đề thi HSG môn Hóa học lớp 8 (4)

Phòng GD- ĐT thi sinh gi năm 2008 2009ề Can cộ Môn: Toán 8ớTh gian làm bài 120 phútờBài Cho bi th c: ứ5 23 2x xx x+- +a) Rút bi th Aọ ứb) Tìm ể0A=c) Tìm giá tr nh nh t.ể ấBài a) Cho và 2( 2) 5ab Tính giá tr bi th c: ứ32a ba b-+ b) Cho a, b, là dài nh tam giác. Ch ng minh ng aộ 2bc 2Bài Gi các ph ng trình:ả ươa) 112007 2008 2009x x- -- -b) (12x+7) 2(3x+2)(2x+1) 3Bài Cho tam giác ABC; đi trong tam giác sao cho ằ··ABP ACP= PH ẻ,AB PK AC^ là trung đi nh BC. Ch ng minh.ọ ứa) BP.KP CP.HPb) DK DHBài Cho hình bình hànhABCD, ng th ng các nh AB, AD và K, ng chéoẽ ườ ườAC G. Ch ng minh ng: ằAB AD ACAM AK AG+ 1UBND Thành ph Hu Kì thi ch sinh gi thành ph Huọ ếPhòng giáo đào oụ THCS Năm 2007 2008ớ Môn Toán chính th cề Th gian làm bài: 120 phútBài (2 đi m) ểPhân tích đa th thành nhân :ứ ử1.27 6x x+ +2.4 22008 2007 2008x x+ +Bài (2Đi m) ểGi ph ng trình: ươ1.23 0x x- =2.()2 222 22 21 18 4x xx xæ öæ ö+ +ç ÷ç ÷è øè øBài (2 đi m)ể1. Căn hai 64 có th vi ng nh sau: ướ ư64 4= +H có hay không các có hai ch có th vi căn hai chúng ngỏ ướ ạnh trên và là nguyên?ư ố2. Tìm trong phép chia bi th ứ()()()()2 2008x x+ cho đa th cứ210 21x x+ +.Bài (4 đi m)ểCho tam giác ABC vuông (AC AB), ng cao AH (Hạ ườ ÎBC). Trên tia HC đi saoấ ểcho HD HA. Đườ ng vuông góc BC AC E.ớ ạ1. Ch ng minh ng hai tam giác BEC và ADC ng ng. Tính dài Đo BE theo ạm AB= .2. là trung đi Đo BE. Ch ng minh ng hai tam giác BHM và BEC ng ng.ọ ạTính đo góc AHMố ủ3. Tia AM BC G. Ch ng minh: ứGB HDBC AH HC=+ .H Tế 2Phòng Giáo Đào oụ ạTR NINHự***** thi ch sinh gi huy nề ệNăm 2008 2009ọMôn: Toán8(Th gian làm bài: 120 phút, Không th gian giao )ờ ềBài (4 đi m): Cho bi th cể 222222211:y4xyAxxyyxyx a) Tìm đi ki x, giá tr xác nh.ề ượ b) Rút A.ọ c) Nêu x; là các th làm cho xác nh và tho mãn: 3xố 2x 2y 1, hãy tìm cácấ ảgiá tr nguyên ng A?ị ươ ủBài (4 đi m):ểa) Gi ph ng trình :ả ươ 824493331042211511xxxxb) Tìm các x, y, bi :ố xy yz zx và 20102009200920093zyxBài (3 đi m): Ch ng minh ng nể NÎ thì và luôn có ch cùng gi ng nhau. ốBài (7 đi m): Cho tam giác ABC vuông A. đi kỳ trên nh AC. tể ộđ ng th ng vuông góc tia BM, ng th ng này tia BM D, tia BA E.ườ ườ a) Ch ng minh: EA.EB ED.EC và ứ··EAD ECB= b) Cho ·0120BMC= và 236AEDS cm= Tính SEBC c) Ch ng minh ng khi đi di chuy trên nh AC thì ng BM.BD CM.CA có giá trứ ịkhông i.