Mặt phẳng tọa độ

Lý thuyết

Bài 50 (Sách bài tập - tập 1 - trang 76)

Vẽ một hệ trục tọa độ và đường phân giác của các góc phần tư thứ I, III

a) Đánh dấu điểm A nằm trên đường phân giác đó và có hoành độ là 2. Điểm A có tung độ bằng bao nhiêu ?

b) Em có dự đoán gì về mối liên hệ giữa tung độ và hoành độ của một điểm M nằm trên đường phân giác đó ?

Hướng dẫn giải

a) Điểm A có hoành độ bằng 2 thì điểm A có tung độ bằng 2.

b) Điểm M nằm trên tia phân giác của góc vuông số I và số III thì có tung độ và hoành độ bằng nhau.

Bài 52 (Sách bài tập - tập 1 - trang 76)

Tìm tọa độ của đỉnh thứ tư của hình vuông trong mỗi trường hợp dưới đây (h.9) 

Hướng dẫn giải

a) Điểm C cách điểm B là 6 ô vuông thì điểm D cách điểm A cũng 6 ô vuông.

Điểm C cách trục hoành 3 ô vuông thì điểm D cách trục hoành 3 ô vuông phía dưới, do đó điểm D(4;-3).

b) Điểm P cách điểm N là 4 ô chéo thì điểm Q cách điểm M cũng 4 ô chéo.

Điểm N cách trục hoành 2 ô vuông thì điểm Q cách trục hoành 2 ô vuông Q(6;2).

Bài 49 (Sách bài tập - tập 1 - trang 75)

Cân nặng và tuổi của bốn bạn được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ (h.8) (Mỗi đơn vị trên trục hoành biểu thị 1 năm, mỗi đơn vị trên trục tung biểu thị 2,5kg). Hỏi :

 

 

 

a) Ai là người nặng nhất và nặng bao nhiêu ?

b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi ?

c) Giữa Liên và Hương, ai nặng hơn và ai nhiều tuổi hơn ?

 

Hướng dẫn giải

a) Bạn Hùng nặng nhất và nặng 40kg.

b) Bạn Dũng ít tuổi nhất và có 11 tuổi.

c) Bạn Liên nặng hơn bạn Hương nhưng nhỏ tuổi hơn bạn Hương.

Bài 44 (Sách bài tập - tập 1 - trang 74)

a) Viết tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình 5

b) Em có nhận xét gì về tọa độ của các cặp điểm M và N, P và Q ?

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

M(2;3), N(3;2), P(0;-3), Q (-3;0).

b) Hoành độ điểm M là trung độ điểm N.

Tung độ điểm M là hoành độ điểm N.

Hoành độ điểm P là tung độ điểm Q, tung độ điểm P là hoành độ điểm Q.

Bài 46 (Sách bài tập - tập 1 - trang 74)

Xem hình 6, hãy cho biết :

a) Tung độ của các điểm A, B

b) Hoành độ của các điểm C, D

c) Tung độ của một điểm bất kì trên trục hoành và hoành độ của một điểm bất kì trên trục tung

Hướng dẫn giải

a) Tung độ của điểm A, B bằng 0.

b) Hoành độ của điểm C, D bằng 0.

c) Tung độ của điểm bất kỳ trên trục hoành bằng 0, hoành độ của điểm bất kỳ trên trục tung bằng 0.

Bài 48 (Sách bài tập - tập 1 - trang 75)

Vẽ một hệ trục Oxy và đánh dấu các điểm \(G\left(-2;-0,5\right),H\left(-1;-0,5\right),I\left(-1;-1,5\right),K\left(-2;-1,5\right)\)

Tứ giác GHIK là hình gì ?

Hướng dẫn giải

Hình vẽ:

Tứ giác GHIK là hình vuông.

Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 77)

Vẽ một hệ trục tọa độ 

a) Vẽ một đường thẳng m song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Em có nhận xét gì về tung độ của các điểm trên đường thẳng m ?

b) Vẽ một đường thẳng n vuông góc với trục tung tại điểm (2; 0). Em có nhận xét gì về hoành độ của các điểm trên đường thẳng n ?

Hướng dẫn giải

Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 77)

Xem hình bs 1 và điền Đ, S vào ô trống trong bảng sau :

Hướng dẫn giải

1. M(2; -3) : S

2. M(-3; 2) : Đ

3. N(2; -3) : Đ

4. N(3; -2) : S

5. P(-1; -2) : Đ

6. Q(0; -2) : S

7. Q(-2; 0) : Đ

Bài 45 (Sách bài tập - tập 1 - trang 74)

Vẽ một hệ trục tọa độ và đánh dấu vị trí các điểm \(A\left(2;-1,5\right),B\left(-3;\dfrac{3}{2}\right),C\left(2,5;0\right)\) ?

Hướng dẫn giải

Bài 6.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 77)

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm \(M\left(2;3\right),N\left(-2;3\right),P\left(2;-3\right),Q\left(-2;-3\right)\). Các đoạn thẳng song song với trục hoành là :

(A) MP và QP                                 (B) MP                           (C) PQ                             (D) NP và MQ

Hướng dẫn giải

Câu trả lời là: (C)

Bài 47 (Sách bài tập - tập 1 - trang 75)

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật MNPQ và của tam giác ABC trong hình 7

Hướng dẫn giải

A( -3; 3 )

B ( -1; 2 )

C ( -5; 0 )

M ( 2; 3 )

N ( 5; 3 )

Q ( 2; 1 )

P (5; 1 )

Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 76)

Điền vào chỗ trống các từ thích hợp :

Trên mặt phẳng tọa độ :

a) Mỗi điểm M xác định .............\(\left(x_0,y_0\right)\). Ngược lại, mỗi cặp \(\left(x_0,y_0\right)\) .............điểm M

b) Cặp số \(\left(x_0,y_0\right)\) là tọa độ của điểm M, \(x_0\) là ....................và \(y_0\) là ...................của điểm M

c) Điểm M có tọa độ ..................được kí hiệu là M\(\left(x_0,y_0\right)\)

Hướng dẫn giải

a) Mỗi điểm M xác định một cặp số \(\left(x_0;y_0\right)\). Ngược lại, mỗi cặp số \(\left(x_0;y_0\right)\) xác định một điểm M.

b) Cặp số \(\left(x_0;y_0\right)\) gọi là tọa độ của điểm M, \(x_0\) là hoang độ và \(y_0\)là tung độ của điểm M.

c) Điểm M có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\) được kí hiệu là M\(\left(x_0;y_0\right)\).

Bài 51 (Sách bài tập - tập 1 - trang 76)

Vẽ một hệ trục tọa độ và đường phân giác của các góc phần tư thứ  II, IV

a) Đánh dấu điểm A nằm trên đường phân giác đó và có hoành độ là 2. Điểm A có tung độ bằng bao nhiêu ?

b) Em có dự đoán gì về mối liên hệ giữa tung độ và hoành độ của một điểm M nằm trên đường phân giác đó ?

Hướng dẫn giải

a) Điểm A có hoành độ bằng 2 thì điểm A có tung độ bằng -2.

b) Điểm M nằm trên tia phân giác của góc vuông số II và số IV thì có tung độ và hoành độ đối nhau.