Bài 2: Chuyển động thẳng đều

Lý thuyết

Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 trang 7 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

2.1. Hãy chỉ ra câu không đúng.

A. Quỹ đạo của chuyển động thẳng đều là đường thẳng.

B. Tốc độ trung bình của chuyển động thẳng đều trên mọi đoạn đường là như nhau.

C. Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được của vật tỉ lệ thuận với khoảng thời gian chuyển động.

D. Chuyển động đi lại của một pit-tông trong xilanh là chuyển động thẳng đều.

2.2. Câu nào đúng ?

Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox, trong trường hợp vật không xuất phát từ điểm O, là:

A. s = vt.

B. x= x0 + vt.

C. x = vt.

D. một phương trình khác với các phương trình A, B, C.

2.3. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng :

x = 5 + 60t (x đo bằng kilômét và t đo bằng giờ).

Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?

A. Từ điểm O, với vận tốc 5 km/h.

B. Từ điểm O, với vận tốc 60 km/h.

C. Từ điểm M, cách O là 5 km, với vận tốc 5 km/h.

D. Từ điểm M, cách O là 5 km, với vận tốc 60 km/h.

2.4. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng :

x = 4t - 10 (x đo bằng kilômét và t đo bằng giờ).

Quãng đường đi được của chất điểm sau 2 h chuyển động là bao nhiêu ?

A. -2 km.          B. 2 km.          C. -8 km.           D. 8 km.

Hướng dẫn giải

2.1: Chọn đáp án D

2.2: Chọn đáp án B

2.3: 

Áp dụng phương trình chuyển động thẳng đều x= x₀ + vt

x₀ = 5 km => Chất điểm xuất phát từ điểm M cách O đoạn 5 km.

v = 60 km/h => vận tốc là 60 km/h

Chọn đáp án D

2.4: 

Từ PT chuyển động của chất điểm x = 4t - 10 => vận tốc chuyển động thẳng đều của chất điểm là v = 4 km/h

=> Quãng đường đi được của chất điểm sau 2 h chuyển động là: s = v.t = 4.2 = 8 km

Chọn đáp án D

Bài 2.5, 2.6, 2.7 trang 8 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

2.5. Một xe ô tô xuất phát từ một địa điểm cách bến xe \(3 km\) trên một đường thẳng qua bến xe, và chuyển động với vận tốc \(80 km/h\) ra xa bến. Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm ô tô xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ô tô làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe ô tô trên đoạn đường thẳng này như thế nào?

A. \(x = 3 + 80t\).          B. \(x = (80 - 3)t\).            

C. \(x = 3 -80t\).           D. \(x = 80t\).

Phương pháp: Áp dụng PT chuyển động thẳng đều \(x = x_0 + vt\)

A. Ô tô chạy từ A : xA= 54t; Ô tô chạy từ B : xB = 48t + 10. 

B. Ô tô chạy từ A : xA = 54t + 10; Ô tô chạy từ B : xB = 48t.

C. Ô tô chạy từ A : xA = 54t; Ô tô chạy từ B: xB = 48t - 10. 

D. Ô tô chạy từ A : xA = - 54t; Ô tô chạy từ B : xB = 48t.

Phương pháp: Áp dụng PT chuyển động thẳng đều \(x = x_0 + vt\)

2.7. Cũng bài toán trên, hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau là bao nhiêu ?

A. 1 h ; 54 km.               B. 1 h 20 ph ; 72 km.      

C. 1 h40 ph ; 90 km.       D. 2 h ; 108 km

Phương pháp: Hai xe gặp nhau: \(x_1=x_2\)

Hướng dẫn giải

2.5: 

Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm ô tô xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ô tô làm chiều dương.

Áp dụng PT chuyển động thẳng đều \(x = x_0 + vt\)

Theo dữ kiện của đề bài thì

+ Vị trí ban đầu: \(x_0= 3 km\)

+ Vận tốc của xe: \(v = 80 km/h\)

=> PT chuyển động là \(x = 3 + 80t\)

Chọn đáp án A

2.6: 

Áp dụng PT chuyển động thẳng đều \(x = x_0 + vt\)

Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai ô tô làm chiều dương

Theo dữ kiện của đề bài thì :

+ Tọa độ ban đầu của xe A: \(x_{0A}= 0 km\)

+ Vận tốc của xe A: \(v_A= 54 km/h\)

=> PT chuyển động của ô tô chạy từ A là \(x_A= 54t\)

