Bài 33. Mẫu nguyên tử Bo

Lý thuyết

Bài 33.1, 33.2, 33.3 trang 93 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

33.1. Mẫu nguyên tử Bo khác mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho ở điếm nào ?

A. Mô hình nguyên tử có hạt nhân.

B. Hình dạng quỹ đạo của các êlectron.

C. Biểu thức của lực hút giữa hạt nhân và êlectron.

D. Trạng thái có năng lượng ổn định.

33.2. Hãy chỉ ra câu nói lên nội dung chính xác của tiên đề về các trạng thái dừng. Trạng thái dừng là

A. trạng thái có năng lượng xác định.

B. trạng thái mà ta có thể tính toán được chính xác năng lượng của nó.

C. trạng thái mà năng lượng của nguyên tử không thể thay đổi được.

D. trạng thái trong đó nguyên tử có thể tồn tại một thời gian xác định mà không bức xạ năng lượng.

33.3. Câu nào dưới đây nói lên nội dung chính-xác của khái niệm về quỹ đạo dừng ?

A. Quỹ đạo có bán kính tỉ lệ với bình phương của các số nguyên liên tiếp.

B. Bán kính quỹ đạo có thể tính toán được một cách chính xác.

C. Quỹ đạo mà êlectron bắt buộc phải chuyển động trên đó.

D. Quỹ đạo ứng với năng lượng của các trạng thái dừng.

Hướng dẫn giải

33.1	33.2	33.3
D	D	D

Bài 33.4, 33.5, 33.6, 33.7 trang 94 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

33.4. Nội dung của tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên được phản ánh trong câu nào dưới đây ?

A. Nguyên tử phát ra một phôtôn mỗi lần bức xạ ánh sáng.

B. Nguyên tử thu nhận một phôtôn mỗi lần hấp thụ ánh sáng.

C. Nguyên tử phát ra ánh sáng nào thì có thể hấp thụ ánh sáng đó.

D. Nguyên tử chỉ có thể chuyển giữa các trạng thái dừng. Mỗi lần chuyển, nó bức xạ hay hấp thụ một phôtôn có năng lượng đúng bằng độ chên lệch năng lượng giữa hai trạng thái đó.

33.5. Xét ba mức năng lượng E_K < E_L < E_M của nguyên tử hiđrô. Cho biết  E_L - E_K > E_M - E_L. Xét ba vạch quang phổ (ba ánh sáng đơn sắc) ứng với ba sự chuyển mức năng lượng như sau:

Vạch \(\lambda\)_LK ứng với sự chuyển E_L -> E_K.

Vạch \(\lambda\)_ML ứng với sự chuyển E_M -> E_L.

Vạch \(\lambda\)_MK ứng với sự chuyển E_M -> E_K.

Hãy chọn cách sắp xếp đúng.

A.  \(\lambda\)LK < \(\lambda\)ML <\(\lambda\)MK                          B. \(\lambda\)LK > \(\lambda\)ML > \(\lambda\)MK.

C.  \(\lambda\)MK < \(\lambda\)LK < \(\lambda\)ML.                        D. \(\lambda\)MK > \(\lambda\)LK > \(\lambda\)ML

33.6. Bước sóng ứng với bốn vạch quang phổ của hiđrô là vạch tím: 0,4102 \(\mu\)m: vạch chàm : 0,4340\(\mu\)m; vạch lam 0,4861 \(\mu\)m và vạch đỏ: 0,6563 \(\mu\)m. Bốn vạch này ứng với sự chuyến của êlectron trong nguyên tử hiđrô từ các quỹ đạo M, N, o và p về quỹ đạo L. Hỏi vạch lam ứng với sự chuyển nào ?

A. Sự chuyển M -> L.                B. Sự chuyển N -> L.

C. Sự chuyển O -> L.                 D. Sự chuyển P -> L.

33.7. Hãy xác định trạng thái kích thích cao nhất của các nguyên tử hiđr trong trường hợp người ta chỉ thu được 6 vạch quang phổ phát xạ của nguyên tử hiđrô.

A. Trạng thái L.                   B. Trạng thái M.

C. Trạng thái N.                   D. Trạng thái O.

Hướng dẫn giải

33.4	33.5	33.6	33.7
D	C	C	C

Bài 33.8, 33.9, 33.10, 33.11, 33.12 trang 95 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

33.8. Ta thu được quang phổ vạch phát xạ của một đám khí hiđrô trong hai trường hợp sau :

Trường hợp I : Kích thích đám khí hiđrô bằng ánh sáng đơn sắc mà các phôtôn có năng lượng \({\varepsilon _1}\)= E_M - E_K

Trường hợp 2 : Kích thích đám khí hiđrô bằng ánh sáng đơn sắc mà các phôtôn có năng lượng \({\varepsilon _2}\) = E_M - E_L.

Hỏi trong trường hợp nào ta sẽ thu được vạch quang phổ ứng với sự chuyển E_m -> E_l của các nguyên tử hiđrô ?

