Bài 4: Đoạn mạch nối tiếp

Lý thuyết

Bài 4.1 trang 9 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Hai điện trở R1, R2 và ampe kế được mắc nối tiếp với nhau vào hai điểm A, B.

a. Vẽ sơ đồ mạch điện trên.

b. Cho R1 = 5Ω, R2 = 10Ω, ampe kế chỉ 0,2A. Tính hiệu điện thế của đoạn mạch AB theo hai cách.

Tóm tắt:

\(R_1=5Ω\)

\(R_2=10Ω\)

\(I=0,2A\)

\(U_{AB}=?\,V\)

Hướng dẫn giải

Sơ đồ mạch điện như hình dưới

Tính hiệu điện thế theo hai cách:

Cách 1:

Vì \(R_1\) nối tiếp \(R_2\) nên \(I_1=I_2=I=0,2A\); \(U_{AB}=U_1+U_2\)

\({U_1} = {\rm{I_1}}{{\rm{R}}_1} =0,2.5= 1V;\)

\({U_2} = {\rm{I_2}}{{\rm{R}}_2} =0,2.10= 2V;\)

Hiệu điện thế của đoạn mạch AB là:

\({U_{AB}} = {U_1} + {U_2} = 1 + 2 = 3V\)

Cách 2:

Vì \(R_1\) nối tiếp \(R_2\) nên điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

\({R_{td}} = {R_1} + {R_2} = 5 + 10 = 15\Omega \)

Hiệu điện thế của đoạn mạch AB là:

\({U_{AB}} = {\rm{I}}{{\rm{R}}_{t{\rm{d}}}} = 0,2 \times 15 = 3V\)

Bài 4.2 trang 9 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Một điện trở 10Ω  được mắc vào hiệu điện thế 12V.

a. Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở đó.

b. Muốn kiểm tra kết quả tính ở trên, ta có thể dùng ampe kế để đo. Muốn ampe kế chỉ đúng giá trị cường độ dòng điện đã tính được phải có điều kiện gì đối với ampe kế ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở là: \(I = {U \over R} = {{12} \over {10}} = 1,2A\)

Ampe kế phải có điện trở rất nhỏ so với điện trở của đoạn mạch, khi đó điện trở của ampe kế không ảnh hưởng đến điện trở của đoạn mạch. Dòng điện chạy qua ampe kế chính là cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đang xét.

Bài 4.3 trang 9 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.1, trong đó điện trờ R₁ = 10Ω, R₂ = 20Ω, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB bằng 12V.

a. Số chỉ của vôn kế và ampe kế là bao nhiêu ?

b. Chỉ với hai điện trở trên đây, nêu hai cách làm tăng cường độ dòng điện trong mạch lên gấp ba lần (có thế thay đổi U_AB).

Hướng dẫn giải

Ta có:  \(I = {{{U_{AB}}} \over {{R_{td}}}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_1} + {R_2}}} = {{12} \over {30}} = 0,4A;U = I{R_1} = 0,4.10 = 4V\)

Vậy số chỉ của vôn kế là 4V, ampe kế là 0,4A

b. Cách 1:

Giữ nguyên hai điện trở mắc nối tiếp nhưng tăng hiệu điện thế của đoạn mạch lên gấp 3 lần

Cách 2:

Chỉ mắc điện trở R₁ =10Ω ở trong mạch, giữ hiệu điện thế như ban đầu.

Bài 4.4 trang 9 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Cho mạch điện có sơ đổ như hình 4.2,trong đó điện trở R1 = 5Ω, R2 = 15Ω, vôn kế chỉ 3V 

a. Số chỉ của ampe kế là bao nhiêu?

b. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch

Hướng dẫn giải

a. Số chỉ của ampe kế là:  \(I = {{{U_2}} \over {{{\rm{R}}_2}}} = {3 \over {15}} = 0,2{\rm{A}}\)

b. Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là: 

U_AB = IR_tđ = I(R₁ + R₂) = 0,2.20 = 4V

Bài 4.5 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Ba điện trở có các giá trị là 10Ω, 20Ω, 30Ω. Có thể mắc các điện trở này như  thế nào vào mạch có hiệu điện thế 12V để dòng điện trong mạch có cường độ 0,4A ?

Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.

