Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán sở GD&ĐT Bình Thuận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 4 trang ) Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Biết 2 Z 0 A. 14. f (x)dx = 10 và 1 Z 0 f (x)dx = 4. Giá trị của B. 6. Mã đề: 201 2 Z f (x)dx bằng 1 C. −6. D. 40. Câu 2. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = sau đây? A. x = 2, y = 5. B. x = −5 3 ,y =− . 3 2 5x + 3 lần lượt là các đường thẳng nào x −2 C. x = 5, y = 2. D. x = −2, y = 5. Câu 3.Z Cho hàm số f (x) = sin(3x + 1). Khẳng định nào sau Zđây đúng? 1 f (x)dx = − cos(3x + 1) +C . 3 Z 1 C. f (x)dx = cos(3x + 1) +C . 3 B. A. D. f (x)dx = −3 cos(3x + 1) +C . Z f (x)dx = 3 cos(3x + 1) +C . Câu 4. Một khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 5. Thể tích V của khối nón đó bằng A. V = 5π . 3 B. V = 15π. C. V = 45π. D. V = 135π. Câu 5. Một khối chóp có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng S. Chiều cao h tương ứng của khối chóp là V S V 3V A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . V 3S S S Câu 6. Cho cấp số nhân (u n ) có u 2 = 3; u 3 = 21. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 21. B. 7. C. Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng A. 100 + log a . B. (log a)2 . 1 . 7 D. 18. C. 2 + log a . D. 2 log a . Câu 8.Z Cho hàm số f (x) = 2x 2 + e 2x . Khẳng định nào sau đây Z đúng? C. 1 f (x)dx = 2x 3 + e 2x +C . 2 Z 2 D. f (x)dx = x 3 + e 2x +C . 3 f (x)dx = 4x 2 + 2e 2x +C . A. B. 1 2 f (x)dx = x 3 + e 2x +C . 3 2 Z Câu 9. Trong không gian Ox y z, mặt phẳng nào dưới đây chứa trục O y? A. y + 2z = 0. B. 3x + 2y = 0. C. 2x + 3z = 0. Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = log2 (x 2 + 1) là A. y 0 = 2x . (x 2 + 1) ln 2 B. y 0 = 1 . (x 2 + 1) log 2 C. y 0 = 1 . (x 2 + 1) ln 2 D. x − 2z + 1 = 0. D. y 0 = 2x . (x 2 + 1) log 2 D. a = 125 . 3 Câu 11. Cạnh a của một khối lập phương có thể tích V = 125 bằng p A. a = 5 3 5. p B. a = 5. C. a = 5 5. Câu 12. Nghiệm của phương trình ln(2x) = −1 là 2 e A. x = . B. x = 2e . C. x = 1 . 2e 1 e D. x = . Câu 13. Công thức tính diện tích xung quanh S xq của một hình trụ có đường sinh l và bán kính đáy r là A. S xq = 2πr (l + r ). B. S xq = 2πr l . C. S xq = πr l . D. S xq = πr (l + r ). Câu 14. Với b là số thực dương tùy ý, 3 A. b 4 . 4 B. b 3 . p 3 b 4 bằng 3 C. b − 4 . 4 D. b − 3 . Trang 1/4 − Mã đề 201 Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ Ox y, điểm biểu diễn số phức z = i (5 + 3i ) có tọa độ là A. (3; 5). B. (5; 3). C. (5; −3). D. (−3; 5). Câu 16. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được chọn từ tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6}? A. 36 . B. 3!. C. A36 . D. C36 . Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên? A. y = −x 4 + x 2 − 1. B. y = −x 3 + 3x − 1. C. y = x 3 − 3x − 1. D. y = x 4 − 2x 2 − 1. y x O Câu 18. Môđun của số phức z = 4 − 3i bằng A. 16. B. 9. C. 25. D. 5. Câu 19. Trong không gian Ox y z, mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4 có tâm I và bán kính R là A. I (−1; 2; −3), R = 4. B. I (1; −2; 3), R = 4. C. I (1; −2; 3), R = 2. D. I (−1; 2; −3), R = 2. Câu 20. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. (−∞; 3). B. (−1; 5). C. (−1; +∞). D. (−1; 3). x −∞ + f 0 (x) − 0 0 + +∞ 2 f (x) 0 −∞ Câu 21. Trong không gian Ox y z, đường thẳng d : A. N (−1; 3; −2). B. P (2; 4; 3). +∞ 3 −1 x −1 y +3 z −2 = = đi qua điểm nào dưới đây? 2 4 3 C. Q(3; 1; 1). D. M (3; 1; 5). Câu 22. Nghiệm của phương trình 3x+1 = 33x+7 là A. x = 2. B. x = −3. C. x = −2. D. x = 3. Câu 23. Cho hai số phức z = 1 + 3i và w = 4 − i . Số phức z + 2w bằng A. 9 + i . B. 9 − i . C. 6 + 5i . D. 6 − 5i . Câu 24. Trong không gian Ox y z, cho tam giác ABC biết A(2; 2; 3), B (3; −2; 0) và C (1; 6; 3). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là A. (−2; 2; 2). B. (2; 2; −2). C. (2; −2; 2). D. (2; 2; 2).   x = 2 + t Câu 25. Trong không gian Ox y z, gọi I (a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : y = 3 + t và mặt phẳng   z = −1 + t (α) : x − y + z − 2 = 0. Giá trị a + b + c bằng A. 16. B. 10. C. 6. D. 15. Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x + 1) < 1 là µ A. ¶ 1 −∞; − . 2 µ B. ¶ 1 −1; − . 2 2 µ ¶ 1 C. − ; 0 . 2 µ ¶ 1 D. − ; +∞ . 2 Câu 27. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm f 0 (x) như sau: x f 0 (x) −∞ − 0 Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 1. 3 1 −1 + 0 − 0 +∞ 4 − C. 3. 0 + D. 4. Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm trên R, biết y = f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Điểm cực đại của hàm số f (x) đã cho là A. x = 3. B. x = 1. C. x = −3. D. x = −2. y = f 0 (x) y −3 −2 O 1 3 x Trang 2/4 − Mã đề 201 Câu 29. Trong không gian Ox y z, cho điểm M (1; 2; 1) và hai đường thẳng ∆1 : y +1 z −1 x −2 = = , ∆2 : 1 −1 1 x +1 y −3 z −1 = = . Đường thẳng đi qua điểm M , đồng thời vuông góc với cả ∆1 và ∆2 có phương trình 1 2 −1 là A. x +1 y −2 z −3 = = . 1 2 1 B. x +1 y +2 z +1 = = . −1 2 3 x −1 y −2 z −1 = = . −1 2 3 C. D. x −1 y +2 z +3 = = . 1 2 1 Câu 30. Trong không gian Ox y z, cho hai điểm M (1; −2; 3) và N (−1; 2; −3). Mặt cầu đường kính M N có phương trình là p 2 B. x 2 + y 2 + z 2 = 56. A. (x − 1)2 + y 2 + zp = 14. C. x 2 + y 2 + z 2 = 2 14. D. x 2 + y 2 + z 2 = 14. Câu 31. Hàm số y = x 3 − 3x + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 3). B. (−1; 1). C. (1; 3). Câu 32. Biết 1 Z 0 ¡ ¢ 2x f 2x dx = log2 3. Khi đó A. ln 3. D. (−2; 0). 2 Z f (x)dx bằng 1 B. log3 e . p C. log2 9. D. log2 3. Câu 33. Cho hình lập phương ABC D.A 0 B 0C 0 D 0 có cạnh bằng a.pGọi M , N là hai 2 3a điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, A 0 D 0 sao cho M N = (tham khảo A0 N D0 C0 B0 3 hình bên). Góc giữa đường thẳng M N và mặt phẳng (ABC D) bằng B. 450 . C. 600 . D. 900 . A. 300 . D A M C B p ¯ ¯ Câu 34. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z.z = 3 và ¯z − z ¯ = 2? A. 2. B. 1. C. 3. Câu 35. Biết 1 Z 0 A. −5. (1 − x) f 0 (x)dx = 2 và f (0) = 3. Khi đó B. 1. D. 4. 1 Z f (x)dx bằng 0 C. −1. D. 5. Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = sin x + cos x + mx − 2021 đồng biến trên R. p p A. m ≤ − 2. p B. m ≥ 2. p C. − 2 < m < 2. p p D. − 2 ≤ m ≤ 2. Câu 37. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log27 a + log9 b 2 = 5 và log9 a 2 + log27 b = 7. Giá trị của a.b bằng A. 312 . B. 316 . C. 318 . D. 39 . Câu 38. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần bằng A. 125 . 216 B. 1 . 6 C. 1 . 216 D. 91 . 216 Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC .A 0 B 0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại p B. Biết C 0 A = a 2 và ƒ AC 0C = 450 (tham khảo hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. a3 . 6 B. a3 . 4 C. a3 . 12 D. a3 . 2 C0 A0 B0 A C B Câu 40. Choµ hàm số y = f¶ (x) có đồ thị đối xứng với đồ thị của hàm số y = a x (a > 0, a 6= 1) qua điểm I (3; 2) . Giá trị của f 6 + loga A. 2020. 1 bằng 2021 B. −2020. C. 2017. D. −2017. Trang 3/4 − Mã đề 201 Câu 41. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình bình hành. Gọi M , N là hai điểm lần lượt nằm trên AB AD +2 = 4. Gọi V và V 0 lần lượt là thể tích của AM AN V0 bằng các khối chóp S.ABC D và S.M BC D N . Giá trị nhỏ nhất của V 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3 ¯ ¯ p ¯ p p ¯ p ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 42. Xét ¯p ba số¯ phức ¯p z, z 1 ,¯z 2 thỏa mãn |z − i | = |z + 1| , z 1 − 3 5 = 5 và z 2 − 4 5i = 2 5. Giá trị nhỏ ¯ 5z − z 1 ¯ + ¯ 5z − z 2 ¯ bằng nhất của p p p p B. 10 5. C. 7 5. D. 2 5. A. 4 5. ¯ ¯ Câu 43. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = ¯x 3 − 3x 2 + m ¯ có 5 các đoạn thẳng AB và AD (M , N không trùng A ) sao cho điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 44. Cho hàm số bậc năm y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt £ ¤ g (x) = f f (x) , gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình g 0 (x) = 0. Số phần tử của T bằng A. 10. B. 14. C. 12. D. 8. y y = f (x) 4 3 2 1 O 1 −4 −3 −2 −1 −1 Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = h π πi trên đoạn − ; bằng 1. Số phần tử của S là 2 3 A. 2. B. 3. C. 1. 2 3 4 x cos x + m 2 có giá trị lớn nhất 2 − cos x D. 0. Câu 46. Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi S 1 là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá S1 bằng S2 3 A. . 2 trị của B. 2. C. 1. D. 6 . 5 µ ¶ 1 Câu 47. Cho hàm số f (x) thỏa mãn 2x f (x) + x f (x) = 1, ∀x ∈ R\ {0} và f (1) = 0. Giá trị của f bằng 2 A. −2. B. 1. C. 6. D. −1. 2 0 Câu 48. Trong không gian Ox y z, cho ba điểm A (a; 0; 0) , B (0; b; 0) ,C (0; 0; c) với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 4. Biết khi a, b, c thay đổi thì tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O ABC thuộc một mặt phẳng (P ) cố định. Khoảng p cách từ điểm M (1; 2; 3) đếnpmặt phẳng (P ) bằng p A. p 3. B. 3 . 3 C. Câu 49. Cho các số thực a, b thỏa mãn a > bằng p A. 2 3. Câu 50. Biết B. π 4 Z 0 A. 2. B. 4. C. e2 Z e D. 4 3 . 3 ¡ ¢ 1 , b > 1. Giá trị nhỏ nhất của log5a b + logb a 4 − 25a 2 + 625 5 p 3. ¡ ¢ tan x. f cos2 x dx = 1 và 2 3 . 