Bất phương trình một ẩn

Lý thuyết

• Bài 16 (Sgk tập 2 - trang 43)
• Bài 18 (Sgk tập 2 - trang 43)
• Bài 17 (Sgk tập 2 - trang 43)
• Bài 15 (Sgk tập 2 - trang 43)

Bài 16 (Sgk tập 2 - trang 43)

Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau :

a) \(x< 4\)

b) \(x\le-2\)

c) \(x>-3\)

d) \(x\ge1\)

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp nghiệm: S = {x/x < 4}

b) Tập hợp nghiệm: S = {x/x ≤ -2}

c) Tập hợp nghiệm: S = {x/x > -3}

d) Tập hợp nghiệm: S = {x/x ≥ 1}

Bài 18 (Sgk tập 2 - trang 43)

Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau :

Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ôtô đi từ A đến B khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ôtô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9h cùng ngày ?

Hướng dẫn giải

GỌi x là vận tốc của ô tô (x > 0, tính bằng km/h)

Thời gian đi từ A đến B: $\frac{50}{x}$

Để đến B trước 9 giờ thì $\frac{50}{x}$ < 2

Bài 17 (Sgk tập 2 - trang 43)

Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? (Chỉ nêu một bất phương trình )

Hướng dẫn giải

a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6

b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2

c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5

d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1

Bài 15 (Sgk tập 2 - trang 43)

Kiểm tra xem giá trị \(x=3\) là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau :

a) \(2x+3< 9\)

b) \(-4x>2x+5\)

c) \(5-x>3x-12\)

Hướng dẫn giải

a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9

b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5

c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12