Điện trở của đoạn mạch là:  \({R_{t{\rm{d}}}} = {U \over I} = {{12} \over {0,4}} = 30\Omega \)

Hướng dẫn giải

Có hai cách mắc các điện trở đó vào mạch. Cách thứ nhất là chỉ mắc điện trở R = 30Ω trong đoạn mạch; cách thứ hai là mắc hai điện trỏ' R = 10Ω và R = 20Ω nối tiếp nhau trong đoạn mạch. Cách thứ ba là mắc ba điện trở R = 10Ω nối tiếp nhau.

Bài 4.6 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Cho hai điện trở, R₁=20Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 2A và R₂=40Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1,5A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R₁nối tiếp với R₂ là:

A. 210V               B. 120V               C. 90V                 D. 100V

Hướng dẫn giải

Chọn C

 Khi R₁, R₂ mắc nối tiếp thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ. Do đó đoạn mạch này chỉ chịu được cường độ dòng diện tối đa là 1,5A.

Vậy hiệu điện thế tối đa là: U = 1,5.(20 + 40) = 90V.

Bài 4.7 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Ba điện trở R₁ = 5Ω, R_­2 = 10Ω, R₃ = 15Ωđược mắc nối tiếp nhau vào hiệu điện thế 12V

a.Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b.Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trớ.

Hướng dẫn giải

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

R_tđ = R₁ + R₂ + R₃ = 5 + 10 + 15 = 30Ω

b. Ta có: \(I = {U \over R} = {{12} \over {30}} = 0,4{\rm{A}}\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở là:

U₁ = IR₁ = 0,4 x 5 = 2V

U = IR₂ = 0,4 x 10 = 4V

U₃ = IR₃ = 0,4 x 15 = 6V

Bài 4.8 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Đặt hiệu điện thế U = 12V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R₁ = 40Ω và R₂ = 80Ω  mắc nối tiếp. Hỏi cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch này là bao nhiêu?

A.0,1A                          B. 0,15A                       C. 0,45A                       D. 0,3A

Hướng dẫn giải

Chọn A. 0,1A

Bài 4.9 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Một đoạn mạch gồm hai điện trở R₁ và R₂ = 1,5R₁ mắc nối tiếp với nhau. Cho dòng điện chạy qua đoạn mạch này thì thấy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ là 3V. Hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là bao nhiêu ?

A. 1.5V.               B. 3V.                          c. 4.5V.                        D. 7.5V.

Hướng dẫn giải

=> Chọn D. 7,5V

Hướng dẫn: Vì \({{{U_1}} \over {{U_2}}} = {{{\rm{I}}{{\rm{R}}_1}} \over {{\rm{I}}{{\rm{R}}_2}}} = {{{R_1}} \over {1,5{{\rm{R}}_1}}} \Rightarrow {U_2} = 1,5{U_1} = 1,5{\rm{x}}3 = 4,5V\)

=>U = U₁ + U₂ = 3 + 4,5 = 7,5V

Bài 4.10 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Phát biểu nào dưới đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp ?

A. Cường độ dòng điện là như nhau tại mọi vị trí của đoạn mạch.

B. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trờ mắc trong đoạn mạch.

C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng  hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

D. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó.

Hướng dẫn giải

=> Chọn C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

Bài 4.11 trang 11 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp là đoạn mạch không có đặc điểm nào dưới đây ?

A. Đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở.

B. Đoạn mạch có những điểm nối chung chỉ của hai điện trở.

C. Dòng điện chạy qua các điện trở của đoạn mạch có cùng cường độ.

D. Đoạn mạch gồm những điện trở mắc liên tiếp với nhau và không có mạch rẽ.

Hướng dẫn giải

=> Chọn B. Đoạn mạch có những điểm nối chung chỉ của hai điện trở.

Bài 4.12 trang 11 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Đặt một hiệu điện thế U_AB vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R₁ và R₂ mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tương ứng là U₁, U₂. Hệ thức nào dưới đây là không đúng ?

A. \({R_{AB}} = {R_1} + {R_2}\)                       B. \({I_{AB}} = {I_1} = {I_2}\) 

C. \({{{U_1}} \over {{U_2}}} = {{{R_2}} \over {{{\rm{R}}_1}}}\)                       D. \({U_{AB}} = {U_1} + {U_1}\) 

Hướng dẫn giải

Chọn C. \({{{U_1}} \over {{U_2}}} = {{{R_2}} \over {{{\rm{R}}_1}}}\) 

Bài 4.13 trang 11 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đổ như trên hình 4.3 trong đó các điện trở R₁= 3Ω, R₂ = 6Ω. Hỏi số chỉ của ampe kế khi công tắc K đóng lớn hơn hay nhỏ hơn bao nhiêu lần so với khi công tác K mở ?