3 ¡ ¢ f ln2 x x ln x p 2. dx = 2. Khi đó C. 6. p D. 2 2. 4 Z 1 2 f (x) dx bằng x D. 3. HẾT Trang 4/4 − Mã đề 201 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 4 trang ) Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề: 202 Câu 1. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được chọn từ tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6}? A. 3!. B. A36 . C. C36 . D. 36 . p 3 b 4 bằng Câu 2. Với b là số thực dương tùy ý, 4 3 4 3 B. b − 3 . A. b 4 . Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng A. (log a)2 . B. 2 log a . C. b − 4 . D. b 3 . C. 100 + log a . D. 2 + log a . Câu 4. Trong không gian Ox y z, mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4 có tâm I và bán kính R là A. I (1; −2; 3), R = 2. B. I (1; −2; 3), R = 4. C. I (−1; 2; −3), R = 2. D. I (−1; 2; −3), R = 4. Câu 5.Z Cho hàm số f (x) = sin(3x + 1). Khẳng định nào sau Zđây đúng? A. C. Z f (x)dx = −3 cos(3x + 1) +C . B. 1 f (x)dx = − cos(3x + 1) +C . 3 D. f (x)dx = Z 1 cos(3x + 1) +C . 3 f (x)dx = 3 cos(3x + 1) +C . Câu 6. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. (−∞; 3). B. (−1; 3). C. (−1; +∞). D. (−1; 5). x −∞ + f 0 (x) +∞ 3 −1 − 0 0 + +∞ 2 f (x) 0 −∞ Câu 7. Cho cấp số nhân (u n ) có u 2 = 3; u 3 = 21. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 7. B. 21. C. 1 . 7 D. 18. Câu 8.Z Cho hàm số f (x) = 2x 2 + e 2x . Khẳng định nào sau đây Z đúng? C. 2 f (x)dx = x 3 + e 2x +C . 3 Z 1 D. f (x)dx = 2x 3 + e 2x +C . 2 f (x)dx = 4x 2 + 2e 2x +C . A. Z B. 2 1 f (x)dx = x 3 + e 2x +C . 3 2 Câu 9. Trong không gian Ox y z, mặt phẳng nào dưới đây chứa trục O y? A. 3x + 2y = 0. B. y + 2z = 0. C. x − 2z + 1 = 0. Câu 10. Trong không gian Ox y z, đường thẳng d : A. N (−1; 3; −2). B. Q(3; 1; 1). x −1 y +3 z −2 = = đi qua điểm nào dưới đây? 2 4 3 C. P (2; 4; 3). D. M (3; 1; 5). Câu 11. Đạo hàm của hàm số y = log2 (x 2 + 1) là A. y 0 = 2x (x 2 + 1) ln 2 . B. y 0 = 2x (x 2 + 1) log 2 . D. 2x + 3z = 0. C. y 0 = 1 (x 2 + 1) log 2 . D. y 0 = 1 (x 2 + 1) ln 2 . Câu 12. Một khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 5. Thể tích V của khối nón đó bằng A. V = 15π. B. V = 45π. C. V = 5π . 3 D. V = 135π. Câu 13. Một khối chóp có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng S. Chiều cao h tương ứng của khối chóp là S V 3V V A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . V S S Câu 14. Nghiệm của phương trình ln(2x) = −1 là 2 e A. x = . 1 e B. x = . Câu 15. Nghiệm của phương trình 3x+1 = 33x+7 là A. x = −2. B. x = 2. C. x = 1 . 2e C. x = −3. 3S D. x = 2e . D. x = 3. Trang 1/4 − Mã đề 202 Câu 16. Cho hai số phức z = 1 + 3i và w = 4 − i . Số phức z + 2w bằng A. 6 + 5i . B. 9 + i . C. 6 − 5i . D. 9 − i . Câu 17. Môđun của số phức z = 4 − 3i bằng A. 25. B. 16. D. 5. C. 9. Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độ Ox y, điểm biểu diễn số phức z = i (5 + 3i ) có tọa độ là A. (5; −3). B. (3; 5). C. (−3; 5). D. (5; 3). Câu 19. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = sau đây? A. x = −2, y = 5. B. x = 3 −5 ,y =− . 3 2 5x + 3 lần lượt là các đường thẳng nào x −2 C. x = 2, y = 5. D. x = 5, y = 2. Câu 20. Công thức tính diện tích xung quanh S xq của một hình trụ có đường sinh l và bán kính đáy r là A. S xq = 2πr (l + r ). B. S xq = 2πr l . C. S xq = πr (l + r ). D. S xq = πr l . Câu 21. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên? A. y = x 4 − 2x 2 − 1. B. y = x 3 − 3x − 1. C. y = −x 3 + 3x − 1. D. y = −x 4 + x 2 − 1. y x O Câu 22. Biết 2 Z 0 A. 40. f (x)dx = 10 và 1 Z 0 f (x)dx = 4. Giá trị của B. 14. 2 Z f (x)dx bằng 1 C. −6. D. 6. Câu 23. Cạnh a của một khối lập phương có thể tích V = 125 bằng p A. a = 5 3 5. B. a = 5. C. a = p 125 . 3 D. a = 5 5. Câu 24. Trong không gian Ox y z, cho tam giác ABC biết A(2; 2; 3), B (3; −2; 0) và C (1; 6; 3). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là A. (2; 2; 2). B. (2; −2; 2). C. (−2; 2; 2). D. (2; 2; −2). Câu 25. Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm trên R, biết y = f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Điểm cực đại của hàm số f (x) đã cho là A. x = 1. B. x = 3. C. x = −3. D. x = −2. y = f 0 (x) y −3 −2 O 1 3 x   x = 2 + t Câu 26. Trong không gian Ox y z, gọi I (a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : y = 3 + t và mặt phẳng   z = −1 + t (α) : x − y + z − 2 = 0. Giá trị a + b + c bằng A. 15. B. 10. C. 16. D. 6. Câu 27. Trong không gian Ox y z, cho điểm M (1; 2; 1) và hai đường thẳng ∆1 : y +1 z −1 x −2 = = , ∆2 : 1 −1 1 x +1 y −3 z −1 = = . Đường thẳng đi qua điểm M , đồng thời vuông góc với cả ∆1 và ∆2 có phương trình 1 2 −1 là A. x −1 y −2 z −1 = = . −1 2 3 B. x +1 y +2 z +1 = = . −1 2 3 C. x +1 y −2 z −3 = = . 