Đề thi HSG Toán 9 Quảng Ninh năm 2022 có lời giải chi tiết
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM 14 tháng 4 2022 lúc 11:17:45 | Được cập nhật: 17 giờ trước (5:08:29) | IP: 100.110.224.231 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 523 | Lượt Download: 24 | File size: 0.251848 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuốngCác tài liệu liên quan
- Đề thi học kì 1 Hóa 9 trường THCS Nam Tiến
- Đề thi tuyển sinh vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần 4 năm 2021-2022
- Đề thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Vân Khánh Đông năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần VIII năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần X năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 năm 2020-2021
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9 năm 2021-2022
- Đề ôn thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Bội Châu
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9
NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: TOÁN
Ngày thi: 23/02/2022
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. (4,0 điểm)
a) Cho
, ,
x y z
là các số thực dương thỏa mãn
3.
xy
yz
zx
Tính giá trị của biểu thức:
2
2
2
.
3
3
3
x
y
y
z
z
x
A
z
x
y
b) Cho hai hàm số
2
y
x
và
2
1
5
y
m
x
m
với
m
là tham số. Hãy tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ
thị của hai hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Câu 2. (5,0 điểm)
a) Giải phương trình
2
2
6
2
4
5
3
2.
x
x
x
x
x
b) Giải hệ phương trình
2
2
2
2
3
2
3
0
.
3
4
0
x
y
x
x
y
Câu 3. (4,0 điểm)
a)
Tìm tất cả các cặp số nguyên
;
x y
thỏa mãn phương trình:
3
3
2
2
3
1.
x
y
y
y
b) Tìm tất cả các số nguyên
m
để phương trình
3
2
3
2
x
mx
mx
có nghiệm là số hữu tỉ.
Câu 4. (6,0 điểm)
Cho đường tròn
;
O R
và dây
BC
cố định không là đường kính của
.
O
Lấy điểm
A
trên cung lớn
BC
sao
cho
AB
AC
và
0
90 ,
ACB
gọi
D
là điểm chính giữa cung nhỏ
.
BC
Từ
B
hạ
BH
vuông góc với
,
H
AD
từ
D
hạ
DK
vuông góc với
.
AC K
AC
Đường thẳng
BH
cắt đường thẳng
DK
và
AC
lần
lượt tại
E
và
.
F
a) Chứng minh
;
E
O R
và
.
HK BC
b) Hạ
DL
vuông góc với
.
AB L
AB
Chứng minh đường thẳng
KL
đi qua trung điểm của đoạn thẳng
.
BC
c) Chứng minh đường thẳng
AE
luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi
A
di chuyển trên cung
BC
nhưng
vẫn thỏa điều kiện đề bài.
Câu 5. (1,0 điểm)
Trên bảng người ta viết 2022 số nguyên dương liên tiếp
1; 2;...; 2021; 2022
và thực hiện các thao tác sau: Xóa đi
hai số bất kỳ (trong 2022 số trên) rồi lại viết lên bảng một số bằng tổng của hai số vừa xóa, cứ tiếp tục như vậy cho đến khi trên bảng chỉ còn một số. Hỏi số còn lại trên bảng là số chẵn hay số lẻ? Vì sao?
-------------HẾT-------------
ĐỀ THI CHÍNH THỨC