Luyện tập - Bài 65 (Sgk tập 1 - trang 100)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:19
Lý thuyết
Câu hỏi
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải
xét tam giác ABC có :
EA = FB (gt)
FB = FC (gt)
\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình
\(\Rightarrow\) EF // AC và EF = \(\dfrac{1}{2}\) AC (1)
chứng minh tương tự HG là đường trung bình tam giác ADC
HG // AC và HG = \(\dfrac{1}{2}\) AC (2)
từ (1) và (2) ta suy ra EF // HG và EF = HG
\(\Rightarrow\) EFGH là hình bình hành (3)
ta có : EF // AC
EH // BD ( EH là đường trung bình tam giác ABD )
AC \(\perp\) BD ( gt )
\(\Rightarrow\) EF \(\perp\) EH
hay góc E = 90 độ (4)
từ (3) và (4) ta suy ra EFGH là hình chữ nhật
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:51:31
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
