the performers sent (60) _____ typical circus folks, but overall it was dismal show. Despitethe large turnout for the show’s first night, doubt it will attract many people during the rest of its seven-day run. Part 5: Complete each sentence with the correct form of ONE of the phrasal verbs below. Write your answers in the numbered spaces provided below the passage. Each verb is used only once. (10 pts)try out slip up carry on get by put outtake after get down look up go through turn down61. If you’re finding it difficult to _____ on your salary, why don’t you ask for raise?62. know what you’re _____ and feel really sorry for you.63. In many ways you _____ your father.64. If you _____ you’ll get into trouble.65. proposed to her but she _____ me _____.66. You’d better _____ your cigarette because smoking isn’t allowed in here.67. If you _____ working so hard, you’ll make yourself ill.68. Stop worrying about it. Don’t let this failure ____ you _____.69. The car’s in quite good condition but you can _____ it _____ before you make any decision to buy,70. When was in New York, was able to _____ several old friends hadn’t seen for years.Part 6: Insert A, AN, THE or (zero article) where necessary. Write your answers in the numbered spaces provided below the passage. (10 pts)Suddenly (71) _____ blackbird flew to (72) _____ top of (73) _____ beach. She perched way up on (74) _____ topmost twig that stuck up thin against (75) _____. Then she commenced to sing. Her little black body seemed only (76) _____ tiny dark speck at that distance. She looked like (77) _____ old dead leaf. But she poured out her song in (78) _____ great flood of rejoicing through (79) _____ whole forest. And (80) _____ things began to stir. III. READING COMPREHENSION Part 1: Read the following passage and decide which answer (A, B, or D) best fits each gap. Circle A, B, or to indicate your answer. (10 pts)The ability to weep is uniquely human form of emotional response. Some scientists have suggested that human tears are (81) _____ of an aquatic past but this does not seem very likely. We cry from the moment we enter this world, for number of reasons. Helpless babies cry to persuade their parents that they are ill, hungry or uncomfortable. As they (82) _____, they will also cry just to attract parental attention and will often stop when they get it.The idea that having good cry do you (83) _____ is very old one and now it has scientific validity since recent research into tears has shown that they (84) _____ natural painkiller called enkaphalin. By fighting sorrow and pain this chemical helps you feel better. Weeping can increase the quantities of enkaphalin you(85) _____.Unfortunately, in our society we impose restrictions upon this naturally (86) _____ activity. Because some people still regard it as (87) _____ of weakness in men, boys in particular are admonished when they cry. This kind of repression can only increase stress, both emotionally and physically.Tears of emotion also help the body (88) _____ itself of toxic chemical waste, for there is more protein in them than in tears resulting from cold winds or other irritants. Crying comforts, calms and can be very enjoyable (89) _____ the popularity of highly emotional films which are commonly (90) _____ “weepies”. It seems that people enjoy crying together almost as much as laughing together.81. A. witness B. evidence C. result D. display82. A. evolve B. change C. develop D. alter83. A. better B. fine C. good D. well84. A. contain B. retain C. hold D. keep85. A. construct B. achieve C. provide D. produce86. A. curing B. treating C. healing D. improving87. A. hint B. symbol C. feature D. sign88. A. release B. rid C. loosen D. expelBy Binh THPT Li n, Th ch, Vinh Phuc www.violet.vn/quocbinh72 Trang 389. A. consider B. remark C. distinguish D. regard90. A. named B. entitled C. subtitled D. called Part 2: Read the following passage and fill the blank with ONE suitable word. Write your answer in the space provided below the passage. (10 pts)New technologies, like all technologies, are morally neutral. (91) _____ their advent makes the world better place or not depends on the uses to which they are (92) _____. And that, (93) _____ turn, depends upon the decisions