Khoảng cách trong không gian(phần 10) ôn thi đại học môn toán

doc24.vn VI. BÀI TOÁN KHO\\fNG CÁCH TRONG THI I HỌCVí 1: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2012] Cho hình chóp .ABC có đáy là tam giác u ạnh a. Hình chi ếu vuông góc ủa trên ặt ph\\b ng (ABC là đi ểm thuộc ạnh AB sao cho HA 2HB Góc gi ữa \\f ng th\\b ng SC và mặt ph\\b ng (ABC bằng 600. Tínhthể tích ủa khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai \\f ng th\\bng SA và BC theo a. Đ/s: )3. ,742, .12 8S ABCSA BCa aV d= Ví dụ 2: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2011] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC 2a hai mặt ph\\bng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt ph\\bng (ABC). Gọi là trung điểm của AB; mặt ph\\bng SM và song song với BC cắt AC tại Biết góc giữa hai mặt ph\\bng (SBC) và (ABC) b\\bng 60o. Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa hai \\fng th\\bng AB và SN theo a. Đ/s: )3. ,3 393, .13S ABCAB SNaV Ví dụ 3: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2010] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi và lần l\\fợt là trung điểm của các cạnh AB và AD; là giao điểm của CN và DM Biết SH vuông góc với mặt ph\\bng ABCD và 3.SH a= Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa hai \\fng th\\bng DM và SC theo Đ/s: )3. ,5 12,.24 19S CDNMDM SCaV Ví dụ 4: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2011] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA 3a, BC 4a; mặt ph\\bng SBC vuông góc với mặt ph\\bng ABC ). Biết 3SB a= và 030 .SBC= Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm n mặt ph\\bng (SAC theo .Đ/s: )3. ,6 72 3, .7S ABCB SACaV d= BÀI TẬP LUY ỆN Bài 1: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2012] Cho hình hộp ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A’C a. Tính thể tích khối tứ diện ABB’C’ và khoảng cách từ điểm n mặt ph\\bng BCD’ theo
\\b \\b\\f \Z]doc24.vn Đ/s: )3. \'2 6,.48 6S ABCA BCDa aV d= Bài 2: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2007] Cho hình chóp tứ giác u S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi là điểm i xứng của qua trung điểm của SA, là trung điểm của AE, là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD và tính(theo a) khoảng cách giữa hai \\fng th\\bng MN và AC. /s: ),2.4MN ACad= Bài 3: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2007] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, 090 2BAD ABC AB BC AD SA a= và SA vuông góc với đáy. Gọi là hình chiếu vuông góc của trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính (theo a) khoảng cách từ n mặt ph\\bng (SCD). /s: ), ).3H SCDad=Bài 4: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2008] Cho lăng trụ ng ABC.A\' B\'C\' có đáy ABC là tam giác vuông, AB BC a, cạnh bên \' 2.AA Gọi là trung điểm của cạnh BC. Tính theo thể tích của khối lăng trụ ABC.A\'B\'C\' và khoảng cách giữa hai \\fng th\\bng AM, B\'C Đ/s: )3. \' \' \' \'27,.2 7ABC CAM CaaV d= Bài 5: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2009] Cho hình lăng trụ ng ABC.A\'B\'C\' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \' \' .AB AA a= Gọi là trung điểm của đoạn th\\bng A\'C\' là giao điểm của AM và A\'C. Tính theo thể tích khối tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm n mặt ph\\bng IBC ). Đ/s: )3, )4 5, .95IABCA IBCa aV Bài 6: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2011] Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật với; 3.AB AD Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt ph\\bng ABCD trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt ph\\bng ADD1A1) và ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ điểm B1 n mặt ph\\bng A1BD) theo a. /s: )1 13,3 3,.22B BDaaV Bài 7: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2013]doc24.vn Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ại 030=ABC SBC tam giác u ạnh và ặt bên SBC vuông góc vớ đáy. Tính theo thể tích ủa khối chóp S.ABC và khoảng cách đi ểm n ặt ph\\b ng SAB ). Đ/s: )313, .1613==aaV SAB Bài 8: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2013] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Mặt bên SAB) là tam giác u và nằm trong mặt ph\\bng vuông góc với mặt ph\\bng đáy. Tính theo thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ n mặt ph\\bng SCD ). Đ/s: 33 21;6 7= aV dBài 9: VH,  thi \\bi ọc khối 2013] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, canh bên SA vuông góc với đáy, 0120=BAD là trung điểm của cạnh BC và 045=SMA Tính theo thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm n mặt ph\\bng (SBC ).Đ/s: 36;4 4= aV dBài 10: VH,  thi \\bi ọc khối 2014] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 32aSD hình chiếu vuông góc của trên mặt ph\\bng ABCD là trung điểm của cạnh AB. Tính theo thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ n mặt ph\\bng SBD ). Đ/s: 3;3 3a aV d= =Bài 11: [Đ VH,  thi \\bi ọc khối 2014] Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác u cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt ph\\bng ABC là trung điểm của cạnh AB, góc giữa \\fng th\\bng A’C và mặt đáy bằng 600. Tính theo thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm n mặt ph\\bng (ACC’A’ ). Đ/s: 33 3;813a aV