Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 35: Biến dạng cơ của vật rắn

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 34 - 35.8 trang 84 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một thanh xà ngang bằng thép dài 5 m có tiết diện 25 cm2. Hai đầu của thanh xà được gắn chặt vào hai bức tường đối diện. Hãy tính áp lực do thanh xà tác dụng lên hai bức tường khi thanh xà dãn dài thêm 1,2 mm do nhiệt độ của nó tăng. Cho biết thép có suất đàn hồi E = 20.1010 Pa. Bỏ qua biến dạng của các bức tường.

Hướng dẫn giải

Vì hai bức tường cố định nên khoảng cách giữa chúng không đổi. Khi nhiệt độ tăng thì thanh xà nở dài thêm một đoạn Δl = 1,2 mm. Do đó, thanh xà tác dụng lên hai bức tường một lực có cường độ tính theo định luật Húc :

\(F = E{S \over {{l_0}}}\Delta l = {20.10^{10}}{{{{25.10}^{ - 4}}} \over 5}.1,{2.10^{ - 3}} = 1,{6.10^5}\left( N \right)\)

Bài 34 - 35.9 trang 84 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một chiếc cột bê tông cốt thép chịu lực nén F thẳng đứng do tải trọng đè lên nó. Giả sử suất đàn hồi của bê tông bằng 1/10 của thép, còn diện tích tiết diện  ngang của thép bằng khoảng 1/20 của bê tông. Hãy tính phần lực nén do tải trọng tác dụng lên phần bê tông của chiếc cột này.

Hướng dẫn giải

Gọi F1 là phần lực nén do tải trọng tác dụng lên phần bê tông của chiếc cột và Flà phần lực nén do tải trọng tác dụng lên phần cốt thép của chiếc cột. Áp dụng định luật Húc, ta có :

\({F_1} = {E_1}{{{S_1}} \over l}\Delta l\) và \({F_2} = {E_2}{{{S_2}} \over l}\Delta l\)

So sánh F1 với F2 , với chú ý E1/E2 = 1/10 và S2/S1 = 1/20, ta tìm được

\({{{F_1}} \over {{F_2}}} = {{{E_1}{S_1}} \over {{E_2}{S_2}}} = 2\)

Vì F1 + F2 = F, nên ta suy ra : F1 = 2/3 F

Như vậy, lực nén lên bê tông bằng 2/3 lực nén của tải trọng tác dụng lên cột.

Bài 34 - 35.10 trang 84 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một chiếc vòng đồng bán kính 100 cm và tiết diện 4 mm2 được lồng khít vào mặt ngoài của một thanh thép bán kính 100,05 cm. Tính lực tác dụng tối thiểu đủ để làm găng (dãn) chiếc vòng đồng, nếu suất đàn hồi của đồ là E ≈ 12.1010 Pa. Bỏ qụa biến dạng của thanh thép.

Hướng dẫn giải

Gọi r là bán kính của vòng đồng và R là bán kính của thanh thép. Sau khi được lồng vào thanh thép, chiếc vòng đồng bị dãn dài thêm một đoạn :

Δ= 2πR - 2πr = 2π(R - r)

Theo định luật Húc, lực cần tác dụng để làm dãn chiếc vòng đồng bằng :

\(F = E{S \over {{l_0}}}\Delta l = E{S \over {2\pi r}}2\pi \left( {R - r} \right) = E{{S\left( {R - r} \right)} \over r}\)

Thay số ta tìm được :

\(F = {12.10^{10}}{{{{4.10}^{ - 6}}\left( {100,05 - 100} \right)} \over {100}} = 240\left( N \right)\)

Bài 34 - 35.11* trang 84 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Người ta dùng một thanh sắt tròn có độ dài ban đầu l0= 50 cm và tiết diện ngang S = 2,5 mm2. Kéo dãn thanh sắt bằng lực F có cường độ tăng dần và đo độ dãn dài Δl tương ứng của nó (Bảng 34-35. 1).

a) Tính độ dãn dài tỉ đối ε của thanh sắt và ứng suất σ của lực kéo tác dụng lên nó trong mỗi lần đo (Bảng 34-35. 1).

b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ε vào ε.

c) Dựa vào đồ thị vẽ được, tìm giá trị của suất đàn hồi E và hệ số đàn hồi k.

