Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Lý thuyết

Bài 68 (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Giải các phương trình :

a) \(\left|x-5\right|=3\)

b) \(\left|x+6\right|=1\)

c) \(\left|2x-5\right|=4\)

d) \(\left|3-7x\right|=2\)

Hướng dẫn giải

Bài 69 (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Giải các phương trình :

a) \(\left|3x-2\right|=2x\)

b) \(\left|4+2x\right|=-4x\)

c) \(\left|2x-3\right|=-x+21\)

d) \(\left|3x-1\right|=x-2\)

Hướng dẫn giải

Bài 70 (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Với giá trị nào của \(x\) thì :

a) \(\left|2x-3\right|=2x-3\)

b) \(\left|5x-4\right|=4-5x\)

Hướng dẫn giải

Bài 66 (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)

Giải các phương trình :

a) \(\left|9+x\right|=2x\)

b) \(\left|x-1\right|=3x+2\)

c) \(\left|x+6\right|=2x+9\)

d) \(\left|7-x\right|=5x+1\)

Hướng dẫn giải

Bài 65 (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)

Giải các phương trình :

a) \(\left|0,5x\right|=3-2x\)

b) \(\left|-2x\right|=3x+4\)

c) \(\left|5x\right|=x-12\)

d) \(\left|-2,5x\right|=5+1,5x\)

Hướng dẫn giải

Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Chọn đáp án đúng cho khẳng định sau :

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức \(\left|-5x\right|\) ta được biểu thức :

(A) \(-5x\) với \(x>0\) và \(5x\) với \(x< 0\)

(B)  \(-5x\) với \(x\ge0\) và \(5x\) với \(x< 0\)

(C)  \(5x\) với \(x>0\) và \(-5x\) với \(x< 0\)

(D)  \(-5x\) với \(x\le0\) và \(5x\) với \(x>0\)

Hướng dẫn giải

Bài 5.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Tìm \(x\) sao cho :

                        \(\left|2x-4\right|=6\)

Hướng dẫn giải

|2x - 4| = 6

=> 2x - 4 = 6 hoặc 2x - 4 = -6

2x - 4 = 6 => x = (6 + 4) : 2 = 5

2x - 4 = -6 => x = (-6 + 4) : 2 = -1.

Vậy x = 5 hoặc x = -1.

Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Hãy lựa chọn khẳng định đúng 

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức \(\left|x-2\right|\) ta được biểu thức :

(A) \(x-2\) với \(x>2\) và \(2-x\) với \(x< 2\)

(B)  \(x-2\) với \(x\ge2\) và \(2-x\) với \(x< 2\)

(C)  \(x-2\) với \(x>0\) và \(2-x\) với \(x< 0\)

(D)  \(x-2\) với \(x\ge0\) và \(2-x\) với \(x< 0\)

Hướng dẫn giải

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức $\left|x-2\right|$ ta được biểu thức :

(B)

$x-2$ với $x\ge 2$ và $2-x$ với $x<2$

Bài 67 (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Giải các phương trình :

a) \(\left|5x\right|-3x-2=0\)

b) \(x-5x+\left|-2x\right|-3=0\)

c) \(\left|3-x\right|+x^2-\left(4+x\right)x=0\)

d) \(\left(x-1\right)^2+\left|x+21\right|-x^2-13=0\)

Hướng dẫn giải