Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 20 (SGK trang 54)

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau :

a) \(y=1,5x+2\)

b) \(y=x+2\)

c) \(y=0,5x-3\)

d) \(y=x-3\)

e) \(y=1,5x-1\)

g) \(y=0,5x+3\)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Ba cặp đường thẳng cắt nhau là: a) và b); b) và c); a) và c).

Các cặp đường thẳng song song là: a) và e); b) và d); c) và g).

Bài 21 (SGK trang 54)

Cho hàm số bậc nhất \(y=mx+3\) và \(y=\left(2m+1\right)x-5\)

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau

Hướng dẫn giải

Cho hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau;

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Bài 22 (SGK trang 55)

Cho hàm số \(y=ax+3\). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau ;

a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(y=-2x\)

b) Khi \(x=2\) thì hàm số có giá trị \(y=7\)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) m = -1; b) m ≠ -1.


Luyện tập - Bài 23 (SGK trang 55)

Cho hàm số \(y=2x+b\). Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sai

a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A( 1; 5)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) a = -2.

b) Ta có 7 = a . 2 + 3. Suy ra a = 2.



Luyện tập - Bài 24 (SGK trang 55)

Cho hai hàm số bậc nhất \(y=2x+3k\) và \(y=\left(2m+1\right)x+2k-3\)

Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là :

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song với nhau

c) Hai đường thẳng trùng nhau

Hướng dẫn giải

a) Hai đường thẳng cắt nhau khi 2m + 1 ≠ 2 hay m ≠ 0,5, k túy ý.

b) Hai đường thẳng song song với nhau khi 2m + 1 = 2 và 3k ≠ 2k - 3 hay khi m = 0,5 và k ≠ -3.

c) Hai đường thẳng trùng nhau khi 2m + 1 = 2 và 3k = 2k - 3 hay khi m = 0,5 và k = -3.

Luyện tập - Bài 25 (SGK trang 55)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ 

                     \(y=\dfrac{2}{3}x+2\)                    \(y=-\dfrac{3}{2}x+2\)

b) Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng \(y=\dfrac{2}{3}x+2\) và \(y=-\dfrac{3}{2}x+2\) theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N ?

Hướng dẫn giải

a) Đồ thị được vẽ như hình bên.

b) Vì M thuộc đồ thị y = y = x + 2 và tung độ của nó là y = 1 nên x + 2= 1.

Suy ra x = -1,5.

Vậy M(-1,5; 1).

Vì N thuộc đồ thị y = - x + 2 và tung độ của N là y = 1 nên - x + 2 = 1.

Suy ra x = .

Vậy N(; 1).

Luyện tập - Bài 26 (SGK trang 55)

Cho hàm số bậc nhất \(y=ax-4\left(1\right)\). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau :

a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y=2x-1\) tại điểm có hoành độ bằng 2

b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y=-3x+2\) tại điểm có tung độ bằng 5

Hướng dẫn giải

a) Giả sử M là giao điểm của đồ thị của hàm số (1) và đường thẳng y = 2x -1. Vì M thuộc đường thẳng y = 2x - 1 và có hoành độ là x = 2 nên tung độ của nó là y = 2 . 2 - 1 = 3.

Như vậy ta có M(2; 3).

Vì M thuộc đồ thị của hàm số (1) nên 3 = a . 2 - 4. Do đó a = 3,5.

b) Gọi N là giao điểm của đồ thị của hàm số (1) và đường thẳng y = -3x + 2. Lập luận tương tự như trên, ta tìm được N(-1; 5) và a = -9.

Có thể bạn quan tâm