Đường tròn

Lý thuyết

Bài 39 (Sách bài tập - tập 2 - trang 93)

Vẽ lại các hình sau (đúng kích thước như hình đã cho : hình 17, 18, 19, 20, 21)

Hướng dẫn giải

Bài 8.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 95)

Lấy ba điểm A, B, C bất kì, không thẳng hàng .Vẽ các đoạn AB, BC, CA

a) Dùng compa để dựng đoạn MP = AB = BC

b) Dùng compa để so sánh AC với AB = BC

Hướng dẫn giải

Bài 38 (Sách bài tập - tập 2 - trang 93)

a) Vẽ đoạn thẳng AB bằng 3cm

b) Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm

c) Vẽ đường tròn tâm B bán kính 2cm

d) Đặt tên giao điểm của hai đường tròn là C, D

e) Vẽ đoạn thẳng CD

g) Đặt tên giao điểm của AB và CD là I

h) Đo IA và IB

Hướng dẫn giải

a,

b,

c,

Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 93)

So sánh các đoạn thẳng trong hình 15 bằng mắt rồi kiểm trả kết quả bằng compa ?

Hướng dẫn giải

AB = MN

AB < CD < EG

Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 95)

Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Vẽ một đường kính AB. Vẽ tiếp một dây cung CD (hai điểm C, D không trùng với các điểm A, B và ba điểm C, O, D không thẳng hàng)

a) Đọc tên các cung có các đầu mút là hai trong số các điểm A, B, C, D

b) So sánh độ dàu của hai dây AB và CD

c) Nếu lấy n điểm (phân biệt) trên đường tròn đó ta có được bao nhiêu cung ?

Hướng dẫn giải

Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 93)

Vẽ hình liên tiếp theo các cách diễn đạt sau :

a) Vẽ đoạn thẳng AB = 2cm. Vẽ đường tròn (\(C_1\)) tâm A, bán kính AB

b) Vẽ đường tròn \(\left(C_2\right)\) tâm B, bán kính AB. Gọi các giao điểm của đường tròn này với đường tròn \(\left(C_1\right)\) là C và G

c) Vẽ đường tròn \(\left(C_3\right)\) tâm C, bán kính AC. Gọi các giao điểm  mới của đường tròn này với đường tròn \(\left(C_1\right)\) là D

d) Vẽ đường tròn \(\left(C_4\right)\) tâm D, bán kính AD. Gọi các giao điểm  mới của đường tròn này với đường tròn \(\left(C_1\right)\) là E

e) Vẽ đường tròn \(\left(C_5\right)\) tâm E, bán kính AE. Gọi các giao điểm  mới của đường tròn này với đường tròn \(\left(C_1\right)\) là F

f) Vẽ đường tròn \(\left(C_6\right)\) tâm F, bán kính AF. 

g) Vẽ đường tròn \(\left(C_7\right)\) tâm G, bán kính AG

Sau khi vẽ như trên, hãy so sánh các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EF, FG, GB

Hướng dẫn giải

Bài 37 (Sách bài tập - tập 2 - trang 93)

Làm thế nào để chỉ đo một lần, mà biết được tổng độ dài các đoạn thẳng ở hình 16 ?

Hướng dẫn giải

Muốn biết tổng độ dài các đoạn thẳng ở hình 16 trong 1 lần đo , ta dùng compa ''chuyển '' các đoạn thẳng AB ; CD; EG lên một đường thẳng sao cho mút C trùng mút B , mút E trùng mút D . Đo đoạn thẳng EG ta có :

AG = AB + CD + EG = 6 cm

Vậy tổng độ dài ba đoạn thẳng đó là 6 cm

Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 93)

Cho hai điểm A, B cách nhau 3cm. Vẽ đường tròn (A; 2,5cm) và đường tròn (B; 1,5cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại C và D

a) Tính CA, DB

b) Tại sao đường tròn (B; 1,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm I của AB ?

c) Đường tròn (A; 2,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại K. Tính KB ?

Hướng dẫn giải

(Mk vẽ không chính xác được)

a) Vì (A) cắt (B) tại C và D nên :

- Điểm D nằm trên đường tròn tâm A \(\Rightarrow\) AD là bán kính của hình tròn tâm A nên AD = 2,5cm

- Điểm D nằm trên đường tròn tâm B \(\Rightarrow\) DB là bán kính của hình tròn tâm B nên DB = 1,5 cm

b) Vì đường tròn tâm B cắt AB tại I nên I nằm giữa 2 điểm AB ₍₁₎

Ta có : Điểm I nằm trên đường tròn tâm B nên IB = bán kính của hình tròn tâm B = 1,5 cm

\(\Rightarrow\) AI + IB = AB hay AI = AB - IB = 3 - 1,5 - 1,5 (cm) ₍₂₎

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Đường tròn tâm B cắt AB tại trung điểm I của AB

c) Vì đường tròn tâm A cắt AB tại K nên K nằm giữa 2 điểm AB

Ta có : Điểm K nằm trên đường tròn tâm A nên AK = bán kính của hình tròn tâm A = 2,5 cm

\(\Rightarrow\) KB + AK = AB hay KB = AB - AK = 3 - 2,5 = 0,5 (cm)