Thể tích khối chóp trong không gian(phần 6) ôn thi đại học môn toán

doc24.vn 

\\b
\\f


\Z
Ví dụ 1: VH]. Cho hình chóp giác u S.ABCD có đáy là hình vuông ạnh a. ọi là điểm i ứng \\ba qua trung điểm \\ba SA là trung điểm \\ba AE, là trung điểm \\ba BC Chứ ng minh MN vuông góc vớ BD và tính (theo a) khoả ng cách giữa hai \\f ng thẳng MN và AC. Ví 2: [Đ VH]. Cho hình chóp  S.ABCD có 2.AB SA a= Gọi M, và lần l\\fợt là trung điểm c\\ba SA, SB, CD. Chứng minh MN SP^. Tính thể tích c\\ba khối t\\f diện AMNPNPMOCASBDT có //SP CDSP MNMN CD^¾¾® ^Lại có .1 1.4 4AMNP AMN ASB ABPV SO SD= =3648a=Ví 3: [Đ VH]. Cho hình chóp lục giác u S.ABCDEF với SA a, AB b. Tính thể tích c\\ba hình chóp đó và khoảng cách giữa các \\fng thẳng SA, BE theo a, H
ng dẫn giải: Tâm c\\ba lục giác u ABCDEF là trung điểm c\\ba các \\fng chéo AD, BE, CF. SO (ABCDEF). Các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE,OEF, OFA là các tam giac u bằng nhau cạnh Diện tích đáy 223 36 64 2D= =d OABbS (đvdt) Chiều cao 2= -h SO SA OA Thể tích 23( )13 2-= =dáyb bV hXác nh \\fc d( SA, BE) d( O, SAF )) OJ. Chứng minh OJ ^(SAF) Trong DSOJ vuông tại ta có 22 22 2. 3( )4 -=-+OI SO bOJ= ba bOI SOVí 4: [Đ VH]. Cho hình chóp tứ giác u S.ABCD có  dài cạnh đáy bằng a, các mặt bên tạo với mặt đáy góc 600. Mặt phẳng P) chứa AB và đi qua trọng tâm c\\ba tam giác SAC cắt SC SD lần l\\fợt tại M, Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a. H
 ng dẫn gi ải: Gọi I, lần l\\fợt là trung điểm cúa AB và CD là trọng tâm ∆SAC ∆SIJ u cạnh nên cũng là trọng tâm ∆SIJ. IG cắt SJ tại là trung điểm cúa SJ; M, là trung điểm cúa SC, SD 

\\f
\\b
\\f

! Thầy ng Việt Hùng [ĐVH]doc24.vn Ta có 32=aIK; 21 3( )2 8= =ABMNaS AB MN IKTa có 31 3( ); .23 16^ =⇒ =SABMN ABMNa aSK ABMN SK SK Ví dụ 5: [Đ VH]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC u cạnh a. Gọi là chân \\fng cao c\\ba tứ diện hạ từ nh và cách u các nh A, B, C. Khoảng cách từ n (SBC) bằng 5829aa)Chứng minh S.ABC là khối chóp u.b)Tính VS.ABCH
ng dẫn giải: a)Do cách u các nh nên ta dễ dàng có \\fc SHA SHB SHC SA SB SCD ⇒= khối chóp đãcho là khối chóp tam giác u.b)Gọi là trung điểm c\\ba BC. Hạ( )310 30; 5829 60aa aHK SI HK SBC SH V^⇒ ⇒= ⇒=BÀI ẬP LUY ỆN: ··· CÁC BÀI ẬP DÀNH CHO ỌC SINH KHÁ GI ỎI (H ọc sinh TB Khá ch nên tham kh ảo)Bài 1: VH]. Cho hình chóp tứ giác u S.ABCD, có AB a=, góc giữa SC với mặt đáy bằng 600.a)Tính .S ABCDVb)Tính khoảng giữa BD và SC.Bài 2: [Đ VH]. Cho hình chóp tứ giác u S.ABCD, có 3SA a=, góc giữa (SCD) với mặt đáy bằng 600. a) Tính .S ABCDVb)Tính khoảng giữa SA và CD.Bài 3: [Đ VH]. Cho tứ diện u S.ABC có cạnh bằng a. Dựng \\fng cao SH. a)Chứng minh SA BC^.b)Tính thể tích khối chóp và diện tích toàn phần c\\ba tứ diện.doc24.vn c)Gọi là trung đi ểm c\\ba SH. Chứ ng minh OA, OB, OC đôi một vuông góc vớ nhau.Bài 4: VH]. Cho hình chóp tam giác u S.ABC có cạnh áy bằ ng a, ạnh bên bằ ng 2a. Gọ là trungđi \\ba ạnh BC .a) Chứ ng minh SA vuôn góc với BC.b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.Bài 5: VH]. Cho hình chóp tam giác u S.ABC có ạnh đáy bằ ng 3a, cạnh bên bằ ng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC heo a. Đ/s: 334aV =Bài 6: VH]. Cho hình chóp giác u S.ABCD có ạnh đáy ằng a, ạnh bên ằng 3a. Tính th tích kh ối chóp S.ABCD heo a. Đ/s: 343aV