ổ d) KẻDH BC^()H BCÎ P, là trung đi các đo th ng BH, DH. Ch ngọ ượ ứminh CQ PD^ .Bài (2 đi m): a) Ch ng minh ng th sau:ể ứ2xyyx (v và cùng u) b) Tìm giá tr nh nh bi th ứ2 22 23 5x yy xæ ö+ +ç ÷è (v ớx 0, 0¹ 3Đ khao sát ch ng sinh gi iề ượ ỏBài 1: (4 đi m)ể1, Cho ba a, b, th m·n ỏ+ =ìí+ =î2 2a 0a 2009 Tính +4 4A .2, Cho ba x, y, th m·n ỏx 3+ Tìm giá tr nh ủB xy yz zx= .Bài 2: (2 đi m)ểCho đa th ứ()= +2f px Îp Z,q Z. Ch ng minh ng nguyên ể()()()=f 2008 .f 2009.Bài 3: (4 đi m)ể1, Tìm các nguyên ng x, th m·n ươ ỏ3xy 15y 44 0+ .2, Cho nhiên ự()=20099a là ng các ch a, là ng các ch b, là ủt ng các ch c. Tính d.ổ ủBài 4: (3 đi m)ểCho ph ng trình ươ2x 13x 2- -+ =- Tìm ph ng trình có nghi ng.ể ươ ươBài 5: (3 đi m)ểCho hình thoi ABCD có nh ng ng chéo AC, trên tia tia AD đi E, ngạ ườ ườth ng EB ng th ng DC F, CE O. Ch ng minh ườ ứAECD ng ngồ ạCAFD ,Tính ·EOF .Bài 6: (3 đi m)ểCho tam giác ABC, phân giác trong góc BC D, trên các Đo th ng DB, DC ầl các đi và sao cho ượ ể··EAD FAD= Ch ng minh ng: ằ= 22BE BF ABCE CF AC .Bài 7: (2 đi m)ểTrên ng có các nhiên 2008, ng ta làm nh sau ra hai kì và ườ ấthay ng hi chúng, làm nh khi còn trên ng Có th làm trênằ ểb ng ch còn không? Gi thích.ả ượ 4..........................................H T...........................................ếMôn Toán (150 phút Không th gian giao )ể ềCâu 1(5đi m) Tìm nhiên :ể ểa) A=n 3-n 2+n-1 là nguyên .ố ốb) B=226232234nnnnn có giá tr là nguyên .ị ốc) D=n 5-n+2 là chính ph ng (nố ươ)2Câu 2: (5 đi m) Ch ng minh ng :ể ằa) 1111caccbbcbaaba bi abc=1ếb) a+b+c=0 thì aớ 4+b 4+c 4=2(ab+bc+ca) 2c) caabbcaccbba222222Câu 3: (5 đi m) Gi các ph ng trình sau:ể ươa) 682548413286214xxxb) 2x(8x-1) 2(4x-1)=9c) 2-y 2+2x-4y-10=0 x,y nguyên ng.ớ ươCâu 4: (5 đi m).Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,O là giao đi hai ng chéo. Qua ng ườ ườth ng song song AB DA ,c BC F.ẳ ạa) Ch ng minh ng di tích tam giác AOD ng di tích tam giác BOC.ứ ệb) Ch ng minh ứEFCDAB211c) là đi kì thu OE.Nêu cách ng ng th ng đi qua và chia đôI di tích tam ườ ệgiác DEF.Bài (3 điểm) Tính giá tr bi th cị (1+1/4)(3^4+1/4)(5^4+1/4)……(29^4+1/4) 2^4+1/4)(4^4+1/4)……………(30^4+1/4) Bài (4 điểm)a/ a, b, không ng th ng nhau, hãy ch ng minh:ớ ứa ab ac bc 0b/ Cho 2009. Ch ng minh ng:ứ a^3+b^3+c^3-3abca^2+b^2+c^2-ac-bc-abBài (4 đi m)ể Cho 0, 0; và tho mãn 2a 3b và 2a 4. Tìm giá tr nh và giá tr nh nh ấc bi th a² 2a bủ