of many people, especially of politicians, managers, trade (94) _____ leaders, engineers and scientists. The new technologies, cheap, flexible, dependent on knowledge and information as their main input, can (95) _____ human being from many of their current constraints for example constraints of resources and geography. (96) _____ the new technologies could also (97) _____ those with power to control their fellow citizens even more effectively than in the (98) _____ efficient dictatorships of the past. The newtechnological society will (99) _____ colossal demands on our imagination and ingenuity and on the capacity (100) _____ our institutions to respond to new challenges. Part 3: Read the following passage and answer the questions from 101 to 110. (10 pts) Legend has it that sometime toward the end of the Civil War (1861-1865) government traincarrying oxen traveling through the northern plains of eastern Wyoming was caught in snowstorm andhad to be abandoned. The driver returned the next spring to see what had become of his cargo. Instead ofthe skeletons he had expected to find, he saw his oxen, living, fat, and healthy. How had they survived?The answer lay in resource that unknowing Americans lands trampled underfoot in their haste to crossthe “Great American Desert” to reach lands that sometimes proved barren. In the eastern parts of theUnited States, the preferred grass for forage was cultivated plant. It grew well with enough rain, thenwhen cut and stored it would cure and become nourishing hay for winter feed. But in the dry grazing landsof the West that familiar bluejoint grass was often killed by drought. To raise cattle out there seemed riskyor even hopeless. Who could imagine fairy-tale grass that required no rain and somehow made itpossible for cattle to feed themselves all winter? But the surprising western wild grasses did just that.They had wonderfully convenient features that made them superior to the cultivated eastern grasses.Variously known as buffalo grass, grama grass, or mesquite grass, not only were they immune to drought;but they were actually preserved by the lack of summer and autumn rains. They were not juicy like thecultivated eastern grasses, but had short, hard stems. And they did not need to be cured in barn, butdried right where they grew on the ground. When they dried in this way, they remained naturally sweetand nourishing through the winter. Cattle left outdoors to fend for themselves thrived on this hay. And thecattle themselves helped plant the fresh grass year after year for they trampled the natural seeds firmlyinto the soil to be watered by the melting snows of winter and the occasional rains of spring. The drysummer air cured them much as storing in barn cured the cultivated grasses. 101. What does the passage mainly discuss? A. type of wild vegetation B. Western migration after Civil War C. The raising of cattle D. The climate of the Western United States102. What can be inferred by the phrase “Legend has it” in line 1? A. Most history book include the story of the train. B. The story of the train is similar to other ones from that time period. C. The driver of the train invented the story. D. The story of the train may not be completed factual.103. The word “they” in line refers to _____. A. plains B. skeletons C. oxen D. Americans104. What can be inferred about the “Great American Desert” mentioned in line 7? A. Many had settled there by the 1860’s. B. It was not originally assumed to be fertile area. C. It was popular place to raise cattle before the Civil War. D. It was not discovered until the late 1800’s.105. The word “barren” in line is closed in meaning to _____. A. lonely B. uncomfortable C. infertile D. dangerous106. The word “preferred” in line is closed in meaning to _____. A. favored B. available C. ordinary D. requiredBy Binh THPT Li n, Th ch, Vinh Phuc www.violet.vn/quocbinh72 Trang 4107. Which of the following can be inferred about the cultivated grass mentioned in the second paragraph? A. Cattle raised in the Western United States refused to eat it. B. It had to be imported into the UnitedStates. C. It would probably not grow in the western United States. D. It was difficult for cattle to digest.108. Which of the