Đề thi HSG môn Vật Lý bảng B chính thức tỉnh Gia Lai 2015 - 2016

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: VẬT LÍ- Bảng B Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 13/11/2015 (Đề thi có 02 trang, gồm 06 bài) Bài 1. (4 điểm) Một lò xo có khối lượng không đáng kể đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát, một đầu gắn cố định vào điểm Q , đầu còn lại gắn vào vật nhỏ. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng bằng 0, 5 ( J ) và lực đàn hồi cực đại là 10 ( N ) . Trong quá trình dao động, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 1 hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 ( N ) là ( s ) . Chọn trục 15 Ox có phương ngang, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật, chiều dương là chi ều giãn của lò xo, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gốc thời gian là lúc vật chuy ển đ ộng cùng chiều dương nhanh dần đều đi qua điểm M cách vị trí cân bằng đoạn 5 3 ( cm ) . a. Viết phương trình dao động điều hòa của vật. b. Kể từ lúc t =0 , sau bao lâu điểm Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn bằng 4 ( N ) lần thứ 2015 . c. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật trên quãng đường 130 ( cm) . Bài 2. (3 điểm) Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có tiết 2 diện S =100 ( cm ) , chiều cao l , được chia thành hai phần nhờ một pittông cách nhiệt có khối lượng là m =400( g ) . Phần trên của bình chứa 0, 75 ( mol ) khí lý tưởng, phần dưới chứa 1,5 ( mol ) khí cùng loại. Nhiệt độ của khí ở cả hai phần bằng nhau và bằng 350 ( K ) . Pittông cân bằng và nằm cách đáy dưới l 0,6l Hình 1 đoạn 0,6l như hình 1. Cho g =10(m / s 2 ) . a. Tính áp suất khí trong mỗi phần của bình. b. Giữ nhiệt độ không đổi ở một phần bình, cần nung nóng phần còn l ại đ ến nhi ệt đ ộ bằng bao nhiêu để pittông cách đều hai đáy bình. Bài 3. (3,5 điểm) Trên trục chính xy của một thấu kính O có ba điểm A, B, C như hình 2 . Khi đặt điểm sáng S tại A , qua thấu kính cho ảnh tại B ; khi đặt điểm sáng S tại B qua thấu kính cho ảnh tại C . Cho biết AB =2 ( cm ) , AC =6 ( cmx) . C y a. Xác định vị trí đặt thấu kính và tiêu cự của thấu kính. b. Giữ nguyên vị trí của thấu kính O , đặt thêm thấu kính B A Hình 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 1 hội tụ O ' (tiêu cự f ' =6 cm ) đồng trục với O tại vị trí B . Một vật sáng MH đặt vuông góc với trục chính của hệ thấu kính trong khoảng Bx . Tịnh tiến vật sao cho điểm M luôn nằm trên trục chính. Hỏi vật đi qua vị trí nào thì ảnh qua hệ đổi chiều. Bài 4. (4 điểm) Trên mặt phẳng nằm ngang cho mạch điện như hình 3, biết hai thanh ray kim loại GH và IK được đặt song song, cách nhau một khoảng l =2 ( m ) , hai đầu thanh nối I C H M r B K r F N G với tụ điện có điện dung C =10 ( F ) . MN là Hình 3 thanh kim loại đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 490g Toàn bộ hệ thống r được đặt trong từ trường đều mà véc tơ cảm ứng từ B có phương thẳng đứng và chiều -2 từ trên xuống, độ lớn B =0,5 ( T ) ; mạch được đặt cách điện trên mặt phẳng ngang. Bỏ ur qua mọi ma sát và điện trở của các thanh. Tác dụng lên trung đi ểm c ủa MN một lực F không đổi có độ lớn F =1( N ) , phương song song với hai thanh ray, chiều qua phải. Thanh MN chuyển động từ trạng thái nghỉ. a. Tính gia tốc chuyển động của thanh MN . ur b. Trong trường hợp không tác dụng lực F , ta nâng đầu H và đầu I sao cho các thanh GH và IK hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc a =300 . Hai thanh song song và cách nhau một khoảng l =2 ( m ) . Tính gia tốc của thanh MN trong trường hợp này. Bài 5. (3 điểm) Trong thí nghi ệm giao thoa sóng m ặt n ước, có hai ngu ồn k ết h ợp t ại hai điểm A, B cách nhau 20 ( cm ) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A =uB =4 cos 40pt (cm; s ). Cho tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 ( cm / s ) . Biên độ sóng không đổi khi truyền đi. a. Tính tốc độ dao động cực đại của phần tử nước tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B lần lượt đoạn 16 ( cm ) và 20,5 ( cm ) . b. Hai điểm P và Q trên mặt nước cùng cách đều trung điểm O của AB một đoạn 22 ( cm ) và cùng cách đều hai nguồn sóng A, B . Tính số điểm dao động cùng pha với 2 nguồn trên đoạn PQ . Bài 6. (2,5 điểm) Sử dụng các dụng cụ sau: Một cuộn dây đồng dài; một chiếc cân v ới bộ các quả cân; một bình ăcquy đã được nạp điện; một vôn k ế và m ột ampe k ế lý tưởng; các dây nối có điện trở không đáng kể; bảng tra cứu đi ện tr ở su ất r và khối lượng riêng D của các chất. Hãy trình bày phương án thí nghiệm để xác định thể tích của một căn phòng lớn có dạng hình khối hộp chữ nhật. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 2 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI 1. (4,0đ) NỘI DUNG- LƯỢC GIẢI a. Lập phương trình dao động điều hòa. 1 2 Cơ năng: W= kA 2 =0,5 J (1) ĐIỂM å =1,5đ 0,25 Lực đàn hồi cực đại: ( Fdh ) max =k . A =10 N (2) ì A =0,1( m ) =10 ( cm ) ï Giải hệ (1); (2) suy ra: í æN ö ï k =100 ç m ÷ è ø î Khi Fdh =5( N ) =kx Þ x =0,05(m) =5( cm) Khi Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo nên suy ra lò xo ở trạng thái 1 T 1 ( s) = Þ T = ( s) Þ w =10p (rad/s) giãn: Þ 15 3 5 t=0: vật chuyển động cùng chiều dương (là chiều giãn của lò xo) nhanh dần đều đi qua điểm M cách vị trí cân bằng đoạn 5 3 ( cm ) ; suy ra: x0 =- 5 3 (cm); v0 >0 ì - 3 - 5p ï cosj = ( rad) í 2 Þ j = 6 ï sin j <0 î => Phương trình: x =10cos(10p t- 5p ) ( cm, s ) 6 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b. Tìm thời điểm Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ l ớn å =1,5đ bằng 4N lần thứ 2015 . 0,25 Ta có: Fdh =k . x =4( N ) Þ x =0,04 (m) =4 (cm) Kể từ lúc t =0 , thời điểm Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ T 6 lớn bằng 4 ( N ) lần thứ 2015 là: t =1007T + +Dt0 Với Dt0 là khoảng thời gian ngắn nhất vật dao động từ vị trí cân bằng đến li độ x =4 (cm) : 4 Dj sin Dj = =0, 4 Þ Dj » 0, 4115 ( rad) Þ Dt0 = » 0, 0131 ( s ) 10 w Þ t » 201, 4464 ( s ) c. