Bài 25: Động năng
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Bài 25.1, 25.2, 25.3 trang 58 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10
25.1. Một viên đạn đại bác khối lượng 5 kg bay với vận tốc 900 m/s có động năng lớn hơn bao nhiêu lần động năng của một ô tô khối lượng 1000 kg chuyển động với vận tốc 54 km/h ?
A. 24 m/s. B. 10 m
C. 1,39. D. 18.
25.2. Một xe nhỏ khối lượng 8 kg đang đứng yên trên mặt sàn phẳng ngang không ma sát. Khi bị một lực 9 N đẩy theo phương ngang, xe chạy được một quãng đường 4 m. Xác định vận tốc của xe ở cuối quãng đường này.
A. 4 m/s. B. 3 m/s.
C. 6 m/s. D. 8 m/s.
25.3. Một ô tô đang chạy với vận tốc 30 km/h trên đoạn đường phẳng ngang thì hãm phanh. Khi đó ô tô tiếp tục chạy thêm được quãng đường dài 4,0 m. Coi lực ma sát giữa lốp ô tô và mặt đường là không đổi. Nếu trước khi hãm phanh, ô tô đang chạy với vận tốc 90 km/h thì ô tô sẽ tiếp tục chạy thêm được quãng đường dài bao nhiêu sau khi hãm phanh ?
A. 10 m. B. 42 m.
C. 36 m. D. 20 m
Hướng dẫn giải
25.1: Chọn đáp án D
25.2: Chọn đáp án B
25.3: Chọn đáp án C
Bài 25.4 trang 58 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10
Một vật có khối lượng 100 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang. Khi chịu tác dụng mộl lực kéo 500 N không đổi, thì vật dịch chuyển được quãng đường 10 m. Xác định vận tốc của vật ở cuối quãng đường này trong hai trường hợp: Bỏ qua ma sát.
a) Lực kéo hướng theo phương ngang.
b) Lực kéo hợp với phương ngang một góc α, với sinα = 0,6.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng:
\({{m{v^2}} \over 2} - {{mv_0^2} \over 2} = A\)
a. Thay v0 = 0 và A = Fs, ta tìm được
\(v = \sqrt {{{2Fs} \over m}} = \sqrt {{{2.500.10} \over {100}}} = 10(m/s)\)
b. Thay v0= 0 và A = Fscosα, với \(\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = 0,8\) ta tìm được:
\(v = \sqrt {{{2Fs\cos \alpha } \over m}} = \sqrt {{{2.500.10.0,8} \over {100}}} \approx 8,9(m/s)\)
Bài 25.5 trang 58 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10
Một vật nặng bắt đầu trượt từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng 30° so với mặt phẳng ngang. Cho biết mặt phẳng nghiêng dài 10 m và có hệ số ma sát là 0,20. Lấy g =3 10 m/s2. Xác định vận tốc của vật khi nó trượt đến chân mặt phẳng nghiêng này.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng:
\({{m{v^2}} \over 2} - {{mv_0^2} \over 2} = A = Fs\)
Với v0 = 0 và F = Psinα - Fms = mg(sinα - µcosα)
Từ đó suy ra:
\(v = \sqrt {2sg(sin\alpha - \mu \cos \alpha )} \)
Thay số, ta tìm được vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng:
\(v \approx \sqrt {2.10.10(sin{{30}^0} - 0,2cos{{30}^0})} \approx 8,4(m/s)\)
Bài 25.6 trang 59 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10
Một viên đạn khối lượng 50 g đang bay ngang với vận tốc không đổi 200 m/s tới đâm xuyên vào một tấm gỗ. Xét hai trường hợp:
a) Viên đạn chui sâu 4 cm vào tấm gỗ dày và nằm yên trong đó. Xác định lực cản trung bình của gỗ.
b) Viên đạn xuyên qua tấm gỗ chỉ dày 2 cm và bay ra ngoài. Xác định vận tốc của viên đạn khi nó vừa bay ra khỏi tấm gỗ.
Coi lực cản trung bình của gỗ là không đổi.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng
\({{m{v^2}} \over 2} - {{mv_0^2} \over 2} = A = - {F_c}s\)
Trong đó Fc là lực cản và s là độ xuyên sâu của viên đạn vào gỗ.
a. Khi viên đạn xuyên vào và nằm trong tấm gỗ (v = 0), ta tìm được lực cản của gỗ:
\({F_c} = {{mv_0^2} \over {2s}} = {{{{50.10}^{ - 3}}{{.200}^2}} \over {2.4,{{0.10}^{ - 2}}}} = 25000(N)\)
b. Khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày s’ = 2 cm và bay ra ngoài, ta tìm được vận tốc của viên đạn khi vừa bay ra khỏi tấm gỗ (với lực cản của gỗ Fc không đổi) :
\(v = \sqrt {{2 \over m}\left( {{{mv_0^2} \over 2} - {F_c}.s'} \right)} = {v_0}\sqrt {1 - {{s'} \over s}} = 200\sqrt {1 - {2 \over 4}} \approx 1,41(m/s)\)
Bài 25.7 trang 59 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10
Một vật khối lượng 100 g được ném từ độ cao 10 m xuống đất với vận tốc đầu là 6,0 m/s. Lấy g = 9,8 m/s2. Bỏ qua lực cản của không khí.
a) Xác định vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.
b) Khi chạm đất, vật xuyên sâu vào đất 2 cm và nằm yên tại đó. Xác định lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật.
