Mặt cầu trong không gian (phần 1)_Nâng cao trong không gian có đáp án

doc24.vnVí dụ 1: [Đ VH]. Cho hình chóp S.AB CD, có ờng cao 3=SA đáy ABCD là hình vuông tâm cạnh 2a. a) Chứ ng minh ằng: SCD )
(SAD ).b)Tính kho\\b ng cách từ và tới ặt ph\\f ng (SCD ).c)Tính tan ủa góc gi ữa SB và SAC).d)Xác  nh tâm, bán kính, và tính di ện di ện tích ủa mặt ầu ngo ại ti ếp hình chóp S.AB CD.Ví dụ 2: [Đ VH]. Cho hình chóp S.AB C, có ờng cao SA đáy ABC là tam giác vuông ại A,; 3= =AB AC a. Bi ết kho \\bng cách  ặt ph \\fng SBC bằng 3.4a Tính th tích kh ối chóp S.ABCD và th tích kh ối cầu ngo ại ti ếp kh ối chóp.Ví 3: [Đ VH]. Cho hình chóp ABCD, có ờng cao SA, đáy ABCD là hình ch nh ật, 3= =AB AD a. Gọi là tâm đáy, biết kho \\bng cách gi ữa hai ờng th \\fng AC và SD ằng 3.2a a)Tính th tích kh ối chóp S.ABCDb)Tính th tích kh ối cầu ngo ại ti ếp kh ối chóp S.ABCD.Ví 4: VH]. Hình chóp S.ABC có ờng cao SA a, đáy ABC là tam giác u ạnh a. Tính bán kính ặt ầu ngo ại ti ếp hình chóp. Ví 5: VH]. Cho hình chóp giác u S.ABCD có ạnh đáy ằng và góc ợp ởi ặt bên và đáy ằng 60 0. Xác nh tâm và bán kính ặt ầu ngo ại ti ếp hình chóp. Ví 6: VH]. Cho di ện  ABCD có ạnh là a) Xác  nh tâm và bán kính ặt ầu ngo ại ti ếp di ện.b) Tính di ện tích ặt ầu và th tích kh ối cầu đó.Ví 7: VH]. Cho ột hình chóp tứ giác u có ạnh áy là cạnh bên ợp ới ặt đáy ột góc 60 0.a) Xác  nh tâm và bán kính ặt ầu ngo ại ti ếp hình chóp.b) Tính di ện tích ặt ầu và th tích kh ối cầu đó.Ví 8: VH]. Cho hình chóp giác u S.ABCD có tất \\b các ạnh u ằng a. Xác nh tâm và bán kính ủa ặt ầu đi qua ăm đi ểm S, A, B, C, Ví 9: [Đ VH]. Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình vuông ạnh a, )(ABCDSA^ và 3aSA= Gọi là tâm hình vuông ABCD và là hình chi ếu ủa trên SC. a) Chúng minh ba điểm O, A, cùng nhìn đoạn SB d ột góc vuông. Suy ra ăm điểm S, D, A, Bcùng ằm trên ặt ầu ờ ng kính SB b) Xác nh tâm và bán kính ặt ầu nói trên.
\\b \\f\\f  \Zgdoc24.vnVí dụ 10: [Đ VH]. Cho hình chóp S.AB có đáy ABC là tam giác vuông ại và )(ABCSA^. a) Gọi là trung điểm ủa SC. Ch ứng minh: OA OB OC SO. Suy ra ốn điểm A, B, C, cùng nằmtrên ặt ầu tâm bán kính 2SCR b)Cho SA BC và 2aAB=. Tính bán kính mặt cầu nói trên.Ví 11: [Đ VH]. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC và tam giác ABC vuông tại B. Gọi AH, AK lầnlt là các ờng cao của các tam giác SAB và SAC.a)Chứng minh rằng năm điểm A, B, C, H, cùng trên một mặt cầu.b)Cho AB 10, BC 4. Xác nh tâm và tính bán kính mặt cầu đó.Ví dụ 12: [Đ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a, 7=SA và SA ABCD). Một mặt ph\\fng P) qua và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lt tại H, M, K. a)Chứng minh rằng b\\by điểm A, B, C, D, H, M, cùng trên một mặt cầu.b)Xác nh tâm và tính bán kính mặt cầu đó.