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trên quãng đường 130 (cm) . +Quãng đường: S =130 (cm) =13A=3.4A+S1; ( S1 =A) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 0,5 0,5 0,25 å =1,0đ 0,25 3 +Thời gian: Dt =3T +t1 ; ( t1 là thời gian vật đi hết quãng đường S0 ) Tốc độ trung bình lớn nhất khi vật đi hết quãng đường S trong thời gian Dt ngắn nhất. Muốn vậy t1 có giá trị nhỏ nhất => vật chuyển động lân cận VTCB. Sử dụng véc tơ quay ta tính p 3 được góc quay M 1OM 2 = = 2p T .t1 Þ t1 = T 6 19 Vậy Dt = (s ) 30 +Tốc độ trung bình lớn nhất: vtb = M2 p /3 • -5 O M1 0,5 x 5 10 S 3900 = » 205, 263 (cm / s) Dt 19 2. a) Tính áp suất khí trong hai phần bình. (3,0đ) Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron cho khí trong hai ph ần bình: 0,25 å =1,5đ 0,25 p1V1 =n1RT1 Û p1.0, 4lS =0,75RT1 (1) p2V2 =n2 RT2 Û p2 .0,6lS =1,5RT1 (2) 0,4 p1 1 4 Lấy (1): (2) vế theo vế: 0,6 p =2 Þ p2 = 3 p1 (3) 2 0,25 Pittông cân bằng nên: 0,25 0,25 mg p1S +mg = p2 S Û p2 = p1 + Û p2 = p1 +400 (4) S Từ (3) và (4) ta có: æN ö p1 =1200 ç 2 ÷=1200 ( Pa ) èm ø æN ö p2 =1600 ç 2 ÷=1600 ( Pa ) èm ø 0,25 0,25 b) Cần nung nóng phần còn lại đến nhiệt độ bằng bao nhiêu đ ể å =1,5đ pittông cách đều hai đáy bình. 0,25 Vì l1 thấu kính O là TKHT, nằm trong khoảng Ay . + SĐTA Lần 1: 0,25 0,25 0,25 0,25 TK S A ¾¾ ® S B' d1 0,25 d1' d1 =OA d1' =- ( d1 +2 ) d . ( d +2 ) 1 1 1 1 1 = + '= Þ f = 1 1 f d1 d1 d1 d1 +2 2 + SĐTA Lần 2: ( 1) 0,25 TK S B ¾¾ ® Sc' d2 d 2' d 2 =d1 +2 d 2' =- ( d1 +6 ) ( d +2 ) ( d1 +6 ) 1 1 1 1 1 = + ' = Þ f = 1 f d 2 d 2 d1 +2 d1 +6 4 ( 2) ìï d1 =6 ( cm ) ïî f =24 ( cm ) + Từ (1) và (2) giải được: í 0,25 0,25 Kết luận: TKHT có tiêu cự f =24 ( cm ) , nằm trong khoảng Ay, cách A đoạn 6 ( cm ) b. Vật đi qua vị trí nào thì ảnh qua hệ đổi chiều. å =1,5đ Sơ đồ tạo ảnh: O' O MH ¾¾ ® M 1 H1 ¾¾ ® M 2H2 d1 d1' = d1' d2 0,25 d 2' f '.d1 6.d1 = d1 - f ' d1 - 6 d 2 =l - d1' =8 - 6.d1 2d - 48 = 1 d1 - 6 d1 - 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 5 k =k1.k 2 = 0,5 f' f . d1 - f ' d 2 - f = = 6 24 . d1 - 6 2d1 - 48 - 24 d1 - 6 144 - 22d1 +96 0,5 Xét dấu k theo d1 : d1 0 k + Ảnh Cùng chiều 48 cm 11 P +¥ Ngược chiều Từ bảng xét dấu suy ra: Khi vật MH đi qua vị trí cách thấu kính O ' đoạn 48 ( cm ) thì ảnh qua hệ đổi chiều. 11 4. a. Tính gia tốc của thanh MN. (4,0đ) I C 0,25 å =3,0đ r B H M (+) K r F ur f N (-) G ur - Khi tác dụng lực F , thanh MN chuyển động ra xa tụ C . Trên thanh MN xuất hiện suất điện động cảm ứng tuân theo quy tắc bàn tay phải, có đầu M là cực ( +) và đầu N là cực ( - ) . r -Tại thời điểm t, thanh MN có vận tốc là v , trên thanh có suất điện động cảm ứng eC =Bvl + Mạch hở nên hiệu điện thế giữa hai bản tụ: u =eC =Bvl + Điện tích của tụ điện: q =Cu =CBvl dq dv =CBl =CBla dt dt + Lực từ tác dụng lên thanh MN có phương vuông góc với MN , song + Cường độ dòng tích điện: i = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 song với hai thanh ray, chiều hướng về tụ C, có độ lớn: f =Bil =B 2l 2Ca - Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: 0,5 F m +CB 2l 2 1 2 - Thay số: Þ a =0, 49 +0,01.0,5222 =2 ( m / s ) F - f =ma Þ a = 0,5 b) Khi nâng hai đầu thanh lên một góc a =30 . 