Thể tích khối chóp trong không gian(phần 3) ôn thi đại học môn toán

doc24.vn 

\\b
\\f
\\f



\\f

\Z Ví dụ 1: VH]. Cho hình chóp S.AB có đáy ABC là tam giác ều ạnh a. ọi là ột điểm trên ạnh BC sao cho 0IB IC+ = . Hình chi ếu vuông góc \\ba nh lên ặt phẳng (ABC là trung iể \\ba AI Tính thể tích khói chóp S.A bi ết a) góc gi \\fa SC và ặt ph ẳng ABC bằn 600b) khoả ng cách tớ SBC bằng3.6a Ví 2: VH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ạnh tâm O, bi ết 3.AC BD a= Hình chi ếu \\ba nh lên ặt ph ẳng ABCD) là trung iể \\ba OB Tính th tích khói chóp S. ABCD biết a) góc gi \\fa SD và ặt ph ẳng ABCD) ằn 600b) góc gi \\fa SCD) và ặt phẳng ABCD) ằn 450c) kho ảng cách tới SBC) ằng2.4a d) kho ảng cách gi \\fa hai ờng th ẳng CD và SB bằng3.4a Ví 3: VH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai áy AD và BC Mặt ph ẳng SAD vuông góc ới ặt đáy \\ba hình chóp, cho bi ết AB BC CD a, SA SD AD a. a) Tính th tích kh ối chóp S.ABCD.b) Tính th tích kh ối chóp S.ABC.Lời gi a) Kẻ SH vuông góc AD do AD) (ABCD) nên (ABCD) ậy SH là ờ ngcao \\ba kh ối chóp.M ặt khác SA SD AD nên là trung điểm \\ba AD và 332= aSH a. Nối HB, HC giác ABCH là hình bình hành do AH song song và ằn BC ta ại có AB BC nên AHBC là hình thoi ậy AB HC hay tam giác HCD u Vậ ABCD là \\fa lục giác u. b) Kh ối chóp S.ABC có chiều cao SH và di ện tích tam giác AB ằng ới di ện tích tam giác AB và bằng234a. Vậy 3.1 3. 3.3 4= =S ABCABCa aV SH 

\\f
\\b
\\f

 Thầy ng Việt Hùng [ĐVH] ABCDHSdoc24.vn Ví dụ 4: [Đ VH]. (Kh ối 2007) Cho hình chóp S.AB CD có đáy là hình vuông ạnh a, ặt bên SA là tam giác ều và nằ trong ặt phẳ ng vuông góc vớ đáy. ọi M, N, ần l\Z là trung điểm \\ba các ạnh SB, BC, CD hứng minh AM vuông góc vớ BP và tính thể ích c\\ba khối di ện CMNP
 ng dẫn giải: NMPHCADBSChứng minh )( )( //( )BP SHCBP AMNSHC AMN ^⇒^BP AM⇒ ^TNMPHCADBST là trung điểm \\ba HB thì )MT ABCD^ 31 3.396CMNPCNPaV MT SD= =BÀI TẬP TỰ LUYỆ N: ····CÁC BÀI ẬP ẢN, DÀNH CHO ỌI TRÌNH  HỌC SINHBài 1: VH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có ạnh mặt bên SAB là tam giác u và nằ trong ặt ph ẳng vuông góc ới đáy ABCD a) Ch ng minh ằng chân ờng cao kh ối chóp trùng ới trung điểm \\ba ạnh AB.b) Tính th tích kh ối chóp S.ABCD.Đ/s: 33.6aV Bài 2: [Đ VH]. Cho di ện ABCD có ABC là tam giác u, BCD là tam giác vuông cân ại ABC BCD và AD hợ với BCD ột góc 600. Tính th tích di ện ABCD. /s: 33.9aV Bài 3: VH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch \\f nh ật, DSAB u ạnh và ằm trong ặt ph ẳng vuông góc ới ABCD ). Bi ết ằng SAC ợp ới ABCD ột góc 300. Tính th tích kh ối chóp S.ABCD.Đ /s: 33.4aV Bài 4: VH]. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình ch \\f nh ật có AB a, BC a, SAB) (ABCD ), hai ặt bên SBC) và SAD) cùng ợp ới đáy ABCD ột góc 300. Tính th tích kh ối chóp S.ABCD.doc24.vn Đ/s: 38 3.9aV Bài 5: VH]. Cho hình óp S.ABCD  ABCD \"nh vuông nh a, SA (ABCD ), # gi \\fa SBC $! ặt % 30 0, #
thu ộc SA sao cho 1.3SM SA= a)Chứng minh rằng BD (SAC ).b)&ính th(\'ch \\ba S.ABCD theo a.c)&ính th(\'ch \\ba khối chóp SMBD theo .··· ·CÁC BÀI TẬP DÀNH CHO ỌC SINH KHÁ GI ỎI (H ọc sinh TB Khá ch nên tham kh ảo)Bài 6: VH]. (Kh ối 2008) Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a; 3SA SB a= và (SAB) vuông ABCD). Gọi M, \Z là trung điểm \\ba các ạnh AB, BC Tính thể tích kh ối chóp S.BMDN và tính cosin c\\ba góc gi\\fa hai ờ ng th ẳng SM DN. Bài 7: VH]. (Kh ối 2011) Cho hình chóp .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ại AB BC a, hai ặt ph ẳng SAB và (SAC) cùng vuông góc ới ặt ph ẳng ABC ). Gọi là trung điểm \\ba AB mặt ph ẳng qua SM và song song ới BC AC tại Bi ết góc gi \\fa hai ặt ph ẳng SBC và (ABC) bằng 60 0. Tính th tích kh ối chóp S.BCNM và kho ảng cách gi \\fa hai ờng th ẳng AB và SN theo a. /s: 32 393; .13aV Bài 8: VH]. (Kh ối 2009) Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ại và D, AB AD a, CD a, góc gi \\fa hai ặt ph ẳng SBC và (ABCD) ằng 60 0. Gọi là trung điểm \\ba ạnh AD. Bi ết hai ặt ph ẳng SBI và (SCI) cùng vuông góc ới ABCD), tính th tích kh ối chóp SABCD theo a. /s: 33 15.5aV Bài 9: VH]. Cho hình chóp ABC có đáy là tam giác BC  ạnh a, tam giác SAC cân ại và ằm trong ặt ph ẳng vuông góc ới ABC ). Tính VS.ABC trong các trng ợp: a)3.SB =b) SB ạo ới ặt đáy ột góc 30 0.Bài 10: VH]. Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình ch \\f nh ật, AB 2AD a. Tam giác SAD cânt và ằm trong ặt ph ẳng vuông góc ới ABCD). Tính .S ABCDV biết SB tạo ơi đáy ột góc 30 0. Bài 11: [Đ VH]. Cho hình chóp .ABCD có ABCD là hình ch \\f nh ật, ới3, ,= =AB AD SA và )^SAC ABCD, tam giác SAC vuông ại S. Tính .S ABCDV. Bài 12: VH]. Cho hình chóp .ABCD là hình vuông ạnh a, )SAB ABCD^, tam giác SAB cân ại S, là trung đi ểm \\ba CD, ặt ph ẳng SBM tạo ới ặt đáy ABCD) góc 060. Tính .S ABCDV.