1 2 1 D. x −1 y +2 z +3 = = . 1 2 1 Câu 28. Trong không gian Ox y z, cho hai điểm M (1; −2; 3) và N (−1; 2; −3). Mặt cầu đường kính M N có phương trình là p 2 A. x 2 + y 2 + z 2 = 14. B. (x − 1)2 + y 2 + zp = 14. C. x 2 + y 2 + z 2 = 56. D. x 2 + y 2 + z 2 = 2 14. Trang 2/4 − Mã đề 202 Câu 29. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm f 0 (x) như sau: x −∞ f 0 (x) − 3 1 −1 0 + Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3. B. 1. − 0 +∞ 4 − 0 C. 2. 0 + D. 4. Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x + 1) < 1 là µ A. ¶ 1 −1; − . 2 µ B. 2 ¶ 1 − ;0 . 2 µ ¶ 1 C. −∞; − . 2 µ ¶ 1 D. − ; +∞ . 2 Câu 31. Hàm số y = x 3 − 3x + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; 3). B. (−2; 0). C. (0; 3). D. (−1; 1). Câu 32. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log27 a + log9 b 2 = 5 và log9 a 2 + log27 b = 7. Giá trị của a.b bằng A. 318 . B. 316 . C. 39 . D. 312 . Câu 33. Biết 1 Z 0 x ¡ ¢ 2 f 2x dx = log2 3. Khi đó A. log2 9. 2 Z f (x)dx bằng 1 p B. log3 e . C. log2 3. D. ln 3. Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = sin x + cos x + mx − 2021 đồng biến trên R. p p p A. − 2 < m < 2. p B. m ≤ − 2. p C. − 2 ≤ m ≤ 2. p D. m ≥ 2. Câu 35. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần bằng A. 1 . 6 B. 91 . 216 C. 1 . 216 D. 125 . 216 Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng ABC .A 0 B 0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại p B. Biết C 0 A = a 2 và ƒ AC 0C = 450 (tham khảo hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. a3 . 4 B. a3 . 12 C. a3 . 6 D. C0 A0 B0 a3 . 2 A C B ¯ ¯ p Câu 37. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z.z = 3 và ¯z − z ¯ = 2? A. 4. B. 3. C. 2. Z 1 Z 1 Câu 38. Biết f (x)dx bằng (1 − x) f 0 (x)dx = 2 và f (0) = 3. Khi đó A. 5. 0 B. −5. 0 C. 1. D. 1. D. −1. Câu 39. Cho hình lập phương ABC D.A 0 B 0C 0 D 0 có cạnh bằng a.pGọi M , N là hai 2 3a điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, A 0 D 0 sao cho M N = (tham khảo A0 N D0 C0 B0 3 hình bên). Góc giữa đường thẳng M N và mặt phẳng (ABC D) bằng A. 450 . B. 600 . C. 900 . D. 300 . D A M B C Trang 3/4 − Mã đề 202 Câu 40. Cho hàm số bậc năm y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt ¤ £ g (x) = f f (x) , gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình g 0 (x) = 0. Số phần tử của T bằng A. 10. B. 14. C. 8. D. 12. y y = f (x) 4 3 2 1 O 1 −4 −3 −2 −1 −1 Câu 41. Cho các số thực a, b thỏa mãn a > bằng p A. 2. 2 3 4 x ¡ ¢ 1 , b > 1. Giá trị nhỏ nhất của log5a b + logb a 4 − 25a 2 + 625 5 p p B. 2 2. C. 2 3. D. p 3. Câu 42. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình bình hành. Gọi M , N là hai điểm lần lượt nằm trên AB AD +2 = 4. Gọi V và V 0 lần lượt là thể tích của AM AN V0 các khối chóp S.ABC D và S.M BC D N . Giá trị nhỏ nhất của bằng V 3 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 2 Z π Z e2 ¡ 2 ¢ Z 4 ¡ ¢ f ln x 4 f (x) Câu 43. Biết tan x. f cos2 x dx = 1 và dx = 2. Khi đó dx bằng 1 x ln x x 0 e 2 A. 3. B. 2. C. 4. D. 6. ¯ ¯ Câu 44. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = ¯x 3 − 3x 2 + m ¯ có 5 các đoạn thẳng AB và AD (M , N không trùng A ) sao cho điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. ¯ ¯ p ¯ p p ¯ p ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 45. Xét ¯p ba số¯ phức ¯p z, z 1 ,¯z 2 thỏa mãn |z − i | = |z + 1| , z 1 − 3 5 = 5 và z 2 − 4 5i = 2 5. Giá trị nhỏ ¯ 5z − z 1 ¯ + ¯ 5z − z 2 ¯ bằng nhất của p p p p B. 4 5. C. 7 5. D. 10 5. A. 2 5. Câu 46. Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi S 1 là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị của S1 bằng S2 A. 1. B. 3 . 2 C. 2. D. 6 . 5 µ ¶ 1 bằng Câu 47. Cho hàm số f (x) thỏa mãn 2x f (x) + x f (x) = 1, ∀x ∈ R\ {0} và f (1) = 0. Giá trị của f 2 A. 1. B. −2. C. 6. D. −1. 2 0 Câu 48. Choµ hàm số y = f¶ (x) có đồ thị đối xứng với đồ thị của hàm số y = a x (a > 0, a 6= 1) qua điểm I (3; 2) . Giá trị của f 6 + loga A. −2017. 1 bằng 2021 B. 2017. C. −2020. Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = h π πi trên đoạn − ; bằng 1. Số phần tử của S là 2 3 A. 3. B. 0. C. 2. D. 2020. cos x + m 2 có giá trị lớn nhất 2 − cos x D. 1. Câu 50. Trong không gian Ox y z, cho ba điểm A (a; 0; 0) , B (0; b; 0) ,C (0; 0; c) với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 4. Biết khi a, b, c thay đổi thì tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O ABC thuộc một mặt phẳng (P ) cố định. Khoảng cách p từ điểm M (1; 2; 3) đến p mặt phẳng (P ) bằng p A. p 3. B. 4 3 . 