Bài 4: Đường tiệm cận

Lý thuyết

• Bài 3 ôn tập chương (SGK trang 45)
• Bài 2 (SGK trang 30)
• Bài 1 (SGK trang 30)

Bài 3 ôn tập chương (SGK trang 45)

Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số : 

\(y=\dfrac{2x+3}{2-x}\)

 

Hướng dẫn giải

Bài 2 (SGK trang 30)

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

a) \(y=\dfrac{2-x}{9-x^2}\)                                 

b) \(y=\dfrac{x^2+x+1}{3-2x-5x^2}\) 

c) \(y=\dfrac{x^2-3x+2}{x+1}\)                               

d) \(y=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) 

 

Hướng dẫn giải

a) Vì và ( hoặc và ) nên các đường thẳng: x = -3 và x = 3 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì và nên các đường thẳng: y = 0 là các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) Hai tiệm cận đứng : ; tiệm cận ngang : .

c) Tiệm cận đứng : x = -1 ;

vì nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

d) Hàm số xác định khi :

Vì ( hoặc ) nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang (về bên phải) của đồ thị hàm số.

Bài 1 (SGK trang 30)

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:

a) \(y=\dfrac{x}{2-x}\)                                    

b) \(y=\dfrac{-x+7}{x+1}\)  

c) \(y=\dfrac{2x-5}{5x-2}\)                                  

d) \(y=\dfrac{7}{x}-1\) 

 

Hướng dẫn giải

a) Vì ( hoặc ) nên đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì ( hoặc ) nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) Tiệm cận đứng : x = -1 ; tiệm cận ngang : y = -1.

c) Tiệm cận đứng : ; tiệm cận ngang :

d) Tiệm cận đứng : x = 0 ; tiệm cận ngang : y = -1.