Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 (Đề 1)

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 Đề thi có 06 trang KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Câu 1: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không được tạo thành từ 8 điểm phân biệt cho trước? A. 8! . B. C 82 . C. A82 . D. 2! . Lời giải Câu 2: Chọn C Mỗi vectơ khác vectơ khôngđược tạo thành bởi 2 điểm phân biệt nên đáp án cần chọn là C . Cho cấp số cộng un  có u1  5 và u2  1 . Công sai của cấp số cộng bằng A. 4 . B. 4 . C. 6 . Lời giải D. 6 . Chọn BTa có u2  u1  d  d  u2  u1  4 . Câu 3: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng? A. 1;  . B. 0;  . C. 0;2 . Lời giải D. ;1 . Chọn A Câu 4: Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình bên dưới. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. 2; 3 . B. 3;2 . Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số. C. 1; 0 . Lời giải D. 0;1 . Câu 5: Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau Hàm số y  f x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Lời giải Chọn A Từ bảng xét dấu của đạo hàm ta. Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  B. y  0 . A. x  0 . 1 là đường thẳng 3x  1 1 C. y   . 3 Lời giải 1 D. x   . 3 Chọn B  1  +) Tập xác định: D   \   .  3  1  0. x  3x  1 +) Ta có lim y  lim x  Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng y  0 . Câu 7: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2x  1 . B. y  x 3  3x 2  2. . x 1 C. y  x 3  3x 2  2. . D. y  x 3  3x 2  2. A. y  Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a  0 nên loại.B   Xét đáp án A: ta có y   3x 2  6x  3x x  2 . Lúc đó y   0 x  2; 0 , điều này không phù hợp với đồ thị đã cho nên loại. Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  1 và trục tung là: A. 3. B. 4. C. 2. Lời giải D. 1. Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2 và trục tung: x  0  y  1 nên đồ thị và trục tung có môt giao điểm. Câu 9: Cho các số thực dương a , b . Mệnh đề nào sau đây đúng? 23 a 1 A. log2 3  1  log2 a  3 log2 b . 3 b C. log2 23 a 1 1 B. log2 3  1  log2 a  log2 b . 3 3 b 23 a 1  1  log2 a  3 log2 b . 3 b3 D. log2 Lời giải 23 a 1 1  1  log a  log2 b . 2 3 3 b3 Chọn C 1 1 1 23 a 2a 3 Ta có: log2 3  log2 3  log2 2  log2 a 3  log2 b 3  1  log2 a  3 log2 b . 3 b b Câu 10: Đạo hàm của hàm số y  e 2x 1 là A. y   2e 2x 1 . 1 C. y   2xe 2x 1 .D. y   e 2x 1 . 2 Lời giải B. y   e 2x 1 . Chọn A Ta có y  e 2x 1  y   2x  1 .e 2x 1  2.e 2x 1 . 3 Câu 11: Rút gọn biểu thức P  x 2 . 5 x (với x  0 )? 4 13 A. x 2 . 3 B. x 7 . C. x 10 . Lời giải 17 D. x 10 . Chọn D 3 3 1 3 Với x  0 thì P  x 2 . 5 x  x 2 .x 5  x 2 Câu 12: Phương trình: 32x  A. 2 . 1 có nghiệm là 9 B. 2 .  1 5 17  x 10 . C. 1 . Lời giải Chọn C Ta có: 32x  1  32x  32  2x  2  x  1 . 9 D. 1 . Câu 13: Nghiệm của phương trình log 3 2x  1  2 là B. x  4 . A. x  5 . C. x  Lời giải 9 . 2 D. x  7 . 2 Chọn A 1 . 2 log 3 2x  1  2  2x  1  32  2x  1  9  x  5 . Điều kiện xác định x  Câu 14: Nguyên hàm của hàm số y  x 2  3x  A. x 3 3x 2   ln x  C . 3 2 1 là x B. x 3 3x 2   ln x  C . C. 3 2 x 3 3x 2 1   2 C . D. 3 2 x Lời giải Chọn B Áp dụng công thức nguyên hàm ta có Câu 15: Nguyên hàm A.  sin 2xdx 1 cos2x  C . 2 x 3 3x 2   ln x  C . 3 2  3 2  2  x  3x  1  dx  x  3x  ln x  C .  x  3 2 bằng: B.  cos2x  C . 1 C.  cos 2x  C . 2 Lời giải D. cos 2x  C . Chọn C Ta có Câu 16: Cho 1 1  0 A. 1  sin 2xdx  2  sin 2xd2x   2 cos2x  C . f x  dx  2 và 5 . 2 Chọn C 2  1 f x  dx  3 . Khi đó B. 5 . 2  2f x  dx bằng 0 C. 10 . Lời giải D. 6 . 2  0 2 1  2 f x  dx  2   f x  dx   f x  dx   2 2  3  10 .  0  1 Câu 17: Tích phân I  2018  2x dx bằng 0 A. 2 1 . ln 2 22018 B. . ln 2 2018 C. 22018 . D. 22018  1 . Lời giải Chọn A w  4  5iI  2018  0 Câu 18: Cho hai số phức A. w  3  2i . 2018 2x 2 dx  ln 2 0 x  22018  1 z 1  2  3i ln 2 và z 2  1  2i . Số phức liên hợp của số phức w  z1  z 2 là B. w  1  4i . C. w  3  i . Lời giải D. w  3  i . Chọn C Ta có w  z1  z 2  3  i  w  3  i . Câu 19: Cho hai số phức z1  2  i và z 2  2  4i . Số phức w  z1  z2 bằng A. w  3i . B. w  3i . C. w  4  3i . Lời giải D. w  4  3i . Chọn A Ta có w  z1  z2  2  i  2  4i   3i . Câu 20: Điểm biểu diễn số phức z  2021i là A. P 0;2021 . B. Q 2021; 0  . C. M 2021;2021 . Lời giải D. N 0;0 . Chọn A Theo lý thuyết ta có điểm biểu diễn số phức z  2021i là P 0;2021 .  Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a , góc BCA  30 , SO  ABCD  và SO  a3 2 A. . 4 3a . Khi đó thể tích của khối chóp là 4 a3 3 B. . 8 a3 2 C. . 8 Lời giải a3 3 D. . 4