+ Tọa độ ban đầu của xe B: \(x_{0B}= 10 km\)

+ Vận tốc của xe B: \(v_B= 48 km/h \)

=> PT chuyển động của ô tô chạy từ A là \(x_B= 10 + 48t\)

Chọn đáp án A

2.7: 

Ô tô A đuổi kịp ô tô B thì \(x_A=x_B\)

<=> \(54t = 10 + 48t\)

=> \(t =\dfrac{5}{3}h=1h40 ph\)

Khi đó vị trí gặp nhau cách A khoảng \(d= 54.\dfrac{5}{3}= 90 km\)

Chọn đáp án C

Bài 2.8, 2.9 trang 8,9 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

C. A cách gốc o 30 km, xe xuất phát lúc 0 h.

D. A cách gốc o 30 km, xe xuất phát lúc 1 h.

2.9. Cũng từ đồ thị toạ độ - thời gian ở hình 2.1, hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét và vận tốc của xe là bao nhiêu ?

A. 150 km ; 30 km/h.               B. 150 km ; 37,5 km/h.

C. 120 km ; 30 km/h.               D. 120 km ; 37,5 km/h.

Hướng dẫn giải

2.8: Chọn đáp án D

2.9: 

Từ đồ thị ta thấy 

+ A cách gốc tọa độ 30 km, B cách gốc tọa độ 150 km => quãng đường AB dài s = 150 - 30 = 120 km

+ Thời gian chuyển động từ A đến B là t = 5 - 1 = 4 h

=> Vận tốc của xe là v = s/t = 120/4 = 30 km/h

Chọn đáp án C

Bài 2.10 trang 9 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một máy bay phản lực có vận tốc \(700 km/h\). Nếu muốn bay liên tục trên khoảng cách \(1600 km\) thì máy bay này phải bay trong thời gian bao lâu?

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức: \(s = v.t\)

\(\Rightarrow t = \displaystyle{s \over v} = {{1600} \over {700}} \approx 2,3h = 2h\,18\text{ phút}\)

Vậy máy bay phải bay liên tục trong \(2h 18\) phút

Bài 2.11 trang 9 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một chiếc xe ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B, cách A 120 km.

a) Tính vận tốc của xe, biết rằng xe tới B lúc 8 giờ 30 phút.

b) Sau 30 phút đỗ tại B, xe chạy ngược về A với vận tốc 60 km/h. Hỏi vào lúc mấy giờ ô tô sẽ về tới A ?

Hướng dẫn giải

a. Thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô là:

t = 8 giờ 30 phút - 6 giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

=> Vận tốc của xe là: \(v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{120}{2,5} = 48 km/h\)

b. Thời gian đến xe đi từ B về A là: \(t' = \dfrac{s}{v'} = 120/60 = 2\) giờ

Thời điểm ô tô về tới A là: 8 giờ 30 phút + 30 phút + 2 giờ = 11 giờ 

Vậy ô tô về A lúc 11 giờ 

Bài 2.13 trang 9 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một chiến sĩ bắn thẳng một viên đạn B40 vào một xe tăng của địch đang đỗ cách đó 200 m. Khoảng thời gian từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn nổ khi trúng xe tăng là 1s. Coi chuyển động của viên đạn là thẳng đều. Vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s. Hãy tính vận tốc của viên đạn B40.

Hướng dẫn giải

Thời gian t từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn nổ gồm 2 khoảng thời gian sau

+ Thời gian để viên đạn chuyển động từ vị trí bắn đến xe tăng rồi phát nổ: t1  = s/v₁ 

+ Thời gian tiếng nổ truyền từ xe tăng đến vị trí bắn: t₂  = s/v₂ = 200/340 = 0,59 s

Theo đề bài: t = t₂ + t₁ => t₁ = t - t₂ = 1 - 0,59 = 0,41 s 

Do đó v₁ = s/t₁ = 200/0,41 = 487,8 m/s 

Bài 2.14 trang 9,10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.

a) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.

b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục x và t.

c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.

d) Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách giải các phương trinh chuyển động của xe máy và ô tô.

