Bài 3: Phép đối xứng trục

Lý thuyết

• Bài 1 (SGK trang 11)
• Bài 2 (SGK trang 11)
• Bài 3 (SGK trang 11)

Bài 1 (SGK trang 11)

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left(1;-2\right)\) và \(B\left(3;1\right)\). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox ?

Hướng dẫn giải

Ta có: A' = (1;2), B' = ( 3;-1)

Đường thằng A;B có phương trình \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-3}\) hay 3x + 2y - 7 = 0

Bài 2 (SGK trang 11)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-y+2=0\). Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy ?

Hướng dẫn giải

Cách 1:

Lấy hai điểm A(0;2) và B (-1;-1) thuộc d. Gọi A' = (A), B' = (B)

Khi đó A' = (0;2), B' = (1;-1). Vậy d' có phương trình = hay 3x + y -2 =0

Cách 2:

Gọi M'(x', y') là ảnh của M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x' = -x và y' = y. Ta có M thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x' - y' + 2=0 ⇔ M' thuộc đường thẳng d' có phương trình 3x + y - 2 = 0

Bài 3 (SGK trang 11)

Trong các chữ cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng ?

                                          W

                           V   I   E   T   N   A   M

                                           O

Hướng dẫn giải

Các chữ, V, I, E, T , A, M, W, O là những chữ có trục đối xứng