A. Trong cả hai trường hợp, ta đều thu được vạch quang phổ nói trên.

B. Trong cả hai trường hợp, ta đều không thu được vạch quang phổ nói trên.

C. Trong trường hợp 1, ta thu được vạch quang phổ nói trên ; trong trường hợp 2 thì không.

D. Trong trường hợp 1 thì không ; trong trường hợp 2, ta sẽ thu được vạch quang phổ nói trên.

33.9. Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r₀ = 5,3.10 ^-11 m. Bán kính quỹ đạo dừng N là

A. 47,7.10 ^-11  m.                            B. 84,8.10 ^-11  m.

C. 21,2.10 ^-11  m.                            D. 132,5.10 ^-11  m.

33.10. Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N. Khi êlectron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có bao nhiêu vạch ?

A. 3.                      B. 6.                       C. 1                          D. 4.

33.11. Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của êlectron trong nguyên tử hiđrô là r₀. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt

A. 12r₀.                B. 4r₀                     C. 9r₀.                      D. 16r₀.

33.12. Theo tiên đề Bo, khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _{21}}\),khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn. có bước sóng \({\lambda _{32}}\) và khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _{31}}\). Biểu thức xác định \({\lambda _{31}}\) là

A. \({\lambda _{31}} = {{{\lambda _{31}}.{\lambda _{21}}} \over {{\lambda _{21}} - {\lambda _{31}}}}\)

B.  \({\lambda _{31}} = {{{\lambda _{32}}-{\lambda _{21}}}}\)

C.   \({\lambda _{31}} = {{{\lambda _{32}}+{\lambda _{21}}}}\)

D. \({\lambda _{31}} = {{{\lambda _{32}}.{\lambda _{21}}} \over {{\lambda _{21}} + {\lambda _{32}}}}\)

Hướng dẫn giải

33.8	33.9	33.10	33.11	33.12
C	B	B	A	D

Bài 33.13, 33.14 trang 96 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

33.13. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức E_n = \(-13,6\over n^2\) (eV) (với n = 1,2, 3,...). Khi êlectrôn chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _1}\). Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _2}\). Mốì liên hệ giữa hai bước sóng\({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) là

A.\({\lambda _2}\) = 5 \({\lambda _1}\).                                      B.  \({\lambda _2}\) = 4 \({\lambda _1}\).

C.  27\({\lambda _2}\) = 128 \({\lambda _1}\)                             D.  189\({\lambda _2}\) = 900 \({\lambda _1}\).

33.14. Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r₀ = 5,3.10^-11 m. ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính là r = 2,12.10^-10 m. Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừng

A. L                      B. N.                      C.O.                      D.M.

Hướng dẫn giải

33.13	33.14
D	A

Bài 33.15 trang 96 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Để ion hoá nguyên tử hiđrô, người ta cần một năng lượng là 13,6 eV. Tính bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ có thể có được trong quang phổ của hiđrô.

Hướng dẫn giải

Năng lượng ion hoá nguyên tử hiđrô là năng lượng cần thiết để đưa êlectron từ quỹ đạo K lên quỹ đạo ngoài cùng. Nó đúng bằng năng lượng của phôtôn do nguyên tử hiđrô phát ra khi êlectron chuyển từ quỹ đạo ngoài cùng vào quỹ đạo K.

\({{hc} \over {{\lambda _{\min }}}} = {{\rm{W}}_{ion}} = 13,6eV = 13,6.1,{6.10^{ - 19}}J \\ {\lambda _{\min }} = {{hc} \over {{{\rm{W}}_{ion}}}} = 0,{9134.10^{ - 7}}m \)

Bài 33.16 trang 96 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Biết độ lớn của năng lượng toàn phần của êlectron trong nguyên tử hiđró thì tỉ lệ nghịch với độ lớn của bán kính quỹ đạo. Năng lượng toàn phần của êlectron gồm động năng của êlectron và thế năng tương tác của nó với hại nhân. Mặt khác, lại biết năng lượng toàn phần của êlectron trên quỹ đạo càng xa hạt nhân thì càng lớn. Gọi W_K và W_N là năng lượng toàn phần của êlectron trên các quỹ đạo K và N. TínhW_N theo W_K

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left| {{{\rm{W}}_K}} \right| = {A \over {{r_K}}};\,\left| {{{\rm{W}}_N}} \right| = {A \over {{r_N}}}\)  là môt hê số tỉ lệ.

Mặt khác, ta lại có: r_N = 16r_K.

Do đó, |W_K|= 16|W_N| hay W_K = 16W_N.

Nếu W_K và W_N đều dương thì W_K > W_N. Điều đó không đúng. Vậy cả W_K và W_N đều âm và W_N = W_K (với W_K <W_N < 0)

Bài 33.17 trang 97 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 0,1026 \(\mu\)m. Tính năng lượng của phôtôn này theo eV.

Lấy h = 6,625.10^-34 J.s ; e = 1,6.10 ^-19 c và c = 3.10 ⁸ m/s.