following was NOT one of the names given to the western grasses? A. Mesquite grass B. Bluejoint grass C. Buffalo grass D. Grama grass109. Which of the following was NOT mentioned as characteristic of western grasses? A. They contain little moisture B. They have tough stems C. They can be grown indoors D. They are not affected by dry weather110. According to the passage, the cattle help promote the growth of the wild grass by_____. A. eating only small quantities of grass. B. continually moving from one grazing area to another. C. naturally fertilizing the soil. D. stepping on and pressing the seeds into the ground.IV. WRITING (6/20 points) Part 1: Finish the second sentence in such way that it means exactly the same as the sentence printed before it111. Customs officials are stopping more travelers than usual this week. An increased ________________112. left without saying goodbye as didn’t want to disturb the meeting. Rather ________________113. My decision to get up and dance coincided with the band’s decision to stop playing. The moment ________114. He never suspected that the bicycle had been stolen. At no time ________________115. How could help, except to offer to lend her some money? Other ________________ Part 2: Use the word(s) given in the brackets and make any necessary additions to complete new sentence in such way that it is as similar as possible in meaning to the original sentence. Do NOT change the form of the given word(s).116. To this day no one has equaled his achievements in the field of technology. (unsurpassed)→ To this day ………………………………………………………… in the field of technology.117. Peter grimaced as he swallowed the foul-tasting medicine. (pulled)→ Peter ……………………………………………………………….the foul-tasting medicine.118. It’s unfortunately that the construction of the building will not be finished as originally planned. (longer)→ The construction of the building ………………………………………………………… unfortunate.119. What he told me made me very curious to hear the rest of the history. (appetite)→ What he told me ………………………………………………………………………….. the story.120. They chose not to drive because they thought there would be too much snow. (fear)→ They chose …………………………………………………………………….…. too much snow._____THE END_____ĐÁP ÁNI. PHONETICS: 1/20 pointsPart 1: (5 0.1 0.5) 1. 2. 3. 4. 5. BPart 2: (5 0.1 0.5) 6. 7. 8. 9. 10. DII. LEXICO GRAMMAR: 6/20 pointsPart 1: (20 0.05 1)11. 12. 13. 14. 15. D16. 17. 18. 19. 20. C21. 22. 23. 24. 25. C26. 27. 28. 29. 30. APart 2: (10 0.1 1)31. value valuable 36. terror terrifiedBy Binh THPT Li n, Th ch, Vinh Phuc www.violet.vn/quocbinh72 Trang 532. fright frightened 37. low lowered33. long length 38. repeat repeatedly34. world worldwide 39. embarrass embarrassment35. tight tightened 40. high heightsPart 3: (10 0.1 1)41. acquiring acquired 46. vocation vocational42. explicitness explicitly 47. like as43. few few 48. assumption assume44. and to 49. certainly certain45. but to 50. intention intendedPart 4: (10 0.1 1)51. up 52. in 53. out 54. off 55. in56. on 57. against 58. in 59. out 60. upPart 5: (10 0.1 1)61. get by 62. going through 63. take after 64. slip up 65. turned down 66. put out 67. carry on 68. get down 69. try out 70. look up Part 6: (10 0.1 1)71. 72. the 73. 74. the 75. the76. 77. an 78. 79. the 80. ØIII. READING COMPREHENSION: 4/20 pointsPart 1: (10 0.1 1)81. 82. 83. 84. 85. D86. 87. 88. 89. 90. DPart 2: (10 0.1 1) 91. whether 92. put 93. in 94. union 95. free 96. but 97. enable 98. most 99. make 100. ofPart 3: (10 0.2 2) 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. IV. WRITING: 6/20 pointsPart 1: (5 0.2 1)111. An increased number of travellers is being stopped by customs officials this week.112. Rather than disturb the meeting, left without saying goodbye.113. The moment decided to get up to dance, the band decided to stop playing.114. At no time did he suspect that the bicycle had been stolen.115. Other than to offer to lend her some money, how could help?Part 2: (5 0.2 1)116. his achievements are unsurpassed. 117. pulled face as he swallowed.118. will take longer than originally planned, which is. 119. whetted my appetite for the rest of.120. not to drive for fear of. By Binh THPT Li n, Th ch, Vinh Phuc www.violet.vn/quocbinh72 Trang