0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất å =1,0đ 6 Lập luận tương tự câu a ta có hiệu điện thế giữa r hai đầu tụ điện là N æp ö u =ec =Blv sin ç - a ÷=Blv.cosa è2 ø q =Cu =CBlv.cosa 0,25  r v r P a r f dq dv =CBl.cosa =CBl.cosa .a dt dt Lực từ tác dụng lên thanh: f =Bil =CB 2l 2a. cosa 0,25 Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: 0,25 i= P sin a - f cos a =ma Û mg sin a - CB 2l 2 .a.cos2 a =ma mg sin a æm ö Þ a= » 4,925 ç 2 ÷ 2 2 2 m +CB l .cos a ès ø 0,25 5. a) Tính tốc độ dao động cực đại tại một điểm M . (3.0đ) w f = =20 ( Hz ) 2p v 40 l = = =2 (cm) f 20 p AM =2.4 cos ( 20,5 - 16 ) = 4 2 ( cm ) 2 vmax =wAM =40p.4 2 =160 2 p (cm / s) » 710,86 ( cm / s ) b) Tính số điểm trên đoạn PQ dao động cùng pha với 2 nguồn. Gọi N là điểm trên OQ cách hai nguồn đoạn d1 =d 2 =d Phương trình sóng tổng hợp tại N là: uN =2.4 cos p p ö ( d 2 - d1 ) cos æ ç40pt - ( d 2 +d1 ) ÷( cm) l l è ø å =1,0đ 0,25 0,25 0,25 0,25 å =2,0đ 0,5 2p d ö æ =8cos ç40p t ÷( cm) l ø è Để N dao động cùng pha với nguồn thì: 2p suy ra: d =k l ; k ³ 0 d =k 2p ; l Gọi x là khoảng cách từ N đến AB: 0,5 0,25 2 æAB ö 2 Þ x = (k l )2 - ç ÷ = 4k - 100 è2 ø http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 7 Vì N thuộc đoạn OP nên 0 £ x £ 22 ( cm ) =>5  k  12,08 0,5 Þ k =5,6,7,8,9,10,11,12 Vậy trên đoạn OQ có 8 điểm dao động cùng pha với hai nguồn Þ Trên đoạn PQ có 15 điểm dao động cùng pha với hai nguồn 0,25 6. Trình bày phương án xác định thể tích của một căn phòng l ớn có (2,5đ) dạng hình khối hộp chữ nhật. - Xác định điện trở R của một đoạn dây đồng có chiều dài l bằng độ cao của căn phòng, bằng cách mắc một mạch điện kín gồm ăcquy, mạch ngoài gồm đoạn dây dẫn đang xét, một ampe kế mắc nối tiếp và một vôn kế mắc song song với đoạn dây trên. Lúc đó: Ampe kế chỉ cường độ dòng điện I qua dây đồng; vôn kế chỉ hiệu điện thế U giữa hai đầu dây. U I Ta có: R = =r å =2,5đ 0,25 0,5 l (1) S ( S là tiết diện ngang của dây, r là điện trở suất của đồng). - Mặt khác, khối lượng m của đoạn dây dẫn trên có thể xác định bằng cân và được biểu diễn như một hàm của l , S và khối lượng riêng D của đồng: m =DlS (2) - Nhân hai đẳng thức (1) và (2) vế theo vế ta được: mU . =r .D.l 2 Þ tính được: I l= mU . r .D.I 0,5 0,5 (3) - Các giá trị I , U , m xác định bằng các thực nghiệm. Các giá trị r và D có thể tra cứu ở các bảng vật lý. Bằng cách đó, ta l ần l ược xác định được chiều cao c , chiều dài d , chiều rộng r của căn phòng. - Từ đó xác định được thể tích V của căn phòng: 0,25 0,5 V =c.d .r - Nếu độ giảm hiệu điện thế trên đoạn dây có chi ều dài (ho ặc chi ều rộng) của căn phòng là nhỏ và khó đo được bằng vôn kế thì c ần ph ải mắc một đoạn dây có chiều dài (hoặc chiều rộng) bằng một số nguyên lần. ---------Hết--------- http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 8