3 C. 3 . 3 D. 2 3 . 3 HẾT Trang 4/4 − Mã đề 202 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 4 trang ) Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng A. 2 log a . B. (log a)2 . x+1 Câu 2. Nghiệm của phương trình 3 =3 A. x = −3. B. x = −2. 3x+7 4 C. 100 + log a . D. 2 + log a . C. x = 2. D. x = 3. là p 3 Câu 3. Với b là số thực dương tùy ý, b 4 bằng 4 3 A. b − 3 . Mã đề: 203 B. b 4 . 3 D. b − 4 . C. b 3 . Câu 4. Công thức tính diện tích xung quanh S xq của một hình trụ có đường sinh l và bán kính đáy r là A. S xq = 2πr l . B. S xq = πr (l + r ). C. S xq = πr l . D. S xq = 2πr (l + r ). Câu 5.Z Cho hàm số f (x) = sin(3x + 1). Khẳng định nào sau Zđây đúng? A. C. f (x)dx = Z 1 cos(3x + 1) +C . 3 B. D. f (x)dx = −3 cos(3x + 1) +C . f (x)dx = 3 cos(3x + 1) +C . 1 f (x)dx = − cos(3x + 1) +C . 3 Z Câu 6. Một khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 5. Thể tích V của khối nón đó bằng A. V = 5π . 3 B. V = 15π. C. V = 135π. D. V = 45π. Câu 7. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được chọn từ tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6}? A. A36 . B. 36 . C. 3!. D. C36 . Câu 8. Một khối chóp có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng S. Chiều cao h tương ứng của khối chóp là V 3V S V B. h = . C. h = . D. h = . A. h = . S S 3S V Câu 9. Cho cấp số nhân (u n ) có u 2 = 3; u 3 = 21. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 1 . 7 B. 7. C. 18. D. 21. Câu 10. Trong không gian Ox y z, mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4 có tâm I và bán kính R là A. I (−1; 2; −3), R = 4. B. I (−1; 2; −3), R = 2. C. I (1; −2; 3), R = 4. D. I (1; −2; 3), R = 2. Câu 11. Môđun của số phức z = 4 − 3i bằng A. 16. B. 25. C. 5. D. 9. Câu 12. Trong không gian Ox y z, mặt phẳng nào dưới đây chứa trục O y? A. x − 2z + 1 = 0. B. y + 2z = 0. C. 3x + 2y = 0. D. 2x + 3z = 0. 2 2x Câu 13. Z Cho hàm số f (x) = 2x + e . Khẳng định nào sau Zđây đúng? 1 f (x)dx = 2x 3 + e 2x +C . 2 Z 2 3 1 2x C. f (x)dx = x + e +C . 3 2 A. f (x)dx = 4x 2 + 2e 2x +C . B. D. Z 2 f (x)dx = x 3 + e 2x +C . 3 Câu 14. Cạnh a của một khối lập phương có thể tích V = 125 bằng p p A. a = 5 3 5. Câu 15. Biết B. a = 5 5. 2 Z 0 A. 14. f (x)dx = 10 và C. a = 5. 1 Z 0 f (x)dx = 4. Giá trị của B. 40. 1 . 2e 1 e B. x = . 125 . 3 2 Z f (x)dx bằng 1 C. 6. D. −6. C. x = 2e . D. x = . Câu 16. Nghiệm của phương trình ln(2x) = −1 là A. x = D. a = 2 e Trang 1/4 − Mã đề 203 Câu 17. Cho hai số phức z = 1 + 3i và w = 4 − i . Số phức z + 2w bằng A. 9 − i . B. 6 + 5i . C. 6 − 5i . D. 9 + i . Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên? A. y = −x 4 + x 2 − 1. B. y = x 3 − 3x − 1. C. y = x 4 − 2x 2 − 1. D. y = −x 3 + 3x − 1. y x O Câu 19. Đạo hàm của hàm số y = log2 (x 2 + 1) là A. y 0 = 1 (x 2 + 1) log 2 . B. y 0 = 2x (x 2 + 1) ln 2 C. y 0 = . 1 (x 2 + 1) ln 2 D. y 0 = . 2x (x 2 + 1) log 2 . Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ Ox y, điểm biểu diễn số phức z = i (5 + 3i ) có tọa độ là A. (5; −3). B. (5; 3). C. (3; 5). D. (−3; 5). Câu 21. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. (−1; 3). B. (−1; 5). C. (−1; +∞). D. (−∞; 3). x −∞ + f 0 (x) − 0 + +∞ 0 x −1 y +3 z −2 = = đi qua điểm nào dưới đây? 2 4 3 C. Q(3; 1; 1). D. M (3; 1; 5). Câu 23. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = sau đây? A. x = 5, y = 2. 0 2 f (x) −∞ Câu 22. Trong không gian Ox y z, đường thẳng d : A. N (−1; 3; −2). B. P (2; 4; 3). +∞ 3 −1 B. x = −2, y = 5. 5x + 3 lần lượt là các đường thẳng nào x −2 C. x = 2, y = 5. Câu 24. Hàm số y = x 3 − 3x + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2; 0). B. (−1; 1). C. (1; 3). D. x = 3 −5 ,y =− . 3 2 D. (0; 3).   x = 2 + t Câu 25. Trong không gian Ox y z, gọi I (a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : y = 3 + t và mặt phẳng   z = −1 + t (α) : x − y + z − 2 = 0. Giá trị a + b + c bằng A. 10. B. 6. C. 15. D. 16. Câu 26. Trong không gian Ox y z, cho hai điểm M (1; −2; 3) và N (−1; 2; −3). Mặt cầu đường kính M N có phương trình là p A. (x − 1)2 + y 2 + z 2 = 14. B. x 2 + y 2 + z 2 = 56p. C. x 2 + y 2 + z 2 = 14. D. x 2 + y 2 + z 2 = 2 14. Câu 27. Trong không gian Ox y z, cho tam giác ABC biết A(2; 2; 3), B (3; −2; 0) và C (1; 6; 3). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là A. (−2; 2; 2). B. (2; −2; 2). C. (2; 2; −2). D. (2; 2; 2). Câu 28. Trong không gian Ox y z, cho điểm M (1; 2; 1) và hai đường thẳng ∆1 : x −2 y +1 z −1 = = , ∆2 : 1 −1 1 x +1 y −3 z −1 = = . Đường thẳng đi qua điểm M , đồng thời vuông góc với cả ∆1 và ∆2 có phương trình 1 2 −1 là A. x −1 y +2 z +3 = = . 