Lớp 5A

GV Phạm Thị Thế Anh

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
KIỂM
TRA
BÀI
CŨ

6,9 : 3 + 12,06 = 14,36
3,5 x 2 : 5 =

1,4

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

a) Tính rồi so sánh kết quả tính:
25 : 4

=và ( 25 x 5 ) : ( 4 x 5 )
6,25

6,25
4,2 : 7
0,6

=và ( 4,2 x 10 ) : ( 7 x 10 )

37,8 : 9 =
và
4,2

0,6
( 37,8 x 100 ) : ( 9 x 100 )
4,2

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

b)Ví dụ 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích
57m2 chiều dài 9,5m. Hỏi chiều rộng của mảnh vườn
là bao nhiêu mét?
Ta phải thực hiện phép chia:
57 : 9,5 = ? (m)
Ta có: 57 : 9,5 = (57 x 10) : (9,5 x 10)
57 : 9,5 = 570 : 95
Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:

570 95
0 6 (m)

Vậy 57 : 9,5 = 6 (m)

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

c) Ví dụ 2:
99 : 8,25 = ?
Ta đặt tính rồi làm như sau:
Phần thập phân của số 8,25
có hai chữ số.
Viết thêm hai chữ số 0 vào
bên phải 99; bỏ dấu phẩy ở 8,25
được 825.
Thực hiện phép chia 9900 : 825

99 00 8,25
1650 1 2
0

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập
phân ta làm như sau:
Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số
chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ
số 0.
Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia
các số tự nhiên.
Ví dụ : 75 : 1,5 = ?

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

Bài tập 1 Đặt tính rồi tính.
a) 7 : 3,5

70
0

3,5
2

b) 702 : 7,2

c) 9 : 4,5

702 0 7, 2
54 0 9 7,5
36 0
0

d) 2 : 12,5

9 0 4, 5 2 0 125
0 2
20 0 0,1 6
750
0 ,

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

Bài tập 3
Một thanh sắt dài 0,8m cân nặng 16kg. Hỏi một thanh
sắt cùng loại dài 0,18m cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài giải:
1m thanh sắt đo cân nặng :
16 : 0,8 = 20 (kg)
Thanh sắt cùng loại dài 0,18n cân nặng :
20 x 1,8 = 3,6 (kg)
Đáp số: 3,6 kg

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

Trò chơi:

Ai nhanh hơn

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

32 : 0,1 = .....
320

32 : 10 = ..... 3,2

168 : 0,1 = .....
1680

168 : 10 = .....16,8

934 : 0,01 = .....
93400

934 : 100 = .....9,34

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập
phân ta làm như sau:
Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số
chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ
số 0.
Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia
các số tự nhiên.

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

Ôn tập:
Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
Chuẩn bị bài:
Luyện tập (trang 70)

Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011
Toán
Tiết 68

CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN
CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN

1

2

3

4

5

6

Trang cuối

Đăng nhập

Có thể đăng nhập bằng tài khoản EnglishFun

Email

Mật khẩu

Ghi nhớ đăng nhập

Đăng ký

Quên mật khẩu

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Thông tin chung

Nội dung kiến thức	Mức độ nhận thức									Cộng
	Biết		Thông hiểu			Vận dụng		Vận dụng cao
	TN	TL	TN	TL		TN	TL	TN	TL
TCHH của oxit và axit	- Oxit bazơ tác dụng được với nước, dung dịch axit, oxit axit. Oxit axit tác dụng được với nước, dung dịch bazơ, oxit bazơ. -Axít tác dụng với quỳ tím, với bazơ, oxit bazơ và kim loại. -Điều chế oxit axit		-Dự đoán, kiểm tra và kết luận được về tính chất hoá học của CaO, SO₂. Viết PTHH chứng minh -Dự đoán, kiểm tra và kết luận được về tính chất hoá học của axit HCℓ, H₂SO₄ loãng, H₂SO₄ đặc tác dụng với kim loại. Viết PTHH chứng minh			-Mối quan hệ giữa oxit và axit - Nhận biết được một số oxit, axit cụ thể. - Bài tập tính nồng độ		- Bài tập tính khối lượng các chất rắn trong hỗn hợp
Tổng số câu	12		4		1	4	1		1	23
Tổng số điểm	3		1		2	1	2		1	10