Nhân hai số nguyên cùng dấu

Lý thuyết

Bài 83 (Sách giáo khoa trang 92)

Giá trị của biểu thức \(\left(x-2\right)\left(x+4\right)\) khi \(x=-1\) là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây :

A. 9

B. -9

C. 5

D. -5

Hướng dẫn giải

Giá trị biểu thức (x - 2) . (x + 4) với x = -1 :

(x - 2) . (x + 4)

= (-1 - 2) . (-1 + 4)

= (-3) . 3

= -9

Đáp số : B. -9

Luyện tập - Bài 85 (Sách giáo khoa trang 93)

Tính :

a) \(\left(-25\right).8\)

b) \(18.\left(-15\right)\)

c) \(\left(-1500\right).\left(-100\right)\)

d) \(\left(-13^2\right)\)

Hướng dẫn giải

• Tích hai số cùng dấu thì dương.

• Tích hai số khác dấu thì âm.

Với các phép tính nhân hai số nguyên khác dấu, nếu bạn đã thực sự làm quen rồi thì có thể bỏ bước nhân giá trị tuyệt đối đi cũng được.

a) (-25) .8 = -(|-25|.|8|) = -(25.8) = -200

b) 18.(-15) = -(|18|.|-15|) = -(18.15)= -270

c) (-1500).(-100) = |-1500|.|-100| = 1500.100 = 150000

d) (-13)² = (-13).(-13) = |-13|.|-13| = 13.13 = 169

Luyện tập - Bài 86 (Sách giáo khoa trang 93)

Điền số vào ô trống cho đúng :                 

a	-15	13		9
b	6		-7		-8
ab		-39	28	-36	8

 

Hướng dẫn giải

- Tích số là dương:

+ Nếu một thừa số là dương thì thừa số còn lại cũng là dương.

+ Nếu một thừa số là âm thì thừa số còn lại phải là âm.

- Tích số là âm:

+ Nếu một thừa số là dương thì thừa số còn lại phải là âm.

+ Nếu một thừa số là âm thì thừa số còn lại phải là dương.

Bài 82 (Sách giáo khoa trang 92)

So sánh :

a) \(\left(-7\right).\left(-5\right)\) với \(0\)

b) \(\left(-17\right).5\) với \(\left(-5\right).\left(-2\right)\)

c) \(\left(+19\right).\left(+6\right)\) với \(\left(-17\right).\left(-10\right)\)

Hướng dẫn giải

a) (-7) . (-5) > 0

b) (-17) . 5 < (-5) . (-2);

c). (+19) . (+6) < (-17) . (-10).

Bài 78 (Sách giáo khoa trang 91)

Tính :

a) \(\left(+3\right).\left(+9\right)\)

b) \(\left(-3\right).7\)

c) \(13.\left(-5\right)\)

d) \(\left(-150\right).\left(-4\right)\)

e) \(\left(+7\right).\left(-5\right)\)

Hướng dẫn giải

a) 27; b) -21; c) -65; d) 600; e) -35.

Bài 79 (Sách giáo khoa trang 91)

Tính \(27.\left(-5\right)\) từ đó suy ra kết quả :

a) \(\left(+27\right).\left(+5\right)\)

b) \(\left(-27\right).\left(+5\right)\)

c) \(\left(-27\right).\left(-5\right)\)

d) \(\left(+5\right).\left(-27\right)\)

Hướng dẫn giải

Sách Giáo Khoa

Tính 27 . (-5). Từ đó suy ra các kết quả:

(+27) . (+5); (-27) . (+5) (-27) . (-5) (+5) . (-27).

Bài giải:

135; -135; 135; -135.

Luyện tập - Bài 87 (Sách giáo khoa trang 93)

Biết rằng \(3^2=9\). Có còn số nguyên nào khác mà bình phương của nó cũng bằng 9 ?

Hướng dẫn giải

Còn số -3 có (-3)² = (-3).(-3) = 9

Tổng quát:

a.a = (-a).(-a) = a²

Luyện tập - Bài 89 (Sách giáo khoa trang 93)

Dùng máy tính bỏ túi để tính :

a) \(\left(-1356\right).17\)

b) \(39.\left(-152\right)\)

c) \(\left(-1909\right).\left(-75\right)\)

Hướng dẫn giải

Sử dụng máy tính bỏ túi

Bài 81 (Sách giáo khoa trang 91)

Trong trò chơi bắn bi vào các hình tròn vẽ trên mặt đất (h.52), bạn Sơn bắn được 3 viên điểm 5, một viên điểm 0 và hai vên điểm -2; bạn Dũng bắn được hai viên điểm 10, một viên điểm -2 và ba viên điểm -4. Hỏi bạn nào được điểm cao hơn ?

Hướng dẫn giải

Số điểm Sơn đạt được là: 5 . 3 + 0 . 1 + (-2) . 2 = 15 + 0 + (-4) = 11 (điểm).

Số điểm Dũng đạt được là: 10 . 2 + (-2) . 1 + (-4) . 3 = 20 + (-2) + (-12) = 6 (điểm)

Vậy Sơn được điểm cao hơn.

Luyện tập - Bài 88 (Sách giáo khoa trang 93)

Cho \(x\in\mathbb{Z}\) so sánh : \(\left(-5\right).x\) với 0

Hướng dẫn giải

- Nếu x < 0 (hay x là số nguyên âm) thì: (-5).x > 0

Ví dụ với x = -2 (-5).x = (-5).(-2) = 5.2 = 10 > 0

- Nếu x = 0 thì: (-5).x = 0

- Nếu x > 0 (hay x là số nguyên âm) thì: (-5).x < 0

Ví dụ với x = 3 (-5).x = (-5).3 = -(|-5|.|3|) = -(5.3) = -15 < 0

Bài 80 (Sách giáo khoa trang 91)

Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương nếu biết :

a) a.b là một số nguyên dương

b) a.b là một số nguyên âm

Hướng dẫn giải

Nhận biết dấu của tích:

(+) . (+) --> (+)

(-) . (-) --> (+)

Hay nói ngắn gọn:

• Tích hai số cùng dấu thì dương.

• Tích hai số khác dấu thì âm.

a) Vì tích hai số là nguyên dương nên hai số là cùng dấu. Mà a là số nguyên âm nên suy ra b cũng là số nguyên âm.

b) Vì tích hai số là nguyên âm nên hai số là khác dấu. Mà a là số nguyên âm nên suy ra b là số nguyên dương.

Luyện tập - Bài 84 (Sách giáo khoa trang 92)

Điền các dấu "+", "-" thích hợp vào ô trống :

Dấu của a	Dấu của b	Dấu của \(a.b\)	Dấu của \(a.b^2\)
+	+
+	-
-	+
-	-

 

Hướng dẫn giải

Các bạn nên lưu ý rằng: b² = b.b. Do đó dù b có mang dấu gì đi chăng nữa thì đây luôn là tích của hai số cùng dấu và kết quả là luôn dương.