Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 163)

Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

 

Hướng dẫn giải

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

\(OM=2\sqrt{2}\)

Điểm M chuyển động trên đường tròn \(\left(O;2\sqrt{2}cm\right)\)

Bài 40 (Sách bài tập trang 162)

Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trục của OA

a) Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến nàu cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R

Hướng dẫn giải

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 163)

Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24 cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài EF ?

Hướng dẫn giải

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 38 (Sách bài tập trang 162)

Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD ?

Hướng dẫn giải

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

\(BO\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên \(BO=\dfrac{1}{2}AD\)

Do \(BO=2cm\) nên \(AD=4cm\)

Bài 36 (Sách bài tập trang 162)

Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào ?

Hướng dẫn giải

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Tâm I của các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên hai đường thẳng d và d' song song với a và cách a là 5cm

Bài 35 (Sách bài tập trang 162)

Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ (-3; 2). Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì đường tròn đó có vị trí tương đối như thế nào đối với trục tọa độ ?

Hướng dẫn giải

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Kẻ \(IA\perp Ox\). Do \(IA=2=R\) nên đường tròn (I) tiếp xúc với trục hoành.

Kẻ \(IB\perp Oy\). Do \(IB=3>R\) nên đường tròn (I) và trục tung không giao nhau

Bài 39 (Sách bài tập trang 162)

Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)), AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm

a) Tính độ dài AD

b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Hướng dẫn giải

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 37 (Sách bài tập trang 162)

Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A; 13cm) :

a) Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy

b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC ?

Hướng dẫn giải

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 41* (Sách bài tập trang 162)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB . Chứng minh rằng :

a) CE = CF

b) AC là tia phân giác của góc BAE

c) \(CH^2=AE.BF\)

Hướng dẫn giải

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 163)

Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên :

(A) Đường vuông góc với AB tại A

(B) Đường vuông góc với AB tại B

(C) Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1 cm

(D) Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 2 cm

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

Có thể bạn quan tâm