1 2 1 B. x +1 y +2 z +1 = = . −1 2 3 C. x −1 y −2 z −1 = = . −1 2 3 D. x +1 y −2 z −3 = = . 1 2 1 Trang 2/4 − Mã đề 203 Câu 29. Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm trên R, biết y = f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Điểm cực đại của hàm số f (x) đã cho là A. x = −2. B. x = 3. C. x = 1. D. x = −3. y = f 0 (x) y 1 O −3 −2 x 3 Câu 30. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm f 0 (x) như sau: x −∞ − f (x) 3 1 −1 0 0 + Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3. B. 1. − 0 +∞ 4 − 0 C. 2. 0 + D. 4. Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x + 1) < 1 là µ A. ¶ 1 −∞; − . 2 µ B. 2 ¶ 1 − ;0 . 2 µ ¶ 1 C. − ; +∞ . 2 µ ¶ 1 D. −1; − . 2 Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = sin x + cos x + mx − 2021 đồng biến trên R. p p A. m ≤ − 2. p p B. − 2 < m < 2. p C. m ≥ 2. p D. − 2 ≤ m ≤ 2. Câu 33. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần bằng A. 125 . 216 B. 1 . 6 C. 91 . 216 D. 1 . 216 Câu 34. Cho hình lập phương ABC D.A 0 B 0C 0 D 0 có cạnh bằng a.pGọi M , N là hai 2 3a điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, A 0 D 0 sao cho M N = (tham khảo A0 N D0 C0 B0 3 hình bên). Góc giữa đường thẳng M N và mặt phẳng (ABC D) bằng A. 600 . B. 450 . C. 900 . D. 300 . D A M C B Câu 35. Cho khối ABC .A 0 B 0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại p lăng trụ đứng 0 0 B. Biết C A = a 2 và ƒ AC 0C = 45 (tham khảo hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. a3 . 6 B. a3 . 2 C. a3 . 12 D. a3 . 4 C0 A0 B0 A C B Câu 36. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log27 a + log9 b 2 = 5 và log9 a 2 + log27 b = 7. Giá trị của a.b bằng A. 39 . B. 312 . C. 318 . D. 316 . Câu 37. Biết p A. log2 3. 1 Z 0 ¡ ¢ 2x f 2x dx = log2 3. Khi đó B. log2 9. 2 Z f (x)dx bằng 1 C. log3 e . ¯ ¯ p Câu 38. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z.z = 3 và ¯z − z ¯ = 2? A. 4. B. 3. C. 2. Z 1 Z 1 Câu 39. Biết f (x)dx bằng (1 − x) f 0 (x)dx = 2 và f (0) = 3. Khi đó A. 5. 0 B. −5. 0 C. 1. D. ln 3. D. 1. D. −1. Trang 3/4 − Mã đề 203 ¡ ¢ 1 , b > 1. Giá trị nhỏ nhất của log5a b + logb a 4 − 25a 2 + 625 5 Câu 40. Cho các số thực a, b thỏa mãn a > bằng p A. 2 2. B. p 2. C. p 3. p D. 2 3. Câu 41. Cho hàm số bậc năm y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt £ ¤ g (x) = f f (x) , gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình g 0 (x) = 0. Số phần tử của T bằng A. 8. B. 10. C. 14. D. 12. y y = f (x) 4 3 2 1 O 1 −4 −3 −2 −1 −1 2 3 4 x µ ¶ 1 Câu 42. Cho hàm số f (x) thỏa mãn 2x f (x) + x f (x) = 1, ∀x ∈ R\ {0} và f (1) = 0. Giá trị của f bằng 2 A. −1. B. 1. C. 6. D. −2. 2 0 Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = h π πi bằng 1. Số phần tử của S là trên đoạn − ; 2 3 A. 3. B. 1. C. 2. điểm cực trị? A. 3. C. 2. cos x + m 2 có giá trị lớn nhất 2 − cos x D. 0. ¯ ¯ p ¯ p p ¯ p ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 44. Xét ¯p ba số¯ phức ¯p z, z 1 ,¯z 2 thỏa mãn |z − i | = |z + 1| , z 1 − 3 5 = 5 và z 2 − 4 5i = 2 5. Giá trị nhỏ nhất củap¯ 5z − z 1 ¯ + ¯ 5z − z 2 ¯ bằng p p p B. 7 5. C. 2 5. D. 4 5. A. 10 5. ¯ ¯ Câu 45. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = ¯x 3 − 3x 2 + m ¯ có 5 B. 1. D. 4. Câu 46. Choµ hàm số y = f¶ (x) có đồ thị đối xứng với đồ thị của hàm số y = a x (a > 0, a 6= 1) qua điểm I (3; 2) . Giá trị của f 6 + loga A. 2020. 1 bằng 2021 B. −2020. C. 2017. D. −2017. Câu 47. Trong không gian Ox y z, cho ba điểm A (a; 0; 0) , B (0; b; 0) ,C (0; 0; c) với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 4. Biết khi a, b, c thay đổi thì tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O ABC thuộc một mặt phẳng p (P ) cố định. Khoảng cách p mặt phẳng (P ) bằng p từ điểm M (1; 2; 3) đến A. 4 3 . 3 Câu 48. Biết B. π 4 Z 0 A. 6. 2 3 . 3 ¡ ¢ tan x. f cos2 x dx = 1 và B. 3. C. e2 Z e ¡ ¢ f ln2 x x ln x 3 . 3 dx = 2. Khi đó C. 2. D. 4 Z 1 2 p 3. f (x) dx bằng x D. 4. Câu 49. Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi S 1 là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị của S1 bằng S2 A. 1. B. 6 . 5 C. 2. D. 3 . 2 Câu 50. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình bình hành. Gọi M , N là hai điểm lần lượt nằm trên AB AD +2 = 4. Gọi V và V 0 lần lượt là thể tích của AM AN V0 các khối chóp S.ABC D và S.M BC D N . Giá trị nhỏ nhất của bằng V 1 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 4 các đoạn thẳng AB và AD (M , N không trùng A ) sao cho HẾT Trang 4/4 − Mã đề 203 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 4 trang ) Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề: 204 Câu 1. Cạnh a của một khối lập phương có thể tích V = 125 bằng p p B. a = 5 3 5. A. a = 5 5. C. a = 5. D. a = 125 . 