Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp)
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 170)
Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O'; 4cm) có OO' = 5cm
a) Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí tương đối nào ?
b) Tính độ dài dây chung của hai đường tròn ?
Hướng dẫn giải
Bài 72 (Sách bài tập trang 169)
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây bất kì của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lởn C và D ( A nằm giữa B và C). So sánh các độ dài Ac và BD ?
Hướng dẫn giải
Bài 80 (Sách bài tập trang 170)
Cho đường tròn (O; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d. Dựng đường tròn (O';1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài với đường tròn (O) ?
Hướng dẫn giải
Bài 76 (Sách bài tập trang 169)
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO'C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. \(D\in\left(O\right),E\in\left(O'\right)\). Gọi M là giao điểm của BD và CE
a) Tính số đo góc DAE
b) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Hướng dẫn giải
Bài 77* (Sách bài tập trang 169)
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O) và N thuộc (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO', Q là điểm đối xứng với N qua OO'. Chứng minh rằng :
a) MNQP là hình thang cân
b) PQ là tiếp tuyến chung cả hai đường tròn (O) và (O')
c) MN + PQ = MP + NQ
Hướng dẫn giải
Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 170)
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r). Điền vào chỗ trống của bảng sau :
Hướng dẫn giải
Bài 73 (Sách bài tập trang 169)
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn \(\left(C\in\left(O\right),D\in\left(O'\right)\right)\)
a) Tính số đo góc CAD
b) Tính độ dài CD biết OA = 4,5, O'A = 2cm
Hướng dẫn giải
Bài 74 (Sách bài tập trang 169)
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Một đường tròn (O') cắt một đường tròn tâm O tại A, B và cắt đường tròn tâm O còn lại tại C, D.
Chứng minh rằng AB // CD ?
Hướng dẫn giải
Bài 75 (Sách bài tập trang 169)
Cho đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (O'; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB, O'C song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO'
a) Tính số đo góc BAC
b) Gọi I là giao điểm của BC và OO'. Tính độ dài OI ?
Hướng dẫn giải
Bài 71 (Sách bài tập trang 168)
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA)
a) Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ? Vì sao ?
b) Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh các độ dài AM và MN ?
Hướng dẫn giải
Bài 78 (Sách bài tập trang 170)
Cho hai đường tròn (O; 2cm) và (O'; 3cm). OO' = 6cm
a) Hai đường tròn (O), (O') có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ?
b) Vẽ đường tròn (O'; 1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm). Tia O'A cắt đường tròn (O';3cm) ở B. Kẻ bán kính OC của đường tròn (O) song song với O'B, B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO'. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; 2cm) và (O'; 3cm)
c) Tính độ dài BC
d) Gọi I là giao điểm của BC và OO'. Tính độ dài IO ?
Hướng dẫn giải
Bài 8.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 171)
Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường tròn
a) Chứng minh rằng trung điểm M của AB chuyển động trên một đường tròn (O') ?
b) Đường tròn (O') có vị trí tương đối nào đối với đường tròn (O) ?
Hướng dẫn giải
Bài 79 (Sách bài tập trang 170)
Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R). Vẽ đường tròn (A; 2R)
a) Hai đường tròn (O) và (A) có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ?
b) Gọi B là một giao điểm của hai đường tròn trên. Vẽ đường kính BOC của đường tròn (O). Gọi D là giao điểm (khác C) của AC và đường tròn (O). Chứng minh rằng AD = DC ?
Hướng dẫn giải
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