Hướng dẫn giải

a. Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động

- Của xe máy xuất phát lúc 6 giờ:

s₁ = v₁t = 40t;

x₁ = s₁ = 40t (với x₀ = 0 )

- Của ô tô xuất phát lúc 8 giờ : 

s₂ = v₂(t – 2) = 80(t – 2) với t ≥ 2;

x₂ = x₀ + s₂ = 20 + 80(t – 2)  

b. Đồ thị tọa độ của xe máy (đường I) và ô tô (đường II) được vẽ ở trên hình 

c. Trên đồ thị như ở hình vẽ

Vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy được biểu diễn bởi giao điểm M có tọa độ 

x_M = 140 km; t_M = 3,5 h

d. Kiểm tra lại kết quả thu được nhờ đồ thị bằng cách giải phương trình: 

x₁ =x₂ <=> 40t = 20 + 80(t – 2) => t = 3,5 h

Vậy ô tô đuổi kịp xe máy sau 3,5 h 

Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là lúc: 6 h + 3,5 h = 9,5 h

Vị trí ô tô đuổi kịp xe máy là x_M = 40.3,5 = 140 km

Bài 2.15 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 50 m để chờ ô tô.Khi nhìn thấy ô tô còn cách mình một đoạn L = 200 m thì người đó bắt đầu chay ra đường để bắt kịp ô tô (Hình 2.3). Vận tốc của ô tô là v₁ = 36 km/h. Nếu người đó chạy với vận tốc v₂ = 12 km/h thì phải chạy theo hướng nào để gặp đúng lúc ô tô vừa tới ?

Hướng dẫn giải

Giả sử người đó gặp ô tô tại điểm N. Khoảng thời gian t để người đó chạy từ M tới N phải đúng bằng khoảng thời gian để ô tô chạy từ A tới N

Ta có:  AN = v1t = 36t

MN – v2t = 12t

\(AH = \sqrt {{L^2} - {h^2}} = 0,19365(km)\)

\(HN = \sqrt {M{N^2} - {h^2}} = \sqrt {{{12}^2}{t^2} - 0,{{05}^2}}\)

Cả hai trường hợp, đều có HN2 = MN2 – h2

Cuối cùng ta được phương trình bậc hai 1152t2 – 13,9428t + 0,04 = 0

Giải ra ta được hai nghiệm: t = 0,00743 h ≈ 26,7 s hoặc t = 0,00467 h ≈ 16,8 s

Do đó AN = 0,26748 km hoặc AN = 0,16812 km

Quãng đường MN mà người ấy phải chạy là MN = 89,2 m hoặc MN = 56 m

Gọi α là góc hợp bởi MN và MH:

\(cos {\alpha _1} = {h \over {MN}} = {{50} \over {89,2}} \approx 0,5605 = > {\alpha _1} \approx {55^0}54'\)

\(cos {\alpha _2} = {h \over {MN}} = {{50} \over {56}} \approx 0,5605 = > {\alpha _1} \approx {26^0}46'\)

Bài 2.16 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một ô tô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng thời gian t. Tốc độ của ồ tô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60 km/h và trong nửa cuối là 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường AB.

Hướng dẫn giải

+ Do nửa đầu của khoảng thời gian đó xe chạy với tốc độ v₁ = 60 km/s => quãng đường đi được là s₁ = v₁.t/2 = 30t

+ Do nửa cuối của khoảng thời gian đó xe chạy với tốc độ v₂ = 40 km/h => quãng đường đi được là s₂ = v₂.t/₂ = 20t

=> Độ dài quãng đường AB là s = s₁ + s₂ = 50t

=> Tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB là vtb = s/t = 50 km/h

Bài 2.17 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s. Tốc độ của xe đạp trong nửa đầu của đoạn đường này là 12 km/h và trong nửa cuối là 18 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.

Hướng dẫn giải

Gọi thời gian đi hết nửa đầu và nửa cuối đoạn đường AB là t₁ và t₂

+ Do nửa đầu đoạn đường xe đạp đi với vận tốc v₁ nên \({t_1} = {{{s_1}} \over {{v_1}}} = {s \over {2{v_1}}}\)

+ Do nửa cuối quãng đường xe đạp đi với vận tốc v₂ nên \({t_2} = {{{s_2}} \over {{v_2}}} = {s \over {2{v_2}}}\)

=> Thời gian đi hết đoạn đường AB là  

\(t = {t_1} + {t_2} = {s \over {2{v_1}}} + {s \over {2{v_2}}}\)

=> Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường AB là  

\({v_{tb}} = {s \over t} = {s \over {{s \over {2{v_1}}} + {s \over {2{v_2}}}}} = {1 \over {{1 \over {2{v_1}}} + {1 \over {2{v_2}}}}} = {1 \over {{1 \over {2.12}} + {1 \over {2.18}}}} = 14,4(km/h)\)