Luyện tập - Bài 27 (SGK - tập 2 trang 67)

Lý thuyết

Câu hỏi

Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân ?

Hướng dẫn giải

Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

=> G là trọng tâm của tam giác

=> GB = BM; GC = CN

mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC

=> ∆GBC cân tại G => $\widehat{GCB}=\widehat{GBC}$

do đó ∆BCN = ∆CBM vì:

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

$\widehat{GCB}=\widehat{GBC}$ (cmt)

=> $\widehat{NBC}=\widehat{MCB}$ => ∆ABC cân tại A

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:39:21

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 23 (SGK - tập 2 trang 66)
• Bài 24 (SGK - tập 2 trang 66)
• Bài 25 (SGK - tập 2 trang 67)
• Luyện tập - Bài 26 (SGK - tập 2 trang 67)
• Luyện tập - Bài 27 (SGK - tập 2 trang 67)
• Luyện tập - Bài 28 (SGK - tập 2 trang 67)
• Luyện tập - Bài 29 (SGK - tập 2 trang 67)
• Luyện tập - Bài 30 (SGK - tập 2 trang 67)