Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN
Câu 1: SGK Vật lí 12, trang 25
Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vectơ quay.
Hướng dẫn giải
Để trả lời câu hỏi này, mời bạn đọc tham khảo mục II. Phương pháp giản đồ Fre-nen.
Câu 2: SGK Vật lí 12, trang 25
Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
Hướng dẫn giải
Biên độ dao động tổng hợp $A = \left | \overrightarrow{OM} \right |$.
a, Hai dao động cùng pha: $A = A_{1} + A_{2}$.
b, Hai dao động ngược pha: $A = \left | A_{1} - A_{2} \right |$.
c, Hai dao động vuông pha: $A = \sqrt{ A_{1}^{2} + A_{2}^{2}}$
Câu 3: SGK Vật lí, trang 25:
Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha $(\varphi _{2} - \varphi _{1})$ đến biên độ dao động tổng hợp trong các trường hợp:
a, Hai dao động thành phần cùng pha.
b, Hai dao động thành phần ngược pha.
c, Hai dao động thành phần có pha vuông góc.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án D.
Giải thích: Dựa vào phần kiến thức tech12h đã tổng hợp trong Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen. để trả lời.
Câu 4: SGK Vật lí 12, trang 25:
Chọn đáp án đúng.
Hai dao động là ngược pha khi:
A. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = 2n\pi $.
B. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = n\pi $.
C. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = (n - 1)\pi $.
D. $\varphi _{2} - \varphi _{1} = (2n - 1)\pi $.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án B.
Giải thích: Phương trình tổng quát của dao động điều hòa là: $x = A\cos (wt + \varphi )$.
Trong đó:
- Biên độ: A = 2 đơn vị chiều dài.
- Tần số góc w = 1 rad/s.
- $\varphi = 30^{\circ} = \frac{\pi }{6}$.
Câu 5: SGK Vật lí, trang 25:
Xét một vectơ quay $\overrightarrow{OM}$ có những đặc điểm sau:
- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài.
- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.
- Tại thời điểm t = 0, vectơ $\overrightarrow{OM}$ hợp với trục Ox một góc 300.
Hỏi vec tơ quay $\overrightarrow{OM}$ biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?
A. $x = 2\cos (t - \frac{\pi }{3})$.
B. $x = 2\cos (t + \frac{\pi }{6})$.
C. $x = 2\cos (t - 30^{\circ})$.
D. $x = 2\cos (t + \frac{\pi }{3})$.
Hướng dẫn giải
Áp dụng các công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp (bạn đọc tham khảo tại đây), ta tính được:
Biên độ tổng hợp: $A \approx 2,3$ (cm).
Pha ban đầu: $\varphi \approx 0,7\pi $
$\Rightarrow $ $x = 2,3\cos (5\pi t + 0,7\pi )$