Hướng dẫn giải

a) Tính độ dãn dài tỉ đối ε của thanh sắt và ứng suất σ của lực kéo tác dụng lên thanh sắt trong mỗi lần đo.

b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ε vào σ.

Chọn tỉ lệ vẽ trên các trục tọa độ:

- Trục hoành: 1 cm → σ = 0,5.108 N/m2.

- Trục tung: 1 cm → ε = 0,2.10-3.

Đồ thị có dạng đường thẳng chứng tỏ độ biến dạng tỉ đối Δl/l0 của thanh sắt tỉ lệ thuận với ứng suất σ của lực kéo tác dụng lên thanh sắt, nghĩa là:

\(\varepsilon = {{\Delta l} \over {{l_0}}} = a\varepsilon \)

Hệ số tỉ lệ a được xác định bởi hệ số góc của đường biểu diễn đồ thị:

\(\tan \theta = {{MH} \over {AH}} = {{1,{{2.10}^{ - 3}} - 0,{{2.10}^{ - 3}}} \over {2,{{4.10}^8} - 0,{{4.10}^8}}} = 0,{5.10^{ - 11}}\)

c) Tìm giá trị của suất đàn hồi E và hệ số đàn hồi k của thanh sắt.

Theo định luật Húc :\(F = k\left| {\Delta l} \right| = E{S \over {{l_0}}}\Delta l\) , ta suy ra  \({{\Delta l} \over {{l_0}}} = {1 \over E}.{F \over S}\)

Từ đó tìm đươc suất đàn hồi :  \(E = {1 \over {\tan \theta }} = {1 \over {0,{{5.10}^{ - 11}}}} = {20.10^{10}}Pa\)

và hệ số đàn hồi:   \(k = E{S \over {{l_0}}} = {20.10^{10}}.{{2,{{5.10}^{ - 6}}} \over {{{50.10}^{ - 2}}}} = {1.10^6}N/m\)

Bài 34 - 35.12* trang 85 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một sợi dày thép tiết diện S = 5,0 mm2 căng ngang giữa hai đỉnh cột A, B. Tại trung điểm H của sợi dây, người ta treo một hộp đèn chiếu sáng trọng lượng P = 50 N, làm cho sợi dây trùng xuống tới vị trí AMB hợp với phương ban đầu một góc lệch nhỏ α (Hình 34-35.1). Tính góc α, cho biết suất đàn hồi của thép là E = 20.1010 Pa.

Hướng dẫn giải

Lực căng của sợi dây thép :  \(T = {P \over {2\sin \alpha }}\)

Mặt khác theo định luật Húc :  \($T = E{S \over l}\Delta l\)

Vì độ biến dạng Δl của sợi dây thép bằng :

\(\Delta l = 2\left( {AM - AH} \right) = 2\left( {{1 \over {2\cos \alpha }} - {1 \over 2}} \right) = {{1.\left( {1 - \cos \alpha } \right)} \over {\cos \alpha }}\)

nên :  \(T = {\rm{ES}}{{1 - \cos \alpha } \over {\cos \alpha }}\)

Với α nhỏ, có thể coi gần đúng :

\(\sin \alpha \approx \tan \alpha {\rm{ }} \approx {\rm{ }}\alpha ;cos\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\left( {{\alpha \over 2}} \right) \approx 1 - {{{\alpha ^2}} \over 2}\)

Khi đó ta tìm được :

\(\alpha = \root 3 \of {{P \over {ES}}} = \root 3 \of {{{50} \over {{{20.10}^{10}}{{.5.10}^{ - 6}}}}} = 2,{154.10^{ - 2}} \approx 0,022\left( {rad} \right)\)

Có thể bạn quan tâm