Hướng dẫn giải
a. Vì vật rơi nhanh dần đều từ độ cao h = 10 m xuống đất với vận tốc đầu v0 = 6 m/s và gia tốc g = 9,8 m/s2, nên ta có:
\({v^2} - v_0^2 = 2gh\)
Suy ra vận tốc ngay trước khi chạm đất bằng:
\(v = \sqrt {2gh + v_0^2} = \sqrt {2.9,8.10 + 6,{0^2}} \approx 15,2(m/s)\)
b. Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng:
\({{m{v^2}} \over 2} - {{mv_0^2} \over 2} = A = - {F_c}s\)
Thay v ≈ 15,2 m/s, v’ = 0, s = 2 cm, ta tìm được lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật:
\({F_c} = {{m{v^2}} \over {2s}} = {{{{100.10}^{ - 3}}.{{(15,2)}^2}} \over {2.2,{{0.10}^{ - 2}}}} \approx 578(N)\)
Bài 25.8 trang 59 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10
Một khẩu pháo khối lượng 10 tấn chứa viên đạn khối lượng 10 kg nằm trong nòng pháo. Lúc đầu, khẩu pháo đứng yên trên mặt đất phẳng ngang. Khi viên đạn được bắn ra với vận tốc đầu nòng 800 m/s, thì khẩu pháo bị giật lùi về phía sau. Bỏ qua ma sát với mặt đất. Xác định:
a) Vận tốc giật của khẩu pháo ngay sau khi bắn.
b) Tỉ số động năng của khẩu pháo và của viên đạn ngay sau khi bắn.
Hướng dẫn giải
a. Lúc đầu hệ vật đứng yên có động lượng p0 = 0. Ngay sau khi bắn, hệ vật có động lượng MV + mv = 0. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho chuyển động theo phương ngang của hệ vật ta có:
p = p0 => MV + mv = 0
suy ra MV = - mv hay \(V = - {{mv} \over M} = - {{10.800} \over {10000}} = - 0,8(m/s)\)
b. Như vậy, sau khi bắn, động lượng MV của khẩu pháo ngược hướng với động lượng mv của viên đạn và có độ lớn bằng nhau: MV = m|v|. Do đó, tỉ số động năng của khẩu pháo và viên đạn bằng:
\({{M{V^2}} \over 2}:{{m{v^2}} \over 2} = {V \over {|v|}} = {{0,8} \over {800}} = {1 \over {1000}}\)
Bài 25.9* trang 59 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10
Một vật khối lượng 50 kg treo ở đầu một sợi dây cáp của cần cẩu. Lúc đầu, vật đứng yên. Sau đó thả dây cho vật dịch chuyển từ từ xuống phía dưới một đoạn 20 m với gia tốc không đổi 2,5 m/s2. Lấy g = 9,8 m/s2. Xác định :
a) Công thực hiện bởi lực căng của sợi dây cáp.
b) Công thực hiện bởi trọng lực tác dụng lên vật.
c) Động năng của vật ở cuối đoạn dịch chuyển.
Hướng dẫn giải
Vật chịu tác dụng của hai lực: lực căng \(\overrightarrow T \) của sợi dây cáp hướng thẳng đứng lên phía trên, trọng lực \(\overrightarrow P \) hướng thẳng đứng xuống phía dưới. Chọn chiều chuyển động của vật là chiều dương.
a. Áp dụng định luật II Niu-tơn đối với chuyển động của vật :
ma = P - T = mg - T
suy ra lực căng của sợi dây cáp : T = m(g - a). Do đó, công thực hiện bởi lực căng :
A1 = -Ts = -ms(g - a) = -50.20.(9,8 - 2,5) = -7,3 kJ
b.Công thực hiện bởi trọng lực tác dụng lên vật:
A2 = Ps = mgs = 50.9,8.20 = 9,8 kJ
c. Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng :
Thay v0 = 0 và A = A1 + A2 , ta tìm được động năng của vật ở cuối đoạn dịch chuyển :
\({{m{v^2}} \over 2} = {A_1} + {A_2} = - 7,3 + 9,8 = 2,5(kJ)\)
Bài 25.10* trang 59 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10
Một quả cầu A khối lượng 2 kg chuyển động trên máng thẳng ngang không ma sát với vận tốc 3 m/s và tới va chạm vào quả cầu B khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s cùng'chiều với quả cầu A trên cùng một máng ngang. Xác định độ lớn của vận tốc và chiều chuyển động của hai quả cầu sau khi va chạm. Cho biết sự va chạm giữa hai quả cầu A và B có tính chất hoàn toàn đàn hồi, tức là sau khi va chạm thì các quả cầu này chuyển động tách rời khỏi nhau, đồng thời tổng động năng của chúng trước và sau va chạm được bảo toàn (không thay đổi).
Hướng dẫn giải
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v1, v2 và v1’, v2’ là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.
Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):
m1v1’ + m2v2’ = m1v1 + m2v2
2.v1’ + 3.v2’ = 2.3 +3.1 = 9
Hay v1’ + 1,5.v2’ = 4,5 => \({v'_2} = 3 - {2 \over 3}{v'_1}\) (1)
Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:
\({{{m_1}v`_1^2} \over 2} + {{{m_2}v`_2^2} \over 2} = {{{m_1}v_1^2} \over 2} + {{{m_2}v_2^2} \over 2}\)
\({{{m_1}v`_1^2} \over 2} + {{{m_2}v`_2^2} \over 2} = {{{m_1}v_1^2} \over 2} + {{{m_2}v_2^2} \over 2}\)
Hay \(v`_1^2 + 1,5v`_2^2 = 10,5 = > v`_2^2 = 7 - {2 \over 3}v`_1^2\) (2)
Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được: v1’ = 0,6 m/s; v2’ = 2,6 m/s
(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm v1’ = 3 m/s, v2’ = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện v2’ > v2 = 1 m/s)
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