Hướng dẫn giải

Theo bài ra ta có

\(\varepsilon = {{hc} \over \lambda } = {{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {0,{{1026.10}^{ - 6}}}}{\rm{ = 193}},{\rm{7}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 20}} \\ {\rm{ = }}{{{\rm{193}},{\rm{7}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 20}}} \over {1,{{6.10}^{ - 19}}}}{\rm{ = 12}},{\rm{1eV}}\)

Bài 33.18 trang 97 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức \({E_n} = {{ - 13,6} \over {{n^2}}}\) (eV) (với n = 1, 2, 3,). n = 1 ứng với trạng thái cơ bản và quỹ đạo K, gần hạt nhân nhất: n = 2, 3, 4... ứng với các trạng thái kích thích và các quỹ đạo L, M, N,...

a) Tính năng lượng của phôtôn (ra eV) mà nguyên tử hiđrô phải hấp thụ để êlectron của nó chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo N.

b) Ánh sáng ứng với phôtôn nói trên thuộc vùng quang phổ nào (hồng ngoại, tử ngoại, ánh sáng nhìn thấy.) ?

Cho h = 6,625.10^-34J.S ; c = 3.10⁸ m/s ; e = 1,6.10^-19C.

Hướng dẫn giải

a) Theo bài ra ta có

\({\varepsilon _{KN}} = {E_4} - {E_1} = {{ - 13,6} \over {16}} - {{ - 13,6} \over 1} = {{13,6.15} \over {16}} = 12,75\,eV\)

b) \(\lambda  = {{hc} \over \varepsilon } = 0,{9742.10^{ - 7}}m = 0,0974\,\mu m\) ⟹ thuộc vùng tử ngoại.

Bài 33.19 trang 97 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định bởi công thức \({E_n} = {{ - 13,6} \over {{n^2}}}\) (eV) (với n= 1,2, 3,...). n = 1 ứng với trạng thái cơ bản (trạng thái K) ; n = 2, 3, 4... ứng với các trạng thái kích thích (các trạng thái L, M, N,...). Quang phổ của nguyên tử hiđrô trong vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch là : đỏ, lam, chàm và tím. Các vạch này ứng với sự chuyển của các nguyên tử hiđrô từ các trạng thái kích thích M, N, O, P vể trạng thái L Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với các vạch đỏ, lam, chàm và tím.

Cho h = 6,625. 10^-34 J.s ; c = 3.10⁸ m/s ; e = 1,6.10^-19 C.

Hướng dẫn giải

Bước sóng của ánh sáng do nguyên tử hiđrô phát ra được tính theo công thức :

\(\lambda  = {{hc} \over \varepsilon };\,{\varepsilon } = {E_{thấp}} - {E_{cao}}\,\)

Đối với vạch chàm:

\({\varepsilon _{chàm}} = {E_O} - {E_L}\)

\(= {{ - 13,6} \over {25}} - {{ - 13,6} \over 4} = {{13,6.21} \over {100}} = 2,856eV\)

\(\Rightarrow  {\lambda _{chàm}} = {{hc} \over {{\varepsilon _{chàm}}}} = 0,435{\mkern 1mu} \mu m{\rm{ }}\)

Đối với vạch tím:

\({\varepsilon _{tím}} = {E_P} - {E_L}\)

\(= {{ - 13,6} \over {36}} - {{ - 13,6} \over 4} = {{13,6.8} \over {36}} = 3,02 eV\)

\(\Rightarrow  {\lambda _{tím}} = {{hc} \over {{\varepsilon _{tím}}}} = 0,4113{\mkern 1mu} \mu m{\rm{ }}\)

Bài 33.20 trang 97 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của một ống Rơn-ghen là U = 25 kV. Coi vận tốc ban đầu của chùm êỉectron phát ra từ catôt bằng không. Biết hằng số Plăng h = 6,625.10^-34 ; điện tích nguyên tố bằng 1,6.10^-19 C. Tính tần số lớn nhất của tia Rơn-ghen mà ống này có thể phát ra.

Hướng dẫn giải

Công mà điện trường giữa anôt và catôt của ống Rơn-ghen sinh ra khi êlectron bay từ catôt đến anôt bằng đô tăng động năng của êlectron:

\( - e{U_{AK}} = {{\rm{W}}_S} - {{\rm{W}}_t} = {{m{v^2}} \over 2} - 0 \Rightarrow  {{m{v^2}} \over 2} = e{U_{AK}}\)

Khi đập vào anôt thì êlectron truyền toàn bộ động năng của nó cho một nguyên tử và kích thích cho nguyên tử này phát ra tià Rơn-ghen. Nếu không bị mất mát năng lượng thì năng lượng, cực đại của phôtôn tia Rơn-ghen đúng bằng động năng của êlectron:

\({\varepsilon _{max}} = h{f_{max}} = {{m{v^2}} \over 2} = e{U_{AK}} \\ {f_{max}} = {{e{U_{AK}}} \over h} = 6,{038.10^{18}}Hz \)