Luyện tập - Bài 38 (Sgk tập 1 - trang 17)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:11
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng minh các đẳng thức sau :
a) \(\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)
b) \(\left(-a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2\)
Hướng dẫn giải
a) (a – b)3 = -(b – a)3
Biến đổi vế phải thành vế trái:
-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - b3 + 3b2a - 3ba2 + a3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = - (b – a)3
b) (- a – b)2 = (a + b)2
Biến đổi vế trái thành vế phải:
(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2
= (-a)2 +2 . (-a) . (-b) + (-b)2
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:20
Các câu hỏi cùng bài học
- Luyện tập - Bài 35 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Luyện tập - Bài 36 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Bài 32 (Sgk tập 1 - trang 16)
- Luyện tập - Bài 37 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Luyện tập - Bài 38 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Luyện tập - Bài 33 (Sgk tập 1 - trang 16)
- Luyện tập - Bài 34 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Bài 31 (Sgk tập 1 - trang 16)
- Bài 30 (Sgk tập 1 - trang 16)