3 Câu 2. Một khối chóp có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng S. Chiều cao h tương ứng của khối chóp là S V V 3V A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . V S S 3S Câu 3. Cho cấp số nhân (u n ) có u 2 = 3; u 3 = 21. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 1 . 7 B. 21. C. 7. D. 18. Câu 4. Cho hai số phức z = 1 + 3i và w = 4 − i . Số phức z + 2w bằng A. 6 + 5i . B. 6 − 5i . C. 9 + i . Câu 5. Trong không gian Ox y z, đường thẳng d : A. N (−1; 3; −2). B. P (2; 4; 3). D. 9 − i . x −1 y +3 z −2 = = đi qua điểm nào dưới đây? 2 4 3 C. M (3; 1; 5). D. Q(3; 1; 1). Câu 6.Z Cho hàm số f (x) = sin(3x + 1). Khẳng định nào sau Zđây đúng? A. C. f (x)dx = Z 1 f (x)dx = − cos(3x + 1) +C . 3 Z D. f (x)dx = −3 cos(3x + 1) +C . 1 cos(3x + 1) +C . 3 B. f (x)dx = 3 cos(3x + 1) +C . Câu 7.Z Cho hàm số f (x) = 2x 2 + e 2x . Khẳng định nào sau đây Z đúng? 2 1 f (x)dx = x 3 + e 2x +C . 3 2 Z 1 D. f (x)dx = 2x 3 + e 2x +C . 2 2 f (x)dx = x 3 + e 2x +C . 3 Z C. f (x)dx = 4x 2 + 2e 2x +C . B. A. Câu 8. Nghiệm của phương trình ln(2x) = −1 là 2 e A. x = 2e . B. x = . Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = log2 (x 2 + 1) là A. y 0 = 2x . (x 2 + 1) ln 2 B. y 0 = 1 e D. x = 1 . 2e 1 . (x 2 + 1) log 2 D. y 0 = 1 . (x 2 + 1) ln 2 C. x = . 2x . (x 2 + 1) log 2 C. y 0 = Câu 10. Một khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 5. Thể tích V của khối nón đó bằng A. V = 135π. B. V = 45π. Câu 11. Với b là số thực dương tùy ý, 4 3 A. b − 3 . B. b − 4 . C. V = 15π. D. V = p 3 b 4 bằng 4 C. b 3 . 5π . 3 3 D. b 4 . Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ Ox y, điểm biểu diễn số phức z = i (5 + 3i ) có tọa độ là A. (5; −3). B. (−3; 5). C. (3; 5). D. (5; 3). Câu 13. Trong không gian Ox y z, mặt phẳng nào dưới đây chứa trục O y? A. x − 2z + 1 = 0. B. 3x + 2y = 0. C. 2x + 3z = 0. D. y + 2z = 0. Câu 14. Công thức tính diện tích xung quanh S xq của một hình trụ có đường sinh l và bán kính đáy r là A. S xq = 2πr (l + r ). B. S xq = 2πr l . C. S xq = πr l . D. S xq = πr (l + r ). Câu 15. Biết A. 6. 2 Z 0 f (x)dx = 10 và 1 Z 0 f (x)dx = 4. Giá trị của B. −6. 2 Z f (x)dx bằng 1 C. 40. D. 14. Trang 1/4 − Mã đề 204 Câu 16. Trong không gian Ox y z, mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4 có tâm I và bán kính R là A. I (1; −2; 3), R = 4. B. I (−1; 2; −3), R = 4. C. I (−1; 2; −3), R = 2. D. I (1; −2; 3), R = 2. Câu 17. Môđun của số phức z = 4 − 3i bằng A. 16. B. 5. C. 25. D. 9. Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên? A. y = −x 4 + x 2 − 1. B. y = x 4 − 2x 2 − 1. C. y = −x 3 + 3x − 1. D. y = x 3 − 3x − 1. y x O Câu 19. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được chọn từ tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6}? A. A36 . B. 3!. C. C36 . D. 36 . Câu 20. Nghiệm của phương trình 3x+1 = 33x+7 là A. x = −3. B. x = −2. C. x = 2. D. x = 3. 5x + 3 lần lượt là các đường thẳng nào Câu 21. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x −2 sau đây? A. x = 5, y = 2. B. x = 2, y = 5. C. x = −2, y = 5. −5 3 ,y =− . 3 2 D. x = Câu 22. Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng A. 2 + log a . B. (log a)2 . C. 2 log a . D. 100 + log a . Câu 23. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. (−1; 5). B. (−1; +∞). C. (−∞; 3). D. (−1; 3). x −∞ + f (x) 0 0 +∞ 3 −1 − 0 + +∞ 2 f (x) 0 −∞ Câu 24. Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm trên R, biết y = f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Điểm cực đại của hàm số f (x) đã cho là A. x = −2. B. x = 3. C. x = −3. D. x = 1. y = f 0 (x) y O −3 −2 1 3 x Câu 25. Trong không gian Ox y z, cho hai điểm M (1; −2; 3) và N (−1; 2; −3). Mặt cầu đường kính M N có phương trình là p p A. (x − 1)2 + y 2 + z 2 = 14. B. x 2 + y 2 + z 2 = 2 14. C. x 2 + y 2 + z 2 = 56. D. x 2 + y 2 + z 2 = 14. Câu 26. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm f 0 (x) như sau: x 0 f (x) −∞ − 0 Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 4. B. 2. 3 1 −1 + 0 − C. 1. 0 +∞ 4 − 0 + D. 3.   