Lũy thừa của một số hữu tỉ

Lý thuyết

Bài 27 (SGK tập 1 - Trang 19)

Tính:
\(\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2;\left(-2\dfrac{1}{4}\right)^3;\left(-0,2\right)^2;\left(-5,3\right)^0\)

Hướng dẫn giải

\(\left(-5,3\right)^0\)\(=1\)

Bài 28 (SGK tập 1 - Trang 19)

Tính:
\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2;\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3;\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4;\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5\).
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Hướng dẫn giải

Bài 29 (SGK tập 1 - Trang 19)

Viết \(\dfrac{16}{81}\) dưới dạng một lũy thừa, ví dụ \(\dfrac{16}{81}=\left(\dfrac{4}{9}\right)^2\). Hãy tìm cách viết khác.

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{16}{81}=\left(\dfrac{4}{9}\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^4\)

\(\dfrac{16}{81}=\left(\dfrac{-4}{-9}\right)^2=\left(\dfrac{-2}{-3}\right)^4\)

\(\dfrac{16}{81}=\left(\dfrac{-4}{9}\right)^2=\left(\dfrac{-2}{3}\right)^4\)

\(\dfrac{16}{81}=\left(\dfrac{4}{-9}\right)^2=\left(\dfrac{2}{-3}\right)^4\)

Bài 30 (SGK tập 1 - Trang 19)

Tìm x biết:
a) \(x:\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{2}\);                b) \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^5.x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^7\)

Hướng dẫn giải

Lời giải:

a)

=> x =

b) =>

Bài 31 (SGK tập 1 - Trang 19)

Viết các số \(\left(0,25\right)^8\) và \(\left(0,125\right)^4\) dưới dạng các lũy thừa của cơ số \(0,5\).

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\left(0,25\right)^8=\left[\left(0,5\right)^2\right]^8=\left(0,5\right)^{16}\)

\(\left(0,125\right)^4=\left[\left(0,5\right)^3\right]^4=\left(0,5\right)^{12}\)

Bài 32 (SGK tập 1 - Trang 19)

Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để kết quả là một số nguyên nhỏ nhất. ( Chọn càng nhiều càng tốt).

Hướng dẫn giải

Ta có số nguyên dương nhỏ nhất là 1, nên:

\(1^1=1^2=1^3=....=1^{99}=1\)

\(1^0=2^0=3^0=....=9^0=1\)

Bài 33 (SGK tập 1 - Trang 20)

Sử dụng máy tính bỏ túi :

Tính :

\(\left(3,5\right)^2;\left(-0,12\right)^3;\left(1,5\right)^4;\left(-0,1\right)^5;\left(1,2\right)^6\)

Hướng dẫn giải