Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Mục lục

* * * * *

Bài 17 (Sgk tâp 1 - trang 109)

Điền vào các chỗ trống (....) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :

– Dòng thứ nhất: Vì d < R nên đường thẳng cắt đường tròn.

– Dòng thứ hai: Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d=R=6cm.

– Dòng thứ ba: Vì d>R nên đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ.

- Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là 4.

Vậy d>R, do đó đường tròn và trục Ox không giao nhau.

- Khoảng cách từ tâm A tới trục Oy là 3.

Vậy d=R, do đó đường tròn và trục Oy tiếp xúc nhau.

Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào ?

Gọi O là tâm của đường tròn bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.

Vì d=R=1cm nên điểm O cách đường thẳng xy là 1cm, do đó O nằm trên hai đường thẳng m và m' song song với xy và cách xy là 1cm.

Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB ?

Dùng định lý Py-ta-go tính:

Tam giác OAB vuông tại B nên: AB^₂ = OA² – OB² = 102 -62 =64

⇒ AB = 8 được AB=8cm.