x = 2 + t Câu 27. Trong không gian Ox y z, gọi I (a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : y = 3 + t và mặt phẳng   z = −1 + t (α) : x − y + z − 2 = 0. Giá trị a + b + c bằng A. 16. B. 15. C. 6. D. 10. Trang 2/4 − Mã đề 204 Câu 28. Trong không gian Ox y z, cho điểm M (1; 2; 1) và hai đường thẳng ∆1 : y +1 z −1 x −2 = = , ∆2 : 1 −1 1 x +1 y −3 z −1 = = . Đường thẳng đi qua điểm M , đồng thời vuông góc với cả ∆1 và ∆2 có phương trình 1 2 −1 là A. x +1 y +2 z +1 = = . −1 2 3 B. x −1 y −2 z −1 = = . −1 2 3 x −1 y +2 z +3 = = . 1 2 1 C. D. x +1 y −2 z −3 = = . 1 2 1 Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x + 1) < 1 là µ A. ¶ 1 − ;0 . 2 µ B. 2 ¶ 1 −1; − . 2 µ ¶ 1 C. − ; +∞ . 2 µ ¶ 1 D. −∞; − . 2 Câu 30. Trong không gian Ox y z, cho tam giác ABC biết A(2; 2; 3), B (3; −2; 0) và C (1; 6; 3). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là A. (2; 2; −2). B. (−2; 2; 2). C. (2; 2; 2). D. (2; −2; 2). Câu 31. Hàm số y = x 3 − 3x + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 3). B. (−1; 1). C. (1; 3). D. (−2; 0). Câu 32. Cho hình lập phương ABC D.A 0 B 0C 0 D 0 có cạnh bằng a.pGọi M , N là hai 2 3a điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, A 0 D 0 sao cho M N = (tham khảo A0 N D0 C0 B0 3 hình bên). Góc giữa đường thẳng M N và mặt phẳng (ABC D) bằng A. 600 . B. 300 . C. 900 . D. 450 . D A M C B p ¯ ¯ Câu 33. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z.z = 3 và ¯z − z ¯ = 2? A. 2. B. 3. C. 4. 2 D. 1. 2 Câu 34. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log27 a + log9 b = 5 và log9 a + log27 b = 7. Giá trị của a.b bằng A. 318 . B. 316 . C. 39 . D. 312 . Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = sin x + cos x + mx − 2021 đồng biến trên R. p p p p B. − 2 < m < 2. A. m ≥ 2. p C. m ≤ − 2. p D. − 2 ≤ m ≤ 2. Câu 36. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần bằng A. 1 . 6 B. 91 . 216 C. 1 . 216 D. 125 . 216 Câu 37. Cho khối ABC .A 0 B 0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại p lăng trụ đứng 0 0 0 B. Biết C A = a 2 và ƒ AC C = 45 (tham khảo hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. a3 . 4 B. a3 . 6 C. a3 . 12 D. a3 . 2 C0 A0 B0 A C B Câu 38. Biết 0 A. 1. Câu 39. Biết 1 Z 1 Z 0 A. ln 3. (1 − x) f 0 (x)dx = 2 và f (0) = 3. Khi đó B. 5. Z ¡ ¢ 2x f 2x dx = log2 3. Khi đó B. log3 e . 1 Z f (x)dx bằng 0 C. −1. D. −5. 2 f (x)dx bằng 1 p C. log2 3. D. log2 9. Câu 40. Cho hàm số f (x) thỏa mãn 2x f (x) + x 2 f 0 (x) = 1, ∀x ∈ R\ {0} và f (1) = 0. Giá trị của f A. 6. B. 1. C. −2. D. −1. µ ¶ 1 bằng 2 Trang 3/4 − Mã đề 204 Câu 41. Biết π 4 Z 0 ¡ ¢ tan x. f cos2 x dx = 1 và A. 3. e2 Z ¡ ¢ f ln2 x e x ln x B. 6. dx = 2. Khi đó C. 2. 4 Z 1 2 f (x) dx bằng x D. 4. Câu 42. Choµ hàm số y = f¶ (x) có đồ thị đối xứng với đồ thị của hàm số y = a x (a > 0, a 6= 1) qua điểm I (3; 2) . Giá trị của f 6 + loga A. 2020. 1 bằng 2021 B. −2017. C. 2017. D. −2020. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình bình hành. Gọi M , N là hai điểm lần lượt nằm trên AD AB +2 = 4. Gọi V và V 0 lần lượt là thể tích của AM AN V0 các khối chóp S.ABC D và S.M BC D N . Giá trị nhỏ nhất của bằng V 2 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 2 các đoạn thẳng AB và AD (M , N không trùng A ) sao cho Câu 44. Trong không gian Ox y z, cho ba điểm A (a; 0; 0) , B (0; b; 0) ,C (0; 0; c) với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 4. Biết khi a, b, c thay đổi thì tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O ABC thuộc một mặt phẳng (P ) cố định. Khoảng cách từ điểm M (1; 2; 3) đếnpmặt phẳng (P ) bằng p p p 3. 2 3 4 3 . D. . 3 3 ¯ ¯ p ¯ p p ¯ p ¯z 1 − 3 5¯ = 5 và ¯z 2 − 4 5i ¯ = 2 5. Giá trị nhỏ |z | |z Câu 45. Xét ba số phức z, z , z thỏa mãn − i = + 1| , 1 2 ¯ ¯p ¯ ¯p ¯ 5z − z 1 ¯ + ¯ 5z − z 2 ¯ bằng nhất của p p p p A. 7 5. B. 4 5. C. 10 5. D. 2 5. A. 3 . 3 B. C. Câu 46. Cho hàm số bậc năm y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt £ ¤ g (x) = f f (x) , gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình g 0 (x) = 0. Số phần tử của T bằng A. 10. B. 14. C. 8. D. 12. y y = f (x) 4 3 2 1 O 1 −4 −3 −2 −1 −1 2 3 4 x Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = ¯x 3 − 3x 2 + m ¯ có 5 điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. ¯ Câu 48. Cho các số thực a, b thỏa mãn a > bằng p A. 3. B. p 2. ¡ ¢ 1 , b > 1. Giá trị nhỏ nhất của log5a b + logb a 4 − 25a 2 + 625 5 p C. 2 3. Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = h π πi trên đoạn − ; bằng 1. Số phần tử của S là 2 3 A. 0. B. 2. ¯ C. 1. p D. 2 2. cos x + m 2 có giá trị lớn nhất 2 − cos x D. 3. Câu 50. Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi S 1 là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị của S1 bằng S2 A. 2. B. 3 . 2 C. 6 . 5 D. 1. HẾT Trang 4/4 − Mã đề 204