Thể tích khối chóp trong không gian(phần 2) ôn thi đại học môn toán

doc24.vn 

\\b
\\f
\\f
\\f


\\f


\Z
 Ví dụ 1: [Đ VH]. Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. ọi là trung điểm ủa SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách gi ữa hai \\bng thẳ ng SA và BM bi ết 2; .SO AC AB a= Ví dụ 2: [Đ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là n\\fa lục giác u cạnh a, đáy lớn là AD và SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ mặt phẳng SCD) bằng 2.a Gọi là trung điểm của AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai \\bng thẳng BI và SC theo a. Ví 3: [Đ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB a, BC a, 090BAD=, cạnh 2SA a= và SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi là hình chiếu của trên SB. Tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm mặt phẳng SCD). Ví 4: [Đ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 060BAD=, SA vuông góc mặt phẳng ABCD), SA a. Gọi C¢ là trung điểm của SC Mặt phẳng P) đi qua AC¢ và song với BD, cắt các cạnh SB SD của hình chóp lần l\\bợt tại B¢, D¢. Tính thể tích của khối chóp S.AB¢C¢D¢. Lời gi ải: Ta có DSAC vuông tại 22= =SC SA AC AC¢ 2SC= DSAC¢ u, vì P) chứa AC¢ và P) // BD B¢D¢ // BD Gọi là tâm hình thoi ABCD và là giao điểmcủa AC¢ và B¢D¢⇒ là trọng tâm của DSBD Do đó:2 23 3¢ ¢= =B BD a.Mặt khác, BD (SAC D¢B¢ (SAC B¢D¢ AC¢ Do đó: SAB\'C\'D\' 2\' \' \' \'1 \'. \' \'2 3A DaS AC D= \\bng cao của khối chóp S.AB¢C¢¢ chính là \\bng cao của tam giác u SAC 32= ah Vậy thể tích của khối chóp S. AB¢C¢D¢ là 3\' \' \'1 3.318= =AB DaV BÀI TẬP LUY ỆN: ··· ·CÁC BÀI ẬP DÀNH CHO ỌC SINH KHÁ GI ỎI (H ọc sinh TB Khá ch nên tham kh ảo)Bài 1: VH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạch a. Gọi M, lần l\\bợt là trung điểm của các cạnh AB và AD là giao điểm của CN và DM Biết SH vuông góc ABCD) và 3.SH a= Tính thể tích của khối chóp SCDNM và khoảng cách giữa hai \\bng thẳng DM và SC theo a. !\"
#$
#%\\f
\\b
\\f
&
\' Thầy ng Việt Hùng [ĐVH]doc24.vn Đ/s: 35 3; .1419a aV Bài 2: VH]. Cho hình chóp .ABC, đáy ABC là tam giác vuông ại có AB a, 3BC a= SA vuông góc vớ ặt phẳ ng (ABC ), SA 2a. ọi M, lần \\bợt là hình chi ếu vuông góc ủa điểm trên các ạnh SB và SC Tính thể tích của khố chóp A.BCNM Đ/s: 335aV =Bài 3: VH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông tâm O. Các mặt bên SAB) và SAD) vuông góc với đáy ABCD ). Cho AB a, 2.SA Gọi lần l\\bợt là hình chiếu của trên SB, SD. Tính thể tích khối chóp O.AHK theo a. Đ/s: 3227aV =Bài 4: VH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA^(ABCD và SA a. Gọi lần l\\bợt là trung điểm AD và C. Tính thể tích tứ diện BDMN và khoảng cách từ mp( BMN). Đ/s: 36; .24 6BMNDa aV Bài 5: [Đ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA Gọi M, lần l\\bợt là trung điểm của SB, SD, là giao điểm của SC và AMN ). Chứng minh rằng SC vuông góc với AI và tính thể tích khối tứ diện MBAI theo a. Bài 6: [Đ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, 09 0B C= AB BC a, AD a, SA vuông góc với đáy ABCD SA a. Gọi lần l\\bợt là trung điểm các cạnh SA, SD Chứng minh BCNM là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a. /s: 33BMNDaV =Bài 7: [Đ VH]. Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC là tam giác u cạnh a. Chân \\bng vuông góc hạ từ xuống mặt phẳng ABC là một điểm thuộc BC Tính khoảng cách giữa hai \\bng thẳng BC và SA biết SA và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300. Đ/s: 3.4ad