A. Nhỏ hơn 2 lần.                                                                      

B. Lớn hơn 2 lần.

C. Nhỏ hơn 3lần.

D. Lớn hơn 3 lần.

Hướng dẫn giải

=> Chọn D. Lớn hơn ba lần.

Bài 4.14 trang 11 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Đặt một hiệu điện thế U = 6V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở R₁ = 3Ω ; R₂ = 5Ω và R₃ = 7Ω mắc nối tiếp.

a.Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở của đoạn mạch trên đây.

b.Trong số ba điện trở đã cho, hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở nào là lớn nhất ? Vì sao ? Tính trị số của hiệu điện thế lớn nhất này.

Hướng dẫn giải

a. R_tđ = R₁ + R₂ + R₃ = 3 + 5 + 7 = 15Ω

=> \(I = {U \over {{R_{td}}}} = {6 \over {15}} = 0,4A\)

b. Hiệu điện thế lớn nhất là U₃ = 0,4 x 7 = 2,8V vì I không đổi nếu R lớn => U lớn.

Bài 4.15 trang 12 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch có sơ đổ như trên hình 4.4, trong đó điện trở R₁ = 4Ω, R₂ = 5Ω.

a. Cho biết số chỉ của ampe kế khi công tắc K mở và khi K đóng hơn kém nhau 3 lần. Tính điện trở R₃.

b. Cho biết U = 5,4V. Số chỉ của ampe kế khi công tắc K mở là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

a.Ta có: \({I_d} = {\rm{ }}3{I_m} \Leftrightarrow {{{U_1}} \over {{\rm{Rdd}}}} = {{3{U_2}} \over {{\rm{R}}t{\rm{d}}m}}({U_1} = {U_2} = U)\)

\(\Leftrightarrow {1 \over {{{\rm{R}}_1} + {R_2}}} = {3 \over {{{\rm{R}}_1} + {R_2} + {R_3}}} \Leftrightarrow {1 \over {4 + 5}} = {3 \over {4 + 5 + {R_3}}} \Rightarrow {{\rm{R}}_3} = 18\Omega\)

b. R_tđ = R₁ + R₂ + R₃ = 27Ω

\(\Rightarrow I = {U \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} = {{5,4} \over {27}} = 0,2{\rm{A}}\)

Bài 4.16 trang 12 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.5. Khi đóng công tắc K vào vị trí 1 thì ampe kế có số chỉ I₁ = I, khi chuyển công tắc này sang vị trí số 2 thì ampe kế có số chỉ là \({I_2} = {I \over 3}\) , còn khi chuyển K sang vị trí 3 thì ampe kế có số chỉ \({I_3} = {I \over 8}\) . Cho biết R₁ = 3Ω, hãy tính R₂ và R₃.

Hướng dẫn giải

+) Khi K đóng ở vị trí 1: I₁ = I; R₁ = 3Ω      (1)

+) Khi K ở vị trí 2 : \({I_2} = {I \over 3};R = {R_1} + {R_2} = 3 + {R_2}\)    (2)

+) Khi K ở vị trí 3: \({I_3} = {I \over 8};R = {R_1} + {R_2} + {R_3} = 3 + {R_2} + {R_3}\)   (3)

Từ (1) \(\Rightarrow U = {I_1}.{R_1} = 3I\)     (1’)

Từ (2) \(\Rightarrow U = {I_2}(3 + {R_2}) = {I \over 3}(3 + {R_2})\)     (2’)

Từ (3)  \(\Rightarrow U = {I_3}(3 + {R_2} + {R_3}) = {I \over 8}(3 + {R_2} + {R_3})\)     (3’)

Thay (1’) và (2’) \(\Rightarrow 3I = {I \over 3}(3 + {R_2}) \Rightarrow {R_2} = 6\Omega\)

Thay (1’) và R₂ vào (3’) \(\Rightarrow 3I = {I \over 3}(3 + 6 + {R_3}) \Rightarrow {R_3} = 15\Omega \)

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình