Phép trừ và phép chia. Luyện tập 1. Luyện tập 2

Lý thuyết

Bài 46 (Sách giáo khoa trang 24)

a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu ?

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k +1 với \(k\in\mathbb{N}\)

Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2 ?

Hướng dẫn giải

a) Trong phép chia cho 3, số dư có thể bằng 0, 1 hoặc 2

Trong phép chia cho 4, số dư có thể bằng 0, 1, 2 hoặc 3

Trong phép chia cho 5, số dư có thể bằng 0, 1, 2, 3 hoặc 4

b)

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là 3k, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N.

Luyện tập 1 - Bài 49 (Sách giáo khoa trang 24)

Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp :

Ví dụ :

              \(135-98=\left(135-2\right)-\left(98+2\right)=137-100=37\)

Hãy tính nhẩm :

                          \(321-96\)

                          \(1354-997\)

Hướng dẫn giải

321 - 96 = (321 + 4) - (96 + 4) = 325 -100 = 225.

1354 - 997 = (1354 + 3) - (997 + 3) = 1357 - 1000 = 357.

Bài 44 (Sách giáo khoa trang 24)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết :

a) \(x:13=41\)

b) \(1428:x=14\)

c) \(4x:17=0\)

d) \(7x-8=713\)

e) \(8\left(x-3\right)=0\)

g) \(0:x=0\)

Hướng dẫn giải

a) Nếu x : 13 = 41 thì x = 41 . 13 = 533.

b) Nếu 1428 : x = 14 thì x = 1428 : 14 = 102.

c) Nếu 4x : 17 = 0 thì x = 0.

d) 7x - 8 = 713 thì 7x = 713 + 8 = 721. Do đó x = 721 : 7 = 103.

e) Nếu 8(x - 3) = 0 thì x - 3 = 0. Do đó x = 3.

g) Vì x là số chia nên x ≠ 0. Từ 0 : x = 0 suy ra x . 0 = 0. Vì mọi số nhân với 0 đều bằng 0 nên x là một số tự nhiên bất kì, khác 0.

Luyện tập 2 - Bài 54 (Sách giáo khoa trang 25)

Một tàu hòa cần chở 1000 khách du lịch. Biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách du lịch ?

Hướng dẫn giải

Mỗi toa có thể chở được: \(8.12=96\) (khách).

Sắp xếp người vào toa ta có \(1000=96.10+40\)

Nếu chỉ xếp vào 10 toa thì thừa 40 khách \(\Rightarrow\) phải thêm ít nhất một toa để chở nốt 40 khách.

Vậy cần ít nhất 11 toa để chở hết khách.

Bài 42 (Sách giáo khoa trang 23)

Các số liệu về kênh đào Xuy-ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2

a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào) ?

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy - ê, mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu km ?

 

 

Hướng dẫn giải

Chiều rộng mặt kênh tăng lên: \(135-58=77m\)

Chiều rộng đáy kênh tăng lên: \(50-22=28m\)

Độ sâu của kênh tăng lên: \(13-6=7m\)

Thời gian tàu qua kênh giảm bớt: \(48-14=34h\)

Hành trình Luân Đôn - Bom-bay giảm bớt: \(17\text{ }400-10\text{ }100=7300km\)

Hành trình Mác-xây - Bom-bay giảm bớt: \(16\text{ }000-4\text{ }400=8600km\)

Hành trình Ô-đét-xa - Bom-bay giảm bớt: \(19\text{ }000-6\text{ }800=12200km\)

Luyện tập 1 - Bài 47 (Sách giáo khoa trang 24)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết :

a) \(\left(x-35\right)-120=0\)

b) \(124\left(118-x\right)=127\)

c) \(156-\left(x+61\right)=82\)

Hướng dẫn giải

Tìm số tự nhiên xx, biết :

a) \(\left(x-35\right)-120=0\)

\(\left(x-35\right)=0+120\)

\(x-35=120\)

\(x=120+35\)

\(x=155\)

b) \(124\left(118-x\right)=127\)

\(\left(118-x\right)=127:124\)

\(118-x=\dfrac{127}{124}\) \(\Rightarrow\) \(x\) là số thập phân

\(\Rightarrow\) \(x=\varnothing\)

c) \(156-\left(x+62\right)=82\)

\(\left(x+62\right)=156-82\)

\(x+62=74\)

\(x=74-62\)

\(x=12\)

Bài 41 (Sách giáo khoa trang 22)

Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy :

Hà Nội - Huế : 658 km

Hà Nội - Nha Trang : 1278km

Hà Nội - Thành phố Hồ Chí Minh : 1710 km

Tính các quãng đường : Huế - Nha Trang, Nha Trang - Thành phố Hồ Chí Minh ? 

Hướng dẫn giải

Quãng đường từ Huế đến Nha Trang là:

1278-658=620(km)

Quãng đường từ Nha Trang đến Thành phố Hồ Chí Minh là:

1710-1278=432(km)

Luyện tập 1 - Bài 51 (Sách giáo khoa trang 25)

Đố:

Điền số thích hợp vào ô vuông ở hình dưới đây sao cho tổng các số ở mỗi dòng, ở mỗi cột, ở mỗi đường chéo đều bằng nhau 

Hướng dẫn giải

Luyện tập 1 - Bài 50 (Sách giáo khoa trang 24)

Dùng máy tính bỏ túi tính :

\(425-257\)

\(91-56\)

\(82-56\)

\(73-56\)

\(652-46-46-46\)

Hướng dẫn giải

425 - 257 = 168

91 - 56 = 35

82 - 56 = 26

73 - 56 = 17

652 - 46 - 46 - 46 = 514

Luyện tập 1 - Bài 48 (Sách giáo khoa trang 24)

Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số thích hợp :

Ví dụ :

              \(57+96=\left(57-4\right)+\left(94+4\right)=53+100=153\)

Hãy tính nhẩm :

                \(35+98\)

                \(46+29\)

Hướng dẫn giải

\(35+98=\left(35-2\right)+\left(98+2\right)=33+100=133\)

\(46+29=\left(46+4\right)+\left(29-4\right)=50+25=75\)

Bài 43 (Sách giáo khoa trang 23)

Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng ?

Hướng dẫn giải

\(1kg=1000g\)

Khối lượng quả bí khi cân thăng bằng là:

\(\left(1000+500\right)-100=1400g\)

Đáp số: 1400g

Luyện tập 2 - Bài 55 (Sách giáo khoa trang 25)

Dùng máy tính bỏ túi :

- Tính vận tốc của một ôtô biết rằng trong 6 giờ ôtô đi được 288km

- Tính chiều dài miếng đất hình chữ nhật có diện tích \(1530m^2\), chiều rộng 34m

Hướng dẫn giải

Vận tốc của ô tô :

v = S/t = 288/6 = 48 ( km/h )

Chiều dài miếng đất hình chữ nhật :

a = 1530/34 = 45 ( m )

Luyện tập 2 - Bài 53 (Sách giáo khoa trang 25)

Bạn Tâm dùng 21 000 đồng mua vở. Có hai loại vở : Loại I giá 2 000 đồng một quyển, loại II giá 1 500 đồng một quyển. Bạn Tâm mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu :

a) Tâm chỉ mua vở loại I ?

b) Tâm chỉ mua vở loại 2

Hướng dẫn giải

a) Nếu Tâm chỉ mua vở loại I:

Vì \(21000:2000=10\) quyển và còn dư \(1000\) đồng. Do đó, số quyển vở loại I bạn Tâm mua được nhiều nhất là 10 quyển.

b) Nếu Tâm chỉ mua vở loại II:

Ta có \(21000:1500=14\) (không dư) Do đó, số quyển vở loại II bạn Tâm mua được nhiều nhất là 14 quyển.

Luyện tập 2 - Bài 52 (Sách giáo khoa trang 25)

a) Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số thích hợp ?

                \(14.50\)

                \(16.25\)

b) Tính nhảm bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp ?

                 \(2100:50\)

                 \(400:25\)

c) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất \(\left(a+b\right):c=a:c+b:c\) (trường hợp chia hết)

                \(132:12\)

                \(96:8\)

Hướng dẫn giải

a) Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số thích hợp ?

\(14.50=\left(14:2\right)\left(50.2\right)=7.100=700\)

\(16.25=\left(16:4\right)\left(25.4\right)=4.100=400\)

b) Tính nhảm bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp ?

\(2100:50=\left(2100.2\right):\left(50.2\right)=4200:100\)

\(400:25=\left(400.4\right):\left(25.4\right)=1600:100=16\)

c) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất \(\left(a+b\right):c=a:c+b:c\) (trường hợp chia hết)

\(132:12=\left(120+12\right):12=120:12+12:12=10+1=11\)

\(96:8=\left(80+16\right):8=80:8+16:8=10+2=12\)

Bài 45 (Sách giáo khoa trang 24)

Điền vào ô trống sao cho \(a=b.q+r\) (với \(0\le r< b\